2023年广东省中考数学试模拟试卷（一）（含答案解析）.pdf

《2023年广东省中考数学试模拟试卷（一）（含答案解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年广东省中考数学试模拟试卷（一）（含答案解析）.pdf（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年 广 东 省 中 考 数 学 试 模 拟 试 卷（一）学 校:姓 名：班 级:考 号：一、单 选 题 1,-2 0 2 2的 绝 对 值 是（）A.-2022 B.20222.计 算 一/=（）A.-2 B.-13.如 图，一 扇 窗 户 打 开 后，用 窗 钩 A 8可 将 其 固 定，这 里 所 运 用 的 几 何 原 理 是（）C.-D.-2022 2022C.1 D.2A.三 角 形 的 稳 定 性 B.两 点 之 间 线 段 最 短 C.两 点 确 定 一 条 直 线 D.垂 线 段 最 短 4.如 图 是 用 直 尺 和 一 个 等 腰 直 角 三 角 尺 画 平 行 线

2、 的 示 意 图，图 中 N 2的 度 数 为（）A.135 B.90 C.60 D.455.如 图，在 A 4 8 C中，AB=6,Z C=9 0,乙 4=30。，0 E 是 中 位 线，则 O E的 长 为（）EC八 D B3A.-B.3 C.6 D.25/36.点 M（-2,5）是 由 点 N 向 上 平 移 3 个 单 位 得 到 的，则 点 N 的 坐 标 为（）A.（2,0）B.（2,1）C.（-2,2）D.（2-3）7.在 数 据 2,3,4,4,5,6,中，随 机 抽 取 一 个 数 据，抽 到 其 众 数 的 概 率 为（）A.-B.-C.!D.14 3 28.在，A8CD

3、中，ZA=80,Z B=1 0 0,则/。等 于（）A.60 B.80 C.100 D.1209.已 知 点 A（X Q J、3（%,%）在 反 比 例 函 数?=1 住 0）的 图 象 上，且 则（）.A.0%B.0 y2 ytC.y2 yt 0 D.y,y2/12=1 2.单 项 式 一 生 的 系 数 是.2试 卷 第 2 页，共 5 页13.如 图，菱 形 ABC。的 对 角 线 A C,8。相 交 于 点。，A C=24,B=1 0,则 菱 形 ABC。的 周 长 为.14.若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程(a-1)N 一 办+*=1 的 一 个 根 为 o.则“15.在。

4、中，OA=2,ZC=45,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 三、解 答 题 16.解 不 等 式 组：2-x 023x+7 217.a a2-9然 后 选 取 一 个 适 当 的。的 值 代 入 求 值.18.如 图，在 四 边 形 48C。中，？8 90?,A8/C,M为 8 c 的 中 点，且 4 0 平 分/B A D.求 证：D W 平 分 N A D C.1 9.根 据 小 王 在 两 个 超 市 看 到 的 商 品 促 销 信 息 解 决 下 列 问 题:先 化 简：I-淄(1)当 一 次 性 购 物 标 价 总 额 是 4 0 0元 时，甲、乙 两 超 市 实 付 款

5、分 别 是 多 少？(2)当 一 次 性 购 物 标 价 总 额 是 多 少 时，甲、乙 两 超 市 实 付 款 一 样？2 0.下 表 是 小 颖 往 表 姐 家 打 长 途 电 话 的 收 费 记 录:通 话 时 间 X(分 钟)1 2 3 4 5 6 7电 话 费 y(元)3 3 3 3.6 4.2 4.8 5.4(1)上 表 的 两 个 变 量 中，是 自 变 量，是 因 变 量；写 出 x 3 时 y 与 x 之 间 的 关 系 式；(3)若 小 颖 的 通 话 时 间 是 15分 钟，则 需 要 付 多 少 电 话 费？21.小 李 是 社 区 宣 传 干 事，为 宣 传 节 约

