北师大版八年级数学上册27二次根式解答练习题（含答案）.pdf

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1、2022-2023学年北师大版八年级数学上册2.7二次根式解答专项练习题（附答案）1.计算：（I）9百-7任+5痛；7 4 8 4-7 3-x 7 1 2+7 2 4.2.计算题：（1）（4百-6患+3伤）+2加；（2）（患-1）2+（2+7 3）（2-禽）.3.定义：若两个二次根式“，力满足H=c，且c是有理数，则称。与6是关于c的共规（G）二次根式.问题解决：（1）若。与2愿 是 关 于6的共规二次根式，则a=；（2）若4+、行 与8-Mm是关于26的共辆二次根式，求m的值.4.已知 y=7X-2+A/2-X+旦，求-2 x y的值.85.学习二次根式后，小王认为：当x=,时，3-百 三

2、有最大值，且最大值为，你知道如n的值分别为多少吗？6.实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，Z=|-V10|+|2-a|.（1）求一的值;（2）已知b+2的小数部分是?，8-/?的小数部分是小 求2m+2+1的平方根.A 一4 一3 2 1 0 1 2 37.已知y=Vx3 W 3 x+8.求-x-3y的立方根.8.已知|2022-a|+Ma-2023=&，求a-20222的值.9.实数a,人在数轴上对应点的位置如图所示，化 简 界+J（a+1）2 H（-1）2.1 g l i I2I i-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 510.把下列二次根式化简最简二次根式：（1）V 3

3、2；（2）V 4 0；（3）y/T-5;（4）、生.1 1.先阅读下列解答过程，然后再解答:形如、m+2后 的 化 简,只 要 我 们 找 到 两 个 正 数 从 使a+b=m,ab=,使得（Va）2+（Vb）2=m 那么便有：Vm 2Vn W（Va Vb）2=Va V b（a）例如：化简。7+4:解：首先把J7+4愿 化 为J 7+W I ，这里m=7,=1 2,由于4+3=7,4 X 3 =1 2,即:(F)2+(愿)2=7,7 4 x V 3=V 1 2.所以V7+4V3=V7+Mi=7(V 4-t73)2=2-h/3-问题：(1)填空：7 4-2 3=，7 5-2 7 6=；（2）化简

4、：V 1 9-4 V 1 5 （请写出计算过程）;11111（3）化简:V3+2V2 V5+2V6 V7+2V12 V9+2V20 V11+2V30 1 2 .先化简，再求值：（xy3）-（4y+436xy1 3 .已知一个三角形的三边长分别为2倔、3（1）求它的周长（要求结果化简）；),其中 x=2,y=27._ 36居、嗯（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.1 4.阅读下列解题过程:1 _ 1X(V5-V4)_ V5-V4TBWT(V5+V4)(V5-V 4)(V 5)2-(V 4)2V5-V 4 V5 2；2-2 X(V 6 W 5)_ 2V6+2V5

5、7 r 7 r (V 6-V 5)(V 6 W 5)(V 6)2-(V5)2请解答下列问题:（1）观察上面解题过程，计算3V10-V7（2）请直接写出丁一=的结果.（1）V n W n-1(3)利 用 上 面 的 解 法，请化简:1799+7100十-f-f-T-1W2 V2 W3 V3+V4 V98 W991 5 .已 知 最 简 二 次 根 式 和 遍 丽 可 以 合 并，你能求出使伺2 x-4 a b有意义的X的取值范围吗？1 6 .若“，6都是正整数，且。儿 孤与孤是可以合并的二次根式，是否存在。，b,使4+企=5/元？若存在，请求出“，匕的值；若不存在，请说明理由.1 7 .计算：电

6、)_ (亚).1 8 .(1)计算：7 1 2 +I V 3-3|-(V 3)2-(2)因式分解：5?-5/.1 9 .已知 a=2W3(1)求 a2-4。+4 的值;2 /2(2)化简并求值：二 2”1、a+1 a2-a2 0.“欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看得远，如图，若观测点的高度为/z (单位k m),观测者能看到的最远距离为d (单位h)，则漏，其 中R是地球半径，通常取 6 4 0 0 b”.(1)小丽站在海边的一块岩石上，眼睛离海平面的高度/为2 0机，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时4的值.(2)判断下面说法是否正确，并说明理由：泰山海拔约为1 5 0 0?，泰

