常州市苏教版五年级数学下册第三单元《因数和倍数》教学分析及全部教案（共计13课时）.pdf

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1、第三单元因数与倍数教材分析一、教学内容教材第30 51页 的“例 1例 12”以及练习五 七。二、教材分析本单元主要教学因数和倍数，以及公因数和公倍数等内容。本单元内容大体分三段安排：第一段，认识因数和倍数，学习在 1100的自然数中有序地找出10以内某个数的所有倍数，以 及 100以内某个数的所有因数；探 索 2、5、和 3 的倍数的特征，学习判断一个数是不是2、5 或 3 的倍数，同时认识奇数和偶数。第二段，认识质数、合数和质因数,学习把一个合数分解质因数。第三段，认识公因数和最大公因数，探索求两个数的最大公因数的方法；认识公倍数和最小公倍数，探索求两个数的最小公倍数的方法。最后，安排了全

2、单元内容的整理与练习。三、教学目标1.使学生探索因数和倍数的含义；能找出100以内某个自然数的所有因数，能 在 I100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数；知 道 2、5 和 3 的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5 或 3 的倍数；了解奇数和偶数、质数和合数的含义，会分解质因数。2.使学生通过具体的操作和交流活动，认识公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；会 求 100以内两个数的最大公因数和10以内两个数的最小公倍数。3.使学生在探索和发现数学知识的过程中，积累数学活动的经验，培养观察、比较、分析和归纳的能力，感受一些简单的数学思想，进一步发展数感。五、教学重、难点教学重点：掌握倍

3、数和倍数、质数和合数、最大公因数和最小公倍数等概念的联系和区别，掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的基本方法。教学难点：灵活地确定两个数的最大公因数和最小公倍数。六、课时安排因数和倍数.1 课时2 和 5 的倍数的特征.1 课时3 的倍数的特征.1 课时因数和倍数练习.1 课时质数和和合数.1 课时分解质因数.1 课时公因数和最大公因数.2 课时公倍数和最小公倍数.2 课时因数与倍数整理与练习.2 课时和与积的奇偶性.1 课时市实验小学“四三三”高效课堂模式备课年 级五年级学 科数 学主备教师授课内容书第30 32页例1、例 2 和“试一试”、例 3 和“试一试”“练一练”，35页练习五第1-

4、4 题。授课教师五年数学教师教学目标1.使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。2.使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。3.使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。教学重难点重点：认识因数和倍数。难点：求一个数的因数、倍数的方法

5、。课时安排一课时教学准备课件教学过程媒Wi教学填补自主导入1、操作引入，认识意义，操作交流。引导：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来。2、学生操作，用算式表示，教师巡视。交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。3、结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是12的三道乘法算式。互动探究第一步：围绕学案，找出困惑，提出质疑。1.认识意义。(1)说明：根据4 X 3 T 2,我们就可以说：4 和 3 都是12的因数；反过来，12是 4 的倍数，也是3 的倍数。(2)启发：现在让你看另外两个算式，你

6、能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？同桌互相说说看。一查：检查自学、预习效果。交流预习收获。四2.做“练一练”第1题。先要求分别看乘法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。再让学生把乘法算式改写成除法算式，然后分别看除法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。第二步：围绕困惑，组织学习，展示效果。1.找一个数的因数。（1）出示例2,要求学生找出3 6的所有因数，并思考是怎样找的。让学生自己找3 6的因数，并把所有因数记录下来。有困难时可以和同学商量。交流：3 6的所有因数有哪些？说说你是怎样找的。根据学生的交流，呈现各人找出的因数，并按交流的方法板书所有因数

7、。比较：你认为这里每人找因数的方法，哪个比较好一点？为什么？追问：想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏提问：现在你能说出3 6的全部因数了吗？（指名按顺序说一说）（2）完 成“试一试”。让学生独立找出1 5和1 6的所有因数，教师巡视、指导。交流：1 5有哪些因数，按怎样的方法想的？1 6呢？（3）发现特点。第三步：围绕问题，突出重点，突出难点。2.找一个数的倍数。学生自己找3的倍数并记录下来。三查：针对教学重难点，检查学生学习效果。1.做“练一练”第2题和第3题。2.做 练 习 五 第1题。总结提升提问：这节课你认识了什么知识，学到了什么方法？在学习过程中有哪些收获和体会？达标检

