2023年人教版2020-2021学年八年级上册同步练习：期中考试冲刺及答案.pdf

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1、八年级上册同步练习：期中考试冲刺（三）一选择题 1在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A B C D 2下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A 3cm，4cm，8cm B 8cm，7cm，15cm C 13cm，12cm，20cm D 5cm，5cm，11cm 3如果 n 边形的内角和是它外角和的 3 倍，则 n 等于（）A 6 B 7 C 8 D 9 4如图所示在 ABC 中，AB 边上的高线画法正确的是（）A B C D 5在平面直角坐标系中，点（2，3）关于 x 轴对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，

2、3）D（2，3）6如图，已知 ABE ACD，1 2，B C，不正确的等式是（）A AB AC B BAE CAD C BE DC D AD DE 7已知图中的两个三角形全等，则 1 等于（）A 72 B 60 C 50 D 58 8如图，直线 AB CD，直线 EF 分别与 AB、CD 相交，则有（）A 1+2 3 180 B 1 2+3 180 C 3+2 1 180 D 1+2+3 180 9若在 ABC 中，BAC 的平分线交 BC 于 D，AC AB+BD，C 30，则 B 的度数为（）A 90 B 75 C 60 D 45 10如图，在四边形 ABCD 中，AD BC，ADC+AB

3、C 180，BC 3分别以点 A，C为圆心，大于 AC 长为半径画弧，两弧交于点 E，作射线 BE 交 AD 于点 F，交 AC 于点O若点 O 是 AC 的中点，CDF 的周长为 8，则 DF 的长为（）A 2 B 3 C 4 D 5 二填空题 11如图，已知 ABC 的周长是 22，OB、OC 分别平分 ABC 和 ACB，OD BC 于 D，且 OD 3，ABC 的面积是 于如图所示在中边上的高线画法正确的是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以点为圆心大于长为半径画弧两弧交于点作射线交于点交于点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延

4、长线于点若则如图在中点在上于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在 12如图，ABC ADE，EAC 25，则 BAD 13如图，在 ABC 中，B 40，C 45，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，AC 的垂直平分线交 BC 于点 E，则 DAE 14 如图，在 ABC 中，A 90，AB AC，ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，CE BD，交 BD 的延长线于点 E，若 BD 8，则 CE 15如图，在 Rt ABC 中，ACB 90，点 D 在 AC 上，DE AB 于点 E，且 CD DE点F 在 BC 上，连接 EF，AF，若 CEF 45，B

5、 2 CAF，BF 2，则 AB 的长为 16如图，平面直角坐标系内有一点 A，O 为坐标原点点 B 在 x 轴上，且构成的 AOB于如图所示在中边上的高线画法正确的是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以点为圆心大于长为半径画弧两弧交于点作射线交于点交于点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延长线于点若则如图在中点在上于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在为等腰三角形，则符合条件的点 B 有 个 三解答题 17如图所示，在 ABC 中：（1）画出 BC 边上的高 AD 和中线 AE（2）若 B 30，ACB 1

6、30，求 BAD 和 CAD 的度数 18如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点 A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上（1）画出 ABC 关于 x 轴的对称图形 A1B1C1；（2）将 A1B1C1沿 x 轴方向向左平移 3 个单位后得到 A2B2C2，写出顶点 A2，B2，C2的坐标 19将纸片 ABC 沿 DE 折叠使点 A 落在点 A 处【感知】如图，点 A 落在四边形 BCDE 的边 BE 上，则 A 与 1 之间的数量关系是；【探究】如图，若点 A 落在四边形 BCDE 的内部，则 A 与 1+2 之间存在怎样的数量关系？并说明理由【拓展】如图，点 A 落

7、在四边形 BCDE 的外部，若 1 80，2 24，则 A 的大小为 于如图所示在中边上的高线画法正确的是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以点为圆心大于长为半径画弧两弧交于点作射线交于点交于点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延长线于点若则如图在中点在上于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在 20如图，已知 ABC 中，AD BC 于点 D，AE 为 BAC 的平分线，且 B 36，C66 求 DAE 的度数 21 如图，在 ABC 中，ABC 60，AD、CE 分别平分 BAC、ACB，求证：AC AE+

