2024年中考数学总复习：解答题（附答案解析）.pdf

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1、2024年 中 考 数 学 总 复 习：解 答 题 一.解 答 题（共 25小 题）1.在 矩 形 N8CZ）中，4B=8,/C=10,点 尸 是 对 角 线 4 c 上 一 动 点（不 与 点 4,C 重 合）,连 接 8尸，过 点 P 作 PE_L尸 8 交 线 段。C 于 点 E,设 PC=ZC.（1）如 图，求 tan/PEO的 值（用 含 的 代 数 式 表 示）.图 图 2.先 化 简，再 求 值：3（2-3孙）-.xy+6x2y）,其 中 x=2,y=-l.3.已 知 a,b,c三 个 数 在 数 轴 上 对 应 点 如 图，其 中。为 原 点，化 简：b-a-|2a-b+a-c

2、-|c|.0-（-c b 0 a4.如 图，在 4X4 的 小 正 方 形 组 成 的 图 形 中 有 一 个 阴 影 部 分，阴 影 部 分 也 是 正 方 形.若 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1.（1）求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积.（2）阴 影 正 方 形 的 边 长 的 值 在 哪 两 个 连 续 的 整 数 之 间？与 哪 个 整 数 较 接 近？（直 接 写 结 果）（3）若 阴 影 正 方 形 的 边 长 的 值 的 整 数 部 分 为 x,小 数 部 分 为 y,求（y-同 尸 的 值.5.出 租 车 司 机 小 刘 某 天 上 午 营 运 全 是 在 东

3、西 走 向 的 港 城 大 道 上 进 行，如 果 规 定 向 东 为 正，向 西 为 负，他 这 天 上 午 的 行 程 是（单 位：千 米）：+12,-8,+10,-13,+10,-12,+6,-15,+11,-14.（1）将 最 后 一 名 乘 客 送 达 目 的 地 时，小 刘 距 上 午 出 发 点 的 距 离 是 多 少 千 米？在 出 发 点 的 什 么 方 向？第 1页（共 19页）(2)若 汽 车 耗 油 量 为 每 千 米 0.6升，出 车 时，油 箱 有 油 67升，若 小 刘 将 最 后 一 名 乘 客 送 达 目 的 地，小 刘 油 箱 的 油 够 吗？请 说 明 理

4、 由.6.计 算：(1)|V2-l|+V9-V8；(2)a*a3+(/)2-?a3.7.求 抛 物 线 y=-f+4x+5的 开 口 方 向、对 称 轴、顶 点 坐 标.8.(1)已 知：-4 的 倒 数 为 a,3 的 相 反 数 为 b,-1 的 2022次 方 为 c,贝 i j a=,b(2)将(1)中 求 出 的 每 个 数 表 示 在 数 轴 上.(3)用 把 a,b,c 连 接 起 来.-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 69.知 有 理 数 a、6、c 在 数 轴 上 所 对 应 的 点 的 位 单 如 图 所 示，原 点 为 O.(1)试 化 简|a+2b|-|a+c|

5、-|c-2切;(2)若 数 轴 上 有 一 点 所 表 示 的 数 为 x,且|x-5|=3,求-3-4|1-x|的 值.-Q b O c10.计 算：2 xy2(1)x y(2)(专)3+(一 华)2.11.计 算：(1)12-(-7)；+x(-27)；(3)-l4-164-(-2)3+|-|X(-1)2022；(4)(-3)2+V 9 X|-|-2|.12.某 花 店 新 开 张，第 一 天 销 售 盆 栽 川 盆，第 二 天 比 第 一 天 多 销 售 7 盆，第 三 天 的 销 量 比 第 二 天 的 3 倍 少 13盆，求 第 三 天 销 售 盆 栽 的 数 量.(结 果 用 含 加

6、 的 式 子 表 示 并 化 简)13.化 简 求 值：2(x-32)+(_+#),其 中 x=-2,尸 宗 第 2页(共 19页)414.解 方 程：一-=1.x-21 115.把 下 列 各 数 填 在 相 应 的 表 示 集 合 的 大 括 号 里：4,0.5,-1-,10%,-5,-3.14,0,+2022.(1)正 整 数 集 合;(2)分 数 集 合；(3)负 分 数 集 合 卜(4)整 数 集 合.16.(1)V18x J|-(1-V3)2；(2)(5 V20-V45)4-V5.17.在 数 轴 上 表 示 下 列 各 数：5,3.5,-2；,-1,并 把 它 们 用“V”连 接

