2022衡水高考名师数学卷：16统计与统计案例.pdf

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1、2022衡 水 名 师 原 创 数 学 专 题 卷 专 题 十 六 统 计 与 统 计 案 例 考 点 51：随 机 抽 样 与 用 样 本 估 计 总 体（1-4题，9,点 题，13,14题，17-20题）考 点 52：变 量 的 相 关 性 与 统 计 案 例（5-8题，11,12题，15,16题，21,22题）考 试 时 间：120分 钟 满 分：150分 说 明：请 将 选 择 题 正 确 答 案 填 写 在 答 题 卡 上，主 观 题 写 在 答 题 纸 上 第 I 卷（选 择 题）一、选 择 题（本 题 共 8 小 题，每 小 题 5 分，共 4 0分。在 每 小 题 给 出 的

2、四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的。）1.我 国 古 代 数 学 名 著 数 书 九 章 有“米 谷 粒 分”题：粮 仓 开 仓 收 粮，有 人 送 来 米 648石，验 得 米 内 夹 谷，抽 样 取 米 一 把，数 得 288粒 内 夹 谷 3 2粒，则 这 批 米 内 夹 谷 约 为（注：石 dAn古 代 重 量 单 位，1石=6 0千 克）（）A.74 石 B.72 石 C.70 石 D.68 石 2.某 校 为 了 了 解 学 生 学 习 的 情 况，采 用 分 层 抽 样 的 方 法 从 高 一 2400人、高 二 2000人、高 三 人 中，抽 取

3、 9 0人 进 行 问 卷 调 查.已 知 高 一 被 抽 取 的 人 数 为 3 0人，那 么 高 三 被 抽 取 的 人 数 为（）A.20 B.25 C.30 D.353.如 图 是 某 学 校 研 究 性 课 题 什 么 样 的 活 动 最 能 促 进 同 学 们 进 行 垃 圾 分 类 问 题 的 统 计 图（每 个 受 访 者 都 只 能 在 问 卷 的 5 个 活 动 中 选 择 一 个），以 下 结 论 错 误 的 是（）什 么 样 的 活 动 最 能 促 进 同 学 们 迸 行 垃 塌 分 类 代 二。斡 校 要 求 卜 学 校 团 委 会 宣 传 9）垃 圾 分 类 运 瑜

4、 环 节 得 到 改 善 酶 置 分 类 明 确 的 垃 塌 辆 A.回 答 该 问 卷 的 总 人 数 不 可 能 是 100个 B.回 答 该 问 卷 的 受 访 者 中，选 择“设 置 分 类 明 确 的 垃 圾 桶”的 人 数 最 多 C.回 答 该 问 卷 的 受 访 者 中，选 择“学 校 团 委 会 宣 传”的 人 数 最 少 D.回 答 该 问 卷 的 受 访 者 中，选 择“公 益 广 告”的 人 数 比 选 择“学 校 要 求”的 少 8 个 4.某 公 司 将 2 0名 员 工 工 作 五 年 以 来 的 迟 到 次 数 统 计 后 得 到 如 下 的 茎 叶 图，则 从

5、 中 任 取 1名 员 工，迟 到 次 数 在 20,30）的 概 率 为（）A.2_20B.J_10C，25D，125.某 校 一 个 课 外 学 习 小 组 为 研 究 某 作 物 种 子 的 发 芽 率 y 和 温 度 X（单 位：）的 关 系，在 20个 不 同 的 温 度 条 件 下 进 行 种 子 发 芽 实 验，由 实 验 数 据（玉,%）=1,2,20）得 到 下 面 的 散 点 图:温 度/由 此 散 点 图，在 o 至 4（r e 之 间，下 面 四 个 回 归 方 程 类 型 中 最 适 宜 作 为 发 芽 率 y 和 温 度 x 的 回 归 方 程 类 型 的 是（）-

6、y=a+bx B-y=a+bx2 C-y a+bcx Dy=a+bnx6.为 了 研 究 某 班 学 生 的 脚 长 X（单 位:厘 米）和 身 高 歹（单 位:厘 米）的 关 系，从 该 班 随 机 抽 取 10名 学 生，根 据 测 量 数 据 的 散 点 图 可 以 看 出 y 与 X 之 间 有 线 性 相 关 关 系，设 其 回 归 直 线 方 程 为y=认+a.已 知 苍=225，,=1600，族=4.该 班 某 学 生 的 脚 长 为 2 4，据 此 估 计 身 高 为 1=1 1=1（）A.160cm B.163cm C.166cm D.170cm7.为 考 察 某 种 药 物

