2023年人教版七年级数学整式的加法必考知识点归纳总结.pdf

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1、1 人教版七年级数学整式的加法必考知识点归纳总结 单选题 1、下列说法中正确的有（）个 72的系数是 7；2与 3没有系数；23的次数是 5；3的系数是 1；3232的次数是 2+3+2；132 的系数是13 A 0B 1C 2D 3 答案：B 解析：根据单项式的次数和系数概念，逐一判断各个选项即可 解：72的系数是-7，故原说法错误；2与 3系数分别是：-1，1，故原说法错误；23的次数是 6，故原说法错误；3的系数是 1，故原说法正确；3232的次数是 3+2，故原说法错误；132 的系数是13，故原说法错误 故选 B 小提示：本题主要考查单项式的相关概念，掌握单项式的次数和系数定义是解题

2、的关键 2、对于式子+22,2,12,32+5 2,0,+2,，下列说法正确的是（）A有 5 个单项式，1 个多项式 B有 3 个单项式，2 个多项式 2 C有 4 个单项式，2 个多项式 D有 7 个整式 答案：C 解析：分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案 有 4 个单项式：12，0，；2 个多项式：+22，32+5 2 共有 6 个整式 综上，有 4 个单项式，2 个多项式 故选：C 小提示：本题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键 3、某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：(22

3、+3 2)(32+52)=52 62，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）A+2abB+3abC+4abD-ab 答案：A 解析：将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可 解：依题意，空格中的一项是：（2a2+3ab-b2）-（-3 a2+ab+5b2）-（5a2-6 b2）=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5 b2-5 a2+6b2=2ab 系数分别是故原说法错误的次数是故原说法错误的系数是故原说法正确的次数是故原说法错误的系数是故原说法错误 是有个单项式个多项式有个单项式个多项式有个单项式个多项式有个整式答案解析分别利用多项式以及单项式的定义 项式正确把握相关定义

4、是解题关键某天数学课上老师讲了整式的加减运算小颖回到家后拿出自己的课堂笔记认真地复3 故选 A 小提示：本题考查了整式的加减运算，熟练掌握移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则解题的关键 4、多项式 a（b c）去括号的结果是（）A a b cB a+b cC a+b+cD a b+c 答案：D 解析：根据去括号的法则：括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，原括号里的各项都改变符号，进行计算即可()=+，故选：D 小提示：本题主要考查去括号，掌握去括号的法则是解题的关键 5、下列说法正确的是（）A 32 2+5的项是 32，2，5B33与 22 2 5都是多项式 C多项式

5、 22+4 的次数是 3D一个多项式的次数是 6，则这个多项式中只有一项的次数是 6 答案：B 解析：根据多项式的项数、次数和多项式定义，即几个单项式的和叫做多项式判断即可；解：A 32 2+5的项是 32,2，5，故错误；系数分别是故原说法错误的次数是故原说法错误的系数是故原说法正确的次数是故原说法错误的系数是故原说法错误 是有个单项式个多项式有个单项式个多项式有个单项式个多项式有个整式答案解析分别利用多项式以及单项式的定义 项式正确把握相关定义是解题关键某天数学课上老师讲了整式的加减运算小颖回到家后拿出自己的课堂笔记认真地复4 B 33与 22 2 5都是多项式，故正确；C 多项式 22+

6、4 的次数是 2，故错误；D 一个多项式的次数是 6，则这个多项式中不一定只有一项的次数是 6，如 26+33 1，故错误 故选 B 小提示：本题主要考查了多项式的定义、项数、次数，准确分析判断是解题的关键 6、下列计算正确的是()A 3a 2b 5abB 5a2 2a2 3 C 7a a 7a2D 2a2b 4a2b 2a2b 答案：D 解析：直接利用合并同类项法则分别分析得出答案 A、3a+2b，无法计算，故此选项错误；B、5a2-2a2=3a2，故此选项错误；C、7a+a=8a，故此选项错误；D、2a2b-4a2b=-2a2b，正确 故选 D 小提示：此题主要考查了合并同类项，正确掌握运

7、算法则是解题关键 7、下列对代数式 1的描述，正确的是（）A a 与 b 的相反数的差 系数分别是故原说法错误的次数是故原说法错误的系数是故原说法正确的次数是故原说法错误的系数是故原说法错误 是有个单项式个多项式有个单项式个多项式有个单项式个多项式有个整式答案解析分别利用多项式以及单项式的定义 项式正确把握相关定义是解题关键某天数学课上老师讲了整式的加减运算小颖回到家后拿出自己的课堂笔记认真地复5 B a 与 b 的差的倒数 C a 与 b 的倒数的差 D a 的相反数与 b 的差的倒数 答案：C 解析：根据代数式的意义逐项判断即可 解：A.a 与 b 的相反数的差：a(b)，该选项错误；B.

