九年级二模数学汇编：方程与不等式.pdf

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1、初 三 二 模 数 学 汇 编：方 程 与 不 等 式 一.选 择 题（共 6 小 题）1.（2021丰 台 区 二 模）若 a b,则 下 列 不 等 式 一 定 成 立 的 是（）A.a+3b+3 B.-2a-2b C.且 上 D.cr-1的 是（）A.2x2 B.-2x-2 C.2x-2 D.-2x24.（2021房 山 区 二 模）方 程 组!-了=5 的 解 为（）12x b=1A.卜=2 B,b=2 c fx=-3 口.卜 YI y=3 ly=-3 I y=2 ly=-25.（2021门 头 沟 区 二 模）方 程 组 x-l的 解 为（）Ix-y=3A h=4 f x=3/x=2

2、 fx=-2I y=l ly=-2 ly=-l I y=l6.（2021顺 义 区 二 模）某 厂 家 2021年 1-5 月 份 的 产 量 如 图 所 示.下 面 有 三 个 推 断:从 1月 份 到 5 月 份 产 量 在 逐 月 增 长；1月 份 到 2 月 份 产 量 的 增 长 率 是 60%；若 设 从 3 月 份 到 5 月 份 产 量 的 平 均 月 增 长 率 为 x,则 可 列 方 程 为 220（1+x）2=480.所 有 正 确 的 推 断 是（）A.B.C.D.二.填 空 题（共 4 小 题）7.（2021丰 台 区 二 模）随 着 5 G 网 络 技 术 的 发

3、展，市 场 对 5 G 产 品 的 需 求 越 来 越 大.为 满 足 市 场 需 求，某 大 型 5 G 产 品 生 产 厂 家 更 新 技 术 后，加 快 了 生 产 速 度.现 在 平 均 每 天 比 更 新 技 术 前 多 生 产 30万 件 产 品，现 在 生 产 500万 件 产 品 所 需 的 时 间 与 更 新 技 术 前 生 产 400万 件 产 品 所 需 时 间 相 同.设 更 新 技 术 前 每 天 生 产 x 万 件，依 据 题 意 列 出 关 于 x 的 方 程.8.（2021海 淀 区 二 模）孙 子 算 经 是 中 国 南 北 朝 时 期 重 要 的 数 学 专

4、 著，其 中 包 含 了“鸡 兔 同 笼，“物 不 知 数，等 许 多 有 趣 的 数 学 问 题.孙 子 算 经 中 记 载：“今 有 木，不 知 长 短.引 绳 度 之，余 绳 四 尺 五 寸；屈 绳 量 之，不 足 一 尺.木 长 几 何？”其 译 文 为：“用 一 根 绳 子 去 量 一 根 长 木，绳 子 还 剩 余 4.5尺.将 绳 子 对 折 再 量 长 木，长 木 还 剩 余 1尺，问 木 长 多 少 尺？”设 木 长 x 尺，绳 子 长 y尺，可 列 方 程 组 为.猱 子 算.2 x-l12.（2021顺 义 区 二 模）解 不 等 式 组：产 x.xlC213.（2021

5、海 淀 区 二 模）关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 A2-zx+2?-4=0.（1）求 证：方 程 总 有 两 个 实 数 根；（2）若 方 程 有 一 个 根 小 于 1,求 机 的 取 值 范 围.14.（2021丰 台 区 二 模）解 不 等 式 组:(2x+34x+615.（2021北 京 二 模）己 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 f-2x+l-k=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.（1）求 k的 取 值 范 围；（2）请 你 给 出 一 个 k 的 值，并 求 出 此 时 方 程 的 根.16.（2021北 京 二 模）列 方 程（组）解 应 用 题：

6、九 章 算 术 是 中 国 传 统 数 学 最 重 要 的 著 作.其 中 第 七 卷 盈 不 足 记 载 了 一 道 有 趣 的 数 学 问 题：“今 有 大 器 五、小 器 一 容 三 斛；大 器 一、小 器 五 容 二 斛.问 大、小 器 各 容 几 何？”译 文：“今 有 大 容 器 5 个，小 容 器 1个，总 容 量 为 3斛；大 容 器 1个，小 容 器 5 个，总 容 量 为 2 斛.问 大 容 器、小 容 器 的 容 量 各 是 多 少 斛？”（注：斛，音 hii,是 古 代 的 一 种 容 量 单 位）5x-3 2（x-3）17.（2021房 山 区 二 模）解 不 等 式