8、测（1）7的倍数最小是（），7的因数最大是（）0（2）一个数有因数3,它一定是（）的倍数。（3）8是2的（）数，2就 是8的（）数。板书设计因数和倍数因数：个 数 最 小 最 大有限 1 它本身倍 数：个数 最小 最大无 限 的 它 本 身 无任何不包括0的自然数都是1的倍数。教学反思市实验小学“四三三”高效课堂模式备课教学过程年 级五年级学 科数 学主备教师授课内容2和5的倍数的特征第32 33页例4和“练一练”，第3 5-3 6页练习五第5 7题。授课教师五年数学教师教学目标1.使学生认识和掌握2和5的倍数的特征，认识偶数和奇数；能判断或写出2和5的倍数，并说明判断理由，能说出偶数或奇数。

9、2.使学生经历探索和发现2和5的倍数的特征的过程，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，提高归纳推理的能力，积累数学活动的经验，进一步发展数感。3.使学生主动参与探索、发现规律的活动，体验发现规律的喜悦；感受数学充满规律，对数学产生好奇心，增强学习数学的积极情感。教学重难点重点：认识2和5的倍数的特征。难点：认识2和5的倍数的特征。课时安排一课时教学准备课件媒 彳Wi教学填补自主导入一、激活经验引导：我们已经认识了因数和倍数，学会了找一个数的因数或倍数的方法。说一说找倍数的方法。揭题：认识2和5的倍数的特征。(板书课题)互动探究四第一步：围绕学案，找出困惑，提出质疑.探索新知1.找2和5的倍数

10、。出示例4,呈现百数表。引导：先在5的倍数上画“二再在2的倍数上画“0”。学生画符号，教师巡视、指导。第二步：围绕困惑，组织学习，展示效果。2.探究发现特征。(1)引导：请观察表里5的倍数，你能发现5的倍数有什么特征吗？交流：你发现5的倍数有什么特征吗？指出：5的倍数，个位上是5或0。引导：你能任意说一个这样的三位数或者四位数，验证我们发现的特征吗？大家试一试。追问：怎样的数是5的倍数？(2)提问：观察2的倍数，有什么特征？指出：2的倍数，个位上是2、4、6、8、0o板书：2的倍数，个位上是2、4、6、8、0引导：请同桌两人互相举出三位数或四位数的例子，验证发现的2的倍数的特征。交流：你是怎样

11、举例的？追问：怎样的数是2的倍数？(3)引导：观察表里5的倍数和2的倍数，看看什么样的数既是5的倍数，又是2的倍数。和同桌说说你的想法。交流：怎样的数既是5的倍数，又是2的倍数？说明：个位是0的数，既是5的倍数，又是2的倍数。第三步：围绕问题，突出重点，突破难点。3.认识偶数和奇数。说明：我们已经认识了 2 的倍数的特征。我们把是2 的倍数的数叫作偶数，不是2 的倍数的数叫作奇数。引导：你能说出几个偶数吗？奇数呢？追问：偶数和奇数就是我们以前说过的什么数？（双数和单数）组织练习1.做“练一练”第 1题。2.做“练一练”第 2 题。让学生举例说说生活中的奇数和偶数。总结提升四、全课总结提问：通过

12、今天的学习，你有什么收获？达标检测3.做练习五第5 题。4.做练习五第6 题。5.做练习五第7 题。6.填充。（1）二个两位数是5 的倍数，它最小是（），最大是（）o（2）最小的偶数是（），最小的奇数是（）o（3）比 10小的数里，偶数有（）个，奇数有（）个。（4）8 的倍数除了也是1 的倍数，还是（）或（）的倍数。板书设计2、5 的倍数的特征5 的倍数的特征：个位上是0 或 5 的数。如：20,75,9 5-2 的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8 的数，如：8,22,9 0-偶数:2 的倍数,如：54,728奇数：不是2 的倍数，如：245教学反思市实验小学“四三三”高效课堂模式备课年

13、 级五年级学 科数 学主备教师授课内容3 的倍数的特征第 33 34页例5、“练一练”和“你知道吗”，第 36页练习五第8 10题。授课教师五年数学教师教学目标1.使学生认识和掌握3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。2.使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发展数感。3.使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受；体验数学充满规律，体会数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。教学重难点重点：认识3的倍数的特征。难点：研究并发现3的倍数的特征。课日寸安排一课时教学准备课件教

