2023年人教版2020年秋八年级上册期中考前训练试题.pdf

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1、晨鸟教育 Earlybird 人教版 2020 年八年级上册期中考前训练试题 知识范围：第 11-13章 一选择题 1乐乐看到妈妈手机上有好多图标，在下列图标中可看作轴对称图形的是（）A B C D 2在平面直角坐标系中，点 P（5，3）关于 x 轴对称的点的坐标为（）A（5，3）B（5，3）C（5，3）D（3，5）3 ABC 中 BC 边上的高作法正确的是（）A B C D 4以下面各组长度的线段为边，能组成等腰三角形的是（）A 2、2、4 B 3、4、5 C 6、6、20 D 4、5、5 5如图，公园里有一座假山，要测假山两端 A，B 的距离，先在平地上取一个可直接到达 A和 B 的点 C

2、，分别延长 AC，BC 到 D，E，使 CD CA，CE CB，连接 DE这样就可利用三角形全等，通过量出 DE 的长得到假山两端 A，B 的距离其中说明两个三角形全等的依据是（）A SSS B ASA C AAS D SAS 6若一个多边形减去一个角后，内角和为 720，则原多边形不可能是几边形（）A四边形 B五边形 C六边形 D七边形 7如图，已知 AD AE，添加下列条件仍无法证明 ABE ACD 的是（）晨鸟教育 Earlybird A AB AC B ADC AEB C B C D BE CD 8如图，POB POA，PD OA 于 D，PE OB 于 E，下列结论错误的是（）A P

3、D PE B OD OE C DPO EPO D PD OD 9 如图，ABC 中，AB AC，AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 AC 于 E，且 BE 平分 ABC，求 A 的度数为（）A 72 B 60 C 54 D 36 10若一个等腰三角形两内角度数之比为 1：4，则这个等腰三角形顶角度数为（）A 20 B 36 C 120或 20 D 36或 72 11下列语句中，其中正确的个数是（）有两边和其中一边上的中线分别相等的两个三角形全等；有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；角是轴对称图形，角的平分线是它的对称轴 A 1 B 2 C

4、3 D 4 12如图，已知：MON 30，点 A1、A2、A3在射线 ON 上，点 B1、B2、B3在射线OM 上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若 OA1 1，则 A6B6A7的边长为（）度的线段为边能组成等腰三角形的是如图公园里有一座假山要测假山两端的距离先在平地上取一个可直接到达和的点 一个多边形减去一个角后内角和为则原多边形不可能是几边形四边形五边形六边形七边形如图已知添加下列条件仍无 形两内角度数之比为则这个等腰三角形顶角度数为或或下列语句中其中正确的个数是有两边和其中一边上的中线分别晨鸟教育 Earlybird A 6 B 12 C 32 D 64 二填空

5、题 13木工师傅做完房门后，为防止变形钉上两条斜拉的木条这样做的根据是 14一个 n 边形的内角和为 1080，则 n 15已知点 A（a，2）和 B（3，b），点 A 和点 B 关于 y 轴对称，则 a+b 16 如图所示，在 ABC 中，D、E 分别为 BC、AD 的中点，且 SABC 4，则 S阴影 17 如图，AB BC，DC BC，E 是 BC 上一点，BAE DEC 60，BE CD，AE 6，则 CE 18根据下列条件，能画出唯一 ABC 的有（填序号）A 30，B 60，C 90；AB 1，BC 2，AC 3；AB 3，BC 4，A 120；AB 3，BC 4，A 90；AB

6、3，BC 4，B 120 三解答题 19如图，五边形 ABCDE 中，AE CD，A 140，B 105，求 C 的度数 度的线段为边能组成等腰三角形的是如图公园里有一座假山要测假山两端的距离先在平地上取一个可直接到达和的点 一个多边形减去一个角后内角和为则原多边形不可能是几边形四边形五边形六边形七边形如图已知添加下列条件仍无 形两内角度数之比为则这个等腰三角形顶角度数为或或下列语句中其中正确的个数是有两边和其中一边上的中线分别晨鸟教育 Earlybird 20通过文明城市的评选，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图所示，A，B，C 为市内的

