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1、2023年 宜 昌 中 考 数 学 模 拟 试 卷 5一.选 择 题(共 8 小 题)1.(2020浙 江 自 主 招 生)如 图,将 正 三 棱 柱 的 侧 面 剪 开、铺 平,得 到 一 个 平 面 几 何 图 形.下 面 四 个 选 项 中,不 可 能 剪 得 的 图 形 是()2.(2022郑 州 一 模)2021年 11月 29日,记 者 从 河 南 省 财 政 厅 获 悉,河 南 省 在 中 央 国 债 登 记 结 算 公 司 北 京 总 部 成 功 发 行 政 府 债 券 343.146亿 元,其 中 新 增 一 般 债 券 39亿 元,新 增 专 项 债 券 304.146亿
2、元,已 顺 利 完 成 了 全 年 发 行 任 务,发 行 总 量 在 全 国 排 名 第 四.将 343.146亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为()A.3.43146X 102 B.3.43146X 105C.3.43146X 108 D.3.43146X1O103.(2021 安 徽 模 拟)RtZABC在 平 面 内 如 图 所 示,直 线/到 点 A,B,C 的 距 离 之 比 为 2:1:1,则 这 样 的 直 线 共 有 几 条()A.0 B.2 C.3 D.44.(2022麻 栗 坡 县 校 级 模 拟)若 正 多 边 形 的 一 个 外 角 等 于 45,则 这 个 正
3、多 边 形 的 内 角 和 的 度 数 为()A.1080 B.1260 C.1350 D.14405.若 实 数 a,6,c在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示,化 简 I”-例-|c-3+步-c|的 结 果 是()b 0A.a-b B.b-a C.1 D.06.(2021 河 南)现 有 4 张 卡 片,正 面 图 案 如 图 所 示,它 们 除 此 之 外 完 全 相 同,把 这 4 张 卡 片 背 面 朝 上 洗 匀,从 中 随 机 抽 取 两 张,则 这 两 张 卡 片 正 面 图 案 恰 好 是“天 问”和“九 章 的 概 率 是()A.A B.A c.A.6 8 107.(
4、2022重 庆 模 拟)计 算&*函 的 结 果 是()D-UA.4 和 5 之 间 B.5 和 6 之 间 C.6 和 7 之 间 D.7 和 8 之 间 8.(2021春 姑 苏 区 校 级 月 考)苏 州 市“东 方 之 门”是 由 两 栋 超 高 层 建 筑 组 成 的 双 塔 连 体 建 筑,“门”的 造 型 是 东 方 之 门 的 立 意 基 础,门”的 内 侧 曲 线 呈 抛 物 线 型,如 图 1,两 栋 建 筑 第 八 层 由 一 条 长 60?的 连 桥 连 接,在 该 抛 物 线 两 侧 距 连 桥 150?处 各 有 一 窗 户,两 窗 户 的 水 平 距 离 为 30
5、处 如 图 2,则 此 抛 物 线 顶 端。到 连 桥 A B 距 离 为()A.180/n B.200/n C.220/n D.240/n填 空 题(共 8 小 题,满 分 16分,每 小 题 2 分)9.(2 分)(2022习 水 县 模 拟)若 分 式 立 亘 有 意 义,则 x 的 取 值 范 围 是 x-210.(2 分)(2022宿 州 一 模)因 式 分 解:2a2力-1 2 b+1 8 b=.11.(2 分)(2022碑 林 区 校 级 四 模)分 式 方 程-L=0 的 解 是.x+1 2x+212.(2 分)(2021秋 雁 江 区 期 末)如 图,A、8 是 函 数 尸
6、K Q 0)图 象 上 的 两 点,分 别 x过 点 A、8 作 x 轴 的 垂 线,垂 足 分 别 为 点 C、点。,点 E 为 C D 中 点,且 AELBE,OC13.(2 分)(2020温 州 模 拟)如 图,PA,P B 分 别 切 O。于 点 A,B.若/尸=100,则 NA C B 的 大 小 为(度).14.(2 分)(2022碑 林 区 校 级 四 模)如 图,在 矩 形 A8C中,AB=4,A D=6,点 E 是 AB所 在 直 线 的 一 个 动 点,点 F 是 对 角 线 A C 上 的 动 点,且 A E=C F,则 BF+CE的 最 小 值 为.15.(2 分)(2