14、学过程教学填补自主导入1.复习回顾。提问：2和5的倍数有哪些特征？回顾一下，我们是怎样发现2和5的倍数的特征的？（板书：找出倍数一一观察比较一一发现特征）2.引入课题。谈话：我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的倍数进行观察、比较，分别发现了 2和5的倍数的特征。今天，我们就按照这样的过程，探索、寻 找3的倍数的特征。（板书课题）互动探究四1.提出猜想，引导质疑。引导：我们知道2的倍数，个位上是0.2.4.6.8;5的倍数，个位上是5或0.那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗？为什么这样想？说说你的想法。许多同学认为，3的倍数可能是个位上是3.6.9的数。（板书：3的倍数，个位上是3、6、9）

15、质疑：利用以前的经验学习新内容，是不错的学习方法。今天大家联系2和5的倍数的特征这样猜想，想法是很好的，数学学习经常可以这样类推。那这一次的猜想还对不对呢？大家来看几个数：13是3的倍数吗？2 6和4 9呢？（根据回答擦去板书内容后半部分）一查：交流预习收获。2 .利用经验，组织探究。(1)找 3的倍数。(2)探索特征。二查：做“练一练”第 1 题。3 .学生归纳，强化认识。追问：观察比较，3的倍数有什么特征吗？让学生读一读板书的结论。4 .阅读“你知道吗”。启发：当你发现3的倍数的特征时，你对数学有什么感觉？阅读课本第3 4 页的“你知道吗”，看看会有什么神奇的规律告诉你。交流：你知道了什么

16、？什么样的数叫完全数？举例说一说。总结提升提问：今天的学习你又有什么收获和体会？判断3的倍数的方法，和判断2、5的倍数不同在哪里？达标检测2 .做“练一练”第 2 题。3 .做练习五第8 题。4 .做练习五第9 题。5 .做练习五第1 0 题。板书设计3的倍数特征3的倍数，个位上是3、6、9、一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。教学反思市实验小学“四三三”高效课堂模式备课年 级五年级学 科数 学i 洛教师授课内容因数和倍数练习第 3 6 页练习五第1 1 1 4 题，思考题。授课教师五年数学教师教学目标1 .使学生进一步认识因数和倍数，掌握2、5、3的倍数的特征；能判断或

17、说明两个数之间的因数和倍数关系，判断或说明2、5、3的倍数，以及偶数和奇数。2 .使学生进一步了解知识间的联系；通过判断、说明等活动，进一步体验简单的演绎推理，发展分析、判断和推理等思维能力。3.使学生积极参与数学活动，体验应用数学知识判断、推理的过程，养成善于思考和言必有据的良好品质。教学重难点重点难点：巩固倍数、因数和2、5、3的倍数的特征。：巩固倍数、因数和2、5、3的倍数的特征。课时安排一课时教学准备课件教学过程媒教学填补自主导入基础练习1、揭示课题谈话：我们已经学习了因数和倍数，今天我们主要练习因数和倍数的相关知识。（板书课题）通过练习，要能进一步认识因数和倍数的意义，能判断或说明数

18、与数之间的因数和倍数关系；能应用知识判断2、5、3的倍数，以及偶数、奇数。互动究四一查：交流预习2、回顾内容对于因数和倍数，我们已经认识了哪些内容？你能举例说说因数和倍数的关系吗？2、5、3的倍数各有什么特征？根据 2的倍数你认识了什么知识？什么是偶数或奇数？结合回顾、交流板书：整数乘法a X b=c （0除外）里，a和 b是 c的因数一一c 是a和b的倍数2的倍数：个位上2、4、6、8、0一偶数、奇 数 5的倍数：个位上5 或 03的倍数：各个数位上数字的和是3的倍数二查：做练习五第1 1 题。L指出：在整数乘法里，两个乘数是积的因数，反过来积是两个乘数的倍数。2、5的倍数只要看个位上的数，

19、3的倍数看各个数位上数字的和。2.练习。（1）写一个能除尽的整数除法算式，说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。交流：你写的什么算式，可以怎样说？（2）用因数和倍数说说下面每组数里两个数的关系。72 和 8 13 和 65 20 和 5（3）写出下面各数的因数。4 15 28 42学生独立完成.指名板演。集体订正.说说怎样找一个数的所有因数。（4）写出下面各数的倍数。4 6 8 9指名说说怎样找一个数的倍数，写一个数的倍数要注意什么。总结提升1.练习小结。提问：通过今天的练习，你有哪些收获和体会？还有需要提出的问题吗？2.完成思考题。让学生独立思考、解答。交流：你找到的是哪个数？怎样

