2021-2022学年福建省龙岩市高一上学期期末教学质量检查数学试题.pdf

《2021-2022学年福建省龙岩市高一上学期期末教学质量检查数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年福建省龙岩市高一上学期期末教学质量检查数学试题.pdf（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、龙 岩 市 2021 2022学 年 第 一 学 期 期 末 高 一 教 学 质 量 检 查 数 学 试 题（考 试 时 间：120分 钟 满 分 150分）注 意：1.试 卷 共 4 页，另 有 答 题 卡，解 答 内 容 一 律 写 在 答 题 卡 上，否 则 不 得 分.2.作 图 请 使 用 2 B 铅 笔，并 用 黑 色 签 字 笔 描 画.3.第 I 卷（选 择 题 共 6 0分）一、单 项 选 择 题：本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 5 分，共 4 0分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 个 符 合 题 目 要 求.请 把 答 案 填 涂 在 答

2、 题 卡 上.1.已 知 集 合 4=xeN*|x 4,8=0,2,3,4,5,6,则/c 8=2.A.0,1,2,33.B.5,64.C.4,5,65.D.1,2,3）6 设=则 9）=7.A.108.B.119.C.12高 一 数 学 第 1页（共 8 页）10.D.1311.已 知 a=log20.3,Z=302,C=0.32,则 A.a b cB.a c bC.c a bD.b c a12.函 数=的 图 象 大 致 是 13.已 知 定 义 域 为 R 的 函 数 f(x)满 足：/(x+4)=/(x),且 x)/(x)=0,当 一 2 W x 4 0 时，/(x)=2v,则/(20

3、22)等 于 14.A.一 415.B.-216.C.217.D.418.已 知 sin(a-)=；,则 cos(2a+)=19.79高 一 数 学 第 2页（共 8 页）720.B.921.C.-922.D-923.高 斯 是 德 国 著 名 的 数 学 家，近 代 数 学 奠 基 者 之 一，享 有 数 学 王 子 的 美 誉，他 和 阿 基 米 德、牛 顿 并 列 为 世 界 三 大 数 学 家，用 其 姓 名 命 名 的“高 斯 函 数”为 y=x,其 中 x表 示 不 超 过 x 的 最 大 整 数，例 如-3.5卜-4,2.1=2,已 知 函 数/3=马 二，令 函 数 g(x)=

4、/(x),则 g(x)的 值 域 为 e+124.A.(-1,1)25.B.-1,126.C.-1,027.D.-1,0,128.若 函 数/(x)的 定 义 域 为 0,满 足：/(X)在。内 是 单 调 函 数；存 在 区 间/用，使/(X)在 a,句 上 的 值 域 为,则 称 函 数/(x)为“。上 的 优 越 k 函 数”.如 果 函 数/)=一 凶+2 是“(0,+”)上 的 优 越 k 函 数”，则 实 数 k 的 取 值 范 围 是 29.A.(-1,0)30.B.-1,0)高 一 数 学 第 3页(共 8 页)31.C.(0,132.D.（0,1）二、多 项 选 择 题：本

5、大 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 20分.在 每 小 题 给 出 的 选 项 中,有 多 项 符 合 题 目 要 求，全 部 选 对 的 得 5 分，部 分 选 对 的 得 2 分，有 选 错 的 得 0分.请 把 答 案 填 涂 在 答 题 卡 上.33.下 列 命 题 是 真 命 题 的 是 34.A.Ig2+lg8=l35.B.“a=夕”是“sina=sin/”成 立 的 充 要 条 件 36.C.命 题 41 3x0 e R,XQ+1 3/的 否 定 是 Vx e R,x2+1 3x”37.D.若 基 函 数/（A-）=xc（a e R）经 过 点 则/（27）=138.