7、 起 来.18.出 租 车 司 机 小 李 某 天 上 午 营 运 时 是 从 N 公 园 门 口 出 发，沿 东 西 走 向 的 大 道 行 驶.如 果 规 定 向 东 为 正，向 西 为 负，他 这 天 下 午 所 接 送 八 位 乘 客 的 行 车 里 程(单 位：而)如 下:-3,+6,-11,-9,-5,+13,+9,-6(1)将 最 后 一 位 乘 客 送 到 目 的 地 时，小 李 在 什 么 位 置？(2)若 小 李 驾 驶 的 新 能 源 汽 车 消 耗 天 然 气 量 为 0.27a”，这 天 下 午 小 李 将 所 有 乘 客 接 送 完 毕，再 次 回 到/公 园 门

8、口 时，出 租 车 共 消 耗 天 然 气 多 少/?19.我 们 已 经 知 道(v n+3)(v n-3)=4,因 此 将 8V13-3分 子、分 母 同 时 乘“v n+3”,分 母 就 变 成 了 4.已 知”=熹，(1)请 仿 照 上 面 方 法 化 简 a,b；(2)求 代 数 式 2/-5疑+2户 的 值.20.计 算：(1)3x(/?-1)-5%(-r+,)(2)(a-b)(x-y)+(b-a)(x+)21.如 图，在 Z8C中，AB=2,8c=3.6,NB=60,将 NBC绕 点/按 顺 时 针 旋 转 一 定 角 度 得 到 4OK,当 点 8 的 对 应 点。恰 好 落

9、在 8 c 边 上 时，求 的 长.第 3页(共 19页)KC D B22.阅 读 与 计 算：出 租 车 司 机 小 李 某 天 上 午 营 运 时 是 在 动 植 物 公 园 门 口 出 发，沿 东 西 走 向 的 路 上 进 行 的，如 果 规 定 向 东 为 正，向 西 为 负.他 这 天 上 午 所 接 送 八 位 乘 客 的 行 车 里 程(单 位：lew)如 下：-13,+6,-2,+11,-5,-8,+9,-6.(1)通 过 计 算 说 明，将 最 后 一 位 乘 客 送 到 目 的 地 时，小 李 在 什 么 位 置？(2)将 第 位 乘 客 送 到 目 的 地 时，小 李

10、离 动 植 物 公 园 门 口 最 远.(3)若 汽 车 消 耗 天 然 气 量 为 0.2苏 加”，这 天 上 午 小 李 接 送 乘 客，出 租 车 共 消 耗 天 然 气 多 少 立 方 米？(4)若 出 租 车 起 步 价 为 8 元，起 步 里 程 为(包 括 弘 加)，超 过 部 分 每 千 米 1.2元，问 小 李 这 天 上 午 共 得 车 费 元.23.一 只 昆 虫 从 原 点 出 发 在 一 条 直 线 上 左 右 来 回 爬 行，假 定 向 右 爬 行 的 路 程 记 作 正，向 左 爬 行 的 路 程 记 作 负，爬 过 的 各 段 路 程 依 次 为(单 位：的)：

11、+2,-4,+5,-2.5,-5,+4.5.(1)这 只 昆 虫 最 后 是 否 回 到 了 原 来 的 出 发 点？(2)求 这 只 昆 虫 爬 行 的 总 路 程.24.用 合 适 的 方 法 解 一 元 二 次 方 程：(1)x2-9=0；(2)%2-2%-3=0；(3)2X2+3X-1=0；(4)(2x-1)2=4 X-2.25.解 方 程 x+2 2x3(1)=14 6x-2%+1(2)-=3.0.4 0.5第 4页(共 19页)2024年 中 考 数 学 总 复 习：解 答 题 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一.解 答 题（共 25小 题）1.在 矩 形 Z3C。中，AB=8

12、,N C=1 0,点 尸 是 对 角 线 N C上 一 动 点（不 与 点 Z,C 重 合）,连 接 8 P,过 点 尸 作 PE_LP8交 线 段。C 于 点 E,S PC=nAC.（1）如 图，求 ta n/P E。的 值（用 含”的 代 数 式 表 示）.（2）如 图，连 接 8 E,当 P E平 分 N 8 E D时，求 的 值.【分 析】（1）过 点 P 作 加，8 c 于 点 M,所 以 C P A/s a c/s,由 四 边 形 内 角 和 和 邻 补 角 可 得 N P E D=N P B C,即 可 解 答；（2）易 得 点 P、E、C、8 四 点 共 圆，取 8 E 的 中

