湖南省益阳市南县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题.pdf

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1、南 县 2021-2022学 年 度 第 一 学 期 期 末 考 试 九 年 级 数 学 时 量：120分 钟 满 分：150分 试 题 卷 一、选 择 题（本 题 共 10个 小 题，每 小 题 4 分，共 40分，每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1.一 元 二 次 方 程 6 x 7 0=0配 方 后 可 变 形 为（）A.（x+3=l B.（X-3）2=1 C.（X+3）2=19 D.（x-3）2=192.已 知 N c为 锐 角，且 sina=c o s a,则/a 的 度 数 为（）A.30 B.45 C.60 D.903.

2、已 知 点 尸（L-3）在 反 比 例 函 数 y=g（E 0）的 图 象 上，则 上 的 值 是（）1 1A.3 B.-3 C.-D.3 34.有 一 组 数 据 为 不，.x“,这 组 数 据 的 每 一 个 数 都 减 去 a（a*0）后 得 一 组 新 的 数 据 国-a,x2-a,x“-a 这 两 组 数 据 一 定 不 变 的 是（）A.中 位 数 B.众 数 C.平 均 数 D.方 差 5.如 图，以 点 O为 位 似 中 心，把“3 C 放 大 2 倍 得 到 A/2 C.下 列 说 法 错 误 的 是（)A.A B C s L H B C C.A B/ABB.AO:AA=：2

3、D.直 线 C C 经 过 点。6.在 平 面 直 角 坐 标 系 xQ y中，点 尸 的 坐 标 为（3,4）,连 接。P,设 O P与 x 轴 正 方 向 的 夹 角 为 a,则 下 列 结 论 正 确 的 是（）试 卷 第 1页，共 6页A.s H4B.cosa=4C.tana=3D.sina=57.若 方 程 x 2-2 x+,=0没 有 实 数 根，则，”的 值 可 以 是()A.-1 B.0 C.1 D.V 38.如 图，在 A/18c 中，DE/BC,AD=2,BD=3,AC=O,贝 U/E 的 长 为()A.3 B.4 C.5 D.69.已 知 抛 物 线 y=/+b x+c

4、的 顶 点 坐 标 为(1,T),则 6、c 的 值 分 别 为()A.2,2 B.-2,2 C.2,0 D.-2,010.如 图，用 绳 子 围 成 周 长 为 10m的 矩 形，记 矩 形 的 一 边 长 为 x m,它 的 邻 边 长 为 y m,矩 形 的 面 积 为 S n?.当 x 在 一 定 范 围 内 变 化 时，夕 和 S都 随 x 的 变 化 而 变 化，则 与 x,S与 x 满 足 的 函 数 关 系 分 别 是()A.一 次 函 数 关 系，二 次 函 数 关 系 B.反 比 例 函 数 关 系，二 次 函 数 关 系 C.一 次 函 数 关 系，反 比 例 函 数 关

5、 系 D.反 比 例 函 数 关 系，一 次 函 数 关 系 二、填 空 题(本 题 8 个 小 题，每 小 题 4 分，共 32分)11.为 了 了 解 某 区 初 中 学 生 的 视 力 情 况，随 机 抽 取 了 该 区 500名 初 中 学 生 进 行 调 查.整 理 样 本 数 据，得 到 下 表:视 力 4.7以 下 4.7 4.8 4.9 4.9以 上 人 数 102 98 80 93 127根 据 抽 样 调 查 结 果，估 计 该 区 12000名 初 中 学 生 视 力 不 低 于 4.8的 人 数 是.k12.在 平 面 直 角 坐 标 系 xQ y中，若 反 比 例 函

6、 数 y=(/*0)的 图 象 经 过 点/(1,2)和 点 8(-),x试 卷 第 2页，共 6页则 W 的 值 为.13.如 图，小 明 用 长 为 3 m 的 竹 竿 C。做 测 量 工 具，测 量 学 校 旗 杆 的 高 度，移 动 竹 笑,使。、C、N 在 同 一 直 线 上，此。O=6m,DB=2m,则 旗 杆 4 8 的 高 为.14.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程/+6*+4-2=0有 一 个 根 是-1,则 上 的 值 是 15.三 角 形 的 中 位 线 把 三 角 形 分 成 的 两 部 分 的 面 积 之 比 是.416.如 图，在 Y 48。中，4D=5,AB