7、020秋 东 台 市 期 中)一 组 数 据:-5、-4、-3、-2、-1,这 组 数 据 的 方 差 是.16.(2 分)(2021秋 合 川 区 期 末)某 企 业 组 织 员 工 去 观 看 电 影 我 和 我 的 祖 国,电 影 院 根 据 座 位 排 数 的 差 异 确 定 票 价,共 有 30元,45元,60元 三 种 票 价 的 电 影 票,小 武 用 405元 共 购 买 了 10张 电 影 票,则 票 价 为 30元 的 电 影 票 的 数 量 比 票 价 为 60元 的 电 影 票 的 数 量 多 张.三.解 答 题(共 12小 题,满 分 68分)17.(5 分)(201
8、7秋 渝 中 区 月 考)计 算:(1)2COS*1 2300-3tan3O0+4sin2450-5tan450(2)(2017-n)0-(A)-+|V3-2|+2sin60+7 2 7,3-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 519.(5分)(2021春 无 锡 期 末)求 下 列 代 数 式 的 值:(1)(JC-1)(x-2)-3x(x-3)+2(x+2)(x-2),其 中 x=_L.3(2)(x-2)2-4(2y-1)2+4(x-4y),其 中 x=6.16,y=1.04.20.(5 分)(2022春 普 陀 区 校 级 月 考)如 图,在 ABC中,AB,BC,A C 三 边 的
9、 长 分 别 为 V2.A,/万,求 这 个 三 角 形 的 面 积.小 辉 同 学 在 解 答 这 道 题 时,先 建 立 一 个 正 方 形 网 格(每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1),再 在 网 格 中 画 出 格 点 A A B C(即 ABC的 三 个 顶 点 都 在 小 正 方 形 的 顶 点 处),如 图 所 示.这 样 不 需 求 ABC的 高,而 借 用 网 格 就 能 计 算 出 它 的 面 积.3(x-2)x+418.(5分)(2022春 金 安 区 校 级 月 考)解 不 等 式 组|、4-x 并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来.(1)请
10、你 将 ABC的 面 积 直 接 填 写 在 横 线 上:.(2)思 维 拓 展:我 们 把 上 述 求 A A B C面 积 的 方 法 叫 做 构 图 法.若 A A B C三 边 的 长 分 别 为 M i a,V 2 6 a(a 0),请 利 用 图 的 正 方 形 网 格(每 个 小 正 方 形 的 边 长 为。)画 出 相 应 的 A B C,并 求 出 它 的 面 积.2 1.(6分)(2020清 苑 区 一 模)发 现 思 考:已 知 等 腰 三 角 形 ABC的 两 边 分 别 是 方 程?-7x+10=0 的 两 个 根,求 等 腰 三 角 形 ABC三 条 边 的 长 各
11、 是 多 少?下 边 是 涵 涵 同 学 的 作 业,老 师 说 他 的 做 法 有 错 误,请 你 找 出 错 误 之 处 并 说 明 错 误 原 因.涵 涵 的 作 业 解:%2-7x+10=0a b=-7 c=10:户-4农=90.-b V b2-4ac 7+32a 2 x 1=5,X2=2所 以,当 腰 为 5,底 为 2 时,等 腰 三 角 形 的 三 条 边 为 5,5,2.当 腰 为 2,底 为 5 时,等 腰 三 角 形 的 三 条 边 为 2,2,5.探 究 应 用:请 解 答 以 下 问 题:已 知 等 腰 三 角 形 ABC 的 两 边 是 关 于 x 的 方 程 W-?
12、x+皿-1=0 的 两 个 实 数 根.2 4(I)当 机=2 时,,求 ABC的 周 长;(2)当 ABC为 等 边 三 角 形 时,求 机 的 值.22.(6 分)(2021 邵 阳 模 拟)如 图.在 一 次 数 学 研 究 性 学 习 中,小 华 将 两 个 全 等 的 直 角 三 角 形 纸 片 RtABC和 Rt/XOEF拼 在 一 起,使 点 A 与 点 尸 重 合,点 C 与 点。重 合(如 图 1),其 中 NACB=/FE=90,发 现 四 边 形 ABDE是 平 行 四 边 形.如 图 2,小 华 继 续 将 图 1中 的 纸 片 RtZiOEF沿 A C 方 向 平 移
13、,连 接 4E,BD,当 点 尸 与 点 C 重 合 时 停 止 平 移.(1)请 问:四 边 形 ABDE是 平 行 四 边 形 吗?说 明 理 由.(2)如 图 3,若 BC=EF=6cm,A C=D F=S c m,当 时,请 判 断 四 边 形 A8OE2的 形 状,并 说 明 理 由.23.(5 分)(2021 惠 民 县 二 模)阅 读 下 面 材 料:我 们 知 道 一 次 函 数 y=kx+b(2 0,k、b 是 常 数)的 图 象 是 一 条 直 线,到 高 中 学 习 时,直 线 通 常 写 成 Av+By+C=0(AWO,A、B、C 是 常 数)的 形 式,点 P(xo,