20、想的？达标检测1.填充。（1）36的因数有（）,其中偶数有（）.奇数有（）.（2）9 的最大因数是（），最小倍数是（）.（3）1 的倍数有：（）.（4）所有大于。的自然数都是（）的倍数；（）是任何大于。的自然数的因数。让同桌学生先讨论、交流，再集体交流，说明理由。2.做练习五第12题。3.做练习五第1 3 题。4.做练习五第14题。板书设计因数和倍数练习2 的倍数：个位上2、4、6、8、0 一偶数、奇数5 的倍数：个位上5 或 03 的倍数：各个数位上数字的和是3 的倍数两个乘数是积的因数，反过来积是两个乘数的倍数。市实验小学“四三三”高效课堂模式备课年 级五年级学 科数 学主备教师授课内容质

21、数和合数第 3 7 页 例 6、“试一试”和“练一练”，第 39页练习六第13 题。授课教师五年数学教师教学目标1.使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由；体会非0自然数的分类，了解5 0以内的质数。2.使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。3.使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。教学重难点重点难点：理解和认识质数和合数。：理解和认识质数和合数。课时安排一课时教学准备课件教学过程媒 彳W

22、3教学填补自主导入1 .回顾：同学们在前面研究因数和倍数中，把大于。自然数分成了哪几类吗？板书：偶数奇数2 .引入：这节课我们继续研究大于0的自然数的分类。今天要按怎样的标准分类，可以分成哪几类，分成的每一类是什么数呢？老师期望大家一起来研究分类的标准，通过自己的分类认识质数和合数。（板书课题）互动探四1 .教学例6。（1）了解题意，明确要求。（2）分别写出6个数的所有因数。交流：这6个数各有哪些因数？我们请一位同学来交流一下。指名交流，并板书出6个数的全部因数。引导：现在大家观察这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同，你想按什么分类？可以分成几类？在小组里先讨论，等会我们一起交流。一查：

23、交流学习收获。你想按什么把这些数分类，分成几类交流：你是怎样填的？观 察 这3个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎样的两个数？第二步：围绕困惑，组织学习，展示效果。1、揭示质数和合数的概念。2、追问：上面这几个数里，哪几个先是质数？为什么？哪几个是合数？你是怎样想的？二查：完成试一试让学生先填写因数，再判断各是什么数。说说你的判断依据和判断结果。3 .回顾整理。第三步：围绕问题，突出重点，突破难点。4 .完善分类。提问：J是质数还是合数？说说你的想法。说明：1只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。二 杳.拗“维一绰三学.生先填着最:再判断各是什么数。说说你的判断依据和判断结果。回顾整理

24、。总结提升提问：这节课你认识了哪些知识，学到了什么本领？回顾一下，我们是怎样认识质数和合数的，学习过程中有哪些体会？达标检测1.做练习六第1题。2.做 练 习 六 第2题。3 .填充。（口答）（1）质数只有（）个因数，合数至少有（）个因数。（2）自然数中，最小的质数是（），最小的合数是（）。（3）比1 0小的数里，质数有（）个，合数有（）个。（4）20的因数有（），其中是质数的有（）o4.做 练 习 六 第3题。板书设计质数和合数自然数 质 数：只 有1和它本身两个因数（大 于0的）合数：除了 1和它本身还有别的因数（两个以上）1：既不是质数，也不是合数判断一个数是质数还是合数，依据是质数和合

25、数的意义。如果只有两个因数，就是一 一（质数）；如果有两个以上因数，就是一 一（合数）。教学反思市实验小学“四三三”高效课堂模式备课年 级五年级学 科数 学主备教师授课内容分解质因数第3 8页 例7、例8和“练一练”“你知道吗”，第3 94 0页练习六第4 8题。授课教师五年数学教师教学目标1.使学生认识质因数，知道合数能写成质因数才解质因数；了解可以用短除法分解质因数。2.使学生经历探索分解质因数的过程，理解分夕解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，3.使学生主动参加探究活动，在探索分解质因?信自己能学会数学，产生学好数学的信心。由乘的形式，能把合数分犀质因数的方法，掌握分进一步提升数感

