福建省福州2022-2023学年高三上学期第二次质量检测数学试题.pdf
《福建省福州2022-2023学年高三上学期第二次质量检测数学试题.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省福州2022-2023学年高三上学期第二次质量检测数学试题.pdf(12页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、福州八中2022-2023学年第一学期质检二局二数学考试时间:120分钟 总分:150分一、单 选 题(本大题共8小题,每 小 题5分,共40分.每题有且只有一个选项是正确的,请把答案填在答卷相应位置上.)1.已知集合4 =4 2 3 0,则力8=()A.-2,2)B.(0,1)C.1,2)D.1,2 2 .已知i为虚数单位,复数z满足z(l-i)=i,贝I J z的虚部为()A.1 B.;C.D.13 .已知c o s(a +3)=;,则s i n(2 a +)=()A.叵 B.-巫 C.-D.-8 8 8 84 .山西五台山佛光寺大殿是尻殿顶建筑的典型代 表.虎殿顶四面斜坡,有一条正脊和四
2、条斜脊,又叫五脊殿.九章算术 把这种底面为矩形,顶部为一条棱的五面体叫做“刍薨”,并给出了其体积公式:(2 x下袤+上袤)x广x高(广:东西方向长度;袤:南O北方向长度).已知一刍薨状虎殿顶,南北长1 8 m,东西长8 m,正脊长1 2 m,斜脊 长 后m,则其体积为().A.6 4取r r?B.1 9 2&n?C.3 2 0m35 .已知同=6,断卜3,向量1在5方向上投影向量是北,A.1 2 B.8 C.-8D.1 9 2 m3则4石 为()D.26 .已知函数/。)=5皿(2 5+9)(。0,0 9 0,力 0)的右焦点为尸(2而0),点。为双曲线左支上一动点,圆炉+2=1与y轴的一个交
3、点为交 若|。|+|。日2 8,则双曲线离心率的最大值 为()A.辿38.已知。=4 l n l.2,A.abcR2 V 6 r 4 7635b=O.2e0 2,c =;,则()B.cba C.cabD.2 6D.ac b 0)的离心率e =;,且 经 过 点 ,点 为 椭 圆C的左、右焦点.(1)求椭圆C的方程.(2)过点片分别作两条互相垂直的直线4,4,且4 与椭圆交于不同两点A,8,4 与直线x =l 交于点P.若 丽=2 电,且点Q满足3 =4 万,求 P Q 片面积的最小值.2 2 .已知/(力=恁1一-1 若 单 调 递 增,求。的取值范围;_ V-丫 2 _ 1(2)证明:当X
4、H 1 时,-nx 4试卷第4页,共 1 2 页参考答案:一、单项选择题:本大题共8 小题,每小题5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.12345678CBDDADAA二、多项选择题:本大题共4 小题,每小题5 分,共 20分,在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5 分,选对但不全的得2 分,有选错的得0 分.三、填空题:本大题共4 小题,每小题5 分,共 20分.9101112ADBCDBCDBD13.2 14.60 1 5.这 16.a%2 2四、解答题:本大题共6 小题,共 70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1
5、7.【答案】=+1,;(2)邑+).4【分析】(1)设等差数列 4“的公差为d,由题意可列出方程组,即可求得力 进而求得答案;(2)利用裂项求和法求得数列抄“的前项和Z,说明7;;,结合数列不等式恒成立可求得参数的范围.(1)设等差数列%的公差为4由题设%=4,%+%=14可得:4+2d=44+4Q+4+6d=14q=2d=解得:/凡=4+(-l)d=+l1 ,S厂 九(+3)n=-4分(2),1 1 A 1 、由m可得:2=谑1尹=万 一直5),一1 (.-1-I-1-1-1-)、2 1 2 7 1 +1 +23 一匕_ L+_ L)4 2 +1 +234 8 分又(V机恒成立,试卷第5 页
6、,共 12页即实数机的取值范围为。,+0 0).1 0 分41 8.【答案】(1)证明见解析Q)叵7【分析】(1)根 据 题 意 得 平 面 A B C,平面A8C,所以EM/ON,又E M =D N ,所以四边形而W M 9 为平行四边形,再分析证明即可;(2)根据题意,建立空间直角坐标系,利用线面角的空间向量法求解即可.(1)设M,N分别为边AB,边 BC的中点,连接E M,D N ,因为BE为等边三角形,所以E M _ L A 8,因为平面ABE 1平面A B C,且平面ABEQ平面A B C =AB,所以平面A f i C,同理可证。N J _ 平面A B C,所以E M D N ,因
7、为/X A B E 与 B C D 是全等的正三角形,所 以&W =Z)N,所以四边形EMND为平行四边形,所以D E/M N,因 为 为AABC的中位线,所以 M N/A C,所以 A C/O E.5 分(2)因为A 5 J.8 C,以B为坐标原点,及 方向为x 轴,丽 方向为了 轴,诟方向为z 轴建立空间直角坐标系,如图所示.6分设 A B =2,则 B(0,0,0),A(0,2,0),D(l,0,V 3),E(0,l,V 3),所 以 而=(1,2,6),痂=(1,1,0),7分设平面ADE的法向量为送=(x,y,z),A D -m=0D E m =0所以卜-2)+怎=一 x+y =0取
8、正=(3,3,9分试卷第6页,共 1 2 页丽=(1,0,石),设直线8。与平面ADE所成角为6,则 s i n 0=|co s(B D,tn)=|丽.向 6 历 BDm y/4xy/2 7所以直线80与平面4)所成角的正弦值为叵71 2分TT1 9.【答案】(1)8=彳 A 8=3【分析】(1)由余弦定理结合2 A B-B C =C A 1二,即可求出角8的大小.AB(2)设A C=x,ZCAB=af在 4 B C中,由正弦定理可得百=居山。,在 A O C中,由 正 弦 定 理 可 得 丁 菊 刁 ,联 立 ,可 得t an a =*,在 4 8 C中,由正弦I 6J 2定理可求出AC,再
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 福建省 福州 2022 2023 学年 上学 第二次 质量 检测 数学试题
限制150内