6、已 知 函 数/（x）=sin（2x+）-y 345.B.ab24高 一 数 学 第 4页（共 8 页）46.4 9 147.D.2。+6 4 7+4 048.已 知 函 数/(x)=2x2+4x,x0,2T-l,x20,若 关 于 x 的 方 程 4/2(x)4a./(x)+2a+3=0 有 5 个 不 同 的 实 根，则 实 数 a 的 取 值 可 以 为 49.A.-2-450.B.-351.C.453.第 II卷(非 选 择 题 共 90分)三、填 空 题：本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 20分.54.写 出 一 个 定 义 域 为 R，周 期 为 乃 的 偶 函

7、数 x)=.55.东 方 设 计 中 的“白 银 比 例”是 1:6,它 的 重 要 程 度 不 亚 于 西 方 文 化 中 的“黄 金 比 例(指 传 达 出 一 种 独 特 的 东 方 审 美 观.折 扇 纸 面 可 看 作 是 从 一 个 扇 形 纸 面 中 剪 下 小 扇 形 纸 面 制 作 而 成(如 图),设 制 作 折 扇 时 剪 下 小 扇 形 纸 面 面 积 为 折 扇 纸 面 面 积 为 邑，当 S|：Sz=l：、旧 时，扇 面 看 上 去 较 为 美 观，那 么 原 扇 形 半 径 与 剪 下 小 扇 形 半 径 之 比 的 平 方 为.高 一 数 学 第 5页(共 8

8、页)（第 14题 图）56.57.若 函 数/（x）=e+ln（x-a）在（0,+“）上 存 在 零 点，则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 58.直 线 y=a 与 函 数/（x）=sin（yx+g）+1（。0）的 图 象 相 交，若 自 左 至 右 的 三 个 相 邻 交 点 依 次 为 4,8,。，且 满 足 2 M a=忸 1,则 实 数 a=四、解 答 题：本 大 题 共 6 小 题，共 70分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.59.（本 题 满 分 10分）60.设 函 数/（x）=lg（x-3m）的 定 义 域 为 A,函 数 g(x)

9、=A/4-X2+-1=yjx的 定 义 域 为 B.61.求 6；62.（2）若 4 c 8=0,求 实 数 机 的 取 值 范 围.63.（本 题 满 分 12分）64.如 图，以 x 轴 的 非 负 半 轴 为 始 边 作 角 a 与 夕。尸）,它 们 的 终 边 3分 别 与 单 位 圆 相 交 于 点 p,。，已 知 点 p 的 横 坐 标 为-：.3sin（万 一 a）5cosa/工 心 心 65.（1）求-；-tan（乃+a）的 值；cos（-a）+sina高 一 数 学 第 6页（共 8 页）66.(2)若 OP J.。0,求 sin24 2cos/的 值.67.(本 题 满 分

10、 12分)68.已 知 函 数 f(x=a 一 为 奇 函 数.69.(1)求 实 数 a 的 值，判 断 函 数/(X)的 单 调 性 并 用 定 义 证 明；70.(2)求 关 于 x 的 不 等 式 2sin(x-9|的 解 集.71.(本 题 满 分 12分)72.已 知 函 数/(x)=2sinx+ysinx-2cos2x+A/3.73.(1)求 函 数 y=f(x)的 最 小 正 周 期；74.(2)将 函 数 y=f(x)的 图 象 向 左 平 移-个 单 位 长 度 得 到 函 数 g(x)的 图 象，若 关 于 X 的 方 程/(x)+g(x)-。=0 在 0,y 上 有 2

11、 个 不 等 的 实 数 解，求 实 数 a 的 取 值 范 围.75.(本 题 满 分 12分)高 一 数 学 第 7页(共 8 页)76.2021年 12月 9 日 15时 4 0分，神 舟 十 三 号“天 宫 课 堂”第 一 课 开 讲！受“天 宫 课 堂 的 激 励 与 鼓 舞，某 同 学 对 航 天 知 识 产 生 了 浓 厚 的 兴 趣.通 过 查 阅 资 料，他 发 现 在 不 考 虑 气 动 阻 力 和 地 球 引 力 等 造 成 的 影 响 时，火 箭 是 目 前 唯 一 能 使 物 体 达 到 宇 宙 速 度，克 服 或 摆 脱 地 球 引 力，进 人 宇 宙 空 间 的

