考研备考期末复习机械设计题库滚动轴承.pdf

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1、滚动轴承习题与参考答案、选择题从下列各小题给出的A、B、C、D 答案中任选个:1轴承。234关系。5678910若转轴在载荷作用弯曲较大或轴承座孔不能保证良好的同轴度,宜选用类型代号为的A.1 或 2 B.3 或 7C.N 或 NU D.6 或 NA根轴只用来传递转矩,因轴较长采用三个支点固定在水泥基础上,各支点轴承应选用。A.深沟球轴承 B.调心球轴承C.圆柱滚子轴承 D.调心滚子轴承滚动轴承内圈与轴颈、外圈与座孔的配合一。A,均为基轴制 B.前者基轴制,后者基孔制C,均为基孔制 D.前者基孔制,后者基轴制为保证轴承内圈与轴肩端面接触良好，轴承的圆角半径r 与轴肩处圆角半径应满足的A.r=C

2、.rF,=5848Ns2 x sl故轴有向左移动的趋势,此时,I 轴承被压紧,n 轴承被放松。则两轴承的轴向为F,=F n+F=10500Nal s2 xF=F=8500Na2 a22）公式归纳法F=maxF,F+=max5848,8500+2000N=10500Nasl sl xF=maxF,F 一 =max8500,5848 200 N=8500N可见,方法1）、2）结果相同。2.某转轴由对 代 号 为 30312的圆锥滚子轴承支承,轴上斜齿轮的轴向分力Fx=5000N,方向如图。已知两轴承处的径向支反=13600N,F|2=22100No求轴承所5受的轴向F 解题要点:(1)求内部轴向F

3、：=13600=4 0 0()2y 2x1.7方向向右,即 4 F22100 F 二-*3-二2Y 650()Ns22x1.7方向向左,即F=6500Ns l x s2故轴有向右移动的趋势,此时n 轴承被压紧,I 轴承被放松。因此轴承的轴向为F,=F,=4000Nal s lF=F,+F=9000Na2 s l x2)公式归纳法F=maxF,F =max4000,6500 5000=400ONF=maxF,F+F =max6500,4000+5000=900ON可见,方法1)、2)结果相同。3.圆锥齿轮减速器输入轴由一对代号为30206的圆锥滚子轴承支承，已知两轴承外圈间距为72m m,锥齿轮

4、平均分度圆直径q“=56.25mm,齿面上的切向=124()犯径向Fr=400N,轴向F240N,各力方向如图所示。求轴承的当量动载荷P。解题要点:(1)计算轴的支点距/由手册查得,30206轴承的反力作用点到外圈宽端面的距离a 13.8mm,取a=14mm。故6支点距/=72mm+2X 14mm=100mm。右支点到齿宽中点的距离，=6 4 m m -1 4 m m=50 m m。（2）计算轴承的径向1）轴水平面支反（图解a）2）轴垂直面支反（见图解b）FRH=-F.x.5.0.=-1-2-4-0-x-5-0-=62。XNT1 0 0 1 0 0FR2H=-F4-x-l-5-0 =1 2 4

5、 0 x 1 50 =1 8 6 0 NX T1 0 0 1 0 0F二RV=-5-0-F-A-F*dm /2K l5 0 x 4 0 0-2 4 0 x 56.2 5/2 =1宀33 NN T1 0 0 1 0 0F：R2V1 50 F -F d/2 50 x 4 0 0-2 4 0 x 56.2 5/2 K I1 0 0 1 0 03)合成支反F=JF2+F2=6 2。2 +1 332 =6 34 NR 1 RH RWF=R2J F 2 +F 2 =,1 8 6 0 2+5332 =1 9 35 N R2H R2V轴承所受的径向力与轴的合成支反大小相等,即Fr i尸 F.K I=634N,

6、Fr,z=FKRZ,=1935N。（3）计算轴承的轴向。査手册知,30206轴承,=0.37,Y=1.6o 故旦 2Y 2x 1.6F=.6 3 4.=19 8 N轴向分布图为Ti-一 飴分;轴承的轴向为F=$2F,2=19 35=605 N2Y 2x 1.6F=m a x F -F =m a x 19 8,605-240 =365 Na si s 2 xF=m a x F ,F+F=m a x 605,19 8 +240)=605 Na2 s 2 si x（4）计算当量动载荷=-=0.57 e=0.37F 634查手册知,X=0.4,丫=1.6,取=1.5,则P=f (XF+YF)=1.5x