7、=12,sinA.过 点。作。垂 足 为 E,则 AEBC的 面 积 为.17.如 果 二 次 函 数=仆 2+辰+。(。工 0)的 图 象 经 过 点(-1,0),对 称 轴 为 x=l,那 么 一 元 二 次 方 程 ax2+6x+c=0的 解 为.18.已 知 a,b 是 方 程 的 两 根，则 代 数 式 q2+b+l的 值 是.三、解 答 题：(本 题 8 个 小 题，共 78分)19.已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2-2x-r=0.(1)当 f=3时，求 方 程 的 两 个 实 数 根；(2)如 果 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根，求，的 值.20.

8、某 校 开 展 以 感 恩 教 育 为 主 题 的 艺 术 活 动，举 办 了 四 个 项 目 的 比 赛，它 们 分 别 是 演 讲、唱 歌、书 法、绘 画.要 求 每 位 同 学 必 须 参 加，且 限 报 一 项 活 动.以 九 年 级(1)班 为 样 本 进 行 统 计，并 将 统 计 结 果 绘 成 如 图 1、图 2 所 示 的 两 幅 统 计 图.请 你 结 合 图 示 所 给 出 的 信 息 解 答 下 列 问 题.试 卷 第 3页，共 6页(1)求 出 参 加 绘 画 比 赛 的 学 生 人 数 占 全 班 总 人 数 的 百 分 比?(2)求 出 扇 形 统 计 图 中 参

9、 加 书 法 比 赛 的 学 生 所 在 扇 形 圆 心 角 的 度 数？(3)若 该 校 九 年 级 学 生 有 600人，请 你 估 计 这 次 艺 术 活 动 中，参 加 演 讲 和 唱 歌 的 学 生 各 有 多 少 人？21.如 图，为 测 量 旗 杆 力 8 的 高 度，在 教 学 楼 的 一 楼 C 点 处 测 得 旗 杆 顶 部 仰 角 为 60。，在 四 楼 的。点 处 测 得 旗 杆 顶 部 仰 角 为 30。，点。与 点 B 在 同 一 水 平 线 上.已 知 CD=9.6m,求 旗 杆 的 高 度.22.如 图，在 中，乙 4=90。，AB=6,AC=8,O E 是 8

10、 c 的 垂 直 平 分 线(1)求 的 周 长；(2)求 线 段。E 的 长.23.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xoy中，反 比 例 函 数 y=x0)的 图 象 经 过 点/(2,加)，过 A 作 x轴 的 垂 线 4 8,垂 足 为 B,且 AO/8 的 面 积 为 1.试 卷 第 4页，共 6页 求 相 和 4 的 值；（2）若 点 C（x,y）也 在 这 个 函 数 的 图 象 上，当 14x43时，求 函 数 值 了 的 取 值 范 围.24.如 图，用 18米 长 的 篱 笆（虚 线 部 分），围 成 两 面 靠 墙 的 矩 形 苗 圃.（1）设 矩 形 一 边 为

11、x（米），面 积 为 V（平 方 米），求 夕 与 x 的 函 数 表 达 式:（2）当 矩 形 苗 圃 面 积 为 72平 方 米 时，求 矩 形 的 边 长；（3）当 x 为 何 值 时，所 围 苗 甫 面 积 最 大，最 大 值 是 多 少？25.如 图，抛 物 线 y=Y+wx与 直 线 N=-x+b交 于 点 4（2,0）和 点 8.（2）求 点 8 的 坐 标，并 结 合 图 象 写 出 不 等 式 V+mxA-x+b 的 解 集；（3）点 是 直 线 上 的 一 个 动 点，将 点 向 左 平 移 3个 单 位 长 度 得 到 点 N,若 线 段 与 抛 物 线 只 有 一 个