8、CD 22如图，在 ABC 中，B 50，C 70，AD 是 ABC 的角平分线，DE AB 于点 E（1）求 EDA 的度数；（2）若 AB 10，AC 8，DE 3，求 SABC 23如图，在边长为 8 的等边三角形 ABC 中，点 D 沿射线 AB 方向由 A 向 B 运动，点 F 同时从 C 出发，以相同的速度每秒 1 个单位长度沿射线 BC 方向运动，过点 D 作 DE AC，连结 DF 交射线 AC 于点 G（1）当 DF AB 时，求 AD 的长；（2）求证：EG AC（3）点 D 从 A 出发，经过几秒，CG 1.6？直接写出你的结论 于如图所示在中边上的高线画法正确的是在平面

9、直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以点为圆心大于长为半径画弧两弧交于点作射线交于点交于点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延长线于点若则如图在中点在上于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在 24 如图，ABC 中，AB AC，线段 BC 的垂直平分线 AD 交 BC 于点 D，过点 BE 作 BE AC，交 AD 的延长线于点 E，求证：AB BE 25已知：如图，在平面直角坐标系中，点 A、C 在 y 轴正半轴上，点 B 在 x 轴负半轴上，且 AO OB m，OC n，满足 m2 12m+36+（n 4）2 0

10、点 P 从点 O 出发，以每秒 2个单位的速度沿 x 轴正半轴运动，设点 P 的运动时间为 t 秒求：（1）填空 m，n；（2）在点 P 的运动过程中，过点 B 作直线 AP 的垂线，交 y 轴于 F，设 PCF 的面积为S，请用含 t 的式子表示出 S，并直接写出 t 的取值范围；（3）在点 P 的运动过程中，过点 A 作直线 l，且 l x 轴，直线 l 上是否存在点 Q，使 CPQ是等腰直角三角形？若存在，求出符合条件的 t 值，若不存在，说明理由 于如图所示在中边上的高线画法正确的是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以点为圆心大于长为半径画弧两弧交于

11、点作射线交于点交于点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延长线于点若则如图在中点在上于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在 参考答案 一选择题 1解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不合题意；故选：C 2解：A、3+4 8，不能组成三角形；B、8+7 15，不能组成三角形；C、13+12 20，能够组成三角形；D、5+5 11，不能组成三角形 故选：C 3解：由题意得：180（n 2）360 3，解得：n 8，故选：C 4解：在 ABC 中，AB 边上的高线画法正确的是

12、B，故选：B 5解：根据轴对称得，点（2，3）关于 x 轴对称的点的坐标是（2，3）故选：D 6解：ABE ACD，1 2，B C，AB AC，BAE CAD，BE DC，AD AE，故 A、B、C 正确；AD 的对应边是 AE 而非 DE，所以 D 错误 故选：D 7解：如图，由三角形内角和定理得到：2 180 50 72 58 图中的两个三角形全等，1 2 58 故选：D 于如图所示在中边上的高线画法正确的是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以点为圆心大于长为半径画弧两弧交于点作射线交于点交于点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延长

13、线于点若则如图在中点在上于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在 8解：AB CD，3 4，4+5 180，3+5 180，1+5 2，5 2 1，把代入得，3+2 1 180 故选：C 9解：延长 AB 至 E，使 BE BD，又 AC AB+BD，AE AC，在 ADE 和 ADC 中，AD AD，EAD CAD，AE AC，ADE ADC，E C 30，BDE E 30，ABD E+BDE 60 故选：C 于如图所示在中边上的高线画法正确的是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以点为圆心大于长为半径画弧两弧交于点作射线交于点交于

14、点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延长线于点若则如图在中点在上于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在 10解：如图，连接 FC，则 AF FC AD BC，FAO BCO 在 FOA 与 BOC 中，FOA BOC（ASA），AF BC 3 CF，且 AF BC，四边形 ABCF 是平行四边形，ABC AFC，ADC+ABC 180，AFC+CFD 180，CDF CFD，CF CD AF 3，CDF 的周长为 8，DF 2，故选：A 二填空题 11解：如图，连接 OA，OB、OC 分别平分 ABC 和 ACB，点 O 到 AB、AC、BC

