2023年山东省青岛市中考数学零模试题（含答案解析）.pdf

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1、2023年 山 东 省 青 岛 市 中 考 数 学 零 模 试 题 学 校:姓 名：班 级:考 号：一、单 选 题 1.下 表 是 几 种 液 体 在 标 准 大 气 压 下 的 沸 点:液 体 名 称 液 态 氧 液 态 氢 液 态 氮 液 态 氮 沸 点/-183-2 53-196-268.9则 沸 点 最 高 的 液 体 是（）A.液 态 氧 B.液 态 氢 C.液 态 氮 D.液 态 氮 2.2023年 1月，中 国 迎 来 奥 密 克 戎 变 异 毒 株 的 首 波 感 染 高 峰.已 知 该 病 毒 的 直 径 长 120纳 米，1纳 米=10-9米，则 这 种 冠 状 病 毒 的

2、 半 径 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.1.2x10米 B.1.2x1。-米 C.0.6x1。-米 D.6乂 10-8米 3.2021年 3 月 20日 三 星 堆 遗 址 的 最 新 考 古 发 现 又 一 次 让 世 界 为 之 瞩 目，下 列 三 星 堆 文 物 图 案 中，既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形 的 是（）5.如 图，二。中，AB=C B，过 点 A 作 B C 的 平 行 线 交 过 点 C 的 圆 的 切 线 于 点。，若 ZABC=46,则 A D C 的 度 数 是（）C.66 D.606.如 图，将 AABC先 向 下 平 移

3、1个 单 位，再 绕 点 尸 按 顺 时 针 方 向 旋 转 一 定 角 度，得 到 A A 4 C，顶 点 A落 到 了 点 4（5,3）处，则 点 B的 对 应 点 片 的 坐 标 是（）7.如 图，己 知 正 方 形 A8CO的 边 长 为 6,点 E 是 BC边 的 中 点，将 色 沿 O E折 叠 得 至 I J a Q E F,点 尸 落 在 E G边 上，连 接 C F,则 下 列 结 论：36 A G+E C=GE-.B F LC F-,5A 8 f=y；G B=2A G.其 中 正 确 的 结 论 有（）鼠 B E CA.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1个 8.如 图

4、所 示 的 抛 物 线 是 二 次 函 数 丁=以 2+版+。（#）的 图 象，则 下 列 结 论：abc 0；b+2a=0；抛 物 线 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 为（4,0）；a+cb；3 a+c 0.其 中 正 确 的 结 论 有 试 卷 第 2 页，共 9 页C.3 个 D.2 个 二、解 答 题 9.计 算：x/12x（775+31-748）.三、填 空 题 10.已 知 关 于 的 x 方 程 的-1）月-忘=嬴-1=0 有 两 个 实 数 根，则 加 的 取 值 范 围 是 11.两 个 小 组 同 时 从 甲 地 出 发，匀 速 步 行 到 乙 地，甲 乙 两 地 相

5、距 7500米.第 一 组 的 步 行 速 度 是 第 二 组 的 L2倍，并 且 比 第 二 组 早 15分 钟 到 达 乙 地.设 第 二 组 的 步 行 速 度 为 x千 米/小 时，根 据 题 意 可 列 方 程.12.如 图，平 面 直 角 坐 标 系 中，在 x轴 上，ZABO=90,点 A 的 坐 标 为（-1,2）,k将 A A O B 绕 点 A 顺 时 针 旋 转 90。，点。的 对 应 点。恰 好 落 在 双 曲 线 y=上，则 4 的 值 四、解 答 题 13.如 图，在 扇 形 4 O B 中，ZAOB=60。，点。为 弧 A B 上 一 点，过 点。作 D E L

6、A O 于 点 E.若 AE=2+夜.则 阴 影 部 分 的 面 积 为.AE,五、填 空 题 14.如 图，矩 形 纸 片 ABC。，A D=2,A 8=4,点 E在 线 段 BC上，将 ECO沿 O E向 上 翻 折，点 C的 对 应 点 C落 在 线 段 4。上，点 M,N分 别 是 线 段 与 线 段 BC上 的 点，将 四 边 形 ABNM沿 M N向 上 翻 折，点 B恰 好 落 在 线 段 OE的 中 点 处.则 线 段 M N的 长 六、解 答 题 15.如 图，ABC是 一 块 三 角 形 木 料，现 要 在 该 木 料 中 切 割 出 一 个 圆 形 模 板，要 求 圆 形