12、公 共 点，直 接 写 出 点 M 的 横 坐 标 均 的 取 值 范 围.26.如 图，在 Rt/8C 中，4 C 8=90。，AC=BC,P 为“18C 内 部 一 点，且 NAPB=NBPC=135.试 卷 第 5页，共 6页p-4 B 求 证：APABS J B C；(2)求 证：PA=2PC；(3)若 4 8=亚，求 APB C的 面 积.试 卷 第 6页，共 6页1.D【分 析】先 把 常 数 项 移 到 方 程 右 侧，然 后 把 方 程 两 边 加 上 9 即 可.【详 解】解：x2-6x-10=0 x2-6x=10 配 方 得 X2-6 X+9=10+9,A(x-3)2=19

13、.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 解 一 元 二 次 方 程-配 方 法：将 一 元 二 次 方 程 配 成(x+m)2=的 形 式，再 利 用 直 接 开 平 方 法 求 解，这 种 解 一 元 二 次 方 程 的 方 法 叫 配 方 法.2.B【分 析】由/a 为 锐 角，且 sina=c o s a,直 接 根 据 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 进 行 解 答，即 可 得 出 结 论.【详 解】解：/a 为 锐 角，且 sina=co sa,又 sin45=cos45,./a=45。.故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 特 殊 角 的 三 角 函 数 值，应 用 中

14、 要 熟 记 特 殊 角 的 三 角 函 数 值，一 是 按 值 的 变 化 规 律 去 记，正 弦 逐 渐 增 大，余 弦 逐 渐 减 小，正 切 逐 渐 增 大；二 是 按 特 殊 直 角 三 角 形 中 各 边 特 殊 值 规 律 去 记.3.B【分 析】直 接 把 点 尸(1,-3)代 入 反 比 例 函 数 夕=：(%*0),求 出 发 的 值 即 可.【详 解】答 案 第 1页，共 16页k解：.点 P（1,-3）在 反 比 例 函 数 N=的 图 象 上，解 得 k=3.故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 的 是 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 点，熟 知

15、反 比 例 函 数 图 象 上 各 点 的 坐 标 一 定 适 合 此 函 数 的 解 析 式 是 解 答 此 题 的 关 键.4.D【分 析】根 据 中 位 数、众 数、平 均 数、方 差 的 概 念 判 断 即 可；【详 解】解：因 为 数 据 发 生 了 变 化，根 据 中 位 数、众 数 的 概 念，中 位 数、众 数 改 变；原 平 均 数：-n（为+4+.+相）；新 平 均 数：1（公+.+“-。）；所 以，平 均 数 发 生 改 变；方 差 是 在 概 率 论 和 统 计 方 差 衡 量 随 机 变 量 或 一 组 数 据 时 离 散 程 度 的 度 量，所 以 不 发 生 改

16、变.故 选：D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 中 位 数、众 数、平 均 数、方 差 的 概 念，掌 握 中 位 数、众 数、平 均 数、方 差 的 概 念 是 解 题 的 关 键.5.B【分 析】根 据 位 似 变 换 的 概 念 和 性 质 判 断 即 可.【详 解】解：.以 点 0 为 位 似 中 心，把 放 大 2 倍 得 到 A8C,：.A A B C s f B C,AB/AB,直 线 C C 经 过 点 O,AO:AO=:2,:.A、C、D 选 项 说 法 正 确，不 符 合 题 意：B 选 项 说 法 错 误，符 合 题 意.故 选：B.【点 睛】答 案 第 2页，共 16

17、页本 题 考 查 的 是 位 似 变 换 的 概 念 和 性 质.掌 握 位 似 三 角 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.6.C【分 析】根 据 题 意，在 坐 标 轴 上 找 到 点 P,过 点 尸 作 x 轴 的 垂 线，即 可 求 解;【详 解】故 选：C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 三 角 函 数 的 正 切 的 求 解，解 题 的 关 键 是 掌 握 正 切 值 的 求 解 方 法.7.D【分 析】直 接 利 用 根 的 判 别 式 进 行 判 断，求 出 m 的 取 值 范 围 即 可.【详 解】解：由 题 可 知：“()”，.,.(-2)2-4/M 1,故 选：D.

