江西省景德镇市2022-2023学年七年级上学期期末检测数学试卷（含答案解析）.pdf

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1、江西省景德镇市2022-2023学年七年级上学期期末检测数学试卷学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.|-2|=（）A.2 B.2 C.!D.2 22.如图是由几个相同的小正方形搭成一个几何体，从左边看得到的平面图形3.下列计算正确的是（）A.3x2+2x3-5x5 B.3m2-m2=2C.2a+3b=5abD.4x2y+yx2=5x2y4.图 1是光的反射规律示意图.其中，PO是入射光线，0。是反射光线，法线KOLMN,/P O K 是入射角，NKO。是反射角，ZK O Q ZPO K.图 2 中，光线自点P 射入，经镜面E尸反射后经过的点是（）5.如图，在编写数学谜题时，“口”内要求填入同

2、一个数字，若设“口”内数字为x.则列出方程正确的是（）A.3x2x+5=2xC.3 x 2 0+x+5 =2 0 xB.3 x 2 0 x 4-5 =10 x x 2D.3 x(2 0+x)+5 =10 x+26.如 图，观察图形中的规律，若 第（）个图中有2 0 2 3 个 支,则的值为（）(1)*(2)*w(3)A.6 7 3B.6 7 4C.6 7 5D.6 7 6二、填空题7 .已知-3 4 ，与5 x 3 y是同类项，则机=.8 .2 0 2 2 年，首架国产大飞机C 9 19 即将正式交付，预计单价5.5 2 亿人民币.将数据5.5 2亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为.9 .

3、已知x =l 是关于x的方程3 x-2 加=7 的解，则根的值为.10 .为了了解七年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班4 5 名同学一周参加体育锻炼的时间，并把它绘制成频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）.由图可知，11.从一个边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6 个三角形，则的值是.12 .如图，直线/上有A、B 两 点,A B =8 ctn,M 从点A出发向左运动，速度为2 cm/s；N从点8出发向左运动，速度为3 cm/s.设经过f秒后，A M =A N ,r=.4 B试卷第2页，共 6页三、解答题13.(1)计算：216+(8)(2)若“

4、，人 互为相反数，A c互为倒数，求|a+4-Sc)?的值.14.先化简，再求值：2 x-3(x-x2y)+5(x-2 x2j-)+6x2y，其中 x,y 满(x-l)?+|y-4|=0.15.以 下 是 圆 圆 解 方 程 誓-三3 =1的解答过程.解：去分母，得 3(x+1)-2(x-3)=1.去括号，得 3x+l-2%+3=1.移项，合并同类项，得x=-3.圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程.16.如图，在平面内有A,B,C三点.B*C*(1)画出直线A B,射线C 8,线段A C；(2)在线段AC取一点方，数数看，此时图中共有多少条线段？17.问题：如图，点C是线

5、段A 8的中点，点。在线段CB上，点E是线段A D的中点.若EC=8,求线段0 8的长.A E CD B请补全以下解答过程.解：点C是线段A 8的中点，点E是线段AO的中点A AB=2AC,AD=2AE,:DB=AB-,：.DB=-2 AE=2(A C-AE)=2EC,：EC=8,，DB=.18.2022年开始江西中考体育以60分计入总分，某学校对部分学生做了一次“我最爱的体育运动”的调查活动.将参与中考的体育运动分为甲、乙、丙、丁四类，学生可以根据自己的喜好进行选择.学校将调查结果进行统计后，绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.(1)此次调查的学生总人数为多少人；(2)喜欢甲类运动的学生占

6、总人数的百分之几？(3)求扇形统计图中喜欢丁类运动的学生所对应的圆心角度数.1 9.某工厂规定每个工人每周要生产某种零件3 5 0 个，平均每天生产5 0 个；但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入.下表是工人小李的生产情况(超产记为正，减产记为负，单位：个):星期二三四五六II增减产值+8-1 0-6+9-1+70(1)根据记录的数据计算小王本周实际生产零件的数量；(2)工厂实行“每日计件工资制”.每日生产一个零件可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3 元;少生产一个则倒扣1 元，那么小李这一周的工资总额是多少元？2 0.课本再现(1)如图，O C 是/A O 8 的