7、 模 板 经 过 木 料 边 缘 A B上 的 点 P,且 与 边 缘 AB,A C都 相 切，请 在 图 中 画 出 符 合 条 件 的 圆 形 模 板.3(x+l)x-(2)解 不 等 式 组 x+9.-2xI 21 7.由 于 疫 情 爆 发，小 敏 家 所 在 的 小 区 被 管 控，规 定 每 两 日 每 户 可 派 一 人 出 小 区 购 买 生 活 必 需 品.为 增 添 生 活 乐 趣，小 敏 制 作 了 4 张 相 同 的 卡 片，在 上 面 分 别 写 上 数 字 0、1、试 卷 第 4 页，共 9 页-2、3,将 卡 片 的 背 面 朝 上，洗 匀 后 从 中 任 意 抽

8、 取 1张，将 卡 片 上 的 数 字 记 录 下 来；再 从 余 下 的 3 张 卡 片 中 任 意 抽 取 1张，同 样 将 卡 片 上 的 数 字 记 录 下 来.(1)第 一 次 抽 取 的 卡 片 上 数 字 是 非 负 数 的 概 率 为；(2)小 敏 设 计 了 如 下 游 戏 规 则：当 第 一 次 记 录 下 来 的 数 字 减 去 第 二 次 记 录 下 来 的 数 字 所 得 结 果 为 非 负 数 时，爸 爸 出 小 区 购 买 生 活 必 需 品；否 则，妈 妈 去.请 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法，求 这 个 游 戏 对 双 方 是 否 公 平.18.

9、为 了 解 我 校 学 生 每 天 的 睡 眠 时 间(单 位：小 时)，随 机 调 查 了 我 校 的 部 分 学 生，根 据 调 查 结 果，绘 制 出 如 图 统 计 图.若 我 校 共 有 1000名 学 生，请 根 据 相 关 信 息，解 答 下 列 问 题：A谕(1)本 次 接 受 调 查 的 学 生 人 数 为 人，扇 形 统 计 图 中 的?=;(2)请 补 全 条 形 统 计 图；(3)求 所 调 查 的 学 生 每 天 睡 眠 时 间 的 方 差；(4)若 睡 眠 时 间 超 过 7 小 时 及 以 上 在 白 天 才 能 达 到 良 好 的 学 习 效 果,估 计 我 校

10、 学 生 每 天 睡 眠 时 间 不 足 的 人 数.19.如 图，A,B,C 为 同 一 条 直 线 上 的 三 棵 树，在 点。处 测 得 点 A 在 正 北 5 7米 处，点 8 在 北 偏 西 45。，在 E 处 测 得 点 C 在 北 偏 西 32。，。在 北 偏 东 67。，OE=39米，求 8,C两 棵 树 之 间 距 离.17 17 5 12 5 12(sin32,cos32,tan32-,sin67,cos67,tan67=)32 20 8 13 13 5Em20.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数 y=+。（原 0）与 反 比 例 函 数 丁=一（，

11、0）x3的 图 象 相 交 于 4、B 两 点,过 点 A 作 轴 于 点 O,4。=5,OD=-AD,8 点 的 坐 4标 为（-6,）.（1）求 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 表 达 式；（2）P 是 y轴 上 一 点，且 AAOP 是 等 腰 三 角 形，请 直 接 写 出 所 有 符 合 条 件 的 P 点 坐 标.21.为 了 改 善 湘 西 北 地 区 的 交 通，我 省 正 在 修 建 长（沙）-益（阳）-常（德）高 铁，其 中 长 益 段 将 于 2021年 底 建 成.开 通 后 的 长 益 高 铁 比 现 在 运 行 的 长 益 城 际 铁 路 全 长 缩 短

12、 了 40千 米，运 行 时 间 为 16分 钟；现 乘 坐 某 次 长 益 城 际 列 车 全 程 需 要 60分 钟，平 均 速 度 是 开 通 后 的 高 铁 的 荒.（1）求 长 益 段 高 铁 与 长 益 城 际 铁 路 全 长 各 为 多 少 千 米？（2）甲、乙 两 个 工 程 队 同 时 对 长 益 段 高 铁 全 线 某 个 配 套 项 目 进 行 施 工，每 天 对 其 施 工 的 长 度 比 为 7：9,计 划 40天 完 成.施 工 5 天 后，工 程 指 挥 部 要 求 甲 工 程 队 提 高 工 效，以 确 保 整 个 工 程 提 早 3 天 以 上（含 3 天）完