7、 预 防 疾 病 的 效 果，对 100只 某 种 动 物 进 行 试 验，得 到 如 下 的 列 联 表：经 计 算，统 计 量 的 观 测 值 A=4.762.患 病 未 患 病 合 计 服 用 药 10 40 50没 服 用 药 20 30 50合 计 30 70 100已 知 独 立 性 检 验 中 统 计 量 K?的 临 界 值 参 考 表 为:P代 小 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001勺 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828则 认 为 药 物 有 效，犯 错 误 的 概 率 不 超 过（）A

8、.0.005 B.0.05 C.0.010 D.0.0258.根 据 最 小 二 乘 法 由 一 组 样 本 点（X,%）（其 中 i=l,2,300），求 得 的 回 归 方 程 是 g=应+。，则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.至 少 有 一 个 样 本 点 落 在 回 归 直 线 歹=&+a 上 B.若 所 有 样 本 点 都 在 回 归 直 线 歹=八+。上，则 变 量 间 的 相 关 系 数 为 1C.对 所 有 的 解 释 变 量 西（i=1,2300）.6%+a 的 值 一 定 与 乂 有 误 差 D.若 回 归 直 线 9=八+”的 斜 率 6 0,则 变 量 x 与

9、N 正 相 关 二、选 择 题（本 题 共 4 小 题，每 小 题 5分，共 20分。在 每 小 题 给 出 的 选 项 中，有 多 项 符 合 题 目 要 求。全 部 选 对 的 得 5分，有 选 错 的 得。分，部 分 选 对 的 得 3 分。）9.某 学 校 为 了 了 解 本 校 学 生 的 上 学 方 式，在 全 校 范 围 内 随 机 抽 查 部 分 学 生，了 解 到 上 学 方 式主 要 有:N 结 伴 步 行,8 自 行 乘 车,C 一 家 人 接 送,。一 其 他 方 式.并 将 收 集 的 数 据 整 理 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图.根 据 图

10、 中 信 息，下 列 说 法 正 确 的 是（）人 教 学 生 上 学 方 式 条 形 统 计 图 学 生 上 学 方 式 扇 形 统 计 图 A.扇 形 统 计 图 中。的 占 比 最 小 B.条 形 统 计 图 中/和 C 一 样 高 C.无 法 计 算 扇 形 统 计 图 中/的 占 比 D.估 计 该 校 一 半 的 学 生 选 择 结 伴 步 行 或 家 人 接 送 10.原 油 价 格 的 走 势 在 一 定 程 度 上 反 映 了 全 球 的 经 济 形 势。下 面 是 2008年 至 2019年 国 际 原 油 价 格 高 低 区 间 的 对 比 图。下 列 说 法 正 确 的

11、 是（）A.2008年 原 油 价 格 波 动 幅 度 最 大 B.2008年 至 2019年，原 油 价 格 平 均 值 不 断 变 小 C.2013年 原 油 价 格 平 均 值 一 定 大 于 2018年 原 油 价 格 平 均 值D.2008年 至 2019年，原 油 价 格 波 动 幅 度 均 不 小 于 2 0美 元/桶 1 1.随 着 养 生 观 念 的 深 入,国 民 对 餐 饮 卫 生 条 件 和 健 康 营 养 的 要 求 逐 渐 提 高.据 了 解，烧 烤 食 品 含 有 强 致 癌 物，因 此 吃 烧 烤 的 人 数 U益 减 少，烧 烤 店 也 随 之 减 少.某 市

12、 对 2014年 至 2018年 这 五 年 间 全 市 烧 烤 店 盈 利 店 铺 的 个 数 进 行 了 统 计,具 体 统 计 数 据 如 下 表 所 示：根 据 所 给 数 据，得 出 y 关 于，的 回 归 直 线 方 程 为 j=良+273，则 下 列 说 法 正 确 的 是（）年 份 2014 2015 2016 2017 2018年 份 代 码 t 1 2 3 4 5盈 利 店 铺 的 个 数 y260 240 215 200 180A.该 市 2014年 至 2018年 全 市 烧 烤 店 盈 利 店 铺 个 数 的 平 均 数 7=2 1 9B.y关 于，的 回 归 值 直

