湖南省长沙市浏阳市2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷.pdf

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1、2022年上学期期中质量检测试卷（七年级数学）时量：120分钟 总分：120分一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项，共10个小题，每小题3分，共30分）1.4的平方根是（）A.2 B.-2 C.2 D.4【答案】C2.下列选项中的整数，与J万 最 接 近 的 是（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B3.实数1,网,0,3）,直1,立,0.3131131113（相邻两个3之间依次多一个1）中，5 3 2无理数的个数是（）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B4.在平面直角坐标系中，点P（-2,-3）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二

2、象限C.第三象限 D.第四象限【答案】C5.在平面直角坐标系X。），中，线段A B的 两 个 端 点 坐 标 分 别 为8（1,2）,平移线段A B,得到线段A B,已知A的坐标为（3,-1）,则点8 的坐标为（）A.（4,2）B.（5,2）C.（6,2）D.（5,3）【答案】B6.如图，直线a,b被直线c所截，Z 1与/2的位置关系是（）A.同位角C.同旁内角B.内错角D.对顶角【答案】B7.已知：如图，直线ab,Zl=50,Z 2=Z 3,则/2的度数为（)【答案】CC.65D.758.如图,如果ADB C,则有/A+NB=180；NB+NC=180；N C+/D=180,上述结论中正确的

3、是（）A.只有;B.只有;C.只有;D.只有和【答案】D9.如图，-一 把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、8、F在同一条直线上，若NADE=125。,则N。8 c的度数为（）Ep 2 3 4B、A.55B.65C.75D.125【答案】A1 0.如图，在平面直角坐标系中A（1,1）,B（-1,-2）,C（3,-2）,D（3,1）,一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A f B f C i D f A 循环爬行，问第2 0 2 2 秒瓢虫在A.（3,1）B.（-1,-2）C.（1,1）D.（3,-2）【答案】C二、填空题（共 6 个小题，每小题3 分，共 18分）1 1 .计算：血

4、（&-2）=；【答案】2-2 亚#-2 痣+21 2 .估 计 避 二 1与 0.5 的大小关系是：弟 二 1 0.5.（填“、=、V ）22【答案】1 3.如图，点 A、B、C都在方格纸的格点上，若点A 的坐标为（0,2）,点 8的坐标为（2,0）,则点C的坐标是.【答案】（2,1）1 4 .如图，将.A BC设直线8。方向向右平移，得到AECD,若 6 0 =1 0,则AE=；【答案】51 5 .如图，AB/CD,C E 平分N B C D,Z DCE=16,则N B 等于【答案】3 2。1 6 .在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.

5、观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，则边长为8的 正 方 形 内 部 的 整 点 的 个 数 为.【答案】4 9三、解答题（共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)”.计算：计算：3?+|行 一3|+压；【答案】-0【详解】解：原式=_9 +3-0 +6=-夜18.若。+1和a+3是正数m的平方根，求m的值.【答案】1【详解】解：因为。+1和。+

6、3是正数旭的平方根，所以。+1 +4 +3=0,所以Q=-2 ,所以 m=(-2+l)2=l.19.如图，ABII CD,AE交CD于点C,D E A E,垂足为E,Z A=3 7,求N D的度数【答案】530【解析】【详解】解:,ABCD,N A=37之Z ECD=Z A=375DEJLAE,Z D=90 5-Z ECD=90 5-372=5352 0 .如图，四边形ABC。所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.(1)建立以点8为原点，48边所在直线为x轴的直角坐标系.写出点4 8、C、。的坐标;(2)求出四边形ABC。的面积：(3)请画出将四边形ABC。向上平移5格，再向左平

7、移2格后所得的四边形ABCD，.【答案】(1)A(-4,0)、8(0,0)、C2,2)、D(0,3)；(2)9；(3)画图见解析.【详解】解：(1)如图所示：(2)=SA*8=5 x3x2=3,SAABO=3X3X4=6,S maiKABCD=SABD+SCBD=9;(3)如图所示：四边形A 81D，即为所求.2 1.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了 2个单位长度到达点8,点A表 示 一 播，设点B所表示的数为m.(1)求|阳+1|+|阳-1|的值;（2）在数轴上还有C、D 两点分别表示实数C和 d,且有|2c+6|与 互 为 相 反 数,求 2c+3 d 的平方根.【答案】（1）2；（2）