13、 成，那 么 甲 工 程 队 后 期 每 天 至 少 施 工 多 少 千 米？22.已 知：如 图，在 四 边 形 ABC。中，Z ABC-900,AD/BC,于 点 凡 交 BC于 点 G,交 AB 的 延 长 线 于 点 E,且 AE=AC.求 证：AB=AF；试 卷 第 6 页，共 9 页 若 NAC8=30。,连 接 4G,判 断 四 边 形 A G C D 是 什 么 特 殊 的 四 边 形？并 证 明 你 的 结 论.23.女 生 排 球 考 试 要 求：垫 球 后，球 在 运 动 中 离 地 面 的 最 大 高 度 至 少 为 2 米.某 次 模 拟 测 试 中,某 女 生 在

14、0 处 将 球 垫 偏，之 后 又 在 A,B 两 处 先 后 垫 球，球 沿 抛 物 线 G f C2 f G运 动(假 设 抛 物 线 G，Cz，C3在 同 一 平 面 内)，最 终 正 好 在。处 垫 住，。处 离 地 面 的 距 离 为 1米.如 图 所 示，以 0 为 坐 标 原 点 1米 为 单 位 长 度 建 立 直 角 坐 标 系，x 轴 平 行 于 地 面 水 平 直 线?，已 知 点 点 B 的 横 坐 标 为-9，抛 物 线 Ci和 G 的 表 达 式 分 别 为 y=ax1-2ax 和 y=2ar2+bx(a w 0).(i)求 抛 物 线 G 的 函 数 表 达 式.

15、(2)第 一 次 垫 球 后，球 在 运 动 中 离 地 面 的 最 大 高 度 是 否 达 到 要 求？请 说 明 理 由.(3)为 了 使 第 三 次 垫 球 后，球 在 运 动 中 离 地 面 的 最 大 高 度 达 到 要 求，该 女 生 第 三 次 垫 球 处 B 离 地 面 的 高 度 至 少 为 多 少 米？24.【问 题 提 出】相 传 古 印 度 一 座 梵 塔 圣 殿 中 铸 有 一 片 巨 大 的 黄 铜 板，之 上 树 立 了 3 根 宝 石 柱，如 果 将 这 64个 金 盘 按 上 述 要 求 全 部 从 1柱 移 动 到 3 柱，但 是 每 次 只 能 移 动 1

16、个 金 属 片，且 较 大 的 金 属 片 不 能 放 在 较 小 的 金 属 片 上 面.则 至 少 需 要 移 动 多 少 次？【问 题 探 究】为 了 探 究 规 律，我 们 采 用 一 般 问 题 特 殊 化 的 方 法，先 从 简 单 的 情 形 入 手，再 逐 次 递 进,最 后 得 出 一 般 性 结 论.设()是 把 个 金 盘 从 1柱 移 动 到 3 柱 过 程 中 的 最 少 移 动 次 数.探 究 一：当=1时，显 缺 1)=1然 碎)=1.探 究 二：当=2 时，如 图 所 示.用 1柱 2柱 3柱 1桂 2桂 3柱 小 金 金 f 2 柱（需 移 动 1次）1柱 2

17、柱 3柱 大 金 盘 一 3柱（需 移 动 1次）小 金 盘 从 2柱-3 柱（需 移 动 1次）完 成 图 再 将 大 金 盘 一 3柱（需 移 动 1次）先 用 巩 2）的 方 法 把 小、中 两 金 盘 移 动 到 2柱（需 移 动 3次）图 最 后 再 用*2）的 方 法 把 小、中 两 金 盘 从 2柱 f 3柱（需 移 动 3次）完 成 探 究 四：当=4 时，先 用（3）的 方 法 把 较 小 的 3 个 金 盘 移 动 到 2 柱，再 将 最 大 金 盘 移 动 到 3 柱，最 后 再 用（3）的 方 法 把 较 小 的 3 个 金 盘 从 2 柱 移 动 到 3 柱，完 成，

18、即（4）=探 究 五：当=6 时，仿 照“问 题 探 究”中 的 方 法，将 6 个 金 盘 按 要 求 全 部 从 1柱 移 动 到 3柱，至 少 需 要 多 少 次？（写 出 必 要 的 计 算 过 程.）【结 论 归 纳】若 将 x 个 金 盘 按 要 求 全 部 从 1柱 移 动 到 3 柱，至 少 需 要 移 动。次；将（x+1）个 金 盘 按 要 求 全 部 从 1柱 移 动 到 3 柱，至 少 需 要 移 动 次（用 含 a 的 代 数 式 表 示）.【问 题 解 决】若 将 64个 金 盘 按 上 述 要 求 全 部 从 1柱 移 动 到 3 柱，至 少 需 要 移 动 次.【

