(江苏南京卷)2023年中考数学第一次模拟考试卷(解析版).pdf

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1、2023年中考数学第一次 模 拟 考 试 卷（江苏南京卷）数学全解全析（考试时间：120分 钟 试 卷 满 分：120分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I 卷时，选出每小题答案后，用 2 B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第I 卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 1卷一、选 择 题（本大题共6 小题，每小题2 分，共 12分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.电 影 长津湖备受观众喜爱，截

2、止到2021年 12月初，累计票房57.44亿元，57.44亿元用科学记数法表 示 为（）元A.5.744x107 B.57.44x108 C.5.744x10g D.5.744xlOio【答案】C【分析】科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a 与 10的 n 次基相乘的形式（l|a|10,a 不为分数形式，n 为整数），这种记数法叫做科学记数法，根据以上科学记数法的定义求解即可.【详解】解：57.44亿元用科学记数法表示为5.744x109元故选：C.【点睛】此题考查了科学记数法的问题，解题的关键是掌握科学记数法的定义以及表示方法.2.下列各组代数式中是同类项的是（）A.5和 3a B

3、.2a2b 和 ab2 C.3ab3和 3b3a D.abc和 a2b2c2【答案】C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解.【详解】解：A.5 和3 a 所含字母不同，不是同类项，选项不符合题意；B.2a2b和ab2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，选项不符合题意；C.3ab3和3b3a所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，选项符合题意；D.abc和azb2c2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，选项不符合题意；故选：C.【点睛】本题主要考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键.3.用配方法解方程X2 6x 4 0

4、,配方正确的是（）A.(x+3)2 =5 B.(x+3)2=13 C.(x+6)2=5 D.(x+6)2=13【答案】A【分析】先把常数项移到方程右边，再把方程两边加上4,然后把方程左边写成完全平方的形式即可.【详解】解：X2+6x=4,X 2+6x+9=5,(x+3)2=5.故选：A.【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法：熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤是解决问题的关键.4.在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同的2 张卡片，分别标有数字1、2,从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之积为偶数的概率为()A.：B.：C.：D.：4 3 7 4【答案】D

5、【分析】根据题意画出树状图，共 有 4 种等可能的情况，数出其中两次摸出的数字之积为偶数的情况数，求出概率即可.【详解】解：画树状图如下：1 21 2 1 2积 1 2 2 4.共有4 种等可能的结果，两次摸出的数字之积为偶数的结果有3 种，3.两次摸出的数字之积为偶数的概率为彳，故 D 正确.故选：D.【点睛】本题主要考查了画树状图和列表求概率，根据题意画出树状图和列出表格是解题的关键.5.用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有5 个正方形，第个图案中有9 个正方形，第个图案中有1 3 个正方形，数 为（）O O O O A.32 B.3Z第个图案中有1 7 个正方形，此规律排列下

6、去，则第个图案中正方形的个 O O O O 1C.37 D.412【答案】C【分析】第1个图中有5个正方形，第2个图中有9个正方形，第3个图中有1 3个正方形，由此可得：每增加1个图形，就会增加4个正方形，由此找到规律，列 出 第n个图形的算式，然后再解答即可.【详解】解：第1个图中有5个正方形；第2个图中有9个正方形，可以写成：5+4=5+4 xl；第3个图 中 有1 3个正方形，可以写成：5+4+4=5+4 x2；第4个图 中 有1 7个正方形，可以写成：5+4+4+4=5+4 x3；第n个图中有正方形，可以写成：5+4 (n-1)=4 n+l：当 n =9 时，代入 4 n +l 得：4

7、 x9 +1=3 7.故选：C.【点睛】本题主要考查了图形的变化规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键.6.如图，在平面直角坐标系中，已知A(1,O),B 2,1 ,D 3,0 ,ABC与 D E F位似，原点。是位似D.6,3【答案】D【分析】根据位似图形的概念得到ABABD E,求出D E，根据位似变换的性质计算，得到答案.【详解】解：；A(1,0),D (3,0),-.O A=1,O D=3,V AABC 与 D E F 位似，AAB D E,AB O A 1二 班=&=3 .ABC与 D E F的位似比为1：3,.点B的坐标为(2,1),.E点的坐标