7、 组：，3X-2丁（X18.（2021西 城 区 二 模）解 不 等 式：三 包 仝 工+工 2 319.（2021房 山 区 二 模）已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 W+（加+2）x+2m=0.（1）求 证：方 程 总 有 两 个 实 数 根；（2）若 该 方 程 有 一 个 根 大 于 3,求，的 取 值 范 围.20.（2021东 城 区 二 模）已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程（加+1）x+1=0（,*）.（1）求 证：此 方 程 总 有 实 数 根；（2）写 出 一 个 修 的 值，使 得 此 该 方 程 的 一 个 实 数 根 大 于 1,并 求 此

8、时 方 程 的 根.21.（2021朝 阳 区 二 模）关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2-（w+1）x+m0.（1）求 证：方 程 总 有 两 个 实 数 根；（2）若 方 程 有 一 个 根 为 负 数，求，的 取 值 范 围.22.（2021西 城 区 二 模）已 知 关 于 x 的 方 程（k-1）-2x+l=0有 两 个 实 数 根.（1）求 k的 取 值 范 围；（2）当 火 取 最 大 整 数 时，求 此 时 方 程 的 根.23.（2021石 景 山 区 二 模）已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 f+（2/+1）欠+加=0 有 两 个 不 相 等 的 实

9、 数 根.（1）求 的 取 值 范 围；（2）若 该 方 程 的 两 个 根 都 是 整 数，写 出 一 个 符 合 条 件 的，w 的 值，并 求 此 时 方 程 的 根.24.（2021石 景 山 区 二 模）解 不 等 式 工 工。-1,并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来.3-1-1-1-1-1-i-1-1-1-4-3-2-1 0 1 2 3 4 4x-6亘 26.（2021昌 平 区 二 模）已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 f-4x+a=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.（1）求。的 取 值 范 围；（2）请 你 给 出 一 个 符 合 条

10、件 的 的 值，并 求 出 此 时 方 程 的 解.2021北 京 初 三 二 模 数 学 汇 编：方 程 与 不 等 式 参 考 答 案 选 择 题（共 6 小 题）1.【分 析】根 据 不 等 式 的 性 质 1判 断 A选 项：根 据 不 等 式 的 性 质 3 判 断 8 选 项：根 据 不 等 式 的 性 质 2判 断 C选 项；根 据 有 理 数 的 乘 方 判 断 D.【解 答 解：ab,/.+3/?+3,本 选 项 不 等 式 不 成 立，不 符 合 题 意；B、-2ab,.曳 电，本 选 项 不 等 式 不 成 立，不 符 合 题 意；4 4D、当 匕 0 时，a2b2,本

11、选 项 不 等 式 不 成 立，不 符 合 题 意；故 选：B.【点 评】本 题 考 查 的 是 不 等 式 的 性 质，不 等 式 的 两 边 同 时 加 上（或 减 去）同 一 个 数 或 同 一 个 代 数 式，不 等 号 的 方 向 不 变；不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以（或 除 以）同 一 个 正 数，不 等 号 的 方 向 不 变；不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以（或 除 以）同 一 个 负 数，不 等 号 的 方 向 改 变.2.【分 析】根 据 根 的 判 别 式 得 到=2-4 x l x l 0,然 后 解 关 于 a 的 不 等 式，即 可 求 出 a的 范

12、 围，并 根 据 选 项 判 断.【解 答】解：根 据 题 意 得=-4 x l x l 0,解 的“2 或 a 时，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；当=（）时，方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；当（）时，方 程 无 实 数 根.3.【分 析】根 据 不 等 式 的 性 质 逐 一 判 断 即 可，在 不 等 式 两 边 同 乘 或 同 除 一 个 正 数 或 式 子,不 等 号 的 方 向 不 变；在 不 等 式 两 边 同 乘 或 同 除 一 个 负 数 或 式 子，不 等 号 的 方 向 改 变.【解 答】解：A.2 x 2,不 等 式 的 两 边 同 时 除