13、 线 方 程 为=_1&+273C.估 计 该 市 2020年 烧 烤 店 盈 利 店 铺 的 个 数 为 147D.预 测 从 2025年 起，该 市 烧 烤 店 盈 利 店 铺 的 个 数 将 不 超 过 10012.2018年 12月 1 日，贵 阳 市 地 铁 1号 线 全 线 开 通，在 一 定 程 度 上 缓 解 了 市 内 交 通 的 拥 堵 状 况.为 了 了 解 市 民 对 地 铁 1号 线 开 通 的 关 注 情 况，某 调 查 机 构 在 地 铁 开 通 后 两 天 抽 取 了 部 分 乘 坐 地 铁 的 市 民 作 为 样 本，分 析 其 年 龄 和 性 别 结 构.并

14、 制 作 出 如 下 等 高 条 形 图：根 据 图 中 信 息，下 列 结 论 正 确 的 是：（）A.样 本 中 男 性 比 女 性 更 关 注 地 铁 1号 线 全 线 开 通 B.样 本 中 多 数 女 性 是 3 5岁 及 以 上 C.样 本 中 3 5岁 以 下 的 男 性 人 数 比 3 5岁 及 以 上 的 女 性 人 数 多 D.样 本 中 3 5岁 及 以 上 的 人 对 地 铁 1号 线 的 开 通 关 注 度 更 高 第 I I 卷（非 选 择 题）三、填 空 题（本 题 共 4 小 题，每 小 题 5分，共 2 0分。）13.某 校 选 修 乒 乓 球 课 程 的 学

15、 生 中，高 一 年 级 有 3 0名，高 二 年 级 有 4 0名.现 用 分 层 抽 样 的 方 法 在 这 7 0名 学 生 中 抽 取 一 个 样 本，已 知 在 高 一 年 级 的 学 生 中 抽 取 了 6 名，则 在 高 二 年 级 的 学 生 中 应 抽 取 的 人 数 为.14.若 一 组 数 据 的 频 率 分 布 直 方 图 如 图 所 示，则 该 组 数 据 的 中 位 数 为.15.某 产 品 的 广 告 费 用 x 与 销 售 额 y 的 统 计 数 据 如 下 表:广 告 费 用 x（万 元）3 4 5 6销 售 额 y（万 元）25 30 40 45根 据 上

16、表 可 得 回 归 方 程,=R+a 中 的 g 为 7.根 据 此 模 型 预 测 广 告 费 用 为 10万 元 时 销 售 额 为 万 元.16.某 大 学 餐 饮 中 心 为 了 了 解 新 生 的 饮 食 习 惯，在 全 校 一 年 级 学 生 中 进 行 了 抽 样 调 查,调 查 结 果 如 下 表 所 示：喜 欢 甜 品 不 喜 欢 甜 品 总 计 南 方 学 生 60 20 80北 方 学 生 10 10 20总 计 70 30 100根 据 表 中 数 据,95%的 把 握 认 为“南 方 学 生 和 北 方 学 生 在 选 用 甜 品 的 饮 食 习 惯 方 面 有 差

17、异”，（填“有”或“没 有”）附：P(K2k0)0.10 0.05 0.010 0.0052.706 3.841 6.635 7.879n(a d-b c)2 其 中=a+b+c+d(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)四、解 答 题（本 题 共 6 小 题，共 7 0分。）17.（本 题 满 分 10分）某 中 学 共 有 1000名 学 生 参 加 了“中 原 名 校”的 高 三 第 二 次 模 拟 考 试,数 学 成 绩 如 下 表 所 示:_数 学 成 绩 分 组 0,30)30,60)60,90)90,120)120,150人 数 60 90 300X160（1）在 高 考 前 的