7、平分线，N B O D =；N COD,Z B O D =15 ,则 N C O D =,ZBOC=,ZAOB=.问题解决(2)亮亮同学在做(1)中课本这道题时，书上的图被墨汁污染的完全看不清了，只有自己动手画图，完成后发现，计算结果与标准答案不一样，但是老师却肯定了他的这一计算结果，你知道原因吗？请通过计算说明.2 1 .仔细观察下列规律：2 2 2 =2(2 1)=2：23-22=22(2-1)=22；试卷第4页，共 6页24-23=23（2-1）=23；.(l)28-27=.(2)2 T -2 =;(3)小明做完上述两题后，发现了一个运算规律：24+23+22+2 =(25-24)+(2

8、4-23)+(23-22)+(22-2)=25-24+24-23+23-22+22-2=25-2请你参考小明发现的规律计算：Z 3 +Z 缈 +Z +i +Z S +Z Z +Z.2 2.某社区超市用1 1 3 1 元钱从批发商处购进了甲、乙两种商品共1 0 0 千克，甲、乙这天每千克的批发价与零售价如下表所示：商品名甲乙批发价(元/千克)1 0.51 2零售价(元/千克)1 52 0(1)该社区超市这天批发甲商品和乙商品各多少千克？(2)该社区超市当天卖完这两种商品一共可以获得多少元的利润？(3)如果当天两种商品总数卖去一半后，剩下的按各自的零售价打八折出售，最终当天全部卖完后共获得4 5

9、0 元利润，求打折后卖出的甲商品和乙商品各有多少千克？2 3.如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.(1)如 图 1,若C E 恰好是NACO的角平分线，止 匕 时 CO(填是或 不是”)N E C 8 的角平分线；(2)如图2,当C 在/B C E 的内部任一位置时：试说明NACE与 N O C B 的数量关系；求/E C D与N A C B的度数和；(3)当8 在/8 C E 的外部时，(2)中的两个结果是否改变？请画出相应图形，并说明理由.试卷第6 页，共 6 页参考答案:1.A【分析】利用绝对值的定义解题.【详解】解：|-2|=2,故选A.【点睛】主要考查绝对值的定义，要求熟记

10、以下规律.绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0.2.B【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.【详解】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：B.【点睛】此题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图.3.D【分析】根据同类项的定义先判断是否是同类项，如果是同类项，再根据合并同类项的法则合并即可.【详解】解：A、3x2和2 1 不能合并，故本选项错误；B、3m2-iti2-2 m2,故本选项错误；C、2 和弘不能合并，故本选项错误；D、4x2y+yx2=5x2y,故本选项正确；故选：D.【点睛】本题

11、考查了同类项定义和合并同类项法则的应用，注意：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项.4.B【分析】根据光反射定律可知，反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角并且关于法线对称，由此推断出结果.【详解】连接E F 延长入射光线交EF于一点M过点N 作 E F的垂线M W,如图所示：答案第1 页，共 11页由图可得MN是法线，/PNM为入射角因为入射角等于反射角，且关于MN对称由此可得反射角为所以光线自点P射入，经镜面E F 反射后经过的点是3故选：B.【点睛】本题考查了轴对称中光线反射的问题，根据反射角等于入射角，在图中找出反射角是解题的关键.5.D【分析】直接利用表