13、 点 为 圆 心 O,因 为 同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等，所 以 N P E B=N P C 8,又 因 为 PE 平 分/B E D,所 以 N P E B=N P E D,即 N P E D=NA D o A 4n 4PCB,所 以 ta n N P E D=ta n N P C 8=髀/再 结 合 U）可 得 薮 藐=即 可 解 答【解 答】解：（1）如 图，过 点?作 尸 例，8 c 于 点 四 边 形 4B C D为 矩 形，PE1PB,：.ZPEC+ZPBC=1S00,又/P E C+NPED=180,/PED=/PBC,Z 3=8,/C=1 0,8 C=6,：PM A

14、B,第 5页（共 19页）:.X C P M sX C A B,PM CM CP nCA PM CM-=-=-=H,-=-=nAB CB CA CA 8 6:PM=8n,CM=6,:B M=B C-C M=6-6 n,PMA tan APED=tan Z P B C=瑞 8九 _ 4九 6-6 n-3-3 n;（2）如 图，取 8 E 的 中 点。，连 接。尸、0C,:/B P E=/B C E=9 0,：.O C=O B=O E=O P=点 P、E、C、3 四 点 在 O O 上,N P E B=/P C B,:PE 平 分/B E D,:/P E B=/P E D,:/P E D=/P C

15、 B,A P Q 4 4n 4.tanZPED=XanZPCB=z=o，由（1）可 得=D C b 5 3-3n 3解 得=*,经 检 验：=4 是 分 式 方 程 的 解.故 n 的 值 是【点 评】此 题 是 四 边 形 综 合 题，考 查 了 矩 形 的 性 质、相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质、勾 股 定 理、锐 角 三 角 函 数 以 及 四 点 共 圆 等 知 识；熟 练 掌 握 矩 形 的 性 质 和 勾 股 定 理，证 明 三 角 形 相 似 是 解 决 问 题 的 关 键.2.先 化 简，再 求 值：3 孙）-（孙+6/丁），其 中 x=2,y=-1.【分 析】先

16、去 括 号，再 合 并 同 类 项，最 后 将 的 值 代 入 即 可 求 解.【解 答】解：3（纭 广 3孙）-（加 6打）=6R 3 9盯 xy-6 y-lOxyf第 6页（共 19页）当 x=2,y=-1 时，原 式=-10X 2X(-1)=20.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 整 式 化 简 求 值，掌 握 去 括 号 法 则 和 合 并 同 类 项 法 则 是 解 题 的 关 键.3.已 知 a,b,c 三 个 数 在 数 轴 上 对 应 点 如 图，其 中。为 原 点，化 简：b-a-2a-b+a-c-|c|.-O-c b 0 a【分 析】由 数 轴，绝 对 值 的 概 念

17、即 可 求 解.【解 答】解：c V X 0 V，b-a 0,a-c 0,/.|Z-a-2 a-b+a-c|-|c|,=-(b a)-(2a-b)+(a-c)-(-c),=-b+a-2a+b+-c+c,=0.【点 评】本 题 考 查 数 轴，绝 对 值 的 概 念，关 键 是 掌 握：正 有 理 数 的 绝 对 值 是 它 本 身；负 有 理 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数；零 的 绝 对 值 是 零.4.如 图，在 4 X 4 的 小 正 方 形 组 成 的 图 形 中 有 一 个 阴 影 部 分，阴 影 部 分 也 是 正 方 形.若 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1

18、.(1)求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积.(2)阴 影 正 方 形 的 边 长 的 值 在 哪 两 个 连 续 的 整 数 之 间？与 哪 个 整 数 较 接 近？(直 接 写 结 果)(3)若 阴 影 正 方 形 的 边 长 的 值 的 整 数 部 分 为 x,小 数 部 分 为 乃 求(y-V H 尸 的 值.【分 析】(1)用 大 正 方 形 面 积 减 去 四 个 小 三 角 形 面 积 即 可;(2)由 3?(V10)2 3$2可 得 答 案：(3)求 出 x,y,再 代 入 计 算 即 可.第 7页(共 19页)【解 答】解：(1)V42-4x1xlX3=10,.阴 影 部

19、分 面 积 为 10；(2)由(1)可 知，阴 影 正 方 形 的 边 长 为 VTU,V32(V10)2+6,-15,+11,-14.(1)将 最 后 一 名 乘 客 送 达 目 的 地 时，小 刘 距 上 午 出 发 点 的 距 离 是 多 少 千 米？在 出 发 点 的 什 么 方 向？(2)若 汽 车 耗 油 量 为 每 千 米 0.6升，出 车 时，油 箱 有 油 67升，若 小 刘 将 最 后 一 名 乘 客 送 达 目 的 地，小 刘 油 箱 的 油 够 吗？请 说 明 理 由.【分 析】(1)求 这 些 数 的 和，和 的 正 负 号 表 示 方 向，和 的 绝 对 值 表 示