19、拓 展 延 伸】若 在 原 来 游 戏 规 则 的 基 础 上，再 添 加 1个 条 件:每 次 只 能 将 金 盘 向 相 邻 的 柱 子 移 动（即：2 柱 的 金 盘 可 以 移 动 到 1柱 或 3 柱，但 1柱 或 3 柱 的 金 盘 只 能 移 动 到 2 柱），则 移 动 完 64个 金 盘 至 少 需 要 移 动 次.25.如 图，在 Y 4 B C D 中，NADB=90o,A3=10cm,AD=8cm,点 P 从 点。出 发，沿 D4方 向 匀 速 运 动，速 度 为 2cm/s；同 时，点。从 点 B 出 发，沿 8 c 方 向 匀 速 运 动，速 度 为 lcm/s.当

20、 一 个 点 停 止 运 动，另 一 个 点 也 停 止 运 动.过 点 P 作/石 瓦）交 A B 于 点 E,连 接 P Q,交 B D 于 点 F.设 运 动 时 间 为 f（s）（Of4）.解 答 下 列 问 题：试 卷 第 8 页，共 9 页(1)当，为 何 值 时，PQ/AB?(2)连 接 E Q,设 四 边 形 APQE的 面 积 为 y(c n?),求 y与/的 函 数 关 系 式.若 点 尸 关 于 AB的 对 称 点 为 F,是 否 存 在 某 一 时 刻 f,使 得 点 尸，E,P三 点 共 线？若 存 在，求 出/的 值：若 不 存 在，请 说 明 理 由.参 考 答

21、案：1.A【分 析】根 据 有 理 数 的 大 小 比 较 可 直 接 进 行 求 解.【详 解】解：由“两 个 负 数 比 较，绝 对 值 越 大 反 而 小”可 知：|-268.9|-253|-196|-183|,-268.9-253-196-183；故 选 A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 有 理 数 的 大 小 比 较，熟 练 掌 握 两 个 负 数 的 大 小 比 较 是 解 题 的 关 键.2.D【分 析】根 据 病 毒 的 直 径 长 得 到 其 半 径 长 为 60纳 米，由 于 1纳 米=10-9米，即 可 得 到 用 科 学 记 数 法 表 示 的 半 径 长.【详 解

22、】解：.该 病 毒 的 直 径 长 120纳 米，该 病 毒 的 半 径 长 60纳 米，60 纳 米=60 x10-9=6*10*米，故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 科 学 记 数 法 表 示 较 小 的 数，需 要 注 意 本 题 中 的 易 错 点，条 件 给 出 的 是 病 毒 的 直 径 长，需 要 表 示 的 是 半 径.3.B【分 析】根 据 轴 对 称 图 形（一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 完 全 重 合 的 图 形）,中 心 对 称 图 形（在 平 面 内，把 一 个 图 形 绕 着 某 个 点 旋 转 180。，如 果

23、 旋 转 后 的 图 形 能 与 原 来 的 图 形 重 合，那 么 这 个 图 形 叫 做 中 心 对 称 图 形，这 个 点 叫 做 它 的 对 称 中 心）的 定 义 判 断 求 解【详 解】解：A 选 项 中 的 图 形 既 不 是 轴 对 称 图 形，也 不 是 中 心 对 称 图 形，不 符 合 题 意；B 选 项 中 的 图 形 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形，选 项 符 合 题 意；C 选 项 中 的 图 形 既 不 是 轴 对 称 图 形，也 不 是 中 心 对 称 图 形，选 项 不 符 合 题 意；D 选 项 中 的 图 形 是 轴 对 称 图 形，不

24、 是 中 心 对 称 图 形，选 项 不 符 合 题 意；故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形，中 心 对 称 图 形，熟 练 掌 握 两 种 图 形 的 基 本 定 义 是 解 题 的 关 键.4.C【分 析】找 到 从 左 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可，注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表 现 在 视 图 中.【详 解】解：从 左 面 看 所 得 到 的 图 形 是 正 方 形，切 去 部 分 的 棱 能 看 到，用 实 线 表 示，答 案 第 1页，共 21页故 选：c.【点 睛】本 题 考 查 了 三 视 图 的 知 识，掌 握 主 视 图

25、是 从 物 体 的 正 面 看 得 到 的 视 图，左 视 图 是 从 物 体 的 左 面 看 得 到 的 视 图，俯 视 图 是 从 物 体 的 上 面 看 得 到 的 视 图 是 解 题 的 关 键.5.B【分 析】连 接 0 4.由 AB=C B可 得 出 C 8=A 8,从 而 可 利 用“SSS”证 明，3 O C=,即 得 出 NCBO=NABO=L/A B C=23。，再 根 据 等 腰 对 等 角 可 得 出 NCBO=NBCO=23。.由 切 线 2的 性 质 可 得 出 N O 8=90。，从 而 得 出 8=1 1 3。，最 后 根 据 平 行 线 的 性 质，即 可 求