26、。物的过程中获得成功，相教学重难点重点：学会分解质因数。难点：认识分解质因数的过程。课时安排一课时教学准备课件教学过程媒1教学填补自主导入举例说一说质数和合数互动探究四第一步：围绕学案，找出困惑，提出质疑.认识质因数1.写出算式。要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？交流：你是怎样写的？2.认识质因数。引导：在这些算式中，哪 些 数 是5的因数？哪些数是28的因数?5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。一查：把你的意见和大家分享。明确：在积是28的算式中，1和28、2和14,4和7都 是28的因数，其 中2和7是质数。像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因

27、数。第二步：围绕困惑，组织学习，展示效果。追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为 什 么 不 是5的质因数？1、28 14和4为什么不是28的质因数？强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。二查：做练习六第4题。让学生阅读习题，独立思考。交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？第三步：围绕问题，突出重点，突破难点。二、分解质因数1.引入课题。谈话：我们认识了质因数，就可以学习新的知识，学会新的本领，这就是分解质因数。（板书课题）2.分解质因数。出示例8,明确把3 0用质数相乘的形式表示出

28、来。让学生在课本上尝试表示，把3 0写成质数相乘的结果。3.阅 读“你知道吗”。阅 读“你知道吗”，看看你能不能明白短除法是怎样分解质因数的。三查：针对教学重难点，检查学生学习效果4.尝试短除法。引导：你能用短除法把4 2分解质因数吗？学生尝试，指名板演。交流：能说说这里用短除法怎样分解质因数的吗？5.完 成“练一练”。总结提升1.让学生阅读第4 0页“你知道吗”，并出示提示：什么是哥德巴赫猜想？2.今天学习了什么内容？什么是质因数，什么是分解质因数？3.怎样分解质因数？你还有哪些体会？达标检测2.做 练 习 六 第5题。3.做 练 习 六 第6题。4.做 练 习 六 第7题。5.做 练 习

29、六 第8题。板书设计分解质因数质因数-个数里是质数的因数分解质因数一一把合数用质数相乘的形式表示教学反思市实验小学“四三三”高效课堂模式备课年 级五年级学 科数 学主备教师授课内容公因数和最大公因数第41 4 2页例9、例10和“练一练 ，第45页练习七第1 2题。授课教师五年数学教师教学目标1.使学生理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。2.使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理

30、等能力。教学重难点重点：求两个数的公因数和最大公因数。难点：理解求公因数和最大公因数的方法。课时安排一课时教学准备课件教学过程媒教学填补自主导入1.6的因素有（）；8的因数有（）0说说怎样可以找到一个数的因数？2.小结导入。互动探%四第一步：围绕学案，找出困惑，提出质疑.1.直观演示，作好铺垫。出示边长6 厘米和边长5 厘米的两个正方形。2.提问：观察这两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2 厘米的小正方形？一查：交流预习收获。第二步：围绕困惑，组织学习，展示效果。1.认识公因数。(1)出示例9,了解题意。启发：观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽，哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满

31、？先在小组讨论，说说你的理由。交流：哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能？你是怎样想的？(2)启发：想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？为什么？交流：还有哪些边长整厘米数的正方形也能正好铺满？你是怎样想的？引导：哪些数既是12的因数，又 是 18的因数？追问：4 是 1 2 和 18的公因数吗？为什么不是？第二步：围绕困惑，组织学习，展示效果。2.求公因数。(1)出示问题。引导：如果已知两个数，能不能找出它们所有的公因数呢？出示例1 0,让学生明确要找出8 和1 2 的所有公因数，并找出其中最大的一个。(2)探索方法。在交流中板书过程。二查：先 找 1 2 的因数

32、，再 从 1 2的因数里找8 的因数，并确定最大的一个。追问：这种方法是怎样想的？第三步：围绕问题，突出重点，突破难点。4.用集合图表示公因数。教师板书。三查：1.做“练一练”第 1题。2.做“练一练”第 2 题。总结提升提问：今天这节课你收获了什么？在学习过程中你还有哪些体会？达标检测1.做练习七第1题。学生练习，指名板演。检查板演过程，说明最大公因数；有错订正。2.做练习七第2 题。让学生直接写出得数。提问：能根据算式说说哪个数是哪个数的因数或倍数吗？板书设计公因数和最大公因数两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个就是最大公因数方法：先找出其中一个数的因数，再从这个数的因数中找公因