20、 距 离：(2)求 这 些 数 是 绝 对 值 的 和，再 乘 以 0.6可 得 用 油 量，再 和 67比 较 可 得 答 案.【解 答】解：(1)+12-8+10-13+10-12+6-15+11-14=49-62=-13(千 米)，答：最 后 一 名 乘 客 送 达 目 的 地 时，小 刘 距 上 午 出 发 点 的 距 离 是 13千 米，在 出 发 点 的 西 面；(2)(|+12|+|-8|+|+10|+|-13|+|+10|+|-12|+|+6|+|-15|+|+11|+|-14|)X0.6=111X0.6=66.6（元）,第 8页(共 19页)V 67 66.6,小 刘 油 箱

21、 的 油 够 用；答：小 刘 油 箱 的 油 够 用.【点 评】本 题 考 查 了 数 轴 和 正 负 数，和 有 理 数 的 混 合 运 算，能 够 理 解 正 负 数 的 含 义 解 答 本 题 的 关 键.6.计 算:(1)|V2-1|+V 9-V 8；(2)口 苏+(痉)2+。3【分 析】(1)直 接 利 用 绝 对 值 的 性 质、二 次 根 式 的 性 质 分 别 化 简，进 而 得 出 答 案；(2)直 接 利 用 同 底 数 累 的 乘 法 运 算 法 则、累 的 乘 方 运 算 法 则、整 式 的 除 法 运 算 法 则 分 别 计 算，进 而 得 出 答 案.【解 答】解：

22、(1)|e-1|+眄-强=V2-l+3-2V2=2-7 2；(2)aa3+Ca3)24-3=(4/W)力 a+a3.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 的 加 减 以 及 整 式 的 除 法 运 算、同 底 数 幕 的 乘 法 运 算、暴 的 乘 方 运 算，正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 键.7.求 抛 物 线 y=-x?+4x+5的 开 口 方 向、对 称 轴、顶 点 坐 标.【分 析】将 二 次 函 数 解 析 式 化 为 顶 点 式 求 解 即 可.【解 答】解：-X2+4X+5=-(x-2)2+9,.抛 物 线 y=-x2+4x+5的 开 口

23、 方 向 向 下、对 称 轴 为 直 线 x=2、顶 点 坐 标 为(2,9).【点 评】本 题 考 查 二 次 函 数 的 性 质，解 题 关 键 是 掌 握 配 方 法 和 二 次 函 数 的 性 质.8.(1)已 知：一 卷 的 倒 数 为，3 的 相 反 数 为 b,-1 的 2022次 方 为 C,则。=-2,b=-3,c 1；(2)将(1)中 求 出 的 每 个 数 表 示 在 数 轴 上.第 9页(共 19页)(3)用 把 a,b,c连 接 起 来.-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6【分 析】(1)分 别 根 据 倒 数，相 反 数，有 理 数 乘 方 的 概 念 求

24、出 a,b,c 的 值 即 可；(2)把 a,b,c表 示 的 数 在 数 轴 上 表 示 出 来 即 可；(3)根 据(2)中 各 点 在 数 轴 上 的 位 置，从 左 到 右 用 连 接 起 来 即 可.【解 答】解：V-l=-2,3 的 相 反 数 为-3,(-1)2022=,2 ci 2,b 3 j c 1.故 答 案 为：-2,-3,1；(2)如 图，b a c-_-：_*_：-i-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5,(3)由(2)中 各 点 在 数 轴 上 的 位 置 上 可 知，bac；【点 评】本 题 考 查 的 是 有 理 数 的 大 小 比 较，熟 知 数 轴 上 右

25、 边 的 数 总 比 左 边 的 大 是 解 题 的 关 键.9.知 有 理 数 a、6、c在 数 轴 上 所 对 应 的 点 的 位 单 如 图 所 示，原 点 为 O.(1)试 化 简|a+26|-|a+c|-|c-2切；(2)若 数 轴 上 有 一 点 所 表 示 的 数 为 x,且,-5|=3,求-3x-4|l-x|的 值.-a h o c【分 析】(1)根 据 数 轴 上 点 的 位 置 判 断 出 绝 对 值 里 边 式 子 的 正 负，利 用 绝 对 值 的 代 数 意 义 化 简，计 算 即 可 得 到 结 果；(2)根 据|x-5|=3,得 x=8 或 x=2,再 依 次 代