12、示十位数的方法进而得出等式即可.【详解】解：根据题意可得：3 x（2 0+x）+5=1 0 x+2.故选：D.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示十位数是解题关键.6.B【分析】先根据图形解对应的数字，找到变化规律，再代入求解.【详解】解：第（1）个图中有4个支,第（2）个图中有7个,第（3）个图中有1 0 个,依次多3个，第（）个图中有（3 +1）个支,二 3/1 +1 =2 0 2 3,解得：=67 4,故选：B.【点睛】本题考查了图形的变化类，找到变化规律是解题的关键.7.4答案第2页，共 1 1 页【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同

13、即可求解.【详解】解：与5 d y 是同类项，m 1 =3,解得：m=4故答案为：4【点睛】本题主要考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键.8.5.52xlO8【分析】科学记数法的表示形式为axlO 的形式，其中1 卜|10,为整数.确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解：5.52亿=552000000=5.52x108,故答案为：5.52X108.【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定。和值是关键.9.-2【分析】根据一元一次方程的解的定义解决此题.【详解】解：.7=1是关于x 的方程3-2m=7 的解，：.3-2m

14、=l:.m=2.故答案为：-2.【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解的定义.10.14【分析】由频数分布直方图可知锻炼时间大于等于6 小时的人数为8+6=14人.【详解】解：由图可知，一周参加体育锻炼时间大于等于6 小时的人数是8+6=14（人），故答案为：14【点睛】本题考查频数分布直方图，解题的关键是理解频数分布直方图.II.8【分析】根据从一个n 边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把 n 边形分为（n-2）的三角形作答.【详解】设多边形有n 条边，则 n-2=6,答案第3 页，共 11页解得n=8.故答案为8.【点睛】此题考查多边形的对角线，

15、解题关键在于掌握计算公式.Q1 2 .秒或8 秒【分析】分两种情况，当点N在点A、8 之间时，或当点N追上点M时，分别列方程，解方程即可求解.【详解】解：当点N在点A、B之间时，根据题意得：2 f=8-3 r,Q解得当点N追上点M时，根据题意得：2 f+8=3 f,解得f=8,Q综上，经过2秒或8 秒后，A M =AN,Q故答案为：m 秒或8 秒.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，分类讨论，正确列出方程是解决本题的关键.1 3 .(1)4；(2)1【分析】(1)先算除法，再算减法；(2)根据相反数与倒数的定义得到 +匕=0,bc=l,从而推出公=-1,再代入计算即可.【详解】解：

16、(1)2-1 6+(-8)=2-(-2)=4；(2)“、6 互为相反数，氏 c 互为倒数，.*.4-Z?=0,be=1,ac=(-/7)c=-be=1,A|a +fe|-(a c)2 0 2 3=|O|-(-l)2 0 2 3=1 .【点睛】本题考查了有理数的混合运算，代数式求值：先把代数式变形，然后把满足条件的答案第4页，共 1 1 页字母的值代入计算得到对应的代数式的值.也考查了相反数与倒数的定义.1 4.-x2y +4 x,0【分析】原式去括号合并得到最简结果，再求出工、y的值，最后将x与y的值代入计算即可求出值.【详解】询 吊：原式=2x-3 x +3 f y +5 x-l()f y

17、+6 x 2y=-x2y+4x+|y-4|=0 x -1 =0,y 4 =0,.x =1,y =4,当 x =i,y =4 时，原式=-x 4 +4 x l=0【点睛】此题考查了绝对值的非负性质、整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.1 5 .圆圆的解答过程有错误，正确的解答过程见解析【分析】直接利用一元一次方程的解法进而分析得出答案.【详解】解：圆圆的解答过程有错误，正确的解答过程如下：3 (x+1)-2(x-3)=6.去括号，得 3 x+3 -2x+6=6.移项，合并同类项，得x=-3.【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知一元一次方程的求解方法.1 6