7、(0.4x 634+1.6x 635)=1256 N1 P a F6051935=0.31 e故查表得X=0.44,Y=L 326。则P=f(ZF+YF)=1.5 x(0.44 x 875+1.326 x 1010)=2586 N1 p r aF 610=-=0.401=eF 1520 2查系数表,X=l,Y=0o故P=f(XF+YF)=1.5x1520=2280 N2 p r2 a2因P2 故按计算轴承寿命。(3)验算轴承寿命。L10660 x52030500132586)xh=52584/?L=30000/?(4)静载荷计算由系数表查得,7207c轴承,X0=0.5,0=0.46故当量静载

8、荷为P=X F+X F=(0.5x875+0.46x 1010)=902 NPI=%=1520 N两者取大值,故P0=902 NP=X F+X F=(0.5x 1520+0.46x610)=1041 N，吟=1520 N9两者取大值,故 尸 o2=q=1520N。又因 ,所以只按 计算静载荷安全系数。由安全系数表,按正常情况取S0=2,则轴承的实际安全系数为 C0 P20000152013S故静载荷计算安全。结论:选用 7206C轴承能满足预期寿命要求。5.蜗杆轴由 组圆锥滚子轴承 30206和圆柱滚子轴承 N206E支承,如图所示。已知两支点的径向反 F=1500N,Fr2=2500N,蜗杆

9、轴上的轴向 F=2300N,转速=960r/min。取=1.2,S()=1.5o 求轴承寿命。解题要点:该问题可将右侧的轴承组看成双列轴承,支反力作用点在两轴承中点处,两 轴承的内部轴向相互抵消;外部轴响 F 应由固定端即右支点承担,左支点为游动端,只受径向。查 手 册 知,30206轴 承:C=43200N,幾 C(=20500N,e=0.37,Y=1.6,Y()=0.9；N206E 轴承:圆茨C=3600N,C=3500No1.轴承组寿命计算”1)当量动载荷计算轴承组无内部轴向,故轴承组的轴向 Fa2=F=2300No按双列轴承计算当量动载荷:F F 2300“2 =、丫 -_ _ _ _

10、 _ _ _ _ _ _ _ _ _F F 2500r2 rl0.92 e査系数表,X=0.67,Y=0.67cot a;单列时 Y表.4cot a=1.6,即 cot a=1.670.4=4 故双列轴承时Y=0.67cot a=0.67X4=2.68当量动载荷P=f (XF+XF)=1.2x().67x2500+2.68x2300)=9407 N2 p r2 a210（2）轴承组寿命轴承组的基本额定动载荷10660106,-X60 x 960-1-=167009407C 1.71 x C=1.71 x 43200=73872 NL=3)静载荷计算查系数表得:X(=0.4,Y()=0.44co

11、t a;由单列轴承时 Y0=0.22cot a=0.9,即 cot a=0.9/0.22=4.09故双列轴承时Y(=0.44cot a=0.44 X 4.09=1.8此时静载荷P=X F+X F=lx 2500+1.8x 2300=6640 N02 0 r2 0 a2尸。2=0=250。N两者取大值,故P02=6640N轴承组额定静载荷C=2C=2x50500=101000 N轴承组静载荷安全系数SC=QS-=P101000664015.2 5=1.5结论:轴承组寿命为16700h。2.圆柱滚子轴承计算（1）当量动载荷计算游动端只受径向,故 尸 ,X=l,Y=0,=1.2x1500=1800

12、N(2)寿命计算Lh106 106(360060 P -6 0 x 9 6 0 1800丿n 1 =377000h（3）静载荷计算Po=F=15OON11355001500=23 5 =1.5结论:圆柱滚子轴承寿命为37 7 00h。6.某轴仅作用平稳的轴向,由一对代号为6308的深沟球轴承支承。若轴的转速n=3000r/m i n,工作温度不超过100,预期寿命为10 000h,试由寿命要求计算轴承能承受的最大轴向。解题要点:已知轴承型号、转速和寿命要求,则可由寿命公式求出当量动载荷,再利用当量动载荷公式可求得轴向F.,但因系数丫与F/C。有关,而F待求,故需进行试算。由手册知,6308轴承

13、C=408 00N,C=24000N。轴承只受轴向,径向可忽略不 计,故,Fa/Fr e。由寿命公式n令厶=厶=10000,则可解出P=C6=408 00 x J-=3354 NV60nL V 60 x 3000 x 10000 h 1)设F a/C o=O.O 7,由系数表查得,X=0.56,=1.63 取=1.0,则根据当量动载荷公式F(XF+YF)=YFP r a a故轴向F.可求得为P _ 3354Y 1.6T=2058N此时,Fa/C ()=2058/24000=0.9,仍与所设不符。(2)设 F a/C 0=0.08 5,查表得丫=1.546,p 3354F =2169“Y 1.5