13、以 2得：x l,即 该 不 等 式 的 解 集 不 合 题 意，故 本 选 项 不 合 题 意；B.-2 x-2,不 等 式 的 两 边 同 时 除 以-2 得：x l,即 该 不 等 式 的 解 集 不 合 题 意，故 本 选 项 不 合 题 意；C.2x-2,不 等 式 的 两 边 同 时 除 以 2 得：x-1,即 该 不 等 式 的 解 集 不 合 题 意，故 本 选 项 不 合 题 意；D.-2 x-1,即 该 不 等 式 的 解 集 符 合 题 意，故 本 选 项 符 合 题 意；故 选：D.【点 评】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式，熟 记 不 等 式 的 基

14、 本 性 质 是 解 答 本 题 的 关 键.4.【分 析】应 用 加 减 消 元 法，求 出 方 程 组 的 解 是 多 少 即 可.【解 答】解：卜 12x+y=l+，得 3x=6,解 得 x=2,把 x=2代 入，得 2-y=5,解 得 y=-3,故 方 程 组 的 解 为 1x=2.|y=-3故 选:B.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组 的 方 法，要 熟 练 掌 握，注 意 代 入 消 元 法 和 加 减 消 元 法 的 应 用.5.【分 析】方 程 组 利 用 加 减 消 元 法 求 出 解 即 可.【解 答】解：方 程 组 卜 州，lx-y=3

15、+得：2%=4,解 得:x=2,得：2y=-2,解 得：y=-1，则 方 程 组 的 解 为,x=2.ly=-l故 选：c.【点 评】此 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组，利 用 了 消 元 的 思 想，消 元 的 方 法 有：代 入 消 元 法 与 加 减 消 元 法.6.【分 析】观 察 图 形，由 220V 240可 得 出 3 月 份 的 产 量 比 2 月 份 的 产 量 低，推 论 不 正 确；利 用 增 长 率=2月 份 的 匚 惠”型 产 量 x i o o%,可 求 出 1月 份 到 2 月 份 产 量 的 1月 份 的 产 量 增 长 率 是 6 0%,推 论

16、 正 确；设 从 3 月 份 到 5 月 份 产 量 的 平 均 月 增 长 率 为 x,利 用 5 月 份 的 产 量=3 月 份 的 产 量 x（1+增 长 率），可 得 出 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程，推 论 正 确.【解 答】解：220240,.3月 份 的 产 量 比 2 月 份 的 产 量 低，推 论 不 正 确：.2 40二 150.*1（X）%=60%，150,1月 份 到 2 月 份 产 量 的 增 长 率 是 6 0%,推 论 正 确；设 从 3 月 份 到 5 月 份 产 量 的 平 均 月 增 长 率 为 x,依 题 意 得：220（1+x）2=4 8 0,

17、推 论 正 确.故 选：D.【点 评】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 二 次 方 程，逐 一 分 析 三 个 推 论 的 正 误 是 解 题 的 关 键.二.填 空 题（共 4小 题）7.【分 析】根 据 题 意 更 新 技 术 前 每 天 生 产 x 万 件，现 在 每 天 生 产（30+x）万 件，再 根 据 生 产 总 量+生 产 速 度=生 产 时 间 列 出 方 程 即 可.【解 答】解：设 更 新 技 术 前 每 天 生 产 x 万 件，则 现 在 每 天 生 产（30+x）万 件，现 在 生 产 500万 件 产 品 所 需 的 时 间 与 更 新 技

18、 术 前 生 产 400万 件 产 品 所 需 时 间 相 同，.500 40030+x x 故 答 案 为：J 2 2=4 o o30+x x【点 评】本 题 主 要 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用，找 出 题 中 等 量 关 系 列 出 相 应 的 方 程 是 解 题 的 关 键.8.【分 析】根 据“用 一 根 绳 子 去 量 一 根 长 木，绳 子 还 剩 余 4.5尺”可 列 出 方 程 y-x=4.5,根 据“将 绳 子 对 折 再 量 长 木，长 木 还 剩 余 1尺”可 列 出 方 程 x-*y=l,联 立 两 方 程 即 可 得 出 结 论.【解 答】解：,用 一 根