6、用 水，他 随 机 调 查 了 某 小 区 部 分 家 庭 6 月 份 的 用 水 情 况，并 将 收 集 的 数 据 整 理 成 如 下 的 统 计 图.(I)小 李 调 查 了 户 家 庭；(2)所 调 查 家 庭 6 月 份 用 水 量 的 众 数 为 吨，中 位 数 为 吨；(3)若 该 小 区 有 300户 居 民，请 根 据 抽 样 调 查 的 样 本 平 均 数 估 计 出 这 个 小 区 6 月 份 的 用 水 量 是 多 少 吨？22.如 图，已 知 是。O 的 直 径，点 E 是。上 一 点，尸 为 泌 的 中 点，过 点 F 作 AE的 垂 线，垂 足 为 C,交 AB的

7、 延 长 线 于 点。，连 接 AF.(1)求 证：直 线 C Q是。的 切 线;试 卷 第 4 页，共 5 页2(2)若 8。=2,sinD=-,求 CD的 长.2 3.如 图，已 知 顶 点 为 C(0,-3)的 抛 物 线 卜=0+伙”3 0)与 犬 轴 交 于 人，8 两 点，直 线 y=x+6 过 顶 点 C和 点 B.(1)求 机 的 值；(2)求 函 数 y=0+伙 a*0)的 解 析 式；(3)抛 物 线 上 是 否 存 在 点 使 得 NMCB=15。？若 存 在，求 出 点 M 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.参 考 答 案：1.B【分 析】根 据 绝 对

8、值 的 性 质，即 可 求 解.【详 解】解：-2 022的 绝 对 值 是|-2022|=2022.故 选：B【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 求 绝 对 值，熟 练 掌 握 正 数 的 绝 对 值 等 于 它 本 身，0 的 绝 对 值 等 于 0,负 数 的 绝 对 值 等 于 它 的 相 反 数 是 解 题 的 关 键.2.B【分 析】根 据 有 理 数 的 乘 方 计 算 法 则 求 解 即 可.【详 解】解：-l2=-b故 选 B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 有 理 数 的 乘 方 计 算，熟 知 相 关 计 算 法 则 是 解 题 的 关 键.3.A【分 析】根 据

9、 三 角 形 的 稳 定 性 即 可 得 到 答 案.【详 解】解：一 扇 窗 户 打 开 后，用 窗 钩 4 8 可 将 其 固 定，这 样 就 形 成 了 一 个 三 角 形，所 以 所 运 用 的 几 何 原 理 是 三 角 形 的 稳 定 性，故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 三 角 形 稳 定 性 在 实 际 生 活 中 的 应 用 问 题，解 题 关 键 是 掌 握 三 角 形 稳 定 性 的 几 何 原 理.4.D【分 析】根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 求 出/1=/8=45。，再 根 据 平 行 线 的 判 定 判 断 即 可.【详 解】解：,4UJC

10、是 等 腰 直 角 三 角 形，Z1=ZB=45,当 a/b 时,r.N 2=N 8=45.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 和 判 定 和 等 腰 直 角 三 角 形，能 熟 练 地 运 用 定 理 进 行 推 理 是 解 此 题 的 关 键.5.A【分 析】根 据 含 30。角 的 直 角 三 角 形 的 性 质 求 出 B C,根 据 三 角 形 中 位 线 定 理 计 算 即 可.答 案 第 1页，共 11页【详 解】解：在 AA8C 中，A8=6,Z C=90,NA=30。，则 BC=gAB=3,；E是 A ABC的 中 位 线，:.D E=”C=,2

11、 2故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 的 是 三 角 形 中 位 线 定 理、含 30。角 的 直 角 三 角 形 的 性 质，掌 握 三 角 形 中 位 线 等 于 第 三 边 的 一 半 是 解 题 的 关 键.6.C【分 析】直 接 利 用 平 移 的 点 的 变 化 规 律 求 解 即 可.【详 解】解：点 M(-2,5)是 由 点 N 向 上 平 移 3 个 单 位 得 到 的，二 点 N 的 坐 标 为(-2,5-3),即(-2,2),故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 坐 标 与 图 形 的 变 化-平 移，熟 记 平 移 的 点 的 变 化 规 律：横 坐 标 右 移