7、三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址 21如图，在 ABC 中，A 35，ABD 35，ACB 80，且 CE 平分 ACB，求 BEC 的度数 22将一张长方形纸条 ABCD 按如图所示折叠，若折叠角 FEC 64（1）求 1 的度数；（2）求证：GEF 是等腰三角形 度的线段为边能组成等腰三角形的是如图公园里有一座假山要测假山两端的距离先在平地上取一个可直接到达和的点 一个多边形减去一个角后内角和为则原多边形不可能是几边形四边形五边形六边形七边形如图已知添加下列条件仍无 形两内角度数之比为则这个等腰三角形

8、顶角度数为或或下列语句中其中正确的个数是有两边和其中一边上的中线分别晨鸟教育 Earlybird 23如图，在平面直角坐标系中 A（1，3），B（3，1）（1）分别在 x 轴、y 轴上找一点 M、N，使四边形 ABMN 的周长最小（保留作图痕迹）；（2）当周长最小时，（直接写出）四边形 ABMN 的面积为 平方单位 24如图，在 ABC 中，ABC 2 C，AD BC 于点 D，AE 为 BC 边上的中线（1）求证：BE+DE AB+BD；（2）若 BD 2，DE 3，求 AB 的长 25 ABC 为等边三角形，点 M 是 BC 的中点，点 P 在 ABC 所在平面内，连接 PA，PB，PC，

9、PM，直线 PC 与直线 AB 交于点 D（1）若点 P 在 ABC 内，BPC 120 如图，当点 P 在 AM 上时，求证：APD BPM；如图，当点 P 不在 AM 上时，APD BPM 是否仍然成立？若成立，请证明；不成立，请说明理由（2）当点 P 在 ABC 外，且点 P 与点 A 在直线 BC 异侧时，若 BPC 60，且 PCB 60，APD 与 BPM 有怎样的数量关系，写出你的结论：，并说明理由 度的线段为边能组成等腰三角形的是如图公园里有一座假山要测假山两端的距离先在平地上取一个可直接到达和的点 一个多边形减去一个角后内角和为则原多边形不可能是几边形四边形五边形六边形七边形

10、如图已知添加下列条件仍无 形两内角度数之比为则这个等腰三角形顶角度数为或或下列语句中其中正确的个数是有两边和其中一边上的中线分别晨鸟教育 Earlybird 26 如图所示，直线 AB 交 x 轴于点 A（a，0），交 y 轴于点 B（0，b），且 a、b 满足 0，C 的坐标为（1，0），且 AH BC 于点 H，AH 交 OB 于点 P（1）如图 1，求出 a，b 的值并证明 AOP BOC（2）如图 2，连接 OH，求证：OHP 45（3）如图 3，若点 D 为 AB 的中点，点 M 为 y 轴正半轴上一动点，连接 MD，过 D 作DN DM 交 x 轴于 N 点，当 M 点在 y 轴正

11、半轴上运动的过程中，式子 SBDM SADN的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值 度的线段为边能组成等腰三角形的是如图公园里有一座假山要测假山两端的距离先在平地上取一个可直接到达和的点 一个多边形减去一个角后内角和为则原多边形不可能是几边形四边形五边形六边形七边形如图已知添加下列条件仍无 形两内角度数之比为则这个等腰三角形顶角度数为或或下列语句中其中正确的个数是有两边和其中一边上的中线分别晨鸟教育 Earlybird 参考答案 一选择题 1解：A、可以看作是轴对称图形，故本选项正确；B、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；C、不可以看作是轴对称图形，

12、故本选项错误；D、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误 故选：A 2解：点 P（5，3）关于 x 轴对称的点的坐标为（5，3），故选：C 3解：为 ABC 中 BC 边上的高的是 D 选项 故选：D 4解：A、2+2 4，不能组成三角形；B、4 3 5，不是等腰三角形；C、6+6 20，不能组成三角形；D、5 5，且 4+5 5，够组成等腰三角形；故选：D 5解：根据题意可得：在 ABC 和 DEC 中，ABC DCE（SAS），AB DE，依据是 SAS，故选：D 6解：设内角和为 720的多边形的边数是 n，则（n 2）180 720，解得：n 6 截去一个角后边数可能增加 1，不变或减少