19、 绳 子 去 量 一 根 长 木，绳 子 还 剩 余 4.5尺，-x=4.5；,将 绳 子 对 折 再 量 长 木，长 木 还 剩 余 1尺，Ax-y=l.2y-x=4.5联 立 两 方 程 可 得 出 方 程 组，1.y-x=4.5故 答 案 为：.x 2y=1【点 评】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组 是 解 题 的 关 键.9.【分 析】由 x 与 y 互 为 相 反 数 得 y=-x,代 入-3y=10即 可 得 答 案.【解 答】解：.尤 与 y 互 为 相 反 数，-x

20、,把 y=-x 代 入 2x-3y=10 得：2x-3(-x)=1 0,即 5x=10,，x=2,故 答 案 为：2.【点 评】本 题 考 查 解 二 元 一 次 方 程 组，解 二 元 一 次 方 程 组 基 本 思 想 是 消 元，代 入 消 元 法 是 常 用 方 法 之 一，本 题 关 键 即 是 用 代 入 消 元 法 把“二 元”化 为“一 元”.10.【分 析】+得 出 3 x=6,求 出 x 把 x=2代 入 求 出 y 即 可.【解 答】解:鲁 袭+，得 3x=6,解 得：x=2,把 x=2代 入，得 2-y=2,解 得：y=0,所 以 方 程 组 的 解 是（x=2,I y

21、=0故 答 案 为：（x=2.I y=0【点 评】本 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组，能 把 二 元 一 次 方 程 组 转 化 成 一 元 一 次 方 程 是 解 此 题 的 关 键.三.解 答 题（共 16小 题）11.【分 析】首 先 解 不 等 式 可 得 x 的 取 值 范 围，然 后 在 数 轴 上 表 示 即 可.【解 答】解：2-3於 2（x-4）,去 括 号 得：2-3危 2%-8,移 项 得：-2 x-3 x 2-2-8,合 并 同 类 项 得：-5 x 2-1 0,系 数 化 为 1得：烂 2,不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 如 下：_ _

22、 一 5-4-3-2-1 0 1 2 3 4【点 评】此 题 主 要 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式，关 键 是 掌 握 解 不 等 式 的 步 骤：去 分 母;去 括 号：移 项；合 并 同 类 项；化 系 数 为 1.12.【分 析】分 别 求 出 各 不 等 式 的 解 集，再 求 出 其 公 共 解 集 即 可.x2xT【解 答】解：x-l|解 不 等 式，得 x V l;解 不 等 式，得 x 2；二 不 等 式 组 的 解 集 是 x V l.【点 评】本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组，熟 知“同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中

23、 间 找；大 大 小 小 找 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键.13.【分 析】(1)先 根 据 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根 列 出 关 于，的 一 元 二 次 方 程，求 出，的 值 即 可；(2)利 用 求 根 公 式 得 到 a=m-2,及=2.根 据 题 意 得 到 L 2 V l.即 可 求 得 切 0,.此 方 程 总 有 两 个 实 数 根.(2)解：V A=(w-4)20,._-b V b2-4 ac _ m|m-41 x-2a 2 X tn 2,X2=2.此 方 程 有 一 个 根 小 于 1./.m 21./.n?3.【点 评】本 题 考

24、查 的 是 根 的 判 别 式 及 一 元 二 次 方 程 的 解 的 定 义，在 解 答(2)时 得 到 方 程 的 两 个 根 是 解 题 的 关 键.14.【分 析】分 别 求 出 各 不 等 式 的 解 集，再 求 出 其 公 共 解 集 即 可.2x+34x+6【解 答】解：2 x+5 1,3由 得，烂 3,由 得，x8,故 不 等 式 组 的 解 集 为：烂 3.【点 评】本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组，熟 知“同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键.15.【分