26、 出 N A D C的 度 数.【详 解】如 图，连 接。A.，CB=A B.,：0B=0B,0C=0A,：.B O C B O A(S S S),：.ZCBO=ZABO=-ZABC=23.2?OB=OC,：.ZCBO=ZBCO=2 3,：C D为。0 切 线，二 ZO CD=90,：.ZBC D=90o+23o=113.A D/B C,ZAC=180-113o=67.故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 切 线 的 性 质，弧、弦、圆 心 角 的 关 系，三 角 形 全 等 的 判 定 和 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 平 行 线 的 性 质.连 接 常 用 的 辅 助 线

27、 是 解 题 关 键.答 案 第 2 页，共 2 1页6.C【分 析】根 据 平 移 及 旋 转 定 义 画 出 图 形，即 可 得 到 点 的 坐 标.【详 解】解：如 图，点 8 的 对 应 点 用 的 坐 标 是(2,2),故 选：C.【点 睛】此 题 考 查 了 平 移 的 性 质 及 旋 转 的 性 质，平 移 作 图 及 旋 转 作 图，正 确 理 解 性 质 作 出 图 形 是 解 题 的 关 键.7.B【分 析】根 据 HL证 明 两 三 角 形 Rt ADGRt FOG即 可 判 断；根 据 折 叠 的 性 质 和 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得/即 C+/E R 3

28、=90。，得 NBFC=9 0,所 以 BFLC F,即 可 判 断；根 据 折 叠 的 性 质 和 线 段 中 点 的 定 义 可 得 CE=EF=8E=3,设 AG=x,表 示 出 G F、BG,根 据 点 E是 BC的 中 点 求 出 BE、E F,从 而 得 到 GE的 长 度，再 利 用 勾 股 定 理 列 出 方 程 求 解 即 S EF 3可 判 断；先 求 BEG的 面 积，根 据 sBEF和 二 BEG等 高，可 知 三 皿=行=：,BEG 匕 G Q 1 Q=jx 6=y,即 可 判 断.【详 解】解：由 折 叠 得：DCE%.DFE,：.DF=DC,ZDFE=ZDCE,E

29、C=EF,四 边 形 A8C是 正 方 形，：.AD=CD,ZA=ADCE=90,:.ZA=ZDFG=9Q,AD=DF,DG=DG,：.RtAADG s RtAEDG(HL),答 案 第 3 页，共 21页.AG=F Gf:.A G+E C=F G+E F=G E,故 正 确；点 E 是 8 C边 的 中 点，:.B E=CE,；.B E=EF=E C,:./E C F=N E F C,N B F=/E F B,/E C F+/E F C+/E B F+NEFB=180。,ZEF C+ZEFB=90 fZBFC=90 f:.B F l C Ff故 正 确；设 AG=x,则 8G=6 r,点 E

30、 是 BC边 上 的 中 点，:.E F=CE=BE=3,在 RtABEG中，根 据 勾 股 定 理 得：BG2+BE2=E G(6-X)2+32=(X+3)2,解 得：x=2,AG=2,.8 G=4,.GB=2 A G,故 正 确，SABEC=-B E B G=-X 3 X 4=69 6 2 2M E F和/SBEG等 高，.S Q B E F _ EF _ 3-S E C E G 5,3 18-54 s f=TX 6=y,故 错 误.故 选：B.【点 睛】本 题 是 四 边 形 综 合 题，主 要 考 查 了 正 方 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，勾 股 定

31、理 的 应 用，翻 折 变 换 的 性 质，熟 记 各 性 质 是 解 题 的 关 键.8.B【详 解】：抛 物 线 开 口 向 上，答 案 第 4 页，共 2 1页 与 y 轴 交 于 负 半 轴，：.c 0 92a：.h0.HcX）.故 正 确.*,对 称 轴 x=1,2aA b+2a=0,故 正 确.抛 物 线 与 无 轴 的 一 个 交 点 为（-2,0）,对 称 轴 为：x=l,，抛 物 线 与 x轴 的 另 一 个 交 点 为（4,0）.故 正 确.二 当 x=-l 时，y=a-b+c 9.a+cb.故 错 误.:。-b+c 0,h+2a=0,/.3a+c/3X2A/3=12.10