33、数和最大公因数如果两个数只有公因数1,最大公因数就是1。教学反思市实验小学“四三三”高效课堂模式备课年 级五年级学 科数 学主备教师授课内容公因数和最大公因数练习第4 5页练习七第3 8题。五年数授 课 教 师 丛：E学教师教学目标1.使学生进一步了解公因数和最大公因数，掌 才一般方法，能正确地求最大公因数；认识两个朱的特点，并能利用特点求相应两个数的最大公因2.使学生进一步理解求两个数的最大公因数的二大公因数的技能；能发现具有特殊关系两个数有综合、概括等思维能力。3.使学生主动参与练习，积极思维和交流，体4受数学学习的乐趣。屋求两个数最大公因数的岁殊关系数的最大公因数数。斤法，增强求两个数的

34、最支大公因数的特点，发展年最大公因数的应用，感教学重难点重点：求两个数的最大公因数。难点：求两个数的最大公因数。课时安排一课时教学准备课件教学过程媒1教学填补自主导入谈话：上节课我们认识了公因数和最大公因数，知道两个数公有的因数是两个数的公因数，其中最大的一个是最大公因数，这节课我们练习公因数和最大公因数。(板书课题)互四1.根据要求填空。18的 因 数 有24的 因 数 有18和2 4的 公 因 数 有18和24的最大公因数是(1)指名学生口答，教师板书。一查：预习效果。(2)提问：还有什么方法可以求出1 8和2 4的公因数和最大公因数？说说看。根据学生回答，教师板书。2.做 练 习 七 第

35、3题。引入：有时应用我们掌握的一些知识，可以直接看出其中一些公因数。现在看第3题，各人找一找哪几组有公因数2,哪几组有公因数3或57做出记号。交流：哪几组有公因数2 7怎样知道的？哪几组有公因数3或5 7为什么？二查：做练习七第4题。让学生用自己的方法求每组数的最大公因数，指名四人板演。交流：每组数的最大公因数是几？动探究各是用什么方法求的呢？(检查过程)说明：如果两个数只有公因数1,最大公因数就是lo1.做练习七第5 题。2.做练习七第6 题。3.独立思考、交流。(1)1和 2、3、4、5 的最大公因数分别是几？指名学生说出最大公因数各是几。提问：1和 10的最大公因数是几？和 25呢？你有

36、什么发现？指出：1和任何不是0 的自然数，最大公因数都是lo(2)下列每组数的最大公因数是几？2 和 3 3 和 4 4 和 5 5 和 6让同桌学生先说一说最大公因数，再交流结果。提清：你发现这里每组两个数有什么关系，最大公因数有什么特点？4.做练习七第7 题。5.求下列每组数的最大公因数。4和 7 8 和 1 6 1 6 和 2 4 学生独立完成。交流：每组数的最大公因数是几？每组数你是怎样找的？总结提升你对公因数和最大公因数有哪些认识？今天有什么新收获？还有哪些体会？达标检测1.做练习七第8 题。2.解决实际问题。出示：两根铁丝分别长16厘米和20厘米，要全部剪成同样长的若干段，每段铁丝

37、最长多少厘米？一共能剪成这样的多少段？板书设计市实验小学“四三三”高效课堂模式备课年 级五年级学 科数 学主备教师授课内容公倍数和最小公倍数第 43 4 4 页 例 1 1、例 1 2 和“练一练 ，第46练习七第910题。授课教师五年数学教师教学目标1.使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方羽数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍娄间的关系。2.使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过歹倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受娄想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。3.使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得树立学好数学的信心；培养与

38、同伴合作、交流的意识和良好W 求两个自然1及公倍数之J举探索求公（形结合的思成功的体验，品质。教学重难点教学重点：求两个数的公倍数和最小公倍数。教学难点：理解求公倍数和最小公倍数的方法。课时安排一课时教学准备课件教学过程媒 彳教学填补自主导入1、揭题：我们已经学习了公因数和最大公因数，今天这节课学习公倍数和最小公倍数。（板书课题）提问：看了这个课题，你有什么想法？你对公倍数有哪些想法？对最小公倍数呢？2、引导：这节课我们一起来研究公倍数和最小公倍数。（板书课题）互四1.认识公倍数。（1）出示例11,让学生说说知道了些什么，提出的什么问题。（2）引导：想一想，这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘

39、米的正方形？为什么？和同桌说说你的想法。交流：还能正好铺满边长多少厘米的正方形？你是怎样想的？（明确可以正好铺满边长1 2 厘米、18厘米”的正方形）（3）引导：现在你发现，6、12、18、24,这些数和2、3 都有什么关系？说说你的想法。（4）指 出:6、12、18、24,这样的数，既 是 2 的倍数，又 是3 的倍数，也就 是 2 和 3 公有的倍数，我们称它们是2 和 3 的公倍数。（板书：公倍数）动究三追问：8是2和3的公倍数吗？为什么不是？一查：交流学习收获2 .求公倍数。出示例1 2,明确要找6和9的公倍数和最小的公倍数。让学生独立找出6和9的公倍数和最小的公倍数，与同桌交流自己的