25、析】(1)根 据 判 别 式 的 意 义 得 到 a=(-2)2-4xlx(1-fc)0,然 后 解 不 等 式 即 可.(2)根 据(1)中 Z的 取 值 范 围，任 取 一 的 值，然 后 解 方 程 即 可.【解 答】解：(1)关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 W-Zx+l-k=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.；.=(-2)2-4xlx(1 0,解 得&0.(2)由(1)知，实 数 k的 取 值 范 围 为 40,故 取 k=l,则;t2-2x=0,即 x(%-2)=0,解 得，x=0,及=2.【点 评】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 演+bx+c=0(存 0

26、)根 的 判 别 式=加-4衣：当 4 0,方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；当=(),方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；当 2(x-3)【解 答】解：原 不 等 式 组 为 3X-2,Z|2 4*解 不 等 式，得 X-1,解 不 等 式，得 烂 2,原 不 等 式 组 的 解 集 为 7 烂 2.【点 评】本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组，正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础，熟 知“同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键.18

27、.【分 析】不 等 式 去 分 母，去 括 号，移 项 合 并，把 x 系 数 化 为 1,求 出 解 集 即 可.【解 答】解：去 分 母，得 3x+3W2x-2+6x,移 项 得 3 x-2 x-6 x 0,即 K),再 利 用 当)时，方 程 有 两 个 实 数 根 唧 可 证 出 结 论；(2)利 用 因 式 分 解 法 解 一 元 二 次 方 程 可 得 出 处=-2,及=-，结 合 该 方 程 有 一 个 根 大 于 3 可 得 出-机 3,解 之 即 可 得 出，的 取 值 范 围.【解 答】(1)证 明：；a=l,bm+2,c=2m,./=b2-4ac(m+2)2-4 xlx2

28、 m m2+4m+4-8m=m2-4m+4(m-2)2.无 论 相 取 何 值 时，(m-2)2 0,即 K),.原 方 程 总 有 两 个 实 数 根.(2)解：*.*x2+(m+2)x+2 m=0,即(x+2)(x+m)=0,.为=-2,X2=-tn.；该 方 程 有 一 个 根 大 于 3,-m 3,.m-3.【点 评】本 题 考 查 了 根 的 判 别 式、偶 次 方 的 非 负 性 以 及 因 式 分 解 法 解 一 元 二 次 方 程，解 题 的 关 键 是：(1)牢 记“当 时，方 程 有 实 数 根“；(2)利 用 因 式 分 解 法 求 出 方 程 的 解.2 0.【分 析】

29、(1)根 据 方 程 的 系 数，结 合 根 的 判 别 式 可 得 出 4=(/n-1)2,利 用 偶 次 方 的 非 负 性 可 得 出(加-1)2对，即?(),再 利 用“当?()时，方 程 有 实 数 根”即 可 证 出 结 论；(2)利 用 因 式 分 解 法 解 一 元 二 次 方 程 可 得 出 原 方 程 的 解 且 占=工，X2=l，结 合 该 方 程 m的 一 个 实 数 根 大 于 1,可 得 出 工 1,解 之 可 得 出 0 相 0,/.A0,此 方 程 总 有 实 数 根；(2)解：V/77X2-(w+1)x+l=0,/.(mx-1)(x-1)=0,/.X|=,X2

30、=l.m又,该 方 程 的 一 个 实 数 根 大 于 1,.1,m.当 机=工 时，该 方 程 的 一 个 实 数 根 大 于 1,此 时 方 程 的 解 为 X|=2=2,X2=l.2 m【点 评】本 题 考 查 了 根 的 判 别 式、偶 次 方 的 非 负 性 以 及 因 式 分 解 法 解 一 元 二 次 方 程，解 题 的 关 键 是：(1)牢 记“当 X)时，方 程 有 实 数 根“；(2)利 用 因 式 分 解 法 求 出 方 程 的 解.2 1.【分 析】(1)根 据 方 程 的 系 数，结 合 根 的 判 别 式 可 得 出 4=(根-1)2,利 用 偶 次 方 的 非 负