32、.0 m 0,m-10,2-m0,即 可 得 到 关 于 m 的 不 等 式，从 而 求 得 m 的 范 围.【详 解】.关 于 X 的 一 元 二 次 方 程（加-1）/-V T 二 Lr-g=0有 两 个 实 数 根，答 案 第 5 页，共 21页(，2-)4(/H 1)x()01 w-1#02-m 0解 得：0 m（）=方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；（2）A=0 o 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；（3）0 0 方 程 没 有 实 数 根.7.5 7.5 _ 1x I.lx 4【分 析】根 据 第 二 组 的 速 度 可 得 出 第 一 组 的 速 度，依

33、据“时 间=路 程+速 度”即 可 找 出 第 一、二 组 分 别 到 达 的 时 间，再 根 据 第 一 组 比 第 二 组 早 15分 钟 噜 小 时）到 达 乙 地 即 可 列 出 分 式 方 程，由 此 即 可 得 出 结 论.【详 解】解：设 第 二 组 的 步 行 速 度 为 x 千 米/小 时，则 第 一 组 的 步 行 速 度 为 1.2x千 米/小 时,第 一 组 到 达 乙 地 的 时 间 为：7.5+1.2x；第 二 组 到 达 乙 地 的 时 间 为：7.5-x；第 一 组 比 第 二 组 早 15分 钟（2 小 时）到 达 乙 地,607 5 7 5列 出 方 程 为

34、：丁 女 4故 答 案 为:7.5 7,5 _ 1x.2x 4【点 睛】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程，解 题 的 关 键 是 根 据 数 量 关 系 列 出 分 式 方 程.本 题 属 于 基 础 题，难 度 不 大，解 决 该 题 型 题 目 时，根 据 数 量 关 系 列 出 方 程（或 方 程 组）是 关 键.12.-3.【分 析】因 为 点 D 在 双 曲 线 丫=上，求 出 点 D 的 坐 标 即 可，根 据 A（-l,2）和 旋 转，可 以 X求 出 相 应 线 段 的 长，根 据 相 应 线 段 的 长 转 化 为 点 的 坐 标，代 入 反

35、 比 例 函 数 的 关 系 式 即 可.【详 解】解：过 点。作 O E L r 轴，D F 1 A B,垂 足 为 E、F,A（-1,2）,/AOB绕 点 A 顺 时 针 旋 转 90A/AOB/ADC,NBAC=90答 案 第 6 页，共 21页又 N C=N A B O=9 0。,四 边 形 ACEB是 矩 形，:AC=DF=EB=AB=2,C D=B C=A F=f：.D E=BF=AB-AF=2-1=1,OE=OB+BE=2+=3f：.D(-3,1)点。恰 好 落 在 双 曲 线 y=&上,x.k(-3)xl=-3.【点 睛】本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质，反 比 例 函

36、数 图 象 上 点 的 坐 标 的 特 征 以 及 矩 形 的 性 质，合 理 地 转 化，将 线 段 的 长 转 化 为 点 的 坐 标 是 关 键 所 在.(17+12血 上 3 A-_ _ 17-12V22【分 析】连 接 0。根 据 圆 的 性 质 可 得 NAOO=3/B。，则 NAO=45。，可 得 0E。是 等 腰 直 角 三 角 形，设 扇 形 A 0 B 的 半 径 为 r,在 0 E D 中 运 用 勾 股 定 理 可 解 出 r,再 由 割 补 法 求 出 阴 影 面 积 即 可.【详 解】解：连 接 0。，0V AD=3B D，ZAOB=60，ZAOD=3ZBOD,答

37、案 第 7 页，共 21页，ZAOD=45,：D ELAO,.ODE是 等 腰 直 角 三 角 形，OE=DE,设 扇 形 AOB的 半 径 为 r,*-OD=y2OE，r=0(r-A E)=0 1-2-码，解 得 r=6+4夜，.OE=6+4 0-(2+夜)=4+3&,.45%(6+4 衣 丫 1,厂 2(17+1 2 0)万*S阴 阴 影 杉=S晶 点 步 n；AAOnDn _ So uOtD,E=-3-6-0-2-x(、4+3yj2)-2-17-12y/2故 答 案 为：(17+1 2 0)、7 T 2万 2【点 睛】本 题 考 查 扇 形 面 积 的 计 算，求 阴 影 面 积 的 主