8、为(2 x3,1 x3),即 E 点的坐标为（6,3）,故选：D.【点睛】本题考查的是位似图形的概念、相似三角形的性质，根据相似三角形的性质求出aA BC 与4DEF的位似比是解题的关键.第II卷二、填 空 题（本大题共10小题，每 小 题 2 分，共 2 0 分）7.负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著 九章算术中，负数与对应的正数 数量相等，意义相反，如果向东走了 5 米，记作+5 米，那么向西走5 米，可记作 米.【答案】5【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量，如果向东走了 5 米，记作+5 米，那么向西走5 米，可记 作 5米.【详解】解：.向东走了 5 米，记作+5 米

9、，向西走5 米，可 记 作 5米，故答案为：5.【点睛】本题考查用正负数表示两种具有相反意义的量，熟练掌握用正负数表示两种具有相反意义的量是解答本题的关键.相反意义的量：按照指定方向的标准来划分，规定指定方向为正方向的数用正数表示，则向指定方向的相反的方向变化用负数表示，正与负是相对的.8.正 五 边 形 每 个 内 角 的 度 数 是.【答案】108#108度【分析】先根据正多边形的每一个外角等于外角和除以边数，再根据每一个内角与相邻的外角是邻补角列式计算即可得解.【详解】解：正五边形每个外角的度数为：360 5 72,则正五边形每个内角的度数为180 72 1 C 8 ,故答案为：108.

10、【点睛】本题考查了正多边形的内角与外角的关系，通常利用外角和与每一个外角的关系先求外角的度数.9.已知|x 2|与|y 4|互为相反数，则x+y=.【答案】2【分析】直接利用相反数的性质得出x,y 的值，进而代入得出答案.【详解】解：|x 2|与|y 4|互为相反数,x 2 0,y 40,解得：x=2,y 4,则x y 2 4 2.4【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x,y 的值是解题关键.1 0.已知关于x 的多项式X 4 axs 3x2 5x3 7x2 bx2 6x 2 合并同类项后不含x3，x2项，则2a 3b的值【答案】22【分析】根据多项式的概念以及合并同类项法则即可求出a

11、,b 的值，即可解决.【详解】解：X4 axs 3x2 5x3 7x2 bxz 6x 2=X 4(a 5)X 3 (4 b)x2 6x 2,关于X 的多项式X4 3X3 3X2 5X3 7x2 bx2 6x 2 合并同类项后缺少三次项和二次项，a 5=0,4 b=0,解得a=5,b=4,2a 3 b=2(5)3(4)=22.故答案为：22.【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3 v11.函数y=一 中，自变量x 的 取 值 范 围 是.【答案】X 3且 x 1【分析】首先根据二次根式有意义的条件可得3x0；接下来由分式有意义的条件可得x 1 0,进而求解即可.【详解】

12、解：由题意得：3 x 0且 x 1 0,解得：x 3且x 1.故答案为：x 3且 x 1.【点睛】本题主要考查的是求函数自变量的取值范围，解题的关键是掌握二次根式以及分式有意义的条件.12.如图，直线a、b 被c所截，1=130,当 2=。时，a b【分析】根据同旁内角互补，两直线平行求解即可.【详解】解：由题意得N 1 与N 2 是同旁内角，.当Nl+N 2=180时a/b,V Z l=130,.当 N2=50时，a/b故答案为：50.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟知同旁内角互补，两直线平行是解题的关键.B 今年端午节前某超市分两次购进蛋黄、鲜肉、腊肉三种馅的粽子，第一次购进三种粽子数量

13、之比为3:2：1.根据销量，超市调整进货方案，第一次与第二次购进蛋黄粽数量之比为3:4,且第二次购进蛋黄4粽数量为第二次购进总量的g.为使两次购进鲜肉粽和腊肉粽数量之比为7：9,则第二次购进鲜肉粽和腊肉粽数量之比为.【答案】3:7【分析】设第一次购进蛋黄粽子3x个，则购进鲜肉粽子2 x个，腊肉粽子x 个，第二次购进蛋黄粽子4 x 个,求出第二次的购进总量为9 x个，然后设第二次购进鲜肉粽子m x个，则购进腊肉粽子（5m）x 个，再根据两次购进鲜肉粽和腊肉粽数量之比为7：9 列式求出m 的值，进而得到答案.【详解】解：设第一次购进蛋黄粽子3 x个，则购进鲜肉粽子2 x个，腊肉粽子x 个，第二次购