15、的距离都相等，ABC 的周长是 22，OD BC 于 D，且 OD 3，SABC 22 3 33 故答案为：33 于如图所示在中边上的高线画法正确的是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以点为圆心大于长为半径画弧两弧交于点作射线交于点交于点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延长线于点若则如图在中点在上于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在 12解：ABC ADE，CAB EAD，CAB EAB EAD BAD，即：BAD EAC 25，故答案为 25 13解：点 D、E 分别是 AB、AC 边的垂直平分线与 B

16、C 的交点，AD BD，AE CE，B BAD，C CAE，B 40，C 45，B+C 85，BAC 95，BAD+CAE 85，DAE BAC（BAD+CAE）95 85 10，故答案为：10 14解：如图，延长 BA、CE 相交于点 F，BD 平分 ABC，ABD CBD，在 BCE 和 BFE 中，BCE BFE（ASA），CE EF，BAC 90，CE BD，ACF+F 90，ABD+F 90，ABD ACF，在 ABD 和 ACF 中，于如图所示在中边上的高线画法正确的是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以点为圆心大于长为半径画弧两弧交于点作射线交

17、于点交于点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延长线于点若则如图在中点在上于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在，ABD ACF（ASA），BD CF，CF CE+EF 2CE，BD 2CE 8，CE 4 故答案为：4 15解：如图，以 AC 为轴将 ACF 翻至 ACK，在 AB 边上截取 BL BF 2 ACB 90，DE AB BCE+DCE 90，BEC+DEC 90 CD DE DCE DEC BCE BEC BC BE 设 CF x，则 EL CK x BK 2x+2，BC BE x+2 于如图所示在中边上的高线画法正确的是在平面直角

18、坐标系中点关于轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以点为圆心大于长为半径画弧两弧交于点作射线交于点交于点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延长线于点若则如图在中点在上于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在设 B 2 CAF 2 则 CAK，K 90 KAB 180 2（90）90 K KAB BA BK 2x+2 在 CBL 和 EBF 中 CBL EBF（SAS）BCL BEF 又 CEF 45，BCE BEC ECL CEF 45 ALC 180 45 45 BEF 90 BEF ACL 90 BCL，BCL BEF ALC AC

19、L AC AL 2x 在 Rt ABC 中，由勾股定理得：（x+2）2+（2x）2（2x+2）2 解得 x 4 或 x 0（舍）AB 10 故答案为：10 16解：如图所示，AOB 为等腰三角形，则符合条件的点 B 有 4 个，故答案为：4 三解答题 17解：（1）如图：于如图所示在中边上的高线画法正确的是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以点为圆心大于长为半径画弧两弧交于点作射线交于点交于点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延长线于点若则如图在中点在上于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在（2）B 30，A

20、CB 130，BAC 180 30 130 20，ACB D+CAD，AD BC，CAD 130 90 40，BAD 20+40 60 18解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求，点 A2（3，1），B2（0，2），C2（2，4）19解：（1）如图，1 2 A 理由如下：由折叠知识可得：EA D A；1 A+EA D，1 2 A（2）如图，2 A 1+2 理由如下：1+A DA+2+A EA 360，A+A+A DA+A EA 360，A+A 1+2，由折叠知识可得：A A，2 A 1+2 于如图所示在中边上的高线画法正确的是在平面直角坐标系中点关于

21、轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以点为圆心大于长为半径画弧两弧交于点作射线交于点交于点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延长线于点若则如图在中点在上于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在（3）如图，1 DFA+A，DFA A+2，1 A+A+2 2 A+2，2 A 1 2 56，解得 A 28 故答案为：1 2 A；28 20解：B 36，AD BC，BAD 90 B 90 36 54，B 36，C 66，BAC 180 B C 180 36 66 78，AE 为 BAC 的平分线，BAE BAC 78 39，DAE BAD BA