14、并)到 直 线 Ax+力+C=0 的 距 离 可 用 公 式 d=-I-A x 5n-+-B-y 计 n+算 C.|VIw例 如:求 点 P(3,4)到 直 线 y=-2x+5的 距 离.解:.y=-2x+5,.,.2x+y-5=0,其 中 A=2,B=l,C=-5,.点 P(3,4)到 直 线 y=-2x+5的 距 离 为:d=lAxp+Byp+Cl _|2Xm+lX,5|=5=正 7A2+B2 722+l2 显 根 据 以 上 材 料 解 答 下 列 问 题:(1)求 点。(-2,2)到 直 线 3x-y+7=0的 距 离;(2)如 图,直 线 小 y=-x 沿 y 轴 向 上 平 移 2
15、 个 单 位 得 到 另 一 条 直 线/2,求 这 两 条 平 行 直 线 之 间 的 距 离.(3)若 将/2绕 其 与 y 轴 的 交 点 逆 时 针 旋 转 90度 与 A 相 交,直 接 写 出/i大 于/2时,x 的 取 值 范 围.24.(6 分)(2022庐 阳 区 一 模)如 图,已 知。是 ABC的 外 接 圆,M 过 圆 心 O,且 L A B,垂 足 为 点 凡 交 A C 的 延 长 线 于 点 E,连 接 08、OC.(1)若 NACB=60,。是 的 半 径 长 为 6,求 AB 的 长;(2)求 证:NOCB=N E.25.(5 分)(2022濡 桥 区 校 级
16、 四 模)2021年 12月,我 们 的 城 市 西 安 病 了,西 安 不 得 不 按 下 暂 停 键,全 市 中 小 学 居 家 观 测,停 课 不 停 学.西 安 某 学 校 建 议 同 学 们 在 家 里“停 课 不 停 学”的 同 时 也 要 帮 助 父 母 做 一 些 力 所 能 及 的 家 务.小 明 随 机 调 查 了 该 校 部 分 同 学 一 月 份 在 家 做 家 务 的 总 时 间,设 被 调 查 的 每 位 同 学 一 月 份 在 家 做 家 务 的 总 时 间 为 x 小 时,将 做 家 务 的 总 时 间 分 为 五 个 类 别:A(0Wx 6),B(6Wx12)
17、,C(12Wx18),D(18Wx都 是 整 数,此 时 称 该 点(x,)为 整 点,该 函 数 的 图 象 为 整 点 抛 物 线(例 如:y=/+2r+2).(1)请 你 写 出 一 个 整 点 抛 物 线 的 解 式.(不 必 证 明)(2)请 直 接 写 出 整 点 抛 物 线 y=7+2x+2与 直 线 y=4 围 成 的 阴 影 图 形 中(不 包 括 边 界)所 含 的 整 点 个 数27.(7 分)(2021秋 德 城 区 期 末)如 图 1,在 ABC与 ADE中,AB=AC,AD=AE.(1)若 AO=8,A B=5,把 图 1 中 的 4BC绕 点 A 顺 时 针 旋
18、转 a(0 VaW360),则 8。长 度 的 取 值 范 围 为;(2)把 图 1 中 的 ABC绕 点 A 旋 转 一 定 的 角 度,得 到 如 图 2 所 示 的 图 形,延 长 D B 交 E C 于 点 F,则 NZJFE与 的 数 量 关 系 是 什 么?并 说 明 理 由.图 28.(7 分)(2021秋 大 同 期 末)请 阅 读 下 面 材 料,并 完 成 相 应 的 任 务;阿 基 米 德 折 弦 定 理阿 基 米 德(Arehimedes,公 元 前 287-公 元 前 212年,古 希 腊)是 有 史 以 来 最 伟 大 的 数 学 家 之 一,他 与 牛 顿、高 斯
19、 并 称 为 三 大 数 学 王 子.阿 拉 伯 A/-朋 加 山(973年-1050年)的 译 文 中 保 存 了 阿 基 米 德 折 弦 定 理 的 内 容,苏 联 在 1964年 根 据 AI-8讥 mi译 本 出 版 了 俄 文 版 阿 基 米 德 全 集,第 一 题 就 是 阿 基 米 德 的 折 弦 定 理.阿 基 米 德 折 弦 定 理:如 图 I,A 8 和 8 c 是。的 两 条 弦(即 折 线 A B C 是 圆 的 一 条 折 弦),BCAB,M 是 冠 的 中 点,则 从 点 例 向 8 c 所 作 垂 线 的 垂 足。是 折 弦 A B C 的 中 点,即 CD=AB+BD.这 个 定 理 有 很 多 证 明 方 法,下 面 是 运 用“垂 线 法”证 明 C=A8+2。的 部 分 证 明 过 程.证 明:如 图 2,过 点 M 作 射 线 A 8,垂 足 为 点,连 接 AM,MB,MC.是 血 的 中 点,:.MA=MC.任 务:(1)请 按 照 上 面 的 证 明 思 路,写 出 该 证 明 的 剩 余 部 分;(2)如 图 3,已 知 等 边 三 角 形 A B C 内 接 于。O,。为 立 上 一 点,/A8)=15,CEA.于 点 E,C E=2,连 接 A O,则 的 周 长 是
限制150内