8、76【小问1 详解】解：由题意可知：m=2-V 2 贝m-i/3+/2)(/3-72)+(4+石)(4-百)+V99-V98V10 0-5/99+(V99+798)(799 一 回)*(V10 0 +/99)(710 0 一回)=&-1 +百-&+4-百+7 9 9-+710 0-799=7100-12 4.已知：在平面直角坐标系中，点 A(3a+2 6,4 a+价 在第四象限，且到x 轴的距离为2,到 y 轴的距离为1.(1)求点3(2。+3 2。+力的坐标；(2)若 AC y 轴，且点C到 x 轴的距离与点A 到 x 轴的距离相等，请直接写出点C的坐标;(3)在 坐 标 轴 上 是 否 存

9、 在 一 点 使 A C M 的面积=ABC 的面积的一半？若存在，请求出点M 的坐标：若不存在，请说明理由.【答案】3(4,0)；(2)C(l,2)；(3)y 轴上不存在，x 轴上M(g,0),M(1,0).【小问1详解】解：点43。+2。,4。+加在第四象限，且到x 轴的距离为2,到 y 轴的距离为1,4。+-23。+2 b =1解得:a=-l b=22a+3b-2+6=4 ,2a+b-2 +2=0 ,8(4,0)【小问2详解】解：由(1)可知：A(l,-2),V A C y轴，点 C到 x轴的距离与点A到x轴的距离相等,.C 的横坐标为1,纵坐标为2,C(l,2)【小问3详解】解：假设存

10、在点M，使得5 型。“二；5 角 品，V A(l,-2),C(l,2),.S1XBC=-X3X4=6 S&ACM _ 3 S,AABC-3，当点”在)/轴上时，设 M(0,y),则 S 4A C M=；X4X1 =2H3,/.点M不能在y 轴上，设M(x,0),到 Z C 的距离为力，如图:1 3则%CM=5X4X =3,h=Q,当M位于AC左侧时，/z=l 一不=万，得比=-5;3 5当M位于A C右侧时，h=X 1 =,得=一；2 2综上所述：M(-,0),M(-,0).2 22 5.如图，直线AC B D,连接A 6,直线AC,8。及线段A 8把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任

11、何部分，当动点P落在某个部分时，连接PAP8,构成NPAC,NAPB,NP8D三个 角.(提 示：有公共端点的两条重合射线所组成的角是0。角)(1)当动点P落在第部分时，求证：N A P B =N P A C +N P B D；(2)当动点P落在第部分时，NAPB=NPAC+N P B O是否成立？请说明理由.(3)当动点P在第部分时，全面探究N P A C,N A P8,N P 8O之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.【答案】(1)见解析(2)不成立，理由见解析(3)见解析【小问1详解】如图1,延长AP交8D于,JAC/BD,，/PAC=ZAMB.N A

12、 P B=Z A M B+NPBD,：.Z A P B=Z PAC+ZPBD.【小问2详解】N A P B=N P A C+N P B D 不成立.理由：如图2,过点P作EF/AC.：.AC/EF/BD,：.Z P A C+ZAPF=180,Z P B D+ZBPF=1SO,A ZPAC+ZAPF+ZPBD+ZBPF=360，：.ZAPB+ZPAC+ZPBD=360,NAPB=360-Z P A C-Z P B D.180”,ZAPB=ZPAC+ZPBD 不成立；【小问3详解】当动点P在射线BA右侧时，如图3,结论是NPBD=NPAC+NAP8.图3理由是：JAC/BD：.ZPM C=ZPBD.：ZPM C=ZPAC+/APB,：.NPBD=ZPAC+NAPB；当动点P在射线8A上时，如图4,B D图4结论是 NPBD=ZPAC+NAPB(或NPAC=NP8D+NAP8 或NAP8=0).理由是：；AC/BD,:.NPAC=NPBD.V ZP B=0,，ZPBD=ZPAC+ZAPB 或NPAC=ZPBD+ZAPB；