18、 冲 刺 阶 段，为 了 更 好 的 了 解 同 学 们 前 段 复 习 的 得 失，以 便 制 定 冲 刺 阶 段 的 复 习 计 划，学 校 将 采 用 分 层 抽 样 的 方 法 抽 取 100名 同 学 进 行 问 卷 调 查，甲 同 学 在 本 次 测 试 中 数 学 成 绩 为 95分，求 他 被 抽 中 的 可 能 性；（2）已 知 本 次 数 学 成 绩 的 优 秀 线 为 115分，试 根 据 所 提 供 数 据 估 计 该 中 学 达 到 优 秀 线 的 人 数：（3）作 出 频 率 分 布 直 方 图，并 估 计 该 学 校 本 次 考 试 的 数 学 平 均 分.（同

19、一 组 中 的 数 据 用 该 组 区 间 的 中 点 值 作 代 表）18.（本 题 满 分 12分）某 大 学 生 在 开 学 季 准 备 销 售 一 种 文 具 盒 进 行 试 创 业，在 一 个 开 学 季 内，每 售 出 1盒 该 产 品 获 利 润 30元，未 售 出 的 产 品，每 盒 亏 损 10元.根 据 历 史 资 料，得 到 开 学 季 市 场 需 求 量 的 频 率 分 布 直 方 图，如 图 所 示.该 同 学 为 这 个 开 学 季 购 进 了 160盒 该 产 品，以 工（单 位：盒，I。v x w 200）表 示 这 个 开 学 季 内 的 市 场 需 求 量，

20、v（单 位：元）表 示 这 个 开 学 季 内 经 销 该 产 品 的 利 润.（1）根 据 直 方 图 估 计 这 个 开 学 季 内 市 场 需 求 量 x 的 众 数 和 平 均 数（同 一 组 中 的 数 据 用 该 组 区 间 的 中 点 值 为 代 表）；（2）将 表 示 为 x 的 函 数；（3）根 据 直 方 图 估 计 利 润 y 不 少 于 3200元 的 概 率.19.（本 题 满 分 12分）某 学 校 为 了 了 解 高 三 复 习 效 果，从 高 三 第 一 学 期 期 中 考 试 成 绩 中 随 机 抽 取 50名 考 生 的 数 学 成 绩，分 成 6组 制 成

21、 频 率 分 布 直 方 图，如 图 所 示.（1）求 m 的 值 及 这 50名 同 学 数 学 成 绩 的 平 均 数.（2）该 学 校 为 制 定 下 阶 段 的 复 习 计 划，从 成 绩 在 130,140 的 同 学 中 选 出 3 名 作 为 代 表 进 行 座 谈,若 已 知 成 绩 在 130,140 的 同 学 中 男 女 比 例 为 2L 求 至 少 有 一 名 女 生 参 加 座 谈 的 概 率.2 0.（本 题 满 分 12分）中 国 在 欧 洲 的 某 孔 子 学 院 为 了 让 更 多 的 人 了 解 中 国 传 统 文 化,在 当 地 举 办 了 一 场 由 当

22、 地 人 参 加 的 中 国 传 统 文 化 知 识 大 赛，为 了 了 解 参 加 本 次 大 赛 参 赛 人 员 的 成 绩 情 况，从 参 赛 的 人 员 中 随 机 抽 取”名 人 员 的 成 绩（满 分 10。分）作 为 样 本,将 所 得 数 据 进 行 分 析 整 理 后 画 出 频 率 分 布 直 方 图 如 下 图 所 示，已 知 抽 取 的 人 员 中 成 绩 在 50,60）内 的 频 数 为 3（1）求 的 值 和 估 计 参 赛 人 员 的 平 均 成 绩（保 留 小 数 点 后 两 位 有 效 数 字）;（2）已 知 抽 取 的 n 名 参 赛 人 员 中，成 绩

23、在 RO,90）和 90,100 女 士 人 数 都 为 2 人，现 从 成 绩 在 80,90）和 90,100 的 抽 取 的 人 员 中 各 随 机 抽 取 1人，求 这 两 人 恰 好 都 为 女 士 的 概 率 21.（本 题 满 分 12分）2020年 1月 底 因 新 型 冠 状 病 毒 感 染 的 肺 炎 疫 情 形 势 严 峻，避 免 外 出 是 减 少 相 互 交 叉 感 染 最 有 效 的 方 式.在 家 中 适 当 锻 炼，合 理 休 息，能 够 提 高 自 身 免 疫 力，抵 抗 该 种 病 毒.某 小 区 为 了 调 查“宅”家 居 民 的 运 动 情 况，从 该