13、 1，原多边形的边数为 5 或 6 或 7 故选：A 度的线段为边能组成等腰三角形的是如图公园里有一座假山要测假山两端的距离先在平地上取一个可直接到达和的点 一个多边形减去一个角后内角和为则原多边形不可能是几边形四边形五边形六边形七边形如图已知添加下列条件仍无 形两内角度数之比为则这个等腰三角形顶角度数为或或下列语句中其中正确的个数是有两边和其中一边上的中线分别晨鸟教育 Earlybird 7解：A、在 ABE 和 ACD 中，ABE ACD（SAS），正确，故本选项错误；B、在 ABE 和 ACD 中，ABE ACD（ASA），正确，故本选项错误；C、在 ABE 和 ACD 中，ABE AC

14、D（AAS），正确，故本选项错误；D、根据 AE AD，BE CD 和 A A 不能推出 ABE 和 ACD 全等，错误，故本选项正确；故选：D 8解：A、POB POA，PD OA，PE OB，PE PD，正确，故本选项错误；B、PD OA，PE OB，PEO PDO 90，OP OP，PE PD，由勾股定理得：OE OD，正确，故本选项错误；C、PEO PDO 90，POB POA，由三角形的内角和定理得：DPO EPO，正确，故本选项错误；D、根据已知不能推出 PD OD，错误，故本选项正确；故选：D 9解：AB AC，ABC C，AB 的垂直平分线交 AB 边于点 D，交 AC 边于点

15、 E，EA EB，ABE A，度的线段为边能组成等腰三角形的是如图公园里有一座假山要测假山两端的距离先在平地上取一个可直接到达和的点 一个多边形减去一个角后内角和为则原多边形不可能是几边形四边形五边形六边形七边形如图已知添加下列条件仍无 形两内角度数之比为则这个等腰三角形顶角度数为或或下列语句中其中正确的个数是有两边和其中一边上的中线分别晨鸟教育 Earlybird BE 平分 ABC，ABE EBC A，由三角形内角和定理可得：ABC+C+A 5 A 180，解得：A 36，故选：D 10解：设两内角的度数为 x、4x；当等腰三角形的顶角为 x 时，x+4x+4x 180，x 20；当等腰三

16、角形的顶角为 4x 时，4x+x+x 180，x 30，4x 120；因此等腰三角形的顶角度数为 20或 120 故选：C 11解：有两边和其中一边上的中线分别相等的两个三角形全等，说法正确；有两边及第三边上的高分别相等的两个三角形全等，说法错误；到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，说法正确；角是轴对称图形，角的平分线是它的对称轴，说法错误；正确的说法有 2 个，故选：B 12解：A1B1A2是等边三角形，A1B1 A2B1，3 4 12 60，2 120，MON 30，1 180 120 30 30，又 3 60，5 180 60 30 90，MON 1 30，OA1 A1B1 1，A2

17、B1 1，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11 10 60，13 60，4 12 60，度的线段为边能组成等腰三角形的是如图公园里有一座假山要测假山两端的距离先在平地上取一个可直接到达和的点 一个多边形减去一个角后内角和为则原多边形不可能是几边形四边形五边形六边形七边形如图已知添加下列条件仍无 形两内角度数之比为则这个等腰三角形顶角度数为或或下列语句中其中正确的个数是有两边和其中一边上的中线分别晨鸟教育 Earlybird A1B1 A2B2 A3B3，B1A2 B2A3，1 6 7 30，5 8 90，A2B2 2B1A2，B3A3 2B2A3，A3B3 4B1A2 4，A4B4 8

18、B1A2 8，A5B5 16B1A2 16，以此类推：A6B6 32B1A2 32 故选：C 二填空题 13解：木工师傅做完房门后，为防止变形钉上两条斜拉的木条这样做的根据是：三角形的稳定性 14解：（n 2）180 1080，解得 n 8 15解：点 A（a，2）与点（3，b）关于 y 轴对称，a 3，b 2，a+b 3+2 5，故答案为 5 16解：4 2 2 2 2 1 答：阴影部分的面积等于 1 故答案为：1 17解：AB BC，DC BC，BAE DEC 60，AEB CDE 30，30所对的直角边是斜边的一半，AE 6，AB 3，度的线段为边能组成等腰三角形的是如图公园里有一座假山