22、E 54 39 15 21证明：在 AC 上取 AF AE，连接 OF，AD 平分 BAC、EAO FAO，在 AEO 与 AFO 中，AEO AFO（SAS），AOE AOF；AD、CE 分别平分 BAC、ACB，ECA+DAC ACB+BAC（ACB+BAC）（180 B）60 则 AOC 180 ECA DAC 120；AOC DOE 120，AOE COD AOF 60，于如图所示在中边上的高线画法正确的是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以点为圆心大于长为半径画弧两弧交于点作射线交于点交于点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延

23、长线于点若则如图在中点在上于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在则 COF 60，COD COF，在 FOC 与 DOC 中，FOC DOC（ASA），DC FC，AC AF+FC，AC AE+CD 22解：（1）B 50，C 70，BAC 60 AD 是 ABC 的角平分线，BAD DE AB，DEA 90 EDA 90 BAD 60（2）过点 D 作 DF AC 于点 F AD 是 ABC 的角平分线，DE AB，DF DE 3 又 AB 10，AC 8，23解：（1）设 AD x，则 CF x，BD 8 x，BF 8+x，于如图所示在中边上的高线画法正确的是在

24、平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以点为圆心大于长为半径画弧两弧交于点作射线交于点交于点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延长线于点若则如图在中点在上于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在 DF AB，B 60，BD BF，即 8 x（8+x），解得，x，即 AD；（2）如图所示，过点 D 作 DH BC，交 AC 于点 H，则 HDG F，ABC 是等边三角形，ADH AHD A 60，ADH 是等边三角形，AD DH，又点 D 与 F 的运动速度相同，AD CF，DH FC，在 DHG 和 FCG 中，DH

25、G FCG（AAS），HG CG，ADH 为等边三角形，DE AH，AE EH，AC AH+CH 2EH+2HG 2EG，EG AC（3）由（2）可知 CG CH 1.6，AD AH 8 3.2 4.8 或 AD AH 8+3.2 11.2，于如图所示在中边上的高线画法正确的是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以点为圆心大于长为半径画弧两弧交于点作射线交于点交于点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延长线于点若则如图在中点在上于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在 t 4.8s 或 11.2s 时，CG 1.6

26、 24证明：AB AC，ABC C，BE AC C EBD，ABD EBD，AD BC，ADB EDB，在 ABD 和 EBD 中，ABD EBD AB EB 25解：（1）m2 12m+36+（n 4）2 0，（m 6）2+（n 4）2 0，解得 m 6，n 4，故答案为：6，4；（2）AO OB 6，OC 4，BOF 90，BF AP 于 D，OBF OAP，BOF AOP 90，BOF AOP（AAS），OF OP 2t，如图，当点 F 在 OC 上时，PCF 的面积 CF OP，于如图所示在中边上的高线画法正确的是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以

27、点为圆心大于长为半径画弧两弧交于点作射线交于点交于点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延长线于点若则如图在中点在上于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在即 S（4 2t）2t 2t2+4t（0 t2）；如图，当点 F 在 OC 的延长线上时，PCF 的面积 CF OP，即 S（2t 4）2t 2t2 4t（t 2）；综上所述，S 2t2+4t（0 t2）；S 2t2 4t（t 2）；（3）存在点 Q 使 CPQ 是等腰直角三角形 如图所示，当 CQ CP，PCQ 90 时，CPQ 是等腰直角三角形，此时，QAC COP 90，AQC OCP，A

28、CQ POC（AAS），OP AC 6 4 2，t 2 2 1 秒；如图所示，当 CP QP，CPQ 90 时，CPQ 是等腰直角三角形，于如图所示在中边上的高线画法正确的是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以点为圆心大于长为半径画弧两弧交于点作射线交于点交于点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延长线于点若则如图在中点在上于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在 过点 Q 作 QG x 轴于 G，则 PGQ COP 90，GPQ OCP，QGP POC（AAS），OP QG AO 6，t 6 2 3 秒；如图所

