北师大版九年级数学上册47相似三角形的性质第2课时学案.pdf

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1、第 七 节 相 似 三 角 形 的 性 质第2课时 相似三角形的周长比、面积比的性质【课题与课时】课题：北师大版初中数学九年级下册（2014版），第 四 章 4.7相似三角形的性庚课时：第 2 课 时（共 2 课时）【课标要求】了解相似三角形的性质定理：相似三角形面积比等于相似比的平方.【学习目标】1.通过猜想、具体推导过程证明相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方.发展演绎推理能力.2,通过小组合作交流，会用相似三角形的性质在几何图形中的解决相应的问题,进一步发展几何图形之间内在的联系.【学习过程】学前准备1.相似三角形的性质是什么？对应线段分别是？2.那么它们周长的比之间有

2、什么关系？也等于相似比吗？面积之比呢？任务一相似三角形的性质（指向目标1）活动1想一想(1)问题1：图中(1)(2)(3)分别是边长为1,2,3 的等边三角形，它们都相似吗？问题2：(1)与的相似比=,(1)与(2)的周长比二(1)与(3)的相似比=，(1)与(3)的周长比=问题3：你发现了什么规律？问题4：你能运用所学知识证明这个猜想吗？B归纳总结：相似三角形.几何语言：活动2议一议图中(1)(2)(3)分别是边长为1,2,3 的等边三角形，回答以下问题:问题1：(1)与(2)的相似比=,(1)与(2)的面积比=与的相似比=与的面积比=问题2：你发现了什么规律？问题3：你能运用所学知识证明这

3、个猜想吗？A归纳总结：相似三角形.儿何语言：跟踪训练一（检测目标1）1.判断正误：（1）一个三角形的各边长同时扩大为原来的5 倍，这个三角形的周长也扩大为原来5倍.（）（2）若两三角形相似，一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它三边的长都扩大为原来 的 9倍.（）2.如果两个相似三角形的面积之比为1:9,则周长的比为.3.如图，在a A B C 中,O,F 是 A B 的三等分点，DE/FG/BC,（1）SA A D E：SA A F G：SAABC=_ V（2）S&ADE-S W D F G E-S rntBCG=_/B/_ c0 评价标准：每空3 分，共 15分.我的得分:任务二 相似三

4、角形性质定理的应用（指向目标2）活动3典例分析先自学课本第110页的例1,然后小组交流，明确求解步骤及依据，独立规范书写求解过程.例 将AABC沿B C方 向 平 移 得 到/ABC与DEF重叠部分的面积是ABC的面积的一半.已知8c=2,求ABC平移的距离.跟踪训练二（检测目标2）1.如图，L A B C 中，点 、E、F 分别在 AB.AC、BC 上，且 DE/BC,EF AB.当 D点为A 8中点时，求S ma BFED:SAABC的值.。评价标准：若推理出各三危形面积的得4分，正确推理出答案的满分，满分8分.评价结果：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【检 测 与 作 业】当堂

5、检测1.两个相似三角形对应的中线长分别是6 c m和18 c m,若较大三角形的周长是42 cm,面 积 是1 2 c m 2,则较小三角形的周长 cm,面积为 c n?.（检测目标1）4E 12.如图，在 A B C中，EB=2 EF B C、S四 边 形BC尸 产8,贝！J SA8 c等于（）（检测目标C.1 2第2题图第3题图3.如 图%8CD,尸为8C中点，AO延长至E,使OE：AD=：3,连结EF交0c于 点G,则 S z W E G：SACF G-（）（检测目标 2）A.2：3B.3：2C.9：4D.4：94.如图，这是圆桌正上方的灯泡（点4）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已

6、知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积约为多 少（结果保留两位小数）？（检测目标2）0评价标准：第1-3题每空3分，第4题8分，共2 0分.评价结果：课堂总评与分层作业课堂总评我的总分_ 分我的等级_级参照结果A级（3 5 分以上）B级（2 6 分-3 5 分）C级（2 6 分以下）学习建议拓展拔高查缺补漏基础训练分层作业习题4.1 2+同步练习册习题4.1 2学历案中跟踪训练【学后反思】1 .完善思维导图，梳理本节课学习的知识内容相1 以三角形的周长比二相似三角形的性质（2）相1 以三角形的面积比=2 .小结自己在学习中的注意事项，或需要求助的困惑与分享自己如何学会的经验.3.对标反思:对标评价标准对应知识短板目标1能准确说出相似三角形的周长、面积与相似比的关系并会几何语言表达.目标2会用相似三角形的性质在几何图形中的解决相应的问题.