18、【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式，解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 当“()”时，该 方 程 无 实 数 根，本 题 较 基 础，考 查 了 学 生 对 基 础 知 识 的 理 解 与 掌 握.8.B【分 析】答 案 第 3页，共 16页由 DE BC,得-77r=二 二，进 而 即 可 求 解.AB AC【详 解】解：在 M 8 C 中，DE/BC,AD=2,8 0=3,AC=0,：.AD=A-E-,即 a n：-2-=AE,AB AC 2+3 10：.AE=4,故 选 B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定

19、 理，列 出 比 例 式，是 解 题 的 关 键.9.D【分 析】直 接 利 用 顶 点 式 写 出 抛 物 线 的 解 析 式 即 可 求 解.【详 解】解：.抛 物 线 y=/+6 x+c 的 顶 点 坐 标 为(1,-1)y=(x-1 B P y=x2-2xb=-2,c=0故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 待 定 系 数 法 求 二 次 函 数 的 解 析 式，二 次 函 数 的 性 质，利 用 顶 点 式 求 得 解 析 式，然 后 化 成 一 般 式 是 解 题 的 关 键.10.A【分 析】由 题 意 及 矩 形 的 面 积 及 周 长 公 式 可 直 接 列 出 函 数

20、关 系 式，然 后 由 函 数 关 系 式 可 直 接 进 行 排 除 选 项.【详 解】解：由 题 意 得：2(x+y)=1 0,整 理 得：y=-x+5,(0 x 5),S=xy=x(-x+5)=-x2+5x,(0 x 5),与 x 成 一 次 函 数 的 关 系，S 与 x 成 二 次 函 数 的 关 系；答 案 第 4页，共 16页故 选 A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 一 次 函 数 与 二 次 函 数 的 应 用，熟 练 掌 握 一 次 函 数 与 二 次 函 数 的 应 用 是 解 题 的 关 键.11.7200【分 析】用 总 人 数 乘 以 样 本 中 视 力 不 低

21、于 4.8的 人 数 占 被 调 查 人 数 的 比 例 即 可 得.【详 解】解：估 计 该 区 12000名 初 中 学 生 视 力 不 低 于 4.8的 人 数 是 12000X空 子 产=7200（人）,故 答 案 为 7200.【点 睛】本 题 主 要 考 查 用 样 本 估 计 总 体，用 样 本 的 数 字 特 征 估 计 总 体 的 数 字 特 征（主 要 数 据 有 众 数、中 位 数、平 均 数、标 准 差 与 方 差）.一 般 来 说，用 样 本 去 估 计 总 体 时，样 本 越 具 有 代 表 性、容 量 越 大，这 时 对 总 体 的 估 计 也 就 越 精 确.1

22、2.-2【分 析】由 题 意 易 得/=2,然 后 再 利 用 反 比 例 函 数 的 意 义 可 进 行 求 解 问 题.【详 解】解：把 点/。,2）代 入 反 比 例 函 数 卜=勺#0）得：k=2,.lx,”=2,解 得：m=2,故 答 案 为-2.【点 睛】本 题 主 要 考 查 反 比 例 函 数 的 图 象 与 性 质，熟 练 掌 握 反 比 例 函 数 的 图 象 与 性 质 是 解 题 的 关 键.13.9【分 析】根 据 OCD和 0/8相 似，利 用 相 似 三 角 形 对 应 边 成 比 例 列 式 求 解 即 可.【详 解】解：由 题 意 得，CD/AB,：./OCD

23、/OAB,答 案 第 5页，共 16页ODOB解 得 48=9.故 答 案 为：9.【点 睛】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 应 用，熟 记 相 似 三 角 形 对 应 边 成 比 例 是 解 题 的 关 键.14.7【分 析】将 x=-l代 入 方 程，求 解 即 可.【详 解】解：将 x=-l代 入 方 程 得，1-6+*2=0,解 得 Q7,故 答 案 为：7.【点 睛】此 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 根 的 含 义，解 题 的 关 键 是 掌 握 一 元 二 次 方 程 根 的 含 义，方 程 的 根 是 使 得 方 程 成 立 的 未 知 数 的 值.15.1

