高一物理：圆周运动的运动学分析.pdf

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1、圆周运动的运动学分析经典必考题题 型 一 描 述 圆 周 运 动 的 物 理 量A、B 两个质点均做匀速圆周运动,在相等的时间内通过的弧长之比s，：s =4:3,转过的圆心角之比“4=3:2。则 A、B 运 动 的（)A.线速度之比匕：%=3:4B.角速度之比念：稣=2：3C.周期之比：5=2:3D.半 径 之 比&=2:1【解题技巧提炼】1.描述圆周运动的物理量定 义、意义公式、单位线速度（n）描述圆周运动的物体运动快慢的物理量 是 矢 量，方向和半径垂直，和圆周相切（定 义 式）（与周期的关系）单位：m/s角 速 度（69）描述物体绕圆心转动快慢的物理量是矢量，但不研究其方向=（定 义 式

2、）=勺（与t T周期的关系）单位：rad/s与v的关系：v=cor周 期 转 速（）频 率（P周期是物体沿圆周运动一周所用的时间，周期的倒数为频率转速是单位时间内物体转过的圈数7=生 M （与频率的关系）v./T的单位：sn 的单位：r/s r/min/的 单 位：Hz向 心 加 速度（an）描述线速度方向变化快慢的物理量方向指向圆心Q)an=C D2r=zrr=covr T1单位：m/s2题 型 二 常 见 的 传 动 装 置如图所示，B 和 C 是一组塔轮，即 B 和 C 半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比色：Rc=3：2,A轮的半径大小与C轮的相同，它与8轮紧靠在一起，当A轮绕过

3、其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来。、b、C为三轮边缘上的三个点，则。、b、C三点在运动过程中的（）B.角速度之比为3：3：2C.转速之比为2：3：2D.向心加速度大小之比为9：6：4【解题技巧提炼】1 .常见的三种传动方式及特点（1）皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即VA=VBo甲 乙（2）摩 擦（齿轮）传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即VA=VBo（3）同轴转动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即COA=COB。2 .解决传动问题的关键（

4、1）确定属于哪类传动方式，抓住传动装置的特点。同轴转动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：齿轮传动和不打滑的摩擦（皮带）传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。（2）结合公式n=c o r,v 一定时与厂成反比，一定时n 与 r 成正比，判定各点丫、的比例关系。若判定向心加速度公的比例关系，可巧用an=cov这一规律。题 型 三 圆 周 多 解 问 题如图所示，纸质圆桶以角速度3 绕竖直轴高速转动，有一颗子弹沿直径穿过圆桶，若子弹在圆桶转动不到半周时在圆桶上留下两个弹孔a、b,已知0 a与Ob的夹角为仇 圆桶的直径为d,则子弹的速度为()A.d6/(2HCJ)

5、B.du)0 C.du)/(2n6)D.dw/(n6)【解题技巧提炼】匀速圆周运动的多解问题常涉及两个物体的两种不同运动，其中一个做匀速圆周运动，另一个物体做其他形式的运动.由于这两种运动是同时进行的，因此依据等时性建立等式求解。分析此类问题，关键是抓住周期性这一特点.得出可能的多解通式.解题过程中.常出现的错误是只考虑k=l的情况.而没有注意问题的多解性。关键在于找出小球能够穿过圆桶的条件.以及由于圆桶的转动而引起的多解问题.对点变式练题型一描述圆周运动的物理量一质点在水平面内以速度v做半径为r的匀速圆周运动。质点从某位置开始，经半个圆周所用的时间为()7rr 7ir 7tr 2%rA.B.

6、C.D.-4v 2v v 4v题型二常见的传动装置如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为&八RB、凡，已知勺=4 =?，若在传动过程中，皮带不打滑。则()A.A点与C点的角速度大小相等B.8点与C点的线速度大小相等C.8点与C点的角速度大小之比为1:2D.8点与C点的向心加速度大小之比为4：1题 型 三 圆 周 多 解 问 题如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一 P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L,当飞镖以初速度为垂直盘面瞄准P 点抛出的同时，圆盘以经过盘心。点的水平轴在竖直平面内匀速转动，忽略空气阻力，重力加速度为g,若飞镖恰好击中P 点，则（）A.飞

7、镖击中P 点所需的时间为上%B.圆盘的半径可能为线2谥C.圆盘转动角速度的最小值为等D.P 点随圆盘转动的线速度不可能 为 警变式综合练一、单选题1.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图，其 半 径 分别为小小勺，若 甲 轮 的 角 速 度 为 则 丙 轮 边 缘上某点的向心加速度为（）2.如图所示，A、B 是两个摩擦传动的靠背轮，A 是主动轮，B 是从动轮，它们的半径RA=2RB，a 和 b 两点在轮的边缘，c 和 d 在各轮半径的中点，下列判断正确的是（）C.Vc=a D.3b=3c3.甲、乙两物体做匀速圆周运动，其质量之比为1：2,转动半径之比为1：2,在相等时间里甲转过60。,乙转过4

8、5。，则它们所受合外力之比为（)44.如图是自行车传动结构的示意图，其中1是半径为r i的大齿轮，的后轮。假设脚踏板的转速为n（r/s）,则自行车前进的速度为（Trnr2r3 nnr 弓 q,r r2.45.关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（）A.因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定B.如果物体在0.1 s内转过30。角,则角速度为300 rad/sC.若半径r 一定，则线速度与角速度成反比27r尸D.若半径为r,周期为丁，则线速度为丫=拳6.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为n三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为（A.J-B.C.

9、II是半径为2的小齿轮，in是半径为A）2兀 阴G4 G、2、,3,若甲轮匀速转动的角速度为3,）D.叱二、多选题7.如图所示,为一皮带传动装置，右轮的半径为r,a是它的边缘上的一点，左轮是一轮轴，大轮的半径为4 r,小轮的半径为2r,b点在小轮上，到小轮中心距离为r,c点和d点位于小轮和大轮的边缘，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）A.a点和b点线速度相等 B.。点和c点角速度大小相等C.。点和d点向心加速度相等 D.a、b、c、d四点中，b点加速度最小8.如图，匀速转动的圆盘上有。，b,c三点，已知。c=g。%则下面说法中正确的是（）A.a,b,c三点的角速度相同B.a,b两点线速度相等C

10、.c点的线速度大小是。点线速度大小的一半D.a点的加速度是c点的两倍9.小球做匀速圆周运动，半径为R,向心加速度为。，则下列说法正确的是（）A.小球的角速度3=旧 B.t时间内小球转过的角度0=患tC.小球的线速度丫=痴 D.小球运动的周期丁=2兀聆10.A,B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比5A：SB=2：3,转过的角度之比 A：（PB=3：2,则下列说法正确的是（）A.它们的半径之比小：电=2：3 B.它们的半径之比入：e=4：9C.它们的周期之比TA：TB=2:3 D.它们的频率之比公：九=2:3三、解答题11.一把竖直撑开的雨伞，其伞面半径为r,伞面边缘距水平地面高度为h,当雨伞以角速度3 旋转时，水滴恰好自边缘甩出，落在地面上形成一个大圆圈，求这个大圆的半径。1 2.根据如图所示的时钟，回答下列问题。（1）秒针、分针和时针的转动周期分别是多少？角速度又是多少？（2）在图中标出秒针的尖端经过36912时刻时的线速度方向；（3）如果要求秒针、分针和时针尖端的线速度大小，还需要测量什么物理量？算一算家里的指针式时钟或指针式手表各指针尖端的线速度大小。