26、 入 所 求 式 子 即 可 解 答.【解 答】解：(1)根 据 数 轴 上 点 的 位 置 得：ab0c,a+2b0,a+c0,则 原 式=-a-2b+a+c-c+26=0；(2)V|x-5|=3,.,.x-5=3 或 x-5=-3,；.x=8 或 x=2,当 x=8 时，-3JC-4|1-X|=-3X8-4|1-8|=-52,当 x2 时，第 10页(共 19页)-3x-4|l-x|=-3X2-4|1-2|=-10,综 上，-3x-4|l-x|的 值 为-10或-52.【点 评】此 题 考 查 了 整 式 的 加 减，数 轴，以 及 绝 对 值，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本

27、题 的 关 键.10.计 算:2 xy2(1)-y-r；x y(2)(-)3+(_华)2.【分 析】(1)根 据 分 式 的 运 算 法 则 计 算；(2)根 据 分 式 的 乘 方 法 则、分 式 的 乘 除 法 法 则 计 算.【解 答】解：(1)原 式=2；原 式 等.总 a 浜【点 评】本 题 考 查 的 是 分 式 的 乘 除 法，掌 握 分 式 的 约 分 法 则、分 式 的 除 法 法 则 是 解 题 的 关 键.II.计 算：(1)12-(-7)；G2+1A2 分 x(27)；(3)-I4-16+(-2)3+I-|X(-1)2022；(4)(-3)2+V 9 X|-|-2|.【

28、分 析】(1)根 据 加 减 运 算 法 则 即 可 求 出 答 案.(2)根 据 乘 法 分 配 律 即 可 求 出 答 案.(3)根 据 乘 方 运 算 法 则、乘 除 运 算 法 则 以 及 绝 对 值 的 性 质 即 可 求 出 答 案.(4)根 据 乘 方 运 算、乘 法 运 算 以 及 二 次 根 式 的 性 质 即 可 求 出 答 案.【解 答】解：(I)原 式=12+7=19.(2)原 式=(-27)+1 x(-27)一 台 x(-27)=-6-9+2第 11页(共 19页)=-15+2=-13.(3)原 式=-1-164-(-8)+Jxl=-l+2+|=i+31十 25=2-

29、(4)原 式=9+3x|-2=9+5-2=14-2=12.【点 评】本 题 考 查 实 数 的 运 算，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 乘 方 运 算 法 则、乘 除 运 算 法 则、二 次 根 式 的 性 质 以 及 绝 对 值 的 性 质，本 题 属 于 基 础 题 型.12.某 花 店 新 开 张，第 一 天 销 售 盆 栽?盆，第 二 天 比 第 一 天 多 销 售 7 盆，第 三 天 的 销 量 比 第 二 天 的 3 倍 少 13盆，求 第 三 天 销 售 盆 栽 的 数 量.(结 果 用 含 加 的 式 子 表 示 并 化 简)【分 析】第 二 天 的 销 售 量 为(，

30、+7)盆，(5+7)的 3 倍 少 13可 表 示 为 3(加+7)-13,然 后 化 简 即 可 得 到 第 三 天 的 销 售 量.【解 答】解：依 题 意 有，第 三 天 的 销 售 量 为 3(机+7)-13=(3加+8)盆.【点 评】本 题 考 查 了 列 代 数 式：把 问 题 中 与 数 量 有 关 的 词 语，用 含 有 数 字、字 母 和 运 算 符 号 的 式 子 表 示 出 来，就 是 列 代 数 式.本 题 的 关 键 是 用 加 表 示 出 第 二 天 的 销 售 量.13.化 简 求 值：(x-iy2)+(-+上 2),其 中 x=-2,y=-|.【分 析】应 用

31、整 式 的 加 减-化 简 求 值 的 计 算 方 法 进 行 计 算 即 可 得 出 答 案.【解 答】解：原 式=%-入+乔 一|+!/1 2 1,3=(-2)x+(-+-)2 3 3,2=一|x+炉 一|，当 x=-2,y=I，原 式=一,x(-2)+()2一 忘=磊，第 12页(共 19页)【点 评】本 题 主 要 考 查 了 整 式 的 加 减-化 简 求 值，熟 练 掌 握 整 式 加 减 化 简 求 值 的 方 法 进 行 求 解 是 解 决 本 题 的 关 键.一 Y 414.解 方 程：-=1.x-2【分 析】根 据 解 分 式 方 程 的 步 骤 即 可 解 得 答 案.【