8、a 与 b 的差的倒数：1，该选项错误；C.a 与 b 的倒数的差：1；该选项正确；D.a 的相反数与 b 的差的倒数：1，该选项错误 故选：C 小提示：此题主要考查列代数式，注意掌握代数式的意义 8、若=3 32+22+33，=3 22+2 53，则 23 72+52+143的值为（）A+B C 3 D 3 答案：C 解析：分别计算：+，3，3 化简后可得答案.解：+=23 52+32 23，故 不符合题意；=2+2+83，故 不符合题意；系数分别是故原说法错误的次数是故原说法错误的系数是故原说法正确的次数是故原说法错误的系数是故原说法错误 是有个单项式个多项式有个单项式个多项式有个单项式个

9、多项式有个整式答案解析分别利用多项式以及单项式的定义 项式正确把握相关定义是解题关键某天数学课上老师讲了整式的加减运算小颖回到家后拿出自己的课堂笔记认真地复6 3=33 92+62+93 3+22 2+53=23 72+52+143，故 符合题意；3=33 62+32 153 3+32 22 33=23 32+2 183，故 不符合题意；故选：.小提示：本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项的法则与去括号的法则是解题的关键.填空题 9、若(1)2+|+2|=0，则+的值是 _ 答案：13 解析：根据平方的非负性和绝对值的非负性确定,的值，再求式子的值(1)2+|+2|=0 1=0,+2=0

10、 即=1,=2,+=1 21+2=13 所以答案是：13 小提示：本题考查了平方的非负性和绝对值的非负性，代数式求值，求得字母的值是解题的关键 10、单项式 210537的系数是 _，次数是 _；系数分别是故原说法错误的次数是故原说法错误的系数是故原说法正确的次数是故原说法错误的系数是故原说法错误 是有个单项式个多项式有个单项式个多项式有个单项式个多项式有个整式答案解析分别利用多项式以及单项式的定义 项式正确把握相关定义是解题关键某天数学课上老师讲了整式的加减运算小颖回到家后拿出自己的课堂笔记认真地复7 答案：21057 4 解析：直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案 解：单项式 2

11、10537的系数是：21057，次数是：4 故答案为 21057，4 小提示：本题考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题的关键 11、一个三位数的十位为 m，个位数比十位数的 3 倍多 2，百位数比个位数少 3，则这个三位数可表示为_ 答案：313 98 解析：根据题意先表示个位数为：3+2,再表示百位数为：3 1,从而可得答案.解：一个三位数的十位为 m，个位数比十位数的 3 倍多 2，百位数比个位数少 3，个位数为：3+2,百位数为：3+2 3=3 1,所以这个三位数为：100(3 1)+10+3+2=313 98.所以答案是：313 98 小提示：本题考查的是列代数式，整

12、式的加减运算，一个三位数的百位，十位，个位为分别为,则这个三位数表示为：100+10+,掌握列式的方法是解题的关键.12、若 a 2b 1，则 3 2a 4b 的值是 _ 答案：1 系数分别是故原说法错误的次数是故原说法错误的系数是故原说法正确的次数是故原说法错误的系数是故原说法错误 是有个单项式个多项式有个单项式个多项式有个单项式个多项式有个整式答案解析分别利用多项式以及单项式的定义 项式正确把握相关定义是解题关键某天数学课上老师讲了整式的加减运算小颖回到家后拿出自己的课堂笔记认真地复8 解析：先把代数式 3 2a+4b 化为 3 2(a 2b)，再把已知条件整体代入计算即可.根据题意可得：