18、.(1)见解析5条【分析】(1)依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线A B,射线C 8,线段AC；(2)根据图中的线段为A 8,AD,CD,BC,A C,即可得到图中线段的条数.【详解】(1)解：如图，直线A B,射线C B,线段AC即为所求；答案第5页，共1 1页(2)图中有A B,AD,CD,BC,4c共 5条线段.【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，熟练掌握各定义是解题的关键.1 7.AD,2AC,6【分析】先由线段的中点意义得出钻=2A C,4)=2他，再根据进行代换可得 D B =2 E C,继而求解即可.【详解】解：点C是线段A3的中点，点 E是线段AO的中点/.AB

19、=2AC,AD=2AE,/D B =A B AD,：.D B 2 A C-2 A E =2(AC-AE)=2EC,：E C =8,，0 8 =1 6.故答案为：AD,2AC,16.【点睛】本题考查的是两点间的距离，线段的和差及线段的中点，解答此类问题时要注意各线段之间的和、差关系.1 8.(1)200；(2)4 0%；(3)27 0；【分析】(1)根据条形图中丙类的人数与扇形图中丙类的百分数即可得到总人数；(2)根据甲类人数与总人数可以得到甲类人数的百分数；(3)先计算出喜欢乙类的人数，再利用乙类人数与总人数的百分数即可得到圆心角的度数.【详解】(1)解：喜欢丙类的人数为4 0人，喜欢丙类的学

20、生所占百分数为：20%,:参加此次调查的总人数为：4 0+20%=200(人)，(2)解：喜欢甲类运动的学生的人数为：8 0人，参加此次调查的总人数为：200人，答案第6页，共 1 1 页喜欢甲类运动的学生占总人数的百分之数为：x l O O%=4 0%,200(3)解：参加此次调查的总人数为200人，喜欢甲类运动的学生的人数为8 0人，喜欢乙类的人数为6 5 人，喜欢丙类的人数为4 0人，喜欢丁类运动的人数为：200-8 0-4 0-6 5 =1 5 (人)，.扇形统计图中喜欢丁类运动的学生所对应的圆心角度数：3 6 0。、蔡=27。.【点睛】本题考查了条形图和扇形图的综合，根据两个图中都有

21、的数据求出总人数是解题的关键.1 9.(1)3 5 7 个(2)1 8 4 0 元【分析】(1)计算出每天记录的数据总和，再加上3 5 0个，即可求出小王本周实际生产玩具的数量；(2)记录的数据，正数表示超额完成的部分，负数表示少生产的部分，分别计算出超额完成的部分数值和少生产的部分数值，再计算求值即可.【详解】(1)解：根据题意有，3 5 0+(+8)+(-1 0)+(-6)+(+9)+(-1)+(+7)+0=3 5 7 (个)，小王本周实际生产玩具的数量为3 5 7 个；(2)根据题意有，3 5 7 x 5 +(8+9 +7)x 3 +(1 0+6 +l)x(-l)=1 7 8 5 +7

22、2-1 7=1 8 4 0(元)小李这一周的工资总额是1 8 4 0元.【点睛】本题考查了正数与负数，有理数混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键.20.(1)4 5 ,3 0,6 0(2)见解析【分析】(1)根据角的和差和角平分线的定义进行求解即可；答案第7页，共 1 1 页(2)当0。在/50 C内部时，再根据角的和差和角平分线的定义进行求解即可说明.【详解】(1)V Z B O D =Z C O D,N 8 O D =1 5 ,，Z C O D =4 5 ,/.Z B O C =Z.COD-N B O D=4 5-1 5 =3 0,/OC是ZAOB的平分线，二 N B O

23、C =Z A O C =30。,，Z A O B =60,故答案为：4 5。,3 0。,6 0。；(2)当O 在/30 C内部时，如图，:N B O D =-Z C O D ,A B O D=1 5 ,3，/C O。=4 5。，Z B O C =Z C O D+N B O D=4 5 0+1 5 =6 0 ,/0 c是/AQ8的平分线，N 8 O C =Z 4 O C =6 0,/.ZAQ8=120.【点睛】本题考查了角的和差和角平分线的定义，熟练掌握知识点是解题的关键.21.(1)27 一 2(3)2|01-2【分析】(1)根据所给式子对照可得答案；(2)根据所列出的式子的变化规律，类推出第

