(重庆卷)2023年中考数学第一次模拟考试(参考答案).pdf

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1、2023年中考第一次模拟考试(重庆卷)数学参考答案一、选择题123456789101112DDADCCBAABBD二、填空题13.2、6 14.15.3 百 一.16.9 0三、解答题a b17.(1)-；(2)x 4 1，、3解不等式，得 立 1,解不等式，得x 9,.新的设计方案能通过.【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握坡度坡角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.2 1【答案】直线BC的解析式为严x-4；反比例函数的解析式为产巴；X(2)E 点坐标为(3&-4,0)或(3 0+4,0)或(10,0)或(7,0).【解析】(1)解：VA(0,4),8(4,0)

2、,：.OA=OB=4,：.AB=yj42+42=4/2，ZOAB=ZOBA=45,：BCAB,AC=5五，二 BC=y/AC2-A B2=3x/2，过点C 作 C_Lx轴于点D,：.ZCBD=180o-45-90=45o,.C8O是等腰直角三角形，万：.CD=BD=BC3,2.点C 的坐标为(7,3),设直线BC的解析式为y=kx+b,4斤 +6=01k+b=3k=b=-4,解得:直线8C的解析式为产x 4；t r i反比例函数y =-的图象经过点C,X*./?=7 x 3=21,21反比例函数的解析式为产3;X当 B E=B C=3 加 时，.点E/的坐标为(3&-4,0),点田的坐标为(3

3、 0 +4,0)；当 C E=8 C=3 上 时，ZCBE2=ZCE2B=45,BEz=s/2,x 3 2=6,.点员的坐标为(10,0)；当 C E=B 时，N CBE产 NE4cB=45,/.BE4=CE4=3,点&的 坐 标 为(7,0)；综上，E点坐标为(3 0-4,0)或(3 也+4,0)或(10,0)或(7,0).【点睛】本题属于反比例函数综合题，考查了反比例函数的应用，一次函数的应用，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用分类讨论的思想思考问题.22.【答案】(1)每件吉祥物毛绒玩具的进价是8 0 元，每件吉祥物金属摆件的进价是10 0 元(2)14

4、0 元【解析】(1)解：设每件“吉祥物毛绒玩具 的进价是X 元，每件“吉祥物金属摆件 的进价是(X+20)元，6 4 0 0 4 0 0 0 -=-x2,x x+20解得x =8 0,经检验，x =8 0 是原方程的解，且符合题意.x+20 =10 0 (元).答：每件“吉祥物毛绒玩具 的进价是8 0 元，每件“吉祥物金属摆件 的进价是10 0 元.(2)解：设每件“吉祥物毛绒玩具 降价y 元，(1 5 0-y-8 0)1 0 +=7 2 0,解 得=%=1 0 .1 5 0-1 0 =1 4 0 (元).答：“吉祥物毛绒玩具”应定价为每件1 4 0 元.【点睛】本题考查了分式方程、一元二次方

5、程的应用，解题的关键是理解题意列出相应的方程进行求解.2 3.(1)是；(2)2 0 0 2,4 0 0 4,6 0 0 6,8 0 0 8,8 1 9 0【解析】解：(1)：6 7 3 4+1 3 =5 1 8 ,6 7 3 4+1 4 =4 8 1,6 7 3 4 是“一生一世”数，故答案为：是；(2)设 痂 为“相伴一生一世”数，则由题意得：1 0 0 b+1 0 c+d-a=9 1 b+9 b+1 0 c+d-a,此式能被1 3 x1 4 整除，即能被9 1 整除，设 9 b+1 0 c+d-a =9 1 m,由题意得：a +b=c+d,贝 i j d-a =b-c,.-.9b+10c

6、+b-c =10b+9c,由于bM9,c 抑?DEP?KDP 90?,?KDEi?PDE 90?PDE?P,?KDEC?P,YDKENPDE,DEii_ KEPEirD：.PE=2a,.PKa,2：DK=KC,NP=NG,NDKP=NGKC,.PKD安AGKC(A45),:.GK=PK,：.PG=2PK=5a,.PG5a 6石.(3)解：如图3中，延长B尸 交C”的延长线于凡CF/GP,RB/BM,:.AGBMS/GRB,NG=NFCR,F妇 1/.tan Z G=tan Z F CH=,CF0 2设尸H=x.CF=2x,则 C H=6 r,:*CB=CF=EF=BC=2x,:CBW/HE,:

7、A R B C sA R F H.FN _RH _RF _ 1BW RC RB 2：.CH=RH,BF=RF,：.CR=2CH=2氐，：.SACFR=2SACFH,：CB/HE,：./GBC/GEH,.GC _ BC _2x _2 R一 丽 一 豆 _“.GB+2x _ BC _2GB+2x+小x E妇 3：.GB=2(75-1)x,Q C FW B E?则VCRFVGR8,；AGBMsGRB,GBMs ACRF,:SACRF，=2SACHF，,SVGM B _12-475SVCFW5【点睛】本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题.