40、方法。交流：你是怎样找出6和9的公倍数和最小的公倍数的？结合学生交流，教师板书用不同方法找的过程和结论，使学生领会。小结：大家用不同的方法找出了 6和9的公倍数有1 8,3 6,5 4”其中 最小的 是1 8。1 8是6和9的最小公倍数。3 .用集合图表示公倍数。引导：你也能用圆圈图表示6的倍数、9的倍数和公倍数的关系吗？自己画一画。学生交流，呈现集合相交的图。让学生看直观图说一说巩固深化1.做“练一练”第1题。2.做“练一练”第2题。总结提升引导：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？可以怎样找两个数的公倍数和最小公倍数？写公倍数时要注意什么？达标检测3.做 练 习 七 第

41、9题。4.做 练 习 七 第1 0题。板书设计公倍数和最小公倍数6 4-3=2 6 4-2=38 4-2-4 8 4-3 2.26既 是3的倍数，又 是2的倍数，是3和2公有的倍数。2和3公有的倍数，我们称它们是2和3的公倍数。最小公倍数-公倍数中最小的一个教学反思市实验小学“四三三”高效课堂模式备课年 级五年级学科数 学主备教师授课内容公倍数和最小公倍数练习第46页练习七第11 14题，“你知道吗”。授课教师五年数学教师教学目标1.使学生进一步了解公倍数和最小公倍数，掌握求两个数的最小公倍数的一般方法，能灵活运用方法正确地求最小公倍数；认识两个特殊关系数的最小公倍数的特点，并能利用特点求相应

42、两个数的最小公倍数。2.使学生进一步理解求两个数的最小公倍数的方法，增强求两个数的最小公倍数的技能，了解求两个数最大公因数和最小公倍数的方法的联系。3.使学生主动参与练习，积极思考和交流，获得成功的体验；体会最小公倍数的应用，感受数学学习的乐趣。教学重难点重点：进一步掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。难点：利用简便方法求特殊关系的两个数的最大公因数和最小公倍数。课时安排一课时教学准备课件教学过程媒Wi教学填补自主导入谈话：上节课我们认识了公倍数和最小公倍数，学会了求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。这节课我们重点练习公倍数和最小公倍数。（板书课题）互四1.完成下列填空。6的倍数有（）

43、；8的倍数有（）；6和8的公倍数有（），6和8的最小公倍数是（）。（1）指名学生口答，教师板书。（2）提问：还有什么方法可以求出6和8的公倍数和最小公倍数？根据学生回答，教师板书。2.做 练 习 七 第1 1题。让学生用自己的方法求出每组数的最小公倍数，指名四人板演。发展题练习1.做 练 习 七 第12题。2.做 练 习 七 第1 3题。3.求下列每组数的最小公倍数。（1）1和2、3、4、5的最小公倍数分别是几？指名学生说出最小公倍数。提问：1和10的最小公倍数是几？和25呢？你有什么发现？指出：1和动探究:任何不是0的自然数，最小公倍数都是这个数本身。（2）下列每组数的最小公倍数是几？2和

44、3 3和 4 4和 5 5和 6让同桌学生先说一说最小公倍数，再交流结果。（3）下列每组数的最大公因数和最小公倍数各是几？7和 9 3和 54和 1 2 3 和 9让学生先说出每组数的最大公因数和最小公倍数。提问：求这里每组数的最大公因数和最小公倍数是怎样想的？（4）下列每组数的最大公因数和最小公倍数各是几？8 和 1 2 8 和 1 04 .做练习七第1 4 题。5 .阅读“你知道吗”。让学生阅读资料。总结提升通过练习，你进一步认识了哪些知识？有哪些新的收获或体会？达标检测填 空（a、b、c 都是大于0的自然数）.（1）8 4-4=2 ,8 和 4的最大公因数是（）,最小公倍数是（）。（2）