7、山到海边的最小距离约230km,天气晴朗时站在泰山之巅可以看到大海.2 1.在解决问题“已知,求 3/-6a 7的值”时，小明是这样分析与解答的:V 2-1 -1=我 +1.G1,-7 T 1-(V 2-1)(V 2+1)-A/：.a-1=圾,/.(。-1)2=2,2-2+1=2,-2a=1,/3。2-6。=3,3。2-6。-1 =2.请你根据小明的分析过程，解决如下问题：(1)化简：23-V7(2)若。=求 2a2-12+1 的值.3+2V2参考答案1 .解：(1)原式=9禽-1 4 f+20=1 5 愿；(2)原式=448式3-=4 -7 6+2 7 6=4+A/6-2 .解：(1)原式=

8、4百+2日-3.-1+3=4；（2）原式=2-出+1+4-3=工-也3 3 3 3解：（1）与2愿 是 关 于6的共辆二次根式，二2 代”=6,；.“=Vs 2V3故答案为：V s：（2）：4+百 与8-旧 机 是 关 于2 6的共腕二次根式,/.（4+A/3）（8 -V 3/n）=2 6,4.*.8 -3m=2626（4-百）4 3 (4+V3)(4-V3)=8-2料,解：V x-2 0,2-x O,帆=2.x=2,f.W2xy5 .解：AW=O时，即加=x=l时，3-JIG有最大值,/?最 大 3,i=l.6 .解：（1）由图可知：2 V a V 3,2-ab=a-板|+|2-|=V1 0

9、-a+a-2=V1 0 一2;(2)V&+2=VTO-2+2=V1 O.3 V 1 0 4,，b+2的小数部分是J IU -3,：.tn=7 10-3,：8-b=8-(A/1 0-3,)=11-y/10,711-A/TQ，2加+2+l=2 jT 5 -6+8-2 ji5+l=3,：,2m+2n+的平方根为土7.解：y=Vx_3 W 3 x +8,.(x-3)0 l 3-x 0，解得x=3,.y=8,，-x-3y=-3-24=-27,二-x-3y的立方根-3.8.解：V a-20230,22023,A2022-aWa-2023=2022,-2023=20222,；.a-20222=2023.9.

10、解：由数轴可知，-2 V a -1,l b 0,所 以#+V(a+1)2-V(b-l)2=(a+1)-(Z7-1)=-a-a-1 -/?+1=-2a-b.1 0.解：(1)疝=V 1 6 X 2=4&；(2)何川4 X 1 0=2 7 7 5；1 1.解：(1)原式=/+1=V(V 3-1)2=V s-1：原式=当 =3,则 6=48,当a=1 2,则6=2717.解:原式=喙+通-&+2愿=3鱼-叵218.解：(1)原式=2e+3-代-3=依；(2)原式=5(7-，)=5(x+y)(x-y).解：。=-*=-7=2-V32W3(2W3)(2-V3)a1-4+4=-2)2,将。=2-代 入(。

11、-2)2 得(-3 )2=3.(2)/a2-2 a+,(a+1)(aT)_ N(al)、a+1=-1)aI aT Ia(a-l)a-1)a=2-y3,.1 =1 -V 3 0,二原式=a-l+=2-如-1+2+遍=3.a2 0.解：由 H=6400初n h=0.02km,得 d=N 2义 Q.02X 6400=7=16(km),答:此 时 d 的值为16痴;(2)说法是错误，理由：站在泰山之巅，人的身高忽略不计;此时，h=1.5km,贝 I /=2 义 1.5X6400=19200,2302=52900,V I9200 52900,：.d230,天气晴朗时站在泰山之巅看不到大海.2 1.解：(1)2 2(W 7)_ 2(3+V7)_ 3.行3 7 (3-V7)(3 7)9-7,a-1 _ _3-22 _ 22,3+2V2(3+2V2)(3-2V2)9-8.,.a-3=-2A/2,(a-3)2=8,即 J-6 a+9=8,2,1.4-oa=-1,.,2a2-12a=-2,则 2a2-2a+=-2+1=-I.