24、：3【分 析】三 角 形 的 中 位 线 平 行 于 第 三 边，且 等 于 第 三 边 的 一 半，因 而 中 位 线 分 三 角 形 得 到 的 小 三 角 形 与 原 三 角 形 一 定 相 似，且 相 似 是 1：2,因 而 面 积 的 比 是 1：4,那 么 分 成 的 三 角 形 与 梯 形 面 积 之 比 就 可 以 求 得 了.【详 解】解：.三 角 形 的 中 位 线 把 三 角 形 分 成 的 三 角 形 与 原 三 角 形 相 似，且 它 们 的 面 积 之 比 为 1：4,二 分 成 两 部 分 面 积 之 比 是 1：3.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 三 角

25、形 的 中 位 线 和 相 似 三 角 形 的 性 质 与 判 定，熟 练 掌 握 相 关 知 识 是 解 题 的 关 键.16.18【分 析】答 案 第 6页，共 16页首 先 根 据 题 目 中 的 sin力，求 出 E O的 长 度，再 用 勾 股 定 理 求 出 Z E,即 可 求 出 E 8,即 可 求 得 S E C的 面 积.【详 解】解：D E 1 A B,为 直 角 三 角 形，4又:AD=5,sin/=一,.,4 DE DE.sin A-=，5 AD 5解 得。E=4,在 Rt 4 D E中,由 勾 股 定 理 得：AE=A D-D E。=J52-4?=3-又*8=1 2,

26、BE=A B-A E=12-3=9,在 E 8 C中：S 5 脾 g E=；包 9 4=18,故 答 案 为：18.【点 睛】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形，平 行 四 边 形 的 性 质，勾 股 定 理，三 角 形 的 面 积，解 题 的 关 键 在 于 熟 练 解 直 角 三 角 形.17.-1 或 3#3 或-1【分 析】根 据 二 次 函 数 的 对 称 性 即 可 求 解；【详 解】解；由 二 次 函 数 尸”+6 x+c(0)的 对 称 性 可 知 点(-1,0)关 于 尸 1对 称 的 点 为(3,0)；则 一 元 二 次 方 程 以 2+以+=0的 解 是 否=-1,x

27、2=3.故 答 案 为：-1或 3.【点 睛】本 题 主 要 考 查 二 次 函 数 的 对 称 性，解 题 的 关 键 是 掌 握 二 次 函 数 具 有 对 称 性.18.3答 案 第 7页，共 16页【分 析】先 根 据 根 与 系 数 的 关 系，写 出 两 根 的 和 与 积，代 入 所 求 代 数 式 计 算 即 可.【详 解】解：.，b 是 方 程=0 的 两 个 实 数 根，-1./。1=0,a+b=1,a2=a+,/+6+l=a+l+b+l=(a+6)+2=l+2=3；故 答 案 为：3.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系.掌

28、 握 根 与 系 数 的 关 系 是 解 决 本 题 的 关 键.一 元 二 次 方 程 ax?+bx+c=0(a/0)的 根 与 系 数 的 关 系 为：xi+x2=xi*X2=.a a19.X2=3-1【分 析】(1)将/=3代 入 方 程 中，再 解 方 程 即 可；(2)根 据 方 程 根 的 情 况 可 得 到 方 程 根 的 判 别 式，即 t的 值.(1)解：把 f=3代 入 方 程 中，得：X2-2 X-3=0(x+l)(x-3)=0X)=-b X2=3 原 方 程 的 根 为 X=-L%=3.(2)解：,方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根，：=0.:.(-2)2-4x

29、lx(-m)=0.答 案 第 8页，共 16页/.m=-.【点 睛】此 题 考 查 了 根 的 判 别 式，一 元 二 次 方 程 的 解 法，解 题 的 关 键 是 掌 握 一 元 二 次 方 程 根 的 情 况 与 判 别 式 的 关 系：（1）（）=方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；（2）=（）=方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；（3）,得 出 4O=CZ9.6m.在 心 力。E 中，由 直 角 三 角 形 的 性 质 得 出 AE=AD=4.m,即 可 得 出 答 案.【详 解】作 于 E,如 图，答 案 第 9页，共 16页由 所 作 辅 助 线 可 知 四