32、解 答】解：方 程 两 边 同 乘 最 简 公 分 母-2得：4=x-2,解 得：x=6,检 验：把 x=6代 入 最 简 公 分 母：x-2=6-2=420,原 方 程 的 解 为 x=6.【点 评】本 题 考 查 解 分 式 方 程，解 题 的 关 键 是 把 分 式 方 程 化 为 整 式 方 程，注 意 解 分 式 方 程 必 须 检 验._ 1 115.把 下 列 各 数 填 在 相 应 的 表 示 集 合 的 大 括 号 里：4,0.5,-1-,10%,-5,-3.14,0,-+2022.(1)正 整 数 集 合 卜(2)分 数 集 合；(3)负 分 数 集 合；(4)整 数 集

33、合.【分 析】根 据 正 整 数、分 数、负 分 数，整 数 的 定 义 即 可 解 决 问 题.【解 答】解：(1)正 整 数 集 合 4,+2022；1 1(2)分 数 集 合 0.5,-1-,10%,-3.14,-；1(3)负 分 数 集 合-9，-3.14；(4)整 数 集 合 4,-5,0,+2022.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 有 理 数 的 有 关 定 义，熟 练 掌 握 正 整 数、分 数、负 分 数，整 数 的 定 义 是 解 题 关 键.16.(1)V18x 6-(1-V3)2；第 13页(共 19页)(2)(5 V20-V45)4-V5.【分 析】(1)根 据

34、二 次 根 式 的 乘 法 运 算 以 及 完 全 平 方 公 式 即 可 求 出 答 案.(2)根 据 二 次 根 式 的 除 法 运 算 即 可 求 出 答 案.【解 答】解：(1)原 式=-(1-2V3+3)=V12-(4-2V3)=2V3-4+2V3=4V3-4.(2)原 式=+y/5 V20+V5 45+V5V 5=1-2-3=4.【点 评】本 题 考 查 二 次 根 式 的 混 合 运 算，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 二 次 根 式 的 乘 除 运 算 法 贝 I，本 题 属 于 基 础 题 型.17.在 数 轴 上 表 示 下 列 各 数：5,3.5,-2；,-1,并

35、 把 它 们 用“V”连 接 起 来.【分 析】先 把 各 点 在 数 轴 上 表 示 出 来，从 左 到 右 用 连 接 起 来 即 可.【解 答】解：如 图 所 示，-1 3.5 5-_ i i-Le_J_-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5,故-2-13.55.【点 评】本 题 考 查 的 是 有 理 数 的 大 小 比 较，熟 知 数 轴 上 右 边 的 数 总 比 左 边 的 大 是 解 题 的 关 键.18.出 租 车 司 机 小 李 某 天 上 午 营 运 时 是 从/公 园 门 口 出 发，沿 东 西 走 向 的 大 道 行 驶.如 果 规 定 向 东 为 正，向 西 为

36、负，他 这 天 下 午 所 接 送 八 位 乘 客 的 行 车 里 程(单 位：k m)如 下：-3,+6,-11,-9,-5,+13,+9,-6(1)将 最 后 一 位 乘 客 送 到 目 的 地 时，小 李 在 什 么 位 置？(2)若 小 李 驾 驶 的 新 能 源 汽 车 消 耗 天 然 气 量 为 0.2加/加，这 天 下 午 小 李 将 所 有 乘 客 接 送 完 毕，再 次 回 到/公 园 门 口 时，出 租 车 共 消 耗 天 然 气 多 少?3?【分 析】(1)利 用 有 理 数 的 加 法 即 可 求 解；(2)利 用 行 驶 的 总 路 程 乘 以 0.2即 可 求 解.

37、第 14页(共 19页)【解 答】解：根 据 题 意 得：(-3)+(+6)+(-11)+(-9)+(-5)+(+13)+(+9)+(-6)=-6(公”)答：将 最 后 一 位 乘 客 送 到 目 的 地 时，小 李 在/公 园 西 边 6人 机 的 地 方；(2)解：小 何 将 所 有 乘 客 接 送 完 毕，再 次 回 到/公 园 门 口，所 行 驶 路 程 为：(3+6+11+9+5+13+9+6)+6=68(km),出 租 车 共 消 耗 天 然 气 是：68X0.2=13.6(/)答：出 租 车 共 消 耗 天 然 气 13.67.【点 评】本 题 考 查 正 负 数 的 意 义，有

38、 理 数 的 加 法，数 轴 及 绝 对 值 的 应 用，解 题 的 关 键 是 理 解 代 数 和 与 绝 对 值 和 的 区 别.,_,_ 819.我 们 已 经 知 道(m+3)(VH-3)=4,因 此 将 市 三 分 子、分 母 同 时 乘“V H+3”,分 母 就 变 成 了 4.已 知 6=+(1)请 仿 照 上 面 方 法 化 简 a,b；(2)求 代 数 式 2a2-5ab+2b2的 值.【分 析】(1)仿 照 材 料 分 母 有 理 化 即 可；(2)求 出 a+6=4,ab=l,把 2-5。%+2序 变 形 为 2(a+b)2-9ab,再 整 体 代 入 即 可.【解 答】