38、 要 思 路 是 将 不 规 则 的 图 象 转 化 为 规 则 的 面 积，也 考 查 等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 和 性 质.14.y/26【分 析】作 B F L B C 于 F,连 接 BB,交 M N于 G,连 接 BM,根 据 正 方 形 的 性 质 可 得 CF=EF=B，F=3CD=2,BF=1。,应 用 勾 股 定 理 计 算 得 出 再 根 据 折 叠 的 性 质 得 到 8N=B W,在 Rt&B B F 中 根 据 勾 股 定 理 求 得 B W 长 度，最 后 根 据 等 面 积 法 计 算 求 得 M N的 长 度.【详 解】如 图，作 夕 尸，B C于

39、 尸，连 接 交 M N于 G,连 接 8M,Z C=ZCZM=90将 4 ECD沿 D E向 上 翻 折，点 C 的 对 应 点 C落 在 线 段 AD.E,2CD E=；ZCDA=45,A E C D=Z C=NCD C=90,答 案 第 8 页，共 2 1页:.CD=CD,，四 边 形 CO CE是 正 方 形，V是 线 段。E 的 中 点，;.CF=EF=BF=-C D=2,2BF=B C-F C=2-2=0,在 RtABBF 中，B?=/22+102=2 7 2 6，演 BN=F N=x,则 NF=3 F-B N=10 x,在 册 ZkeWF 中，BN2=N F2+BF2,即 X2=

40、(1 0-x)2+22,解 得 x=即 8N 二 根 据 折 叠 的 性 质，可 得 BG=BG=；BB=。S 8W N=B N X AB=；MNX BG,BBIMN,M N=BN ABBG26 4 x4J _V26 4回 故 答 案 为：|5/2 6.【点 睛】本 题 考 查 了 折 叠 的 性 质，正 方 形 的 性 质，矩 形 的 性 质，勾 股 定 理，添 加 辅 助 线，利 用 勾 股 定 理 是 解 题 的 关 键.1 5.画 图 见 解 析.【分 析】作 N B A C的 角 平 分 线 A M,再 过 点 P 作 A B的 垂 线 P N交 A M于 0,以 O 为 圆 心，P

41、 0 的 长 为 半 径 的。0 即 为 所 求.【详 解】解：如 图，作/B A C 的 角 平 分 线 A M,过 点 P 作 A B的 垂 线 P N交 A M于 0,以 0为 圆 心，P 0 的 长 为 半 径 的。0 即 为 所 求.答 案 第 9 页，共 2 1页【点 睛】本 题 考 查 了 尺 规 作 图，正 确 确 定 圆 心 o 的 位 置 是 解 题 的 关 键.2 r-316.（1）-；（2）-2 x x-1 统 2四 I 2解 不 等 式，得 x-2,解 不 等 式，得 x 3,，不 等 式 组 的 解 集 为-2 x 3.【点 睛】本 题 考 查 分 式 的 混 合

42、运 算、解 不 等 式 组，注 意 不 等 式 组 取 解 集 的 口 诀 为“同 大 取 大,同 小 取 小，大 小 小 大 中 间 找，大 大 小 小 无 解 了 317.(1)-4(2)公 平【分 析】（1）根 据 概 率 公 式 直 接 计 算 可 得；（2）画 树 状 图 列 举 所 有 等 可 能 的 情 况 及 结 果 为 非 负 数 及 负 数 的 情 况，再 利 用 概 率 公 式 计 算.答 案 第 10页，共 2 1页【详 解】(1)解：第 一 次 抽 取 的 卡 片 上 数 字 是 非 负 数 的 概 率 为：.43故 答 案 为：；4(2)(2)画 树 状 图 如 下

43、：由 图 可 知，共 有 12种 等 可 能 结 果，其 中 结 果 为 非 负 数 的 有 6 种 结 果，结 果 为 负 数 的 有 6 种 结 果，双 方 获 胜 的 概 率=2=4.12 2；.这 个 游 戏 对 双 方 公 平.【点 睛】本 题 考 查 的 是 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 求 概 率，列 表 法 或 画 树 状 图 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果，列 表 法 适 合 于 两 步 完 成 的 事 件，树 状 图 法 适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件，用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求

44、情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.18.(1)40,25(2)答 案 见 解 析(3)1.15(4)300【分 析】(1)由 统 计 图 可 知 睡 眠 时 间 5h的 有 4 人，占 比 10%,即 可 求 得 总 人 数；(2)根 据 统 计 图 信 息 求 得 睡 眠 时 间 为 7h的 人 数 为：40 x37.5%=15,再 补 全 统 计 图 即 可;(3)求 出 平 均 睡 眠 时 长，再 代 入 方 差 公 式 即 可；(4)用 样 本 估 计 总 体，直 接 用 总 人 数，乘 以 样 本 中 睡 眠 不 足 的 人 数 占 比 即 可 求 解.【详 解】(1)解：由