24、小 区 随 机 抽 取 了 100位 成 年 人，记 录 了 他 们 某 天 的 锻 炼 时 间，其 频 率 分 布 直 方 图 如 图：（1）求 的 值，并 估 计 这 10。位 居 民 锻 炼 时 间 的 平 均 值“（同 一 组 中 的 数 据 用 该 组 区 间 的 中 点 值 代 表）；（2）小 张 是 该 小 区 的 一 位 居 民，他 记 录 了 自 己“宅”家 7 天 白 勺 锻 炼 时 长：序 号 1 2 3 4 5 6 7锻 炼 时 长 m（单 位：分 钟）10 15 12 20 30 25 35（I）根 据 数 据 求 机 关 于 n的 线 性 回 归 方 程;（II）若

25、 7一 亍 2 4（x 是 1中 的 平 均 值），则 当 天 被 称 为“有 效 运 动 日”估 计 小 张“宅”家 第 8 天 是 否 是“有 效 运 动 日”？附；线 性 回 归 方 程 y=bx+a，其 中，、6=y白 皿（X i-x）（y,-y a=y-b x八.,22.（本 题 满 分 12分）手 机 用 户 可 以 通 过 关 注 某 些 公 众 号 查 看 自 己 每 天 行 走 的 步 数,同 时 也 可 以 和 好 友 进 行 运 动 量 的 比 较 或 点 赞.现 从 小 明 的 朋 友 圈 内 随 机 选 取 了 40人（男、女 各 20人），记 录 了 他 们 某 一

26、 天 的 行 走 步 数，并 将 数 据 整 理 如 下 表：数.性 於、0-2 000 2 001-5 000 5 001-8 000P 8 001-10 000c 10 000男。2-4 7女。Or 3 9小 6-2d若 某 人 一 天 的 行 走 步 数 超 过 8 000则 被 系 统 评 定 为“积 极 型”，否 则 被 评 定 为“懈 怠 型”.(1)利 用 样 本 估 计 总 体 的 思 想，试 估 计 小 明 的 朋 友 圈 内 所 有 好 友 中 每 日 行 走 步 数 超 过 10 000的 概 率.(2)根 据 题 意 完 成 下 面 的 2 x 2列 联 表，并 据 此

27、 判 断 能 否 有%的 把 握 认 为“评 定 类 型”与“性 别”有 关.附:积 极 型 懈 怠 型 总 计 男 女 总 计 P(K2k)0.100 0.050 0.010 0.005 0.001k2.706 3.841 6.635 7.879 10.828(a-6 c)2 其 中=a+6+c+d(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)参 考 答 案 及 解 析 1.答 案：B解 析：设 送 来 648石 米 内 夹 谷 约 为 x 石 因 为 抽 样 取 米 一 把，数 得 288粒 内 夹 谷 32粒，可 得 上=生，解 得 苫=7 2石 故 选：B648 2882.答 案：D解 析：

28、由 题 意 根 据 分 层 抽 样 的 特 征 可 得 工=-,求 得”=2800,故 应 从 高 2400 2400+2000+nin三 年 级 抽 取 的 人 数 为 2800 x-=35故 选：D.24003.答 案：D解 析：A.若 回 答 该 问 卷 的 总 人 数 不 可 能 是 100个，则 选 择 的 同 学 人 数 不 为 整 数，故 A 正 确；B.由 统 计 图 可 知，选 择“设 置 分 类 明 确 的 垃 圾 桶”的 人 数 最 多，故 B 正 确；C.由 统 计 图 可 知，选 择“学 校 团 委 会 宣 传”的 人 数 最 少，故 C 正 确；D.由 统 计 图