45、a+b-3,a 和 b的最大公因数是（）,最小公倍数是（）。（3）a+b-4,a、b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（4）a+b-c,a、b的最大公因数是（）,最小公倍数是（）。板书设计市实验小学“四三三”高效课堂模式备课年 级五年级学 科数 学主备教师授课内容整理与练习（1）第 4 7 4 8 页整理与练习“回顾与整理”和“练习与应用”第 1 7 题。授课教师五年数学教师教学目标1.使学生加深认识因数和倍数，能找一个数的因数或倍数，进一步认识质数和合数；掌 握 2、5、3 的倍数的特征，进一步认识偶数和奇数；加深理解质因数，能正确分解质因数。2.使学生能整理因数和倍数的知识内容，感受知

46、识之间的内在联系；能应用相关概念进行分析、判断、推理，进一步掌握思考、解决数学问题的方法，积累数学思维的初步经验，提高分析、推理、判断等思维能力；加深对数的认识，进一步发展数感。3.使学生主动参与回顾、整理知识和分析、解决问题等活动，培养乐于思考的品质和与同伴互相交流、倾听等合作意识和能力；教学重难点教学重点：整理、应用因数和倍数的知识。教学难点：应用概念正确判断、推理。课时安排一课时教学准备课件教学过程媒 彳 W R教学填补自主导入谈话：最近的数学课，我们学习了哪方面的内容？回忆一下，都学到了哪些知识？揭题：我们已经学完了因数和倍数这一单元的内容，今天开始主要整理与练习这一单元内容。(板书课

47、题)互四1.回顾讨论。出示讨论题：(1)你是怎样理解因数和倍数的？举例说明你的认识。(2)2、5、3 的倍数有什么特征?我们是怎样发现的？(3)自然数可以怎样分类，各能分成哪几类？举例说说什么是质因数和分解质因数。4)什么是两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数？让学生在小组里讨论，结合讨论适当记录自己的认识或例子。2.交流整理。围绕讨论题，引导学生展开交流，结合交流板书主要内容。(1)提问：能说说什么是因数和倍数吗？可以用例子说明。你能找出6 的因数吗？(板书因数)6 的倍数呢？(板书倍数)能说说找一个数的因数或倍数的方法吗？(2)提问：2、5、3 的倍数各有什么动探究三特征？我们是

48、怎样发现的？自然数可以怎样分类，各可以分成哪几类？(3)提问：什么是公因数和最大公因数，什么是公倍数和最小公倍数？学生互相交流，教师巡视、倾听。2.练习做“练习与应用”第1题、第2题。3 .分别说出下面各数的倍数。5 8 1 2 1 7分别指名学生说出各数的倍数，教师板书。提问：为什么要写省略号？一个数的倍数有什么特点？说明：一个数倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。4.做“练习与应用”第3题。(1)让学生独立完成填数。(2)这里哪些数是偶数？奇 数 呢？你是怎样判断偶数和奇数的？5.做“练习与应用”第4题。6.做“练习与应用”第5题。7.做“练习与应用 第6题。让学生选出质数

49、和偶数。交流、呈现结果。总结提升四、全课总结提问：这节课主要复习的哪些内容？你有哪些收获？达标检测8 .下面的说法正确吗？(1)大 于0的自然数不是奇数就是偶数。(2)大 于0的自然数不是质数就是合数。(3)奇数都是质数，偶数都是合数。(4)自然数中最小的偶数是2,最小的合数是4 o (5)一个数本身既是它的因数，又是它的倍数。9.做“练习与应用”第7题。(1)让学生填空，指名板演。交流并确认结果。(2)把3 0、4 2分别分解质因数。学生完成，交流板书，检查订正。市实验小学“四三三”高效课堂模式备课年级五年级学科数 学主备教师授课内容整理与练习(2)第4 8 4 9页整理与练习“练习与应用

50、第8 1 2题，“探索与实践 第1 3 1 4题，“评授课教师五年数学教师价与反思”。教学目标1.使学生进一步认识公因数和最大公因数、公 彳确地求两个数的最大公因数、最小公倍数；能决简单实际问题，或探索数的一些简单规律或特2.使学生整理并进一步理解求两个数的最大公目能在思考、解决问题中有条理地思考，培养观符力，提高分析问题、解决问题的能力。3.使学生在解决问题和探索实践过程中，感受5悦，体会数学的奇妙，培养学习数学的自信心，音数和最小公倍数，能正立用因数、倍数的知识解:点。3数、最小公倍数的方法，是、比较、归纳等思维能快得方法、发现规律的喜产生对数学的好奇心。教学重难点重点：求最大公因数和最小