12、 加，左 移 减；纵 坐 标 上 移 加，下 移 减 是 解 题 的 关 键.7.B【分 析】首 先 确 定 数 据 中 的 众 数，然 后 再 利 用 概 率 的 公 式 计 算 求 解 即 可.【详 解】*在 数 据 2,3,4,4,5,6,中，4 出 现 两 次，次 数 最 多，这 组 数 据 的 众 数 是 4,总 共 6 个 数，4 有 两 个，,随 机 抽 取 一 个 数 据，抽 到 其 众 数 的 概 率 为 o 3故 选：B【点 睛】本 题 考 查 了 众 数 的 概 念 及 概 率 的 计 算，正 确 地 找 出 数 据 中 的 众 数 是 解 题 的 关 键.8.C【分 析

13、】根 据 平 行 四 边 形 对 角 相 等 求 解 即 可【详 解】解：四 边 形 ABC。是 平 行 四 边 形，平 行 四 边 形 对 角 相 等，/.ZD=ZB=100,故 选 C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质，熟 知 平 行 四 边 形 对 角 相 等 是 解 题 的 关 键.9.B答 案 第 2 页，共 11页【分 析】先 根 据 反 比 例 函 数 的 性 质 判 断 出 函 数 图 象 所 在 的 象 限，再 根 据 反 比 例 函 数 的 性 质 即 可 作 出 判 断.【详 解】解：反 比 例 函 数 y=（Q O）中 左 0，此 函

14、 数 的 图 象 在 一、三 象 限，且 在 每 一 象 限 内 y 随 x 的 增 大 而 减 小*.*0 X）x2.点 4（百,乂）、3（孙 必）均 在 第 一 象 限%y故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 的 是 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 点，熟 知 反 比 例 函 数 图 象 的 增 减 性 是 解 答 此 题 的 关 键.10.A【分 析】通 过 表 格 中 所 列 举 数 据，可 找 到 弹 簧 不 挂 重 物 时 的 长 度 以 及 y 随 x 的 变 化 情 况，即 可 判 断.【详 解】解：A.通 过 表 格 中 所 列 举 数 据，反 映 弹 簧

15、 的 长 度）c m 与 所 挂 的 物 体 的 重 量 xkg之 间 的 变 化 关 系，当 x=0时，y=2 O,即 弹 簧 不 挂 重 物 时 的 长 度 为 20cm,故 A 错 误，符 合 题 忌;B.在 这 个 变 化 过 程 中，y 随 x 的 变 化 而 变 化，x 与 y 都 是 变 量，且 x 是 自 变 量，y 是 因 变 量，故 B 正 确，不 符 合 题 意；C.观 察 图 表 数 据，随 着 所 挂 物 体 的 重 量 增 加，弹 簧 长 度 逐 渐 变 长，故 C 正 确，不 符 合 题 意；D.观 察 图 表 数 据，所 挂 物 体 的 重 量 每 增 加 1k

16、g,弹 簧 长 度 增 加 0.5cm,故 D 正 确，不 符 合 题 意.故 选：A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 用 表 格 表 示 变 量 之 间 的 关 系，属 于 基 础 题，通 过 题 目 中 所 给 数 据 判 断 是 解 决 本 题 的 关 键.11.0【分 析】先 求 出 sin60。的 值，再 化 简 厄，最 后 合 并 同 类 二 次 根 式 即 可 得 出 答 案.【详 解】解：4sin60-V12=4x-2V3=0.2故 答 案 为：0.答 案 第 3 页，共 11页【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 特 殊 角 的 三 角 函 数、二 次 根 式 的 性