39、解：备=(2+，表 西)=2一 a,=(2 一 高 言=2+倔(2)由(1)知。=275,6=2+75,.a+b=4,ab=l,:.2a2-Sahlb1=2(a+b)2-9ab=2X42-9X1=2X16-9=32-9=23.【点 评】本 题 考 查 二 次 根 式 的 化 简 求 值，解 题 的 关 键 是 掌 握 分 母 有 理 化 的 方 法.20.计 算：(l)3x(x2-1)-5x(,x2+(2)(a-b)(x-y)+Qb-a)(x+y)第 15页(共 19页)【分 析】（1）根 据 单 项 式 乘 多 项 式 法 则：分 别 用 单 项 式 乘 多 项 式 中 的 每 一 项，再

40、把 所 得 的 积 相 加 即 可 求 解；（2）根 据 多 项 式 乘 多 项 式 的 法 则：多 项 式 与 多 项 式 相 乘，先 用 一 个 多 项 式 的 每 一 项 与 另 一 个 多 项 式 的 每 一 项 相 乘，再 把 所 得 的 积 相 加 即 可 求 解.【解 答】解：（1）3x（不 2-1）-5x（x2+之）x3-3x-x3-2x-5x；（2）（a-b）（x-y）+（.b-a）（x+y）ax-ay-bx+by+bx+by-ax-ay=-2ay+2hy.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 单 项 式 乘 多 项 式，多 项 式 乘 多 项 式，掌 握 单 项 式 乘 多

41、 项 式，多 项 式 乘 多 项 式 的 法 则 是 解 题 的 关 键.2 1.如 图，在 ZBC中，AB=2,8 c=3.6,NB=60：将 Z8C绕 点 N 按 顺 时 针 旋 转 一 定 角 度 得 到 4 D K,当 点 8 的 对 应 点 D 恰 好 落 在 BC边 上 时，求 的 长.【分 析】由 将 A8C绕 点 A 按 顺 时 针 旋 转 一 定 角 度 得 到 当 点 B 的 对 应 点 D 恰 好 落 在 8 C边 上，可 得 又 由 NB=60,可 证 得 是 等 边 三 角 形，继 而 可 得 B D=A B=2,则 可 求 得 答 案.【解 答】解：由 旋 转 的

42、性 质 可 得：AB=AD,VZfi=60,.48。是 等 边 三 角 形，:.BD=AB=2,.7 8=2,8 c=3.6,：.CD=BC-BD=3.6-2=1.6.故 CD的 长 为 1.6.【点 评】此 题 考 查 了 旋 转 的 性 质 以 及 等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质.解 题 关 键 是 注 意 掌 握 旋 第 16页（共 19页）转 前 后 图 形 的 对 应 关 系 和 数 形 结 合 思 想 的 应 用.22.阅 读 与 计 算：出 租 车 司 机 小 李 某 天 上 午 营 运 时 是 在 动 植 物 公 园 门 口 出 发，沿 东 西 走 向 的 路 上

43、进 行 的，如 果 规 定 向 东 为 正，向 西 为 负.他 这 天 上 午 所 接 送 八 位 乘 客 的 行 车 里 程(单 位：1cm)如 下：-13,+6,-2,+11,-5,-8,+9,-6.(1)通 过 计 算 说 明，将 最 后 一 位 乘 客 送 到 目 的 地 时，小 李 在 什 么 位 置？(2)将 第 一 位 乘 客 送 到 目 的 地 时,小 李 离 动 植 物 公 园 门 口 最 远.(3)若 汽 车 消 耗 天 然 气 量 为 0.2机 3/的?，这 天 上 午 小 李 接 送 乘 客，出 租 车 共 消 耗 天 然 气 多 少 立 方 米？(4)若 出 租 车

44、起 步 价 为 8 元，起 步 里 程 为 弘 加(包 括 弘“7),超 过 部 分 每 千 米 1.2元，问 小 李 这 天 上 午 共 得 车 费 108.4天【分 析】(1)对 各 数 据 求 和 即 可；(2)通 过 计 算，即 可 求 解；(3)求 出 出 租 车 行 驶 的 总 里 程，即 可 计 算；(4)对 起 步 价，超 过 起 步 里 程 的 车 费，求 和 即 可.【解 答】解：(1)-13+6-2+11-5-8+9-6=-8,答：将 最 后 一 位 乘 客 送 到 目 的 地 时，小 李 在 动 植 物 公 园 门 口 西 边 8 米 处；(2)将 第 一 位 乘 客