30、边 形 B C D E 是 矩 形，BE=CD=9.6m,NCDE=NDEA=90,Z/1C=90+30=120.-ZACB=60,：.NACD=30,：.ACAD=18O0-Zy4C-NADC=30,.AD=CD=9.6m,在 RfZUOE 中，ADE=30,AE=-A=4.8m,：.AB=AE+BE=4.Sm+9.6m=14.4m.故 旗 杆 Z 8 的 高 度 为 14.4m.【点 睛】本 题 考 查 矩 形 的 判 定 与 性 质、等 腰 三 角 形 的 判 定、三 角 形 内 角 和 定 理 以 及 含 30度 角 的 直 角 三 角 形 的 性 质.正 确 的 作 出 辅 助 线

31、是 解 题 关 键.22.(1)14【分 析】(1)根 据 垂 直 平 分 线 的 性 质 可 知 8E=E C,即 可 求 的 周 长;(2)结 合(1),应 用 勾 股 定 理 即 可 求 解：(1)解：DE1垂 直 平 分 8c答 案 第 10页，共 16页BE=EC又,.1C=/E+EC=8AJ8E 的 周 长/8+ZE+EC=6+8=14(2)：N/=90:.设 BE=x,AE=8-x由 勾 股 定 理 得，AB2+AE2=BE262+(8-x)2=x225x 4:BC=AB+AC2=A/62+82=10:.BD=-B C=52:.D E=Y J BE2-BD2=154【点 睛】本

32、题 主 要 考 查 勾 股 定 理、线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质，掌 握 勾 股 定 理、线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 是 解 题 的 关 键.23.(1 1；k=22Q)-y2【分 析】(1)由 点 N 的 坐 标 可 知，08=2,A B=m,再 由 2 0 8 的 面 积 为 1可 求 出 m 的 值，把 A(2,1)代 入 了=!即 可 求 出 发 的 值；X(2)先 根 据 x=l 与 x=3 时 求 出 y 的 值，再 由 此 函 数 的 增 减 性 即 可 求 出 当 时.，对 应 的 y 的 取 值 范 围.(1)：A(2,小)，：.OB=2,AB=m,答

33、案 第 11页，共 16页：.SAOB=-OB，AB=y x2x/n=l,=1,点 4 的 坐 标 为(2,1)代 入 歹=,得=2；x(2)2由(1)得，反 比 例 函 数 的 解 析 式 为：x2,当 x=l 时，y 2；当 x=3 时，了=，2.当 1 M 3 时，对 应 的 y 的 取 值 范 围 是 5 4 y 4 2.【点 睛】本 题 考 查 的 是 反 比 例 函 数 系 数 人 的 几 何 意 义 及 反 比 例 函 数 的 性 质，先 根 据 题 意 求 出 m 的 值 是 解 答 此 题 的 关 键.24.(l=-x2+18x(2)矩 形 的 一 边 长 为 6 米，另 一

34、 边 长 为 12米(3)当=9时，所 围 苗 圃 的 面 积 最 大，最 大 面 积 是 81平 方 米.【分 析】(1)根 据 题 意 可 知，矩 形 的 一 边 长 为 x 米，则 另 一 边 长 为(1 8-x)米，故 矩 形 的 面 积 尸(1 8-x),然 后 化 简，即 可 得 到 y 关 于*的 函 数 表 达 式；(2)令 尸 7 2,解 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 即 可；(3)将(1)中 的 函 数 关 系 式 化 为 顶 点 式，然 后 根 据 二 次 函 数 的 性 质，即 可 解 决 问 题.(1)由 题 意 可 得，y=x(18-x)=-N+18x,即

35、 y 关 于 x 的 函 数 表 达 式 为 y=-N+18x；(2)当 尸 72 时,则-/+18x=72,解 得：xi=6,X2=1 2,.矩 形 的 一 边 长 为 6米，另 一 边 长 为 12米：(3)答 案 第 12页，共 16页由(1)知，y=-x2+18x=-(x-9)2+81,V-KO,.当 x=9时，y 取 得 最 大 值，最 大 值 为 81,当 尸 9 时，所 围 苗 圃 的 面 积 最 大，最 大 面 积 是 81平 方 米.【点 睛】本 题 考 查 二 次 函 数 和 一 元 二 次 方 程 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 二 次