17、质 及 加 减 运 算 等 知 识，解 题 的 关 键 在 于 对 所 学 的 知 识 的 灵 活 应 用.12.-2【分 析】根 据 单 项 式 系 数 的 定 义 进 行 解 答 即 可.【详 解】解：单 项 式 中 的 数 字 因 数 即 系 数，.单 项 式-三 日 的 系 数 是.故 答 案 为：-%.【点 睛】本 题 考 查 了 单 项 式 系 数 的 定 义，即 单 项 式 中 的 数 字 因 数 叫 做 单 项 式 的 系 数.13.52【分 析】根 据 菱 形 的 性 质，对 角 线 相 互 垂 直 且 相 互 平 分，则 有 直 角 三 角 形 中。4 0,由 此 即 可

18、求 解.【详 解】解：菱 形 ABC。的 对 角 线 AC,BD交 于 点 0,：.OA=OC=-A C=-x 2 4=12,OB=OD=-B D=-x lO=5,2 2 2 2在 RtZiOAD中，AD=y/o+O D2=/122+52=13-，菱 形 ABC。的 周 长 为 13x4=52,故 答 案 是：52.【点 睛】本 题 主 要 考 查 菱 形 的 性 质，熟 练 掌 握 菱 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.14.-1【分 析】根 据 一 元 二 次 方 程 的 定 义 及 根 的 意 义，得 到。2=1,。-1工 0,求 解 即 可.【详 解】关 于 X的 一 元 二 次

19、 方 程(a-1)/一 依+.2=1 的 一 个 根 为 06 7=1,4 1 H 0:.a=-l故 答 案 为：-1.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 定 义 及 一 元 二 次 方 程 的 解，熟 练 掌 握 知 识 点 是 解 题 的 关 键.15.万 一 2#-2+乃【分 析】由 NC=45。根 据 同 弧 所 对 的 圆 心 角 是 圆 周 角 的 2 倍 可 得 2 4 0 8=9 0。，再 根 据 图 中 答 案 第 4 页，共 11页阴 影 部 分 的 面 积 为 为 蛇 神-5 AOB,利 用 扇 形 面 积 公 式 求 解 即 可.【详 解】4=45

20、。，.ZAOB=90,0 A=2,.S AO B=；,A,08=gx2x2=2,S质 物 OH=-=万，,图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 Sm i A 0 B-S AOB=TT-2,故 答 案 为：万-2.【点 睛】本 题 考 查 了 圆 周 角 的 性 质，扇 形 面 积 公 式，即 5=厂，熟 练 掌 握 这 些 知 识 点 是 解 360题 的 关 键.16.-3-2 解 不 等 式，得 x-3,.原 不 等 式 组 的 解 集 为-3x?4.【点 睛】本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组，正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础，熟 知“

21、同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键.17.。3,当。=1时，原 式=-2(答 案 不 唯 一)【分 析】先 计 算 括 号 内 的，再 计 算 除 法，然 后 选 择 合 适 的 数 代 入，即 可 求 解.【详 解】解：(1 十 号 I a+3J a-9_+3-3+3)(3)a+3 a=Q-3根 据 题 意 得：w3或 0,当。=1时，原 式=1-3=-2【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值，熟 练 掌 握 分 式 的 混 合 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.1

22、8.见 解 析 答 案 第 5 页，共 11页【分 析】先 根 据 角 平 分 线 的 性 质，得 出 BM=NM,再 根 据 M 为 B C 的 中 点，即 可 得 到 MN=CM,再 根 据/C=9（r=N M N D 可 得 0 M 平 分/AOC.【详 解】证 明：过 点 M 作 脑 V 1 A D 于 NMB=MNMN 1 A D又 MB=MC：.MC=MN,：ABH CD,?B 90?，Z C=90.D W 平 分 N47C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 角 平 分 线 的 性 质 以 及 平 行 线 的 性 质 的 运 用，解 题 时 注 意：两 直 线 平 行，同 旁