29、示，当 CQ QP，CQP 90 时，CPQ 是等腰直角三角形，过点 P 作 PH l 于 H，则 PHQ QAC 90，HPQ AQC，QHP CAQ（AAS），AQ PH AO 6，QH AC 2，OP AH 2+6 8，t 8 2 4 秒；综上所述，当 t 的值为 1 或 3 或 4 秒时，CPQ 是等腰直角三角形 八年级上册同步练习：期中考试冲刺（四）于如图所示在中边上的高线画法正确的是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以点为圆心大于长为半径画弧两弧交于点作射线交于点交于点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延长线于点若则如图在中

30、点在上于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在一选择题 1下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A B C D 2若一个多边形的内角和与外角和总共是 900，则此多边形是（）A四边形 B五边形 C六边形 D七边形 3如果点 P（2，b）和点 Q（a，3）关于 x 轴对称，则 a+b 的值是（）A 1 B 1 C 5 D 5 4已知等腰三角形两边的长分别为 3 和 7，则此等腰三角形的周长为（）A 13 B 17 C 13 或 17 D 13 或 10 5如图，Rt ABC 中，C 90，AD 平分 BAC，交 BC 于点 D，AB 10，SABD 15，则 CD 的长为

31、（）A 3 B 4 C 5 D 6 6如图，ABC 与 DEF 关于直线 l 对称，则 F 等于（）A 60 B 40 C 80 D 60 或 80 7 如图，AB DB，1 2，请问添加下面哪个条件不能判断 ABC DBE 的是（）于如图所示在中边上的高线画法正确的是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以点为圆心大于长为半径画弧两弧交于点作射线交于点交于点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延长线于点若则如图在中点在上于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在 A BC BE B AC DE C A D D ACB

32、 DEB 8如图，ABC 中，AB AC，D 是 BC 中点，下列结论中不正确的是（）A B C B AD BC C AD 平分 BAC D AB 2BD 9将一副三角板如图放置，且两条直角边重叠，则 1 的度数是（）A 30 B 45 C 70 D 75 10 如图，在 ABC 中，C 90，B 30，以 A 为圆心，任意长为半径画弧交 AB 于 M、AC 于 N，再分别以 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连接 AP并延长交 BC 于 D，下列四个结论：AD 是 BAC 的平分线；ADC 60；点 D 在 AB 的中垂线上；SACD：SACB 1：3 其中正确的有

33、（）于如图所示在中边上的高线画法正确的是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以点为圆心大于长为半径画弧两弧交于点作射线交于点交于点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延长线于点若则如图在中点在上于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在A只有 B只有 C只有 D 二填空题 11木工师傅做完房门后，为防止变形钉上两条斜拉的木条这样做的根据是 12如图，在第 1 个 A1BC 中，B 30，A1B CB；在边 A1B 上任取一点 D，延长 CA1到 A2，使 A1A2 A1D，得到第 2 个 A1A2D；在边 A2D 上

34、任取一点 E，延长 A1A2到 A3，使 A2A3 A2E，得到第 3 个 A2A3E，按此做法继续下去，则第 n 个三角形中以 An为顶点的底角度数是 13一个三角形的两边长为 5 和 7，则第三边 a 的取值范围是 14一个多边形的每一个外角为 30，那么这个多边形的边数为 15如图，在等边三角形 ABC 中，AE CD，AD、BE 相交于 P 点 BPD 16如图 1，2，3 分别是 ABC 的外角，则 1+2+3 三解答题 17将纸片 ABC 沿 DE 折叠使点 A 落在点 A 处【感知】如图，点 A 落在四边形 BCDE 的边 BE 上，则 A 与 1 之间的数量关系是；【探究】如图

35、，若点 A 落在四边形 BCDE 的内部，则 A 与 1+2 之间存在怎样的数量关系？并说明理由【拓展】如图，点 A 落在四边形 BCDE 的外部，若 1 80，2 24，则 A 的大于如图所示在中边上的高线画法正确的是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以点为圆心大于长为半径画弧两弧交于点作射线交于点交于点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延长线于点若则如图在中点在上于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在小为 18 如图，在 ABC 中，ABC 60，AD、CE 分别平分 BAC、ACB，求证：AC AE+C