36、 函 数 的 性 质 解 答.25.(1)m=-2,b=2；(2)不 等 式/+b 的 解 集 为 x2；(3)点 M 的 横 坐 标 与 的 取 值 范 围 是：-14“0=2+b,解 得：m=2,6=2；(2)由(1)得 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=/-2 x,直 线 的 解 析 式 为 y=r+2,解 方 程-2x=-x+2,得：玉=2,x2=.点 8 的 横 坐 标 为-1,纵 坐 标 为 y=-x+2=3,.点 8 的 坐 标 为(-1,3),观 察 图 形 知，当 x 2 时，抛 物 线 在 直 线 的 上 方，不 等 式 X。+mx-x+b的 解 集 为 x 2；(3)如

37、 图，设/、8 向 左 移 3 个 单 位 得 到 4、Bi,.,点 4(2,0),点 8(-1,3),.点 小(-1,0),点 8/(-4,3),.,.AA,=BBi=3,且 4 小 8以，即 施 V 为 4 4、88/相 互 平 行 的 线 段，对 于 抛 物 线 y=/-2x=(x-l)2-l,答 案 第 13页，共 16页，顶 点 为(1,-1),如 图，当 点 M 在 线 段 上 时，线 段 A/N与 抛 物 线 y=-2 x 只 有 一 个 公 共 点，此 时 一 1 4 x“2,当 线 段 经 过 抛 物 线 的 顶 点(1,-1)时，线 段 M N 与 抛 物 线 y=-2 x

38、 也 只 有 一 个 公 共 点,此 时 点 的 纵 坐 标 为-1,贝!|T=-XM+2,解 得=3,综 上，点 的 横 坐 标 时 的 取 值 范 围 是：-14苫 加 2或%=3.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质；能 够 画 出 图 形，结 合 函 数 图 象，运 用 二 次 函 数 的 性 质 求 解 是 关 键.26.(1)见 解 析(2)见 解 析【分 析】(1)利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质、三 角 形 内 角 和 定 理 以 及 等 式 的 性 质 判 断 出 NP8C=/必 8,进 而 得 出 结 论；PA PR AR r-(2)由

39、(1)的 结 论 得 出 W=及，进 而 得 出 会=&,即 可 得 出 结 论；PB PC BC BC(3)根 据 相 似 三 角 形 的 性 质，可 知&必=2,而 由 PZ=2 P C,华=胆=而 可 S.PBC BC)A/2 也 求 出 PC=1,PA=2,进 而 根 据 S“HB+S.C=SMBC-Smc 可 求.(1)证 明：V ZACB=90,AB=BC,答 案 第 14页，共 16页/.ZABC=45=NPBA+NPBC，又 4 4P8=135,ZPAB+ZPBA=45,：.NPBC=ZPAB,又：ZAPB=NBPC=135。,：.APABS PBC；(2)证 明：aPABsP

40、BC,.PA PB ABPB PC BC在 RSN 8c 中，AC=BC,，坐=6,BC:.PB=C，PA=42PB：.PA=2PC.(3)AB _ 屈 血 血 解：由（2）知 2 1=2尸 C,AC=PA2+PC2=AC2，即(2户 C)2+笈 2=(而)2,：.PC=,：.PA=2,S11ra=；x PC x 序=1,APABS 4P B e,.2 殁=丝=近，PB PC BC.1 M 件 2,S 4 P B e BC)S.P A B+S P B C-S P A C=-x V5 x V5-l=I,:.s X；【点 睛】答 案 第 15页，共 16页本 题 主 要 考 查 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，还 涉 及 等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质，三 角 形 的 外 角 的 性 质，勾 股 定 理，三 角 形 的 内 角 和 等 知 识，综 合 性 较 强，熟 练 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 是 解 题 的 关 键.答 案 第 16页，共 16页