14、46NFa /C 0=2169/24000=0.09,仍与所设不符。12(3)设 F,/C 0.09,查得丫=1.256,同法求得 F=219 8 N,F/C =0.09 1,与假设基本相符。结论:6308 轴承以承受的最大轴向为219 8 N。7.某设备主轴上的对30308 轴承,经计算轴承I、I I 的基本额定寿命分别为L =31000h,L =15000h o 若这对轴承的预期工作寿命为20000h,试求满足工作寿命时的可靠度。若只要求可靠度为8 0%,轴承的工作寿命是多少?解题要点:(1)计算得到的基本额定寿命是可靠度为9 0知寸 的寿命,其失效概率为10虬预期工作寿命若与基本额定寿命

15、不相等,则失效概率也不同,即预期工作寿命是失效概率为n 时的修正额定寿命。此时,可靠度R 可由以下公式求出:R=e 1%丿式 中,是失效概率为n时的修正定额寿命:为基本额定寿命;B 为表示试验轴承离散程度的离散指数,对球轴承B=10/9,对滚子轴承8=9/8。故 I 轴承预期寿命下的可靠度为R=e 皿 叫 對,=9 3.7%n轴承预期寿命下的可靠度为R=e 1 5 0 0 0 丿=8 6.4%(2)若要求可靠度为8 0%,则失效概率为2 0%,此时轴承寿命可由下式求出:20=13式中4 为可靠性寿命修正系数,对滚子轴承,R=80%时,4=1.95。故对I 轴承Loo=1.95X31000=60

16、450 h对 n 轴承厶,0=1.95*15000=29250 h8.图示采用对反装圆锥滚子轴承的小锥齿轮轴承组合结构。指出结构中的错误,加以改正并画出轴向的传递路线。解题要点:该例支点的轴向固定结构型式为两端固定结构,即两支点各承担个方向的轴向。（1）存在的问题1）两轴承外圈均未固定,轴运转时,外圈极易松动脱落。2）轴向无法传到机座上。向左推动轴外伸端时,整个轴连同轴承均将从套杯中滑出;齿轮工作时将受到向右的轴向,此时轴将带着左轴承和右轴承的内圈向右移动,致使右轴承分离脱落。3）轴承间隙无法调整。4）改正方法（2）改正方法1）将两轴承内圈间的套筒去掉,再将套杯中间部分内径减小,形成两价目内挡

17、肩固定轴承外圈,从而使左轴承上向右的轴向力及右轴承上向左的轴向通过外圈、套杯传到机座上。2）在右轴承右侧轴上制出一段螺纹,并配以圆螺母和止动垫圈用来调整轴承间隙,14同时借助圆螺母轴上向左的轴传到套杯上。3）在套杯和机座间加调整垫片,以调整轴系的轴向位置;在套杯和端盖间也应加调整垫片,使端盖脱离轴承外圈,兼起密封作用。改正后的结构及轴向的传递路线见图解。图解9.图示的蜗杆轴轴承组合结构,一 一 端采用对正装的角接触球轴承,另一端为圆柱滚子轴承。指出图中错误加以改正,并画出轴向的传递路线。解题要点:该例的支点轴向固定结构应为一端固定、一端游动的型式,即轴承组侧为固定端、固柱滚子轴承一侧为游动端。

18、（1）存在问题1）固定端两轴承的内、外圈均未作双向固定。当轴肥向左的轴时,该支点上两轴承将随着轴从套杯中脱出,或轴颈与轴承内圈配合松动,故无法将向左的轴向传到机座上。2）固定端两轴承的间隙无法调整。3）游动端支承采用的是普通型圆柱滚子轴承,即外圈两侧均不带挡边,因此是可分离型的轴承,为保证“游而不散”其内、外圈均应作双向固定,否则内圈15与轴颈的配合易松动,外圈与滚动体极易分离、脱落。4）轴系的轴向位置无法调整。（2）改正方法1）固定端套杯的左端应加内挡肩;轴右端制出螺纹,配圆螺母、止动垫圈固定轴承内圈。这样可将向左的轴向力通过轴承组和套杯传到机座上。2）在右端盖和套杯间加调整垫片1,以调整轴