36、D 19已知：如图，CA CB（A、B、C 三点不共线）（1）请分别作出线段 CA、CB 的垂直平分线（用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）；（2）设所作两垂直平分线交于点 O，连接 CO，请问 CO 平分 ACB 吗？请说明理由 四解答题 20 如图，某轮船上午 8 时在 A 处，测得灯塔 S 在北偏东 60 的方向上，向东行驶至中午 11时，该轮船在 B 处，测得灯塔 S 在北偏西 30 的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时 60 千米，求 ASB 的度数及 AB 的长 21以点 A 为顶点作两个等腰直角三角形（ABC，ADE），如图 1 所示放置，使得一直角边重合，连接

37、BD，CE 于如图所示在中边上的高线画法正确的是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以点为圆心大于长为半径画弧两弧交于点作射线交于点交于点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延长线于点若则如图在中点在上于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在（1）说明 BD CE；（2）延长 BD，交 CE 于点 F，求 BFC 的度数；（3）若如图 2 放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由 22 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 1 所示放置，图 2 是由它抽象出的几何图形，点 B、C、E 在同一条直线上，连结 DC（

38、1）请找出图 2 中的全等三角形，并说明理由（结论中不得含有未标识的字母）；（2）试判断 DC 与 BE 是否垂直？并说明理由 五解答题 23如图，AF 是 ABC 的高，AD 是 ABC 的角平分线，B 36，C 76，求 DAF的度数 24如图，BC CD，1 2 3，4 60，5 6（1）CO 是 BCD 的高吗？为什么？（2）求 5、7 的度数 于如图所示在中边上的高线画法正确的是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以点为圆心大于长为半径画弧两弧交于点作射线交于点交于点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延长线于点若则如图在中点在上

39、于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在 25在 ABC 中，ACB 90，AC BC，直线 MN 经过点 C，且 AD MN 于 D，BE MN于 E（1）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，求证：ADC CEB；DE AD+BE；（2）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时，求证：DE AD BE；（3）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时，试问 DE、AD、BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明 于如图所示在中边上的高线画法正确的是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以点为圆心大于

40、长为半径画弧两弧交于点作射线交于点交于点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延长线于点若则如图在中点在上于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在 参考答案 一选择题 1解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定

41、义不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意 故选：D 2解：多边形的内角和与外角和的总和为 900，多边形的外角和是 360，多边形的内角和是 900 360 540，多边形的边数是：540 180+2 3+2 5 故选：B 3解：点 P（2，b）和点 Q（a，3）关于 x 轴对称，又关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，a 2，b 3 a+b 1，故选 B 4解：当腰是 3，底边是 7 时，不满足三角形的三边关系，因此舍去 当底边是 3，腰长是 7 时，能构成三角形，则其周长 3+7+7 17 故选：B 5解：如图，过点 D 作 DE AB 于 E，C 90，AD 平分 BAC，

42、DE CD，于如图所示在中边上的高线画法正确的是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以点为圆心大于长为半径画弧两弧交于点作射线交于点交于点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延长线于点若则如图在中点在上于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在 S ABD AB DE 10 DE 15，解得 DE 3，CD 3 故选：A 6解：ABC 与 DEF 关于直线 l 对称 A D 40，B E 60 F 180 100 80 故选：C 7解：A、添加 BC BE，可根据 SAS 判定 ABC DBE，故正确；B、添加 AC

43、 DE，SSA 不能判定 ABC DBE，故错误；C、添加 A D，可根据 ASA 判定 ABC DBE，故正确；D、添加 ACB DEB，可根据 AAS 判定 ABC DBE，故正确 故选：B 8解：ABC 中，AB AC，D 是 BC 中点 B C，（故 A 正确）AD BC，（故 B 正确）BAD CAD（故 C 正确）无法得到 AB 2BD，（故 D 不正确）故选：D 9解：如图，2 90 45 45，3 2 45，所以，1 3+30 45+30 75 故选：D 于如图所示在中边上的高线画法正确的是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以点为圆心大于长为