29、可 知，选 择“公 益 广 告”的 人 数 比 选 择“学 校 要 求”的 少 8%,故 D 错 误。故 选：D。4.答 案：B解 析：依 题 意，该 公 司 共 有 20名 员 工，其 中 迟 到 次 数 在 20,30）的 有 6 人，故 所 求 概 率 5.答 案：D解 析：散 点 图 中 点 的 分 布 形 状 与 对 数 函 数 的 图 象 类 似，故 选 D.6.答 案：C解 析：由 已 知 元=22.5,歹=160，d=160 4x22.5=70，y=4x24+70=166，选 C.7.答 案：B解 析：由 题 意 算 得 喋=4.762 3.841，参 照 附 表，可 得 在

30、犯 错 误 的 概 率 不 超 过 0.05的 前 提 下，认 为 药 物 有 效.8.答 案：D解 析：回 归 直 线 必 过 样 本 数 据 中 心 点，但 样 本 点 可 能 全 部 不 在 回 归 直 线 上，故 A 错 误：所 有 样 本 点 都 在，%+a 上，则 变 量 间 的 相 关 系 数 为 1，故 B 错 误；若 所 有 的 样 本 点 都 在/=病+上，则 bxi+a 的 值 与 相 等，故 C 错 误；相 关 系 数 与 b 符 号 相 同，若 外:几+的 斜 率 5 0，贝 Ur。，样 本 点 应 分 布 从 左 到 右 应 该 是 上 升 的，则 变 量 x 与

31、y 正 相 关，故 D 正 确.故 选：D.9.答 案：ABD解 析：由 条 形 统 计 图 知,B 自 行 乘 车 上 学 的 有 42人,C 一 家 人 接 送 上 学 的 有 30人,D 其 他 方 式 上 学 的 有 18人，采 用 B,C,D三 种 方 式 上 学 的 共 90人，设 A 一 结 伴 步 行 上 学 的 有 x 人，由 扇 形 统 计 图 知,A 结 伴 步 行 上 学 与 B 一 自 行 乘 车 上 学 的 学 生 占 60%,所 以 叶 丝=竺，解 x+90 10得 x=30，故 条 形 图 中 A,C 一 样 高，扇 形 图 中 A 类 占 比 与 C 一 样

32、都 为 25%,A 和 C 共 占 约 50%,故 D 也 正 确.D的 占 比 最 小,A 正 确.10.答 案：AC解 析：由 图 可 知，2008年 原 油 价 格 波 动 幅 度 最 大，A 对；通 过 最 高 价，最 低 价，并 不 反 应 出 平 均 值 的 大 小，得 不 出 结 论，B 错；因 为 2013年 原 油 价 格 最 低 价 都 比 2018年 原 油 价 格 最 高 值 大，则 2013年 原 油 价 格 平 均 值 一 定 大 于 2018年 原 油 价 格 平 均 值，C 对，由 图 可 知，2016年 原 油 价 格 波 动 幅 度 均 小 于 20美 元/

33、桶，D 错，故 选：AC.11.答 案:ABC解 析：由 已 知 数 据 得 7=3,1=219,因 为 N 关 于 f的 回 归 直 线 过 点 219），所 以 219=32+273,所 以 否=一 18,所 以 了 关 于 的 回 归 直 线 方 程 为 j=-18/+273-2 0 2 0年 的 年 份 代 码 为 7,故 2020年 该 市 烧 烤 店 盈 利 店 铺 的 个 数 约 为 y=-18x7+273=147 令-18f+273 4 100,由 feN*，得 t io/N-，故 从 2023年 起，该 市 烧 烤 店 盈 利 店 铺 的 个 数 将 不 超 过 100.故

34、选 ABC.12.答 案：ABD解 析：设 等 高 条 形 图 对 应 列 联 表 如 下：乙 X N35岁 及 以 上 35岁 以 下 总 计 男 性 a ca+c女 性 b db+d总 计 a+b c+d a+b+c+d根 据 第 1个 等 高 条 形 图 可 知,35岁 及 以 上 男 性 比 35岁 及 以 上 女 性 多，即 a 6；35岁 以 下 男 性 比”岁 以 下 女 性 多，即 小 根 据 第 2 个 等 高 条 形 图 可 知,男 性 中 35岁 及 以 上 的 比 35岁 以 下 的 多，即.c；女 性 中 35岁 及 以 上 的 比 35岁 以 下 的 多，即 b d