23、内 角 互 补.19.（1）甲 超 市 付 款 340元，乙 超 市 付 款 360元(2)1000%【分 析】（1）根 据 两 家 超 市 的 优 惠 方 案，可 知 当 一 次 性 购 物 标 价 总 额 是 400元 时，甲 超 市 实 付 款=购 物 标 价 X0.85,乙 超 市 实 付 款=400 x0.9,分 别 计 算 即 可；（2）设 当 标 价 总 额 是 x 元 时，甲、乙 超 市 实 付 款 一 样.根 据 甲 超 市 实 付 款=乙 超 市 实 付 款 列 出 方 程，求 解 即 可.【详 解】（1）解：当 一 次 性 购 物 标 价 总 额 是 400元 时，甲 超

24、 市 实 付 款 为 400 x 0.85=340元，乙 超 市 实 付 款 为 400 x0.9=360元.（2）解：由 题 意 可 知：当 一 次 性 购 物 标 价 总 额 不 超 过 500元 时，乙 超 市 实 付 款 一 定 比 甲 超 市 多.当 一 次 性 购 物 标 价 总 额 超 过 500元 时，答 案 第 6 页，共 11页设 一 次 性 购 物 标 价 总 额 为 X 元 时，甲、乙 两 超 市 实 付 款 一 样，由 题 意 可 得：0.85x=500 x(l-10%)+(x-500)x0.8,解 得：x=1000,答：当 一 次 性 购 物 标 价 总 额 为 1

25、000元 时，甲、乙 两 超 市 实 付 款 一 样.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用，理 解 两 家 超 市 的 优 惠 方 案，进 行 分 类 讨 论 是 解 题 的 关 键.20.(1)通 话 时 间 x；电 话 费 y(2)y=0,6x+1.2(3)10.2【分 析】(1)根 据 变 量 的 变 化 情 况 判 断，先 变 化 的 是 自 变 量，随 着 变 化 的 是 因 变 量.(2)设 直 线 解 析 式 为 广 区+人,选 择 两 个 点 的 坐 标，代 入 求 解 即 可.(3)当 x=15时，代 入 解 析 式 计 算 函 数 值 即 可.【

26、详 解】(1)根 据 题 意，得 通 话 时 间 x 是 自 变 量；电 话 费 y 是 因 变 量，故 答 案 为：通 话 时 间 x：电 话 费 y.(2)设 直 线 解 析 式 为 产 区+4根 据 题 意，得 J就+6=3.65k+b=4.2 当 x 3 时 y 与 x之 间 的 关 系 式 是=0.6A+1.2.(3)当 x=/53 时,y=0.6xl5+1.2=10.2.【点 睛】本 题 考 查 了 函 数 的 理 解，待 定 系 数 法，一 次 函 数 的 应 用，熟 练 掌 握 待 定 系 数 法，灵 活 运 用 一 次 函 数 解 题 是 解 题 的 关 键.21.(1)20

27、(2)4,4(3)1350 吨 答 案 第 7 页，共 11页【分 析】（1）将 不 同 用 水 量 的 户 数 相 加 即 可 求 解；（2）利 用 众 数、中 位 数 的 定 义 求 解：（3）求 出 被 调 查 用 户 的 平 均 用 水 量，再 乘 以 总 户 数 即 可 求 解.【详 解】（1）解：调 查 户 数 为：1+1+3+6+4+2+2+1=20,故 答 案 为：20；（2）解：观 察 统 图 可 知，月 用 水 量 为 4 吨 的 用 户 最 多，因 此 6 月 份 用 水 量 的 众 数 为 4 吨，按 从 小 到 大 对 20户 家 庭 用 水 量 排 序，第 10和