12、运 载 工 具.早 在 1903年 齐 奥 尔 科 夫 斯 基 就 推 导 出 单 级 火 箭 的 最 大 理 想 速 度 公 式：u=/l n%,被 称 为 齐 奥 尔 叫 科 夫 斯 基 公 式，其 中 为 发 动 机 的 喷 射 速 度，m0和 mk分 别 是 火 箭 的 初 始 质 量 和 发 动 机 熄 火(推 进 剂 用 完)时 的 质 量.为 被 称 为 火 箭 的 质 量 比.叫 77.(1)某 单 级 火 箭 的 初 始 质 量 为 160吨，发 动 机 的 喷 射 速 度 为 2 千 米/秒，发 动 机 熄 火 时 的 质 量 为 4 0吨，求 该 单 级 火 箭 的 最

13、大 理 想 速 度(保 留 2 位 有 效 数 字)；78.(2)根 据 现 在 的 科 学 水 平，通 常 单 级 火 箭 的 质 量 比 不 超 过 10.如 果 某 单 级 火 箭 的 发 动 机 的 喷 射 速 度 为 2千 米/秒，请 判 断 该 单 级 火 箭 的 最 大 理 想 速 度 能 否 超 过 第 一 宇 宙 速 度 7.9千 米/秒，并 说 明 理 由.(参 考 数 据：In 2 y o.6 9,无 理 数 e=2.71828)7 9.(本 题 满 分 12分)8 0.己 矢 口/(e)=sin2夕 一(2 加)(sin g _ 8 s O)+8.81.(1)当 加=1

14、 时;求/(1)的 值；82.(2)若 f 的 最 小 值 为 7-3近，求 实 数 m 的 值；83.(3)是 否 存 在 这 样 的 实 数 m,使 不 等 式 T 6 八。)对 所 有。J 工，sin 6-c o s6(4)都 成 立.若 存 在，求 出 m 的 取 值 范 围；若 不 存 在，请 说 明 理 由.高 一 数 学 第 8页(共 8 页)龙 岩 市 2021 2022学 年 第 一 学 期 期 末 高 一 教 学 质 量 检 查 数 学 参 考 答 案 一、选 择 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 5分，共 4 0分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案

15、D D B A A B C D二、多 项 选 择 题（本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 5分，共 2 0分）题 号 9 10 11 12答 案 CD BD AC BCD12.易 得/（K）图 象 如 右 图 小:由 题 设：令=/（），则 方 程 4/24必+2+3=0 有 2 个 不 同 的 实 根,则 A=1 6/_ 1 6（2Q+3）0,可 得。一 1 或。3,若 4 与，则-2%V-1 v%0 或-1 4 03：.lg(-i)=l+6a 03 7二 综 上,口 J得 一 彳 a 4 一 工.2 6故 选：BCD三、填 空 题（本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 5分，共 2

16、0分）13.歹 二 cos 2x,y 二 卜 inx|等 等（答 案 不 唯 一）14.V 2+1高 一 数 学 答 案 第 1页（共 7 页）15.(-,+)1-316.一 或 一 2 2解：设 4 B C 的 横 坐 标 依 次 为 国 广 2，不，当 a l 时，2/=忸。,.-.x,-%,=369/.a）（x2+项）=+4k兀 cox2=+2k兀,a-sin（g2+工）+1=sin+1=2 3 6 2当 a W1时，同 理 可 得。=1，21 T 3；.a=或 a=一 2 2四、解 答 题（本 大 题 共 6小 题，共 7 0分）17.（本 题 满 分 10分）4-X20解：（1）由

17、题 知，x 0解 得：0 xW2,5=x|0 x2.5 分 2（2）由 题 知 Z=x|x 3/n若=0,则 3/2,二 实 数?的 取 值 范 围 是 g,+8）.10分 18.（本 题 满 分 12分）_ 3（1）,尸 的 横 坐 标 为，高 一 数 学 答 案 第 2页（共 7页）3.4 4C0S6Z=，sma=,tan=5 5 32 分 3 sin(九 一 a)-5 cos a 3 sin-5 cos a、-；tana=；-tan(2.4 分 cos(-a)+sina-cos a+sin a3x-5x(-)A5 5.4+一 5 585T6 分(2)B=*7 分.3 4 sin/3=-c