45、送 到 目 的 地 时，小 李 离 动 植 物 公 园 门 口 最 远；(3)0.2X(13+6+2+11+5+8+9+6)=12(立 方 米),答：出 租 车 共 消 耗 天 然 气 12立 方 米；(4)8X8+1.2X(13+6+11+5+8+9+6-3X7)=108.4(元)，故 答 案 为：108.4.【点 评】本 题 考 查 正 负 数 的 概 念，关 键 是 掌 握 正 负 数 表 示 的 实 际 意 义.23.一 只 昆 虫 从 原 点 出 发 在 一 条 直 线 上 左 右 来 回 爬 行，假 定 向 右 爬 行 的 路 程 记 作 正，向 左 爬 行 的 路 程 记 作 负

46、，爬 过 的 各 段 路 程 依 次 为(单 位：cm)：+2,-4,+5,-2.5,-5,+4.5.(1)这 只 昆 虫 最 后 是 否 回 到 了 原 来 的 出 发 点？(2)求 这 只 昆 虫 爬 行 的 总 路 程.【分 析】(1)对 各 数 据 求 和 即 可 判 断；(2)求 各 数 绝 对 值 的 和 即 可.【解 答】解：(1)+2-4+5-2.5-5+4.5=0,答：这 只 昆 虫 最 后 回 到 了 原 来 的 出 发 点；第 17页(共 19页)(2)2+4+5+2.5+5+4.5=23(cm),答：这 只 昆 虫 爬 行 的 总 路 程 是 23cm【点 评】本 题

47、考 查 正 负 数 的 概 念，关 键 是 掌 握 正 负 数 表 示 的 实 际 意 义.24.用 合 适 的 方 法 解 一 元 二 次 方 程：(1)x2-9=0；(2)%2-2%-3=0；(3)2/+3X-1=0；(4)(2x-l)2=4X-2.【分 析】(1)利 用 解 一 元 二 次 方 程-直 接 开 平 方 法，进 行 计 算 即 可 解 答;(2)利 用 解 一 元 二 次 方 程-因 式 分 解 法，进 行 计 算 即 可 解 答；(3)利 用 解 一 元 二 次 方 程-公 式 法，进 行 计 算 即 可 解 答；(4)利 用 解 一 元 二 次 方 程-因 式 分 解

48、法，进 行 计 算 即 可 解 答.【解 答】解：(1)x2-9=0,xi=3,X2=-3；(2)x2-2x-3=0,(x-3)(x+1)=0,x-3=0 或 x+1=0,XI=3,X 2-1;(3)2x2+3x-1=0,V A=32-4X2X(-1)=9+8=170,.-3x/17 X=-4-，-3+717 3 J17 X1=-4，X2=-4(4)(2x-1)2=4工-2,(2x-1)2-2(2x-1)=0,(2x-1)(2x-1-2)=0,(2x-1)(2x-3)=0,第 18页(共 19页)2 x-1=0 或 2x-3=0,1 3xi=2 X2=2【点 评】本 题 考 查 了 解 一 元

49、 二 次 方 程-因 式 分 解 法，公 式 法，直 接 开 平 方 法，熟 练 掌 握 解 一 元 二 次 方 程 的 方 法 是 解 题 的 关 键.2 5.解 方 程 x+2 2x3(1)-=14 6x2 x+1(2)=3.0.4 0.5【分 析】（1）去 分 母，去 括 号，移 项，合 并 同 类 项，系 数 化 成 1即 可;（2）分 母 化 成 整 数，再 去 分 母，去 括 号，移 项，合 并 同 类 项 即 可.x+2 2x-3【解 答】解：（D-去 分 母，得 3(x+2)-2(2x-3)=1 2,去 括 号，得 3x+6-4x+6=12,移 项，得 3 x-4 x=1 2-6-6,合 并 同 类 项，得-x=0,系 数 化 成 1,得 x=0；(2)x2 x+1o.4-o T原 方 程 化 为:5(无 一 2)4(%+1)2-2-=3,去 分 母，得 5(x-2)-4(x+1)=6,去 括 号，得 5x-1 0-4 x-4=6,移 项，得 5x-4x=6+10+4,合 并 同 类 项，得 x=20.【点 评】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 方 程，能 正 确 根 据 等 式 的 性 质 进 行 变 形 是 解 此 题 的 关 键.第 19页（共 19页）