31、 性 可 得 出(w-1)2 0,即 20,再 利 用“当 可 时,方 程 有 两 个 实 数 根”即 可 证 出 结 论；(2)利 用 因 式 分 解 法 解 一 元 二 次 方 程 可 得 出 为=%,及=1,结 合 方 程 有 一 个 根 为 负 数，即 可 得 出 机 的 取 值 范 围.【解 答】(1)证 明：a=,b=-(w+1),c=m,4ac=-(m+1)2-4xlx/n=m2+2/n+l-4m=nr-2/n+l=(m-1)2.:(m-1)20,即 K),.方 程 总 有 两 个 实 数 根.(2)解：Vx2-(m+1)x+m=O,即(x-m)(x-1)=0,/Xi m X2

32、方 程 有 一 个 根 为 负 数，【点 评】本 题 考 查 了 根 的 判 别 式、偶 次 方 的 非 负 性 以 及 因 式 分 解 法 解 一 元 二 次 方 程，解 题 的 关 键 是：(1)牢 记“当 K)时，方 程 有 两 个 实 数 根“；(2)利 用 因 式 分 解 法 求 出 方 程 的 解.22.【分 析】(1)根 据 二 次 项 系 数 非 零 及 根 的 判 别 式 K),即 可 得 出 关 于 4的 一 元 一 次 不 等 式 组，解 之 即 可 得 出 上 的 取 值 范 围.(2)由(1)中 上 的 取 值 范 围 得 出 符 合 条 件 的 人 的 最 大 整

33、数 值，代 入 原 方 程，利 用 因 式 分 解 法 即 可 求 出 x 的 值.【解 答】解：(1)关 于 x 的 方 程(A-1)f-2x+l=0有 两 个 实 数 根，k-lTtO*L(-2)2-4(k-l)Xlo解 得：依 2且 以 1.(2)当&=2 时，方 程 为：X2-2x+l=0,即(X-1)2=0,解 得：X|=JC2=1.【点 评】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程/zv+cuO(存 0)的 根 的 判 别 式=/-4ac：当 0,方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；当=(),方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；当(),列 出 不 等 式，即

34、可 求 出，的 取 值 范 围.(2)根 据 方 程 的 两 个 根 都 是 整 数，确 定 出?的 值，经 检 验 即 可 得 到 满 足 题 意 的，的 值，并 求 出 方 程 的 根(答 案 不 唯 一).【解 答】解：(1).关 于 x 的 一 元 二 次 方 程+(2?+1)x+，2=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，/.(2m+1)2-4m20,解 得：.4(2)利 用 求 根 公 式 表 示 出 方 程 的 解 为=乡 二 生 硬 1,2.方 程 的 解 为 整 数，：.4m+为 完 全 平 方 数，则 当 小 的 值 为 0B寸，方 程 为：x2+x=0,解 得：Xl=

35、o,X2=-1(不 唯 一).【点 评】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 以(#0)的 根 的 判 别 式=5-4 砒：当 0,方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；当=(),方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；当 l.将 解 集 表 示 在 数 轴 上 如 下：1 1-L 工 L A 工 I-A-4-3-2-1 0 1 2 3 4【点 评】本 题 主 要 考 查 解 一 元 一 次 不 等 式 的 基 本 能 力，严 格 遵 循 解 不 等 式 的 基 本 步 骤 是 关 键，尤 其 需 要 注 意 不 等 式 两 边 都 乘 以 或 除 以 同 一 个 负 数

36、不 等 号 方 向 要 改 变.25.【分 析】分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集，根 据 口 诀：同 大 取 大、同 小 取 小、大 小 小 大 中 间 找、大 大 小 小 找 不 到 确 定 不 等 式 组 的 解 集.【解 答】解：解 不 等 式 4 x-6 2 x,得：x 1,5 3 2则 不 等 式 组 的 解 集 为 3 V x 1 0 1 3 2 V2【点 评】本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组，正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础，熟 知“同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找

37、 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键.2 6.【分 析】(1)根 据 判 别 式 的 意 义 得 到=4 2-4 x l x q 0,然 后 解 不 等 式 即 可.(2)根 据(1)中。的 取 值 范 围，任 取 一 a 的 值，然 后 解 方 程 即 可.【解 答】解：(1)关 于 x 的 一 元 二 次 方 程-4 x+a=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.=42-4 x x a 0,解 得 a 4.(2)由(I)知，实 数 a 的 取 值 范 围 为 a 0,方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根：当=(),方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；当(),方 程 没 有 实 数 根.