24、个式子的情况，从而得出结果(3)利 用(2)中所得规律变形，再消项计算.答案第8 页，共 1 1 页【详解】（1）解：根据题意可得：28-27=2 X 27-27=27X（2-1）=27；（2）由题中规律可得：2-2 T=2 T，二 2T-2 =-2 T ；（3）2,00+2W+298+-+23+22+2=（洲 2 巧+（*2）+（2 J 2 3）+Q 3 2 2）+（2=2）=21 0 1-21 0 0+2,0 0-2 +-+24-23+23-22+22-2=2|0,-2【点睛】本题考查数字规律，找出式子的变化规律是关键，注意与所在的个数之间的关系,并用所在的个数表示其变化规律即可，并类推应

25、用.2 2.（1）批发甲商品4 6 千克，乙商品5 4 千克（2）6 3 9 元（3）打折后卖出的甲商品1 1 千克，乙商品3 9千克【分析】（1）设批发甲商品x 千克，根据总进货价为1 1 3 1 元列出方程，解之即可；（2）当天赚的钱=（甲商品的零售价一批发价）x甲商品的重量+（乙商品的零售价一批发价）x乙商品重量，据此计算即可；（3）设打折后卖出的甲商品相千克，根据打折前和打折后的利润之和为4 5 0 元列出方程,解之可得结果.【详解】（D解：设批发甲商品x 千克，由题意可得：1 0.5 x+1 2（1 0 0-x）=1 1 3 1,解得：x =4 6,/.1 0 0-4 6 =5 4,

26、工批发甲商品4 6 千克，乙商品5 4 千克；（2）（1 5-1 0.5）x 4 6+（2 0-1 2）x 5 4 =6 3 9二一共可以获得6 3 9元的利润；（3）1 0 0+2 =5 0 （千克），设打折后卖出的甲商品机千克，则乙商品（5 0-?）千克，由题意可得:答案第9 页，共 1 1 页（15-10.5）（46-/n）+（20-12）5 4-（50-/n）+（15x0.8-10.5）/n+（20 x0.8-12）（50-/n）=450,解得：m=,：.50-11=39（千克）.打折后卖出的甲商品11千克，乙商品39千克.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目

27、的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.2 3.是（2）相等，理由见解析；ZACB+NECD=180（3）不变，理由见解析【分析】（1）根据直角板的特点可得N A S =/B C E=90。，结合角平分线的性质即可得出NECO,NACE的度数，进而得出=即可求解；（2）根据直角板的特点可得NAC）=N3CE=90。，由两个角同时减去/D C E,结合等式的性质即可求解；根据角的和差进行求解即可；（3）根 据（2）中的方法画图并分析求解即可.【详解】（1）,/CE恰好是NACO的角平分线，/4 8=9 0。,/ECO=45。,：NECB=90。,：.ZDCB=90-4

28、5=45,NECD=NDCB,此时CD是ZECB的角平分线；故答案为：是；（2）相等，理由如下：,/ZACD=ZBC=90,ZACD NDCE=NBCE-ZDCE,：.ZACE=NDCB；：ZACB=ZACD+NBCE-NECD=90+90-NECD=180ZECD,:.ZACB+ZECD=180；（3）两个结果都不变，理由如下：答案第10页，共 11页画出示意图如下:ZACD=ZBCE=90,：.ZACD+NDCE=NBCE+NDCE,B P ZACE=NDCB,：ZACB+NBCE+NECD+ZACD=90+90+ZACB+NECD=360,ZACB+NECD=360-180=l 80.【点睛】本题考查了角的计算，熟知直角三角板的特点，能够根据图形分清角之间的和差关系是解题的关键.答案第11页，共11页