45、统 计 图 可 知 睡 眠 时 间 5h的 有 4 人，占 比 10%,:接 受 调 查 的 学 生 人 数 为 4+10%=40(人)，答 案 第 II页，共 21页睡 眠 时 间 为 8h的 人 数 占 比 为 10+40 x100%=25%,(3)平 均 睡 眠 时 间 为 4x5+8x6+15x7+10 x8+3x9 _-=740故 方 差 为 52=4 x（5-7）2+8x（6-7）2+15x（7-7）2+10 x（8-7）2+3x（9-7）2=1.15；(4)我 校 学 生 每 天 睡 眠 时 间 不 足 的 人 数 为 1000 x(10%+20%)=300(人).【点 睛】本

46、题 考 查 条 形 统 计 图 与 扇 形 统 计 图 综 合，从 统 计 图 中 获 取 有 用 信 息，求 出 接 受 调 查 的 人 数 是 解 题 的 关 键.19.24 米.【分 析】过 E 做 打 人 A C 于 点 P,过。做 ZW_LE/与 点，得 到 向)、Rt/CFE,再 根 据 锐 角 三 角 函 数 即 可 求 出 8,C 两 棵 树 之 间 距 离.【详 解】过 E 做 所 于 点 尸，过。做。与 点 H,E答 案 第 12页，共 21页HD 12在 RtAEDH 中,sinZWD=,所 以=36,ED 13 13cosZ/D=,所 以“E=Ea=15,ED 13 1

47、3在 心 CRE中，tan ZCEF=-,所 以 CF=-尸=-72=45,EF 8 8 8A BC=AC-AB=CF+FA-AB=8l-51=24(米)，：.B,C 两 棵 树 之 间 距 离 为 24米.【点 睛】本 题 考 查 了 直 角 三 角 形 的 应 用(方 向 角 问 题)，三 角 函 数 的 应 用，解 决 问 题 的 关 键 是 掌 握 方 向 角 的 定 义，熟 练 运 用 三 角 函 数 知 识.12 2 2520.(1)产 一，y=-x+2；(2)当 户 点 坐 标 为(0,8),(0,5),(0,-5)或(0,)x 3 8时，AAO 尸 是 等 腰 三 角 形.【分

48、 析】(1)先 根 据 勾 股 定 理 求 出。=3,4。=4,得 出 点 4(3,4),进 而 求 出 反 比 例 函 数 解 析 式，再 求 出 点 B 坐 标，最 后 用 待 定 系 数 法 求 出 直 线 AB 解 析 式；(2)设 出 点 P 坐 标，进 而 表 示 出 OP,AP,OA,利 用 等 腰 三 角 形 的 两 边 相 等 分 三 种 情 况 建 立 方 程 求 解 即 可 得 出 结 论.【详 解】(1)：A)J_；4 f t，/A)O=90。.3在 R S 4 O O 中，AO=5,OD=-AD,：.AD=4,OD=3,：.A(3,4),；=34=12,又 点 8 在

49、 反 比 例 函 数 上，.=r=-2,二 8(-6,-2).点 A(3,4),B(-6,-2)在 直 线 AB上，二 3左+6=4-6k+b=-223,直 线 的 表 2达 式 为 y=x+2；(2)设 点 P(0,?).VA(3,4),O(0,0),：.OA=5,OP=m,AP=的+(,一 箱.AOP是 等 腰 三 角 形，.分 三 种 情 况 讨 论：当 OA=OP 时,二|刑=5,.机=5,：.P(0,5)或(0,-5)；当 O4=4P时，.“二 的+加 我，.,.m=0(舍)或 加=8,：.P(0,8)；_ 25 25(?)OP=AP Ff,I.|利=)9+(4)2，=,*-P(0,

50、).o o答 案 第 13页，共 21页综 上 所 述：当 尸 点 坐 标 为（0,8）,（0,5）,（0,-5）或（0,）时，4 A。尸 是 等 腰 三 O角 形.【点 睛】本 题 是 反 比 例 函 数 综 合 题，主 要 考 查 了 勾 股 定 理，待 定 系 数 法，等 腰 三 角 形 的 性 质，用 分 类 讨 论 和 方 程 的 思 想 解 决 问 题 是 解 答 本 题 的 关 键.21.（1）长 益 段 高 铁 全 长 为 64千 米，长 益 城 际 铁 路 全 长 为 104千 米；（2）0.85千 米.【分 析】（1）设 开 通 后 的 长 益 高 铁 的 平 均 速 度