14、进蛋黄粽子4 x 个，4.第二次购进蛋黄粽子数量为第二次购进总量的g,4第二次的购进总量为4 x f =9 x 个，第二次购进鲜肉粽子和腊肉粽子共5 x个，设第二次购进鲜肉粽子m x个，则购进腊肉粽子（5-m）x 个，7由题意得：2x+mx=g x+6 m）x,解得：m=y7 5m-2,3 7第二次购进鲜肉粽和腊肉粽数量之比为：X:工x=3:7，故答案为：3:7.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，能够根据题意得出各数据之间的关系并正确列出方程是解题的关键.1 4 规定一种新的运算：a*b=2 a b,求 与 一 噎、=1的解是_.5【答案 x=【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可

15、求出解.6n【详解】解：根据题中的新定义化简得：2 2x-1-1 _ x 1d去分母得：12 2 2x 1 3 1 x6去括号得：12 4x 2 3 3x5解得：x 了 .故答案为：X.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键.1 5 如图，点0 在直线AB上，OC 0 D,若 AOC 120,则 BOD的大小为【答案】30【分析】根据图示，利用平角求出NBOC的度数，然后利用垂直，即可求出NBOD的度数.【详解】AOC 120A BOC 180 AOC 60V OC O D,即 COD 90/.BOD COD BOC 30.故答案为：30.【

16、点睛】此题考查角的运算，运用平角和垂直的定义是解题的关键.1 6.已 知 ABC中，A 65,将 B、C 按照如图所示折福，若 ADB 35,贝 U 1 2 3【答案】265【分析】利用三角形的内角和定理的推论，先用 B 表 示 出 3,再利用邻补角和四边形的内角和定理用 C表 示 出 1 2,最后再利用三角形的内角和定理求出 1 2 3.【详解】解：由 折 叠 知 B B,C C.,A,/3=B+4,4=ADB+B,3=B+ADB+B=2 B+35.1+2=1 80 C GC+1 80 C FC=360 (CFC+CGC),C FC+C GC=360 C C=360 2 C,1+2 =360

17、 (C FC+CGC)=360 (360 2 C)=2 C.1+2+3=2 C+2 B+35=2(C+B)+35=2(1 80 A)+35=2(1 80 65)+35=2 65.故答案为：2 65【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，掌握 三角形的内角和是1 80 、四边形的内角和是360 、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 是解决本题的关键.三、解 答 题（本大题共1 1小题，共88分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等）J7.（7分）先化简，再求值：2 2 x y 2 3x y,其中x=2,y=2.2-【答案】-2 x-y；2【分析】先去括号，然后合并同类项，再将字母的值代

18、入即可求解.【详解】解：2 2 x y 2 3x-=4x 2 y 6x+y=-2 x-ySx=2,y=2 时，原式=2 2 2 =4 2 =2【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的计算是解题的关键.818.（7 分）解方程：10 x 3（x 4）=2（x+3）3x 1 _=5x 7【答案】（l）x=2 乂 二 1【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，即可求解；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解.【详解】（1）解：去括号，得10 x 3x+12=2x+2,移项，得 10 x 3x 2x=2 12,合并同类项，得5x=10,系数化为1,得乂=2.去分母得：3（3x

19、1）1 2=2（5x 7）,去括号得：9x 3 12=10 x 14,移项得：9x 10 x=14+3+12,合并得：x=l,系数化为1 得：x=1.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键.19.（7 分）如图，点C、D 在线段 AB 上，且 AC=BD,AE=BF,AEB F,连接 CE、DE、CF、DE=CF.求证:【答案】见解析【分析】只要证明AD EBC F即可解决问题.【详解】证明：VAC=BD,；.AC+CD=BD+CD,BP：AD=BC,；AEBF,.,.Z A=Z B,VAE=BF,/.ADEABCF,.,.DE=CF.【点睛】本题

20、考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定和性质等知识，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题.20.（8分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示:进 价（元/千克）售 价（元/千克）甲种水果8乙种水果13 这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店把这两种水果全部按九折售完，则可获利多少元?【答案】（1）购进甲种水果共6 5千克，购进乙种水果共7 5千克（2）345.5 元【分析】（1）设购进甲种水果共x千克，则购进乙种水果共140 x 千克，根据两种水果的总进价1000元列方程并求解即可；（2）两种水果全部按九折售完，算出两种水果售价和利润