18、oscr=-,cos=sina=9 分/.sin 2(3-2 cos 尸=2 sin/?cos 夕 一 2 cos(32 X3X4_2 X4=_165 5 5 2512分 19.（本 题 满 分 12分）解:（1）/（x）的 定 义 域 是 R 且/（x）是 奇 函 数,/(0)=0.即 4=12 2“T)+/(X)=E+E=2 31+41+1+4-7)=2-2(1T+474X1+47)=2 2x1=0当。=1时，/（-x）=-/W 符 合 题 意.2 分（未 验 证 的 扣 1分）+2小）为 火 上 的 增 函 数，证 明 如 下 3分 高 一 数 学 答 案 第 3页（共 7页）证 明：任

19、 取 芯,乙 尺，且 玉 2,则/.&）一/（工 2）=1一 4+1 2 _ 2(4-华)*4 4+1(4为+1)(4/+1):.y=4*为 增 函 数，%,x2,/.0 4*0,4+1 0,4*-4*0，/(玉)-f(x2)0,即/(%1)/(l)又/(X)在 R上 是 增 函 数.C s in a-g 即 sin(-y)g/.I-2左 汗 x-k 2k兀 所 以 原 不 等 式 的 解 集 为 7t _.17 1 _.”+2 上 乃 x+2k 冗,k e Z2 6高 一 数 学 答 案 第 4页（共 7页）分 2 0.(本 题 满 分 12分)解:(1)/(x)=2sin(x+y)-s i

20、n x-2 c o s2x+6=2cosx-sinx-5/3(2cos2 x-1)=sin 2x-V3 cos 2x=2sin(2x-y).5 分 所 以 函 数/(x)的 最 小 正 周 期 为 万.6分(2)依 题 意 g(x)=2 sin 2 x,方 程/(x)+g(x)-a=0在 0亨 上 有 2个 不 等 实 数 解,7T即 方 程/(x)+g(x)=。在 0,-上 有 2 个 不 等 实 数 解.7分 令 h(x)=/(x)+g(x)=2sin(2x-工)+2sin 2x=3sin 2 x-V3 cos2x=2V3sin(2x-),3 69分 rX 0_,7 1、2_ x-7-1

21、G r-7 1-,-5-万-r2 6 6 6作 出 函 数 夕=2 jJ s in f,/e%,2 图 象(如 右 6 6图)，可 知 关 于 X的 方 程/(X)+g(X)4=0 在 0,学 上 有 2 个 不 等 实 数 解，所 以 a w 0,2百)所 以 实 数。的 取 值 范 围 为 6,2 百).12分 2 1.(本 题 满 分 12分)解(1)w0=160,=40,.In 也=2 x i=21n4=41n22.8,mk 40该 单 级 火 箭 的 最 大 理 想 速 度 为 2.8千 米/秒.5分(2)v-1 0,(o=2,M高 一 数 学 答 案 第 5页(共 7页)vmax=

22、ln=21nl0,：e79 279 27=1287.9=In e79 In 128 In 100=2 In 10,%ax=2 In 10 7.9.该 单 级 火 箭 最 大 理 想 速 度 不 可 以 超 过 第 一 宇 宙 速 度 7.9千 米/秒.12分 注：其 它 解 法，参 照 给 分。2 2.（本 题 满 分 12分）解：=2 sin 0 cos 6-（2-/?）（sin 3-cos）+8（1）当 加=1 时,/哈）=si吟 一（s i n 一 cos展）+8=：_ 后 sin4一：）+8=、+Vsin 工+8=17+/.32 12 4 2 6 2分（2）设，=sin8-cose,则

23、 fe-0,2sin6cose=-+1/（。）=。（。=一/一（2-加）/+9，/后,其 对 称 轴 为/=1+5，当 1+万 2 0,即，2 2时，/（。）的 最 小 值 为 2（V2）=7+2y/2 y2m=7-3-/2,则 m=5；.5 分 当-1+彳 0，即 加 _*_（2_加）/+9/（0,&恒 成 立，.8高 一 数 学 答 案 第 6页（共 7 页）分 v8-Z2 0 m 2f+o1在 f 恒 成 立,Q f i 当 fw（o,Vi 时，-，递 减，则 T 二 在（0,VI 递 增，t 二 Tt./=&时+可 二 取 最 大 值 述 7 T 67 7得 m-2 y/2/.m V2+26 6所 以 存 在 符 合 条 件 的 实 数?，并 且 加 的 取 值 范 围 为（述+2,+8）.12分 高 一 数 学 答 案 第 7页（共 7页）