19、承间隙。3）左支承处套杯右侧加内挡肩,轴承外圈左侧加孔用弹性挡圈,以实现对外圈的双向固定,防止其轴向移动;轴承内圈左侧加轴用弹性挡圈,以实现内圈的双向固定;游动将在滚动体和外圈滚道之间实现。4）套杯与机座间应加调整热片2,实现轴系轴向位置的调整。改正后的结构及轴向传递路线如图解所示。图解10.试分析图示轴系结构的错误,并中以改正。齿轮用油润滑、轴承用脂润滑。解题要点:（1）支点轴向固定结构错误1）该例为两端固定结构,但应将两轴承由图示的反安装型改为正安装,否则轴向无法传到机座上；2）左轴端的轴用弹性挡圈多余,应去掉。3）无法调整轴承间隙,端盖与机座间应加调整垫片。16（2）转动件与静止件接触错

20、误1）左轴端不应顶住端盖;2）联轴器不应与端盖接触;3）右端盖不应与轴接触,孔径应大于轴径。（3）轴上零件固定错误1）套筒作用不确定,且轴上有键,无法顶住齿轮；套筒不能同时顶住轴承的内、外圈；齿轮的轴向固定不可靠（过定位）；2）联轴器轴向位置不确定。（4）加工艺不合理1）轴上两处键槽不在同一母线上；2）联轴器键槽未开通,深度不符标准；3）箱体外端面的加工面与非加工面未分开。（5）装配工艺错误1）轴肩、套筒直径过大,两轴承均无法拆下；2）齿轮处键过长,轴颈右侧应减小直径。（6）润滑与密封错误1）轴承处未加挡油盘；2）右端盖未考虑密封。改正后的结构见图解。六、习题参考答案171、选择题1 A；2

21、B；3 D；4 B；5 D；6 B；7 B；8 C；9 D；1 0 B；1 1 D；1 2 A；1 3 B；1 4 A；1 5 B；2、填空题16疲劳点蚀;塑性变形1 7 1 0%18疲劳寿命19静强度20两端单向固定:一端固 定,一端游动;两端游动21不 高;短轴2 2 1/82 3 8 倍24接触角a25调心3、问答题(参考答案从略)4、分析计算题36解题要点;L=5 3 3 0 h L *=2 0 0 0 h,故疲劳强度足够；hhP=1 0 0 0 0 N,Soz=3.8 S()=0.8 1.2,故静强度足够。37解题要点:初选5 1 2 1 2 单向推力球轴承。因转速很低,只算静强度。

22、P =F +W=5 0 0 0 0 N+2 0 0 0 0 N=7 0 0 0 0 NS(；=2.5 4 S0,故所选轴承能满足要求。38解题要点;6 3 0 8 轴承;C=4 0.8 k N,C=2 4 k N,n.=7 0 0 0 r/m i n(1)寿命计算平均当量转速:n =n b +n b+n b =4 0 0 r/m i nm 1 I 2 2 3 3平均当量动载荷p:m因轴承 F=0,故 P=f F,可求得 P =1.2 X 2 0 0 0 N=2 4 0 0 N,P、=f F,=5 4 0 0 N,P =f F =1 0 6 8 0 Na p r 1 2 p r2 3 p r 3

23、P 、附 尸:+咽 号+喰 室.=5 7 9 9%,1 0 6L=人6 0 1 4 5 0 0/t18(2)极限转速计算由 C/P 查得 0.8 4,1.0,故n=ff nr=5880r/minn=400r/minmax 1 2 hm m即轴承可以保证 6.04年的寿命。3 9 解题要点:(1)R=99%时的寿命L=a L|（）=0.21 X7000h=1470h（2）可靠度计算由式 R=e”丿对球轴承取 B=10/9,代入 L,=7000h.L ,=3700h、L =14000h,可求得可靠度:R,=94.9%、10nln21(=79.6%。4 0 解题要点:F=F=3000NF/C=3000/38500=0.078,e=0.45。F/F=3000/1000=3 e,故 x=0.72,丫=2.07。a 0 a rP=fp（XFr+YFa）=8316NCE=1.625C=1.625 X 38500N=62562N60 P=4928 4 =250 故满足寿命要求。5、结构题41、42、43、4 4 四题中轴系结构错误的原因,请参照 64 例题精选与解析中例68、9、10所述原则进行分析。其改正后的结构如下:41424344改正后的结构见题4 1 图解改正后的结构见题4 2 图解改正后的结构见题4 3 图解改正后的结构见题4 4 图解卜题4 1图解19题4 4图解20