21、，即可得出利润.【详解】（1）解：设购进甲种水果共x千克，则购进乙种水果共 140 x 千克，得：5x+9 140 x=1000,解得x=65,.购进乙种水果：140 65=75（千克）答：购进甲种水果共6 5千克，购进乙种水果共7 5千克；（2）获利：8 0.9 5 65+13 0.9 9 75=345.5（元），答：若该水果店把这两种水果全部按九折售完，则可获利345.5元.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用题，找出等量关系列方程是本题的关键.21.（8分）2022年冬奥会在中国北京举办，中国成为举办过五次各类奥林匹克运动会的国家.小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的三张纪念邮票（除正

22、面内容不同外，其余均相同），现将三张邮票背面朝上，洗匀放好.10冬残奥会会徽冬奥会吉祥物泳墩墩冬残奥会吉祥物雪容融ABC小亮从中随机抽取一张邮票是“冰墩嫩的概率是；（2）小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张邮票恰好是 冰墩墩 和 雪容融 的概率.（这三张邮票依次分别用字母A,B,C 表示）【答案】1（2）1【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）画树状图，共 有 6 种等可能的结果，其中抽到的两张邮票恰好是 冰墩墩 和 雪容融 的结果有2 种,再由概率公式求解即可.【详解】（1）解：.三张邮票中有1 张冰墩墩，1随机抽取一

23、张邮票是“冰墩嫩 的概率是 3,1故答案为：（2）画树状图如图：开始共 有 6 种等可能情况，其中抽到恰好是 冰墩墩 和 雪容融”的可能性有2 种.2 1所 以 p（抽到的恰好是 冰墩墩 和 雪容融,）=&3.【点睛】本题考查的是用树状图法求概率.树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.22.（7 分）如图1,油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞.油纸伞的制作工艺十分巧妙，如 图 2,伞圈D 沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨BD CD,AB A C,从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成

24、的 BAC.请你说明其中的理由.【答案】见解析【分析】利用三边对应相等的两个三角形全等，证得dABD之ACD S S S,再利用全等三角形的性质即可求解.【详解】解：在&ABD和ACD中,AB=ACAD=AD,BD=CD.ABD丝C D S S S ,BAD=CAD,即AP平分 BAC.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，从实际应用中抽象出数学问题是解题的关键八 八,八 a 0 a 023.(8分)阅读材料：我们知道，两数之积大于0,那么这两数同号，即ab 0,则 或；两数b 0 b 0a 0 a 0之积小于0,那么这两数异号，即ab 0,则b 0或b 0-解决问题：(1)分解因式：x

25、12 4=(2)解不等式：x 1 2 4 0【答案】(1)(x+3)(x-1)；(2)-3xl.【分析】(1)利用平方差公式进行分解因式即可；x 30(2)利用平方差公式进行整理可得：(x+3)(x-1)0或x 1 0,解不等式组即可求解【详解】解：(I)(x+1)2-4=(x+1)2-22=(x+1+2)(x+1-2)12=(x+3)(x-1),故答案为：(x+3)(x-1)；(x+l)2-4V0,(x+l)2-220,(x+1+2)(x+1-2)0,(x+3)(x-1)0,解得:xl或r婴,解得:x 3x l则不等式组的解集是：-3xL不等式组的解集为：【点睛】本题主要考查因式分解-运用公

26、式法，不等式组的解法，解答的关键是熟练运用公式法进行因式分解.24.（8分）如图，保定市某中学在实施“五项管理”中，将学校的“五项管理 做成宣传牌（CD）,放置在教学楼的顶部（如图所示），该中学数学活动小组在ft坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60,沿该中学围墙边坡AB向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45.改0ft坡AB的坡度为i 1:3,AB 不T O mAE 8m.H A E（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求宣传牌CD的高度.（结果保留根号）【章案】（1）,米（2）、6 米【分析】Q）根据i 1:3得到BH:HA 1:3,设BH x,HA 3 x,利用勾股定理计算即可.（

27、2）过 点B作BF1CD,垂足为F,判定四边形BFEH是矩形，解直角三角形计算CF,DE,DF计算即可.【详解】（1）Vi 1:3,BH:HA 1:3,设 BH=x,HA=3x,*/AB=1 0 m,X2+（3X）2=Q g）,解得x=2,x=2（舍去），/.BH=2（m）.（2）如图，过 点 B 作 BFCD,垂足为F,则四边形BFEH是矩形，B F=EH,B H=FE，BH=2m,HA=6m,AE=8m,BF=EH=14m,BH=FE=2m；CBF=45,DAE=60,AE=8m,CL LL DE DEBF=CF=14m,tan60=3-8-【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握解