19、要测假山两端的距离先在平地上取一个可直接到达和的点 一个多边形减去一个角后内角和为则原多边形不可能是几边形四边形五边形六边形七边形如图已知添加下列条件仍无 形两内角度数之比为则这个等腰三角形顶角度数为或或下列语句中其中正确的个数是有两边和其中一边上的中线分别晨鸟教育 Earlybird 在 ABE 和 CED 中，ABE CED（AAS），AB CE 3，故答案为：3 18解：根据 A 30，B 60，C 90不能画出唯一三角形；因为 1+2 3，所以当三角形的三边不满足三角形三边关系时，这个三角形不能画出；当两边及其中一边的对角确定时，此时是 ASS，可知这个三角形是不确定的；当直角三角形的

20、斜边和直角边确定时，由 HL 可知这个三角形是确定的；此时可知三角形的两边及其夹角确定，由 SAS 可知这个三角形是确定的；故答案为：三解答题 19解：过点 B 在 B 的右侧作 BF AE BF AE，A 140，ABF 180 140 40，B 105，FBC 105 ABF 65，又 AE CD，BF AE，BF CD，C 180 FBC 115 20解：连接 AB、AC、BC，分别以 A、B 为圆心，以大于 AB 为半径画圆，两圆相交于 H、D 两点，连接 HD；分别以 A、C 为圆心，以大于 AC 为半径画圆，两圆相交于 E、F 两点，连接 EF；HD 与 EF 的交点为 G，则 G

21、 点即为所求点 度的线段为边能组成等腰三角形的是如图公园里有一座假山要测假山两端的距离先在平地上取一个可直接到达和的点 一个多边形减去一个角后内角和为则原多边形不可能是几边形四边形五边形六边形七边形如图已知添加下列条件仍无 形两内角度数之比为则这个等腰三角形顶角度数为或或下列语句中其中正确的个数是有两边和其中一边上的中线分别晨鸟教育 Earlybird 21解：A 35，ABD 35，BDC A+ABD 70，CE 平分 ACB，ACB 80，DCE ACB 40，BEC BDC+DCE 70+40 110 22解：（1）一张长方形纸条 ABCD 折叠，GEF FEC 64，AD BC，1 G

22、EB 180 64 64 52，（2）FGE 1 52，AD BC，GFE FEC 64，GEF 180 52 64 64，GEF GFE，GEF 是等腰三角形 23解：（1）如图，点 M、N 为所作；（2）点 A与点 A 关于 y 轴对称，点 B与点 B 关于 x 轴对称，A（1，3），B（3，1），设直线 A B的解析式为 y kx+b，度的线段为边能组成等腰三角形的是如图公园里有一座假山要测假山两端的距离先在平地上取一个可直接到达和的点 一个多边形减去一个角后内角和为则原多边形不可能是几边形四边形五边形六边形七边形如图已知添加下列条件仍无 形两内角度数之比为则这个等腰三角形顶角度数为或或

23、下列语句中其中正确的个数是有两边和其中一边上的中线分别晨鸟教育 Earlybird 把 A（1，3），B（3，1）代入得，解得，直线 A B的解析式为 y x+2，当 y 0 时，x+2 0，解得 x 2，则 M（2，0）；当 x 0 时，y x+2 2，则 N（0，2），四边形 ABMN 的面积（2+3）1+（1+3）2 2 2 1 1 4 故答案为 4 24（1）证明：延长 DB 到 F，使 BF BA，连接 AF，BF BA，F BAF，ABC F+BAF，ABC 2 F，ABC 2 C，F C，AF AC，AD BC 于点 D，FD CD，即 FB+BD CE+DE，BF BA，BE

24、CE，BE+DE AB+BD；（2）解：BE+DE AB+BD，BD 2，DE 3，（2+3）+3 AB+2，AB 6 25解：（1）证明：ABC 是等边三角形，AB AC，点 M 是 BC 中点，度的线段为边能组成等腰三角形的是如图公园里有一座假山要测假山两端的距离先在平地上取一个可直接到达和的点 一个多边形减去一个角后内角和为则原多边形不可能是几边形四边形五边形六边形七边形如图已知添加下列条件仍无 形两内角度数之比为则这个等腰三角形顶角度数为或或下列语句中其中正确的个数是有两边和其中一边上的中线分别晨鸟教育 Earlybird BM CM，AM BC，在 PMC 和 PMB 中，PMC P