35、，对 于 A,男 性 人 数 为。十。,女 性 人 数 为 b+d，因 为 a b,c d，所 以 a+c b+d，所 以 A 正 确；对 于 B,35岁 及 以 上 女 性 人 数 为“35岁 以 下 女 性 人 数 为 4 因 为 6“,所 以 B 正 确；对 于 C,35岁 以 下 男 性 人 数 为 c,35岁 及 以 上 女 性 人 数 为 6,无 法 从 图 中 直 接 判 断 b与 c 的 大 小 关 系，所 以 C 不 一 定 正 确；对 于 D,35岁 及 以 上 的 人 数 为 a+/),35岁 以 下 的 人 数 为 c+(因 为 所 以 a+6c+所 以 D 正 确.1

36、3.答 案:8解 析：设 样 本 容 量 为 N,则 N x 型=6,N=14,70高 二 所 抽 人 数 为 14x竺=8.70故 答 案 为：814.答 案：45解 析：各 组 的 频 率 分 别 为 0.03,0.05,0.12,0.2,0.2,04,故 所 求 中 位 数 为 45.15.答 案:73.5解 析：由 题 表 可 知，于=4.5,歹=35，代 入 回 归 方 程 爹=7x+a，得 a=3.5，所 以 回 归 方 程 为 夕=7x+3.5.所 以 当 x=10时，3=7x10+3.5=73.5（万 元）.16.答 案：有 解 析：根 据 表 中 数 据，计 算 观 测 值

37、k=坦 吆 幽 少 匕 亚 叱=129 3.841.对 照 临 界 值 知,80 x20 x70 x30 21有 95%的 把 握 认 为“南 方 学 生 和 北 方 学 生 在 选 用 甜 品 的 饮 食 习 惯 方 面 有 差 异.17.答 案：（1）分 层 抽 样 中，每 个 个 体 被 抽 到 的 可 能 性 均 为 样 本 容 量 总 体 中 个 体 总 数 故 甲 同 学 被 抽 到 的 可 能 性 为：.10（2）由 题 意 x=1000-（60+90+300+160）=390，故 估 计 该 中 学 达 到 优 秀 线 的 人 数 m=160+390X 1 2 0115=225

38、，120-90（3）频 率 分 布 直 方 图.该 学 校 本 次 考 试 数 学 平 均 分-60 x15+90 x45+300 x75+390 x105+160 x135”x=-=90.1000估 计 该 学 校 本 次 考 试 的 数 学 平 均 分 为 90分.职 0.0110,006溜 解 析：18.答 案：（1）由 频 率 直 方 图 得：最 大 需 求 量 为 140,160）的 频 率=0.015 x20=0.3，为 频 率 的 最 大 值.这 个 开 学 季 内 市 场 需 求 量 的 众 数 估 计 值 是 150；需 求 量 为 0 00,120）的 频 率=0.005x

39、20=0.1，需 求 量 为 120,140）的 频 率=0.01 x 20=0.2 需 求 量 为 040,160）的 频 率=0.015x20=0.3，需 求 量 为 160,180）的 频 率=0.0125x20=0.25，需 求 量 为 180,200）的 频 率=0.0075 x 20=0.15.则 平 均 数 亍=110 x01+130 x0.2+150 x0.3+170 x0.25+190 x0.15=153（2）因 为 每 售 出 1盒 该 产 品 获 利 润 30元，未 售 出 的 产 品，每 盒 亏 损 10元，所 以 当 1004x4160时，=30A-10 x（160-

40、x）=40 x-1600，当 160=160 x30=4800 所 以 j40 x-1600,100 x 160J-4800,160 x 200（3）因 为 利 润 不 少 于 3200元 所 以，解 得 40X _600 2 3 2 0 0,解 得 X N12（T所 以 由（1）知 利 润 不 少 于 3200元 的 概 率 0=_（）,1=0.9.解 析：19.答 案：（1）由 题 意 知（0.004+0.012+0.024+0.040+0.012+zn）xl0=l，解 得 m=0.008 x=95 x 0.004 x 10+105 x 0.012 x 10+115 x 0.024 x 1