28、直角三角形的基本要领是解题的关键.25.（8 分）俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于4 4 元，且获利不高于3 0%.试销售期间发现，当销售单价定为4 4 元时，每天可售出300本，销售单价每上涨 1 元，每天销售量减少1 0 本，现商店决定提价销售。设每天销售量为y 本，销售单价为x 元.（1）请写出y 与 x 之间的函数关系式和自变量x 的取值范围；（2）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w 元最大？最大利润是多少元？【答案】Q）y=10 x+740,44（2）将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册

29、获得的利润w 元最大，最大利润2640元.【分析】（1）根据销售利润=销售量（售价 进价），列出平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）14之间的函数关系式；(2)借 助(1)中的解析式，再依据函数的增减性求得最大利润.【详解】(1)解：由题意得：V 300 10(x 44)10 x740，每本进价4 0元，且获利不高于30%,即最高价为5 2元，即x,故：44,y 10 x 740,44,(2)解：w(x 40)(10 x 740)10(x 57)22890,当x 57时，W随X的增大而增大，而相，所以当x=52时，w有最大值，最大值为2640,答：将足球纪念册销售单价定为5 2元时，

30、商店每天销售纪念册获得的利润w元最大，最大利润2640元.【点睛】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用，解题的关键是掌握最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案.26.(9分)已 知：如图，ABC内接于 0,AB为直径，CBA的平分线交AC于点F,交。于点r DE A B于点E,且交A C于点P,连接AD.(1)求证：DAC DBA；连接C D,若CD 6,BD 8,求。的半径和DE的长.【答案】(1)见解析。的半径为5,DE 组【分析】(1)根据角平分线的性质、圆周角定理证明即可；(2)根据勾股定理求出AB,进而求出

31、。的半径，根据三角形的面积公式求出DE.【详解】(1)证明：A C是 CBA的平分线，CBD DBA,由圆周角定理得：DAC DBA；DACCBD,(2)解：如图:CBD=DBA,AD=CD=6,AB=JAD2+BD2=10,。的半径为5,1 1；AD B*A B DE,解得：DE=4.8.【点睛】本题考查的是三角形的外接圆与外心，掌握圆周角定理、勾股定理是解题的关键.27.(11分)如 图，已知抛物线y=ax2+bx+c(awO)的对称轴为直线x=-1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点，与x轴交于点B.若直线y=mx+n经过B,C两点，求直线BC和抛物线的解析式；(2)在抛物线的对

32、称轴x=-1上找一点M,使MA+MC的值最小，求 点M的坐标；设P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求使4BPC为直角三角形的点P的坐标.【答案】丫=x2 2 x+3，y=x+3(2)M的坐标为(-1,2)16(3)点 P 的坐标为(-1,-2)或(-1,4)或(-1,3 或(-1,B)2 2【分析】(1)用待定系数法即可求解：(2)设直线B C与对称轴x=-1的交点为M,则此时M A+M C的值最小，进而求解;(3)分点B为直角顶点、点(：为直角顶点、P为直角顶点三种情况，分别求解即可.【详解】(1)解：抛物线的对称轴为直线x=-l,且抛物线经过A (1,0),故点B的 坐 标 为(-3

33、,0),设抛物线的表达式为y=a x ：x =a x 1 x 3 a x2 2 x 3X92将点C坐标代入上式得：3=a (-3),解得a=-1,.抛物线的解析式为：y x 2 2 x 3 ；把 B (-3,0),C (0,3)代入 y=mx+n 得：0 3 3 m n，解 得？n 1.直线的解析式为y=x+3；把x=-1代入直线y=x+3得y=2,故M(-l,2),即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的 坐 标 为(-1,2)；(3)解：设 P (-1,t),B (-3,0),C (0,3),则 B C 2=1 8,P B 2=13 2t2 =4 t 2,P C 2 t 3 2 1,若点B为直角顶点时，则B C 2 P B 2 P C 2,即 1 8+4 t 2=t 3 2 1,解 得t=-2；若 点C为直角顶点时,则B C 2+P C 2=P B 2,即 4 t 2=1 8+t 3 2 1,解 得t=4,若P为直角顶点时，则 B C 2 =P B 2 +P C 2,则4 +t 2+（t 3）2 +1=1 8,解得史,综上，点P的坐标为（-1,-2）或（-1,4）或（-1,三/）或（-L 匕色）.【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、直角三角形的性质、点的对称性等,其 中（3）,要注意分类求解，避免遗漏.18