25、MB（SAS），MPC MPB BPC 60，MPC APD，APD BPM；APD BPM 仍然成立，如图 2，延长 PM 至 K，使 MK PM，连接 BK，易证，MCP MBK（SAS）“倍长中线法“，CP BK，BCP CBK，CP BK，PBK PBC+CBK PBC+BCP 180 BPC 60，延长 PD 至 T，使 PT PB，连接 TB，TA，BPT 180 BPC 60，PT PB，PTB 是等边三角形，PB BT，PBT ABC，ABT CBP，度的线段为边能组成等腰三角形的是如图公园里有一座假山要测假山两端的距离先在平地上取一个可直接到达和的点 一个多边形减去一个角后内

26、角和为则原多边形不可能是几边形四边形五边形六边形七边形如图已知添加下列条件仍无 形两内角度数之比为则这个等腰三角形顶角度数为或或下列语句中其中正确的个数是有两边和其中一边上的中线分别晨鸟教育 Earlybird 在 ABT 和 CBP 中，ABT CBP（SAS），AT PC，ATB CPB 120，PC BK，AT BK，ATP ATB PTB 120 60 60 PBK，在 ATP 和 KBP 中，ATP KBP（SAS），APD BPM；（2）APD+BPM 180，如图 3，延长 PM 至 K，使 MK MP，连接 CK，同（1）的方法得，MCK MBP（SAS），CK BP，CKP

27、BPK，CK BP，KCP 180 BPC 120，BPC 60，PT PC，PTC 是等边三角形，度的线段为边能组成等腰三角形的是如图公园里有一座假山要测假山两端的距离先在平地上取一个可直接到达和的点 一个多边形减去一个角后内角和为则原多边形不可能是几边形四边形五边形六边形七边形如图已知添加下列条件仍无 形两内角度数之比为则这个等腰三角形顶角度数为或或下列语句中其中正确的个数是有两边和其中一边上的中线分别晨鸟教育 Earlybird 同（1）的方法得，CAT CBP，AT BP CK，ATC BPC 60 CTP，ATP KCP 120，KCP ATP（SAS），CPK APT，APD 12

28、0+APT，BPM 60 CPK，APD+BPM 180 26解：（1）0，a+b 0，a 4 0，a 4，b 4，则 OA OB 4 AH BC 即 AHC 90，COB 90 HAC+ACH OBC+OCB 90，HAC OBC 在 OAP 与 OBC 中，OAP OBC（2）过 O 分别作 OM CB 于 M 点，作 ON HA 于 N 点 在四边形 OMHN 中，MON 360 3 90 90，COM PON 90 MOP 在 COM 与 PON 中，COM PON（AAS），OM ON 度的线段为边能组成等腰三角形的是如图公园里有一座假山要测假山两端的距离先在平地上取一个可直接到达和

29、的点 一个多边形减去一个角后内角和为则原多边形不可能是几边形四边形五边形六边形七边形如图已知添加下列条件仍无 形两内角度数之比为则这个等腰三角形顶角度数为或或下列语句中其中正确的个数是有两边和其中一边上的中线分别晨鸟教育 Earlybird OM CB，ON HA，HO 平分 CHA，OHP CHA 45；（3）SBDM SADN的值不发生改变，等于 4 理由如下：如图：连接 OD AOB 90，OA OB，D 为 AB 的中点，OD AB，BOD AOD 45，OD DA BD OAD 45，MOD 90+45 135，DAN 135 MOD MD ND 即 MDN 90，MDO NDA 90 MDA 在 ODM 与 ADN 中，ODM ADN（ASA），SODM SADN SBDM SADN SBDM SODM SBOD SAOB AO BO 4 44 度的线段为边能组成等腰三角形的是如图公园里有一座假山要测假山两端的距离先在平地上取一个可直接到达和的点 一个多边形减去一个角后内角和为则原多边形不可能是几边形四边形五边形六边形七边形如图已知添加下列条件仍无 形两内角度数之比为则这个等腰三角形顶角度数为或或下列语句中其中正确的个数是有两边和其中一边上的中线分别