13、3 2a+4b=3 2(a 2b)=3 2=1.所以答案是：1.小提示：本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.13、计算：2 3=_ 答案：解析：按照合并同类项法则合并即可 解：2 3=(2 3)=，所以答案是：小提示：本题考查了合并同类项，解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算 解答题 14、化简：（1）2(1)；（2）12(4+2)；（3）3(22 2)2(32 22)答案：（1）2 2；（2）2 1；（3）102 92 解析：（1）根据去括号法则去括号；（2）根据去括号法则去括号，注意符号变化；系数分别是故原说法错误的次数是故原说法错误的系数是故原说法正确的次数是故原说法错误的系

14、数是故原说法错误 是有个单项式个多项式有个单项式个多项式有个单项式个多项式有个整式答案解析分别利用多项式以及单项式的定义 项式正确把握相关定义是解题关键某天数学课上老师讲了整式的加减运算小颖回到家后拿出自己的课堂笔记认真地复9（3）先去括号再合并同类项化简，注意符号的变化 解：（1）2(1)=2 2；（2）12(4+2)=(2+1)=2 1；（3）3(22 2)2(32 22)=62 32 62+42=(62+42)+(32 62)=102 92 小提示：本题主要考查了去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号；和合并同类

15、项法则，熟练掌握相应法则是解题的关键 15、计算：（1）(43 103)+(322+103)；（2）(42 52)(32 42)；（3）52 2+(52 2)2(2 3)；（4）15+3(1)(1 2)+(1+2 3)；（5）(42 3)+(52+2)；（6）(62 4 3)+(22 4+1)；（7）(52+2 1)4(3 8+22)；（8）32 5(12 3)+22 答案：（1）43 322；（2）2 2；（3）2 4；（4）18 3+22 3；（5）2；（6）82 8 2；（7）32+34 13；（8）292 3 解析：去括号法则：括号前面是“+”号，把括号与括号前面的“+”号去掉，括号内

16、各项不改变符号，括号前面是“-”号，把括号与括号前面的“-”号去掉，括号内各项改变符号，去括号时，先去小括号，再去中括号，最后去大括号；合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，根据去括号的法则把（1）至（8）小题先去括号，再合并同类项即可.解：（1）(43 103)+(322+103)=43 103 322+103=43 322 系数分别是故原说法错误的次数是故原说法错误的系数是故原说法正确的次数是故原说法错误的系数是故原说法错误 是有个单项式个多项式有个单项式个多项式有个单项式个多项式有个整式答案解析分别利用多项式以及单项式的定义 项式正确把握相关定义是解题关键某天数学

17、课上老师讲了整式的加减运算小颖回到家后拿出自己的课堂笔记认真地复10（2）(42 52)(32 42)=42 52 32+42=2 2（3）52 2+(52 2)2(2 3)=52(2+52 2 22+6)=52(42+4)=52 42 4=2 4（4）15+3(1)(1 2)+(1+2 3)=15+3 3 1+2+1+2 3=3+22 3+18（5）(42 3)+(52+2)=42 3 52+2=2（6）(62 4 3)+(22 4+1)=62 4 3+22 4+1=82 8 2（7）(52+2 1)4(3 8+22)=52+2 1 12+32 82=32+34 13（8）32 5(12 3

18、)+22=32(5 12+3+22)=32(22+92+3)系数分别是故原说法错误的次数是故原说法错误的系数是故原说法正确的次数是故原说法错误的系数是故原说法错误 是有个单项式个多项式有个单项式个多项式有个单项式个多项式有个整式答案解析分别利用多项式以及单项式的定义 项式正确把握相关定义是解题关键某天数学课上老师讲了整式的加减运算小颖回到家后拿出自己的课堂笔记认真地复11=32 2292 3=292 3 小提示：本题考查的是去括号，合并同类项，掌握去括号的法则，合并同类项的法则是解题的关键.系数分别是故原说法错误的次数是故原说法错误的系数是故原说法正确的次数是故原说法错误的系数是故原说法错误 是有个单项式个多项式有个单项式个多项式有个单项式个多项式有个整式答案解析分别利用多项式以及单项式的定义 项式正确把握相关定义是解题关键某天数学课上老师讲了整式的加减运算小颖回到家后拿出自己的课堂笔记认真地复