28、第 11位 都 是 4 吨，因 此 中 位 数 是 4 吨，故 答 案 为:4,4；（3）解：被 调 查 用 户 的 平 均 用 水 量 为：（1x1+1x2+3x3+6x4+4x5+2x6+2x7+1x8）4-20=4.5（吨），估 计 这 个 小 区 6 月 份 的 用 水 量 为：300 x 4.5=1350（吨）.【点 睛】本 题 考 查 调 查 统 计 中 样 本 数 量、中 位 数、众 数、平 均 数 以 及 利 用 样 本 估 计 总 体 等，熟 练 掌 握 样 本 数 量、中 位 数、众 数、平 均 数 等 定 义 是 解 题 的 关 键.22.见 解 析 小 10有 3【分

29、析】（1）如 图 所 示，连 接 OF,先 证 NOAF=NOE4,ZCAF=ZBAF,得 至 则 AC OF,再 由 ACLCZ）,得 至 IJOFLCD,由 此 即 可 证 明；（2）先 解 直 角 三 角 形 得 到 08=0尸=4,则 AB=8,OD=6,AD=10,再 证 0F S A4C,得 _ AD OF 20 ni.I；-7 10&到 A C=年-=WJ CD=JAD2-AC2=.OD 3 3【详 解】（1）解：如 图 所 示，连 接。尸，：OF=OA,：.ZOAF=ZOFA,.尸 为 M 的 中 点,二 EF=BF，：.NEAF=NBAF,：.ZEAF=ZOFA,答 案 第

30、8 页，共 11页:.AC/OF,V4CCD,OF LCD,又 OF 是 圆。的 半 径，直 线 C D 是 圆。的 切 线;OF 2(2)解：在 心。/中，sinD=-,OB=OF,80=2,OD 3 OF _2*OF+23f：.OB=OF=4,.,.AB=8,OD-6,AA=10,*：OF/AC,/.ODFAADC,.AC AD-=-,OF OD.“AD OF 20OD 3/.CD=AD2-AC2=吆.3【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 圆 切 线 的 判 定，解 直 角 三 角 形，同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等，相 似 三 角 形 的 性 质 与 判 定，等 腰 三 角 形

31、 的 性 质，平 行 线 的 性 质 与 判 定，勾 股 定 理 等 等，正 确 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.23.(1)-3；(2)y=1x2-3；(3)M 的 坐 标 为(3 石，6)或(G，-2).【分 析】(1)把 C(0,-3)代 入 直 线 卜=1+加 中 解 答 即 可；(2)把 y=0代 入 直 线 解 析 式 得 出 点 B 的 坐 标，再 利 用 待 定 系 数 法 确 定 函 数 关 系 式 即 可；(3)分 M 在 BC 上 方 和 下 方 两 种 情 况 进 行 解 答 即 可.答 案 第 9 页，共 11页【详 解】（1）将 C（0,-3）代 入 y

32、=x+m,可 得:m=-3；（2）将 y=0代 入 y=x-3 得：x=3,所 以 点 3 的 坐 标 为（3,0）,将（0,-3）、（3,0）代 入 y=ar2+b 中，可 得:J b=-39a+b=0解 得：“3,b=-3所 以 二 次 函 数 的 解 析 式 为：y=g/-3；（3）存 在，分 以 下 两 种 情 况：若 M 在 8 上 方，设 M C交 x轴 于 点。，则 NOOC=450+15=60,.OQ=OC tan30=b，设 0 c 为 丫=履-3,代 入（6，0）,可 得：左=6,y=X-3联 立 两 个 方 程 可 得：1 2,y=x-3I 3所 以 也（3 6，6）；若 M 在 8 下 方，设 M C交 x 轴 于 点 E,答 案 第 10页，共 11页则 NOEC=45-15=30,OE=OCtan60=3V3,设 E C 为 y=fcv-3,代 入（3曲,0）可 得:k=也,解 得:%!=0弘=_3联 立 两 个 方 程 可 得:x2=6=-2所 以“2(g,-2).综 上 所 述 例 的 坐 标 为（3 6,6）或（6，-2）.【点 睛】此 题 是 一 道 二 次 函 数 综 合 题，熟 练 掌 握 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式 等 知 识 是 解 题 关 键.答 案 第 11页，共 II页