41、0+125 x 0.040 x10+135x0.012x10+145x0.008x10=121.8.（2）由 频 率 分 布 直 方 图 可 知 成 绩 在 30,140 的 同 学 有 0.012 x 10 x50=6（人）.又 因 为 成 绩 在 130/40 的 同 学 中，男 女 比 例 为 2 L7 1所 以 男 生 有 x6=4（人）汝 生 有 为 6=2（人）.3 3记 男 生 分 别 为 4 凤。,。汝 生 分 别 为 工，九 则 从 6 名 同 学 中 选 出 3 名 的 所 有 可 能 为 ABC,ABD,ABx,A By,A CD,ACx9ACy9 ADx,A Dy,Ax

42、y,BCD,BCx,BCy,BDx,BDy,Bxy,CDx,CDy,Cxy,Dxy 洪 20 种，其 中 不 含 女 生 的 有 4 种，为 ABC,ABD,ACD,BCD.设“至 少 有 一 名 女 生 参 加 座 谈”为 事 件 A,4 4则 产（力）=1 20 5解 析：20.答 案：（1）由 频 率 分 布 直 方 图 知，成 绩 在 50,60）频 率 为 1-（0.0400+0.0300+0.0125+0.0100）x10=0.075,Y 成 绩 在 50,60）内 频 数 为 3,抽 取 的 样 本 容 量 n=-2 _=40,0.075参 赛 人 员 平 均 成 绩 为 55x

43、0.075+65x0.3+75x0.4+85x0.125+95x0.1=73.75.由 频 率 分 布 直 方 图 知，抽 取 的 人 员 中 成 绩 在 80,90）的 人 数 为 0.0125x10 x40=5，成 绩 在 90,100 的 人 数 为 0.0100 x 10 x40=4,设 抽 取 的 40人 中 成 绩 在 Ro,90）之 间 男 士 为 4,4,应，女 士 为 4,层，成 绩 在 90,1 oo 之 间 的 男 士 为 4,4，女 士 为 名,纭，从 成 绩 在 80,90）190,100 的 被 抽 取 人 员 中 各 随 机 选 取 1人，有 4,4，4，4，44

44、,线,4,4,4,4,4，4,4,凡,4,4,4，4，4，层,A3,B4,A4,A5,B4,B,B2,A4,B2,A5,B2,BA,B2,Bt,共 有 20种 不 同 取 法，其 中 选 中 的 2 人 中 恰 好 都 为 女 士 的 取 法 有 氐，8 j，&*区，&，8,，鸟 共 4 种 不 同 取 法,故 选 中 的 2 人 中 恰 好 都 为 女 士 的 概 率 为 g=L20 5解 析：21.答 案：(1)V(0.005+0.012+4 7+0.035+0.015+0.003)x 10=1，a=0.03x=5x0.005x10+15x0.012x10+25x0.03x10+35x0.

45、035x10+45x0.015x10+55x0.003x10=30.2/今、z T x.1+2+3+4+5+6+7._ 10+15+12+20+25+30+35 _.(2)(1).=-=4,m=-=2 17 7_)(”_ 加)=(1 4)x(10 21)+(2 4)x(15 21)+(3-4)X(12-21)+(4-4)X(20-21)+(5-4)X(30-21)+(6-4)x(25-21)4-(7-4)x(3 5-2 1)=118m 关 于 n 的 线 性 回 归 方 程 为 粉=上 113 3428 7/心、它=8 H 113 34 260 260，（II）3 时，x8+=.V-30.2

46、4,28 7 7 7.估 计 小 张“宅”家 第 8 天 是“有 效 运 动 日”解 析：22.答 案：（1）根 据 表 中 的 数 据 可 知，小 明 的 4 0位 好 友 中 每 日 行 走 步 数 超 过 10 000的 有 8人，所 以 利 用 样 本 估 计 总 体 的 思 想，估 计 小 明 的 朋 友 圈 内 所 有 好 友 中 每 日 行 走 步 数 超 过 10 000的 概 率 为 刍=0.240（2）根 据 题 意 完 成、乂?列 联 表 如 下:/X，积 极 型 懈 怠 型 总 计 男 13 7 20女 8 12 20总 计 21 19 40所 以/_ 40 x(13x12-7x8)2-20 x20 x21x19=2.5 2.706,所 以 没 有 90%的 把 握 认 为“评 定 类 型”与“性 别”有 关.解 析：