44、半径画弧两弧交于点作射线交于点交于点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延长线于点若则如图在中点在上于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在 10解：根据作图方法可得 AD 是 BAC 的平分线，故正确；C 90，B 30，CAB 60，AD 是 BAC 的平分线，DAC DAB 30，ADC 60，故正确；B 30，DAB 30，AD DB，点 D 在 AB 的中垂线上，故正确；CAD 30，CD AD，AD DB，CD DB，CD CB，SACD CD AC，SACB CB AC，SACD：SACB 1：3，故正确，故选：D 二填空 11解：木

45、工师傅做完房门后，为防止变形钉上两条斜拉的木条这样做的根据是：三角形的稳定性 于如图所示在中边上的高线画法正确的是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以点为圆心大于长为半径画弧两弧交于点作射线交于点交于点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延长线于点若则如图在中点在上于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在12解：在 CBA1中，B 30，A1B CB，BA1C 75，A1A2 A1D，BA1C 是 A1A2D 的外角，DA2A1 BA1C 75；同理可得 EA3A2（）2 75，FA4A3（）3 75，第 n 个

46、三角形中以 An为顶点的内角度数是（）n1 75 故答案为：（）n1 75 13解：三角形的两边长分别为 5、7，第三边 a 的取值范围是则 2 a 12 故答案为：2 a 12 14解：多边形的边数：360 30 12，则这个多边形的边数为 12 故答案为：12 15解：AE CD，CE BD，ABD BCE，AB BC，ABD CBE，故 BAD CBE，ABD+BAD+ADB 180，CBE+ADB+BPD 180，BPD ABD，ABD 60，BPD 60，故答案为 60 16解：三角形的外角和为 360，1+2+3 360，故答案为：360 三解答题 17解：（1）如图，1 2 A

47、理由如下：由折叠知识可得：EA D A；1 A+EA D，于如图所示在中边上的高线画法正确的是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以点为圆心大于长为半径画弧两弧交于点作射线交于点交于点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延长线于点若则如图在中点在上于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在 1 2 A（2）如图，2 A 1+2 理由如下：1+A DA+2+A EA 360，A+A+A DA+A EA 360，A+A 1+2，由折叠知识可得：A A，2 A 1+2（3）如图，1 DFA+A，DFA A+2，1 A+A+

48、2 2 A+2，2 A 1 2 56，解得 A 28 故答案为：1 2 A；28 18证明：在 AC 上取 AF AE，连接 OF，AD 平分 BAC、EAO FAO，在 AEO 与 AFO 中，AEO AFO（SAS），AOE AOF；AD、CE 分别平分 BAC、ACB，ECA+DAC ACB+BAC（ACB+BAC）（180 B）60 则 AOC 180 ECA DAC 120；AOC DOE 120，AOE COD AOF 60，于如图所示在中边上的高线画法正确的是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以点为圆心大于长为半径画弧两弧交于点作射线交于点交于

49、点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延长线于点若则如图在中点在上于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在则 COF 60，COD COF，在 FOC 与 DOC 中，FOC DOC（ASA），DC FC，AC AF+FC，AC AE+CD 19解：（1）出线段 CA 的垂直平分线 GH，线段 CB 的垂直平分线 MN 如图所示；（2）设 GH 交 AC 于 F，MN 交 BC 于 E AC BC，BE CE，CF AF，CE CF，CO CO，Rt OCE Rt OCF（HL），OCE OCF，OC 平分 ACB 四解答题 20解：如图：于如图所

50、示在中边上的高线画法正确的是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是如图已知不正确的等式是已 别以点为圆心大于长为半径画弧两弧交于点作射线交于点交于点若点是的中点的周长为则的长为二填空题如图已知的 于点交的延长线于点若则如图在中点在上于点且点在上连接若则的长为如图平面直角坐标系内有一点为坐标原点点在 由图可知 SAB 90 DAS 90 60 30，ABS 90 SBC 90 30 60，因为在 ABS 中，SAB 30，ABS 60，所以 ASB 180 ABS SAB 180 60 30 90 60（11 8）180（千米）所以 AB 长为 180 千米 21解：（1）ABC、ADE 是