2018-2021年山东省淄博市中考数学试卷.pdf

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1、2021年 山 东 省 淄 博 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题：本 大 通 共 12个 小 题，每 小 题 5 分，共 60分.在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1.（5 分）（2021淄 博）下 列 几 何 体 中，其 俯 视 图 一 定 是 圆 的 有（）2.（5 分）（2021淄 博）如 图，直 线 a/A,Z1=13O,则 N 2 等 于（）3.（5 分）（2021淄 博）下 表 是 几 种 液 体 在 标 准 大 气 压 下 的 沸 点:液 体 名 称 液 态 氧 液 态 氢 液 态 氮 液 态 氢 沸 点

2、/c-183-253-196-268.9则 沸 点 最 高 的 液 体 是（）A.液 态 氧 B.液 态 氢 C.液 态 氮 D.液 态 氨 4.（5 分）（2021淄 博）经 过 4.6亿 公 里 的 飞 行，我 国 首 次 火 星 探 测 任 务“天 问 一 号”探 测 器 于 2021年 5 月 15日 在 火 星 表 面 成 功 着 陆，火 星 上 首 次 留 下 了 中 国 的 印 迹.将 4.6亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.4.6xlO9 B.0.46xIO9 C.46x10*D.4.6xlO85.（5 分）（2021 淄 博）小 明 收 集 整 理 了 本 校 八

3、 年 级 1班 20名 同 学 的 定 点 投 篮 比 赛 成 绩（每 人 投 篮 10次），并 绘 制 了 折 线 统 计 图，如 图 所 示.那 么 这 次 比 赛 成 绩 的 中 位 数、众 数 分 别 是（）6.（5 分）（2021淄 博）设 由=避 二 L 贝 八）2A.0ml B.m2 C.2 m 3 D.3 m 47.（5 分）（2021淄 博）“圆 材 埋 壁”是 我 国 古 代 数 学 名 著 九 章 算 术 中 的 一 个 问 题：“今 有 圆 材，埋 在 壁 中，不 知 大 小，以 锯 锯 之，深 一 寸，锯 道 长 一 尺.问：径 几 何？”用 现 在 的 几 何 语

4、言 表 达 即：如 图，为 的 直 径，弦 4 3 _LCD,垂 足 为 点 E,CE=1寸，AB=10寸，则 直 径 C D 的 长 度 是（A.12 寸 B.24 寸 C.13 寸 D.26 寸 8.（5 分）（2021 淄 博）如 图，AB,C D 相 交 于 点 石，且 AC7/EF/）3,点 C,F,EF=r,DB=q，则 p,q,/之 间 满 足 的 数 量 关 系 式 是（）DAC 尸 A.1+1=1 B.L L 2 C,1 4=1 D.1 4r q p p r q p q r q r9.（5 分）（2021淄 博）甲、乙 两 人 沿 着 总 长 度 为 lOAm的“健 身 步

5、道”健 步 走,前 12分 钟 走 完 全 程.设 乙 的 速 度 为 则 下 列 方 程 中 正 确 的 是（）A.3-也=12 B,也 的=0.2x 1.2x 1.2x xC.也-竺=12 D.3-也=0.21.2x x x 1.2x“在 同 一 条 直 线 上.已 知 AC=，_ 2_P甲 的 速 度 是 乙 的 L2倍，甲 比 乙 提10.（5 分）（2021淄 博）已 知 二 次 函 数 y=2/8X+6 的 图 象 交 X 轴 于 A,B 两 点.若 其 图 象 上 有 且 只 有 巴，巴 三 点 满 足 S ABPt=S ABP,=S ABPi=m,则 机 的 值 是（）3A.1

6、 B.-C.2 D.4211.（5 分）（2021淄 博）如 图，在 RtAABC中，ZACB=90,C E 是 斜 边 A B 上 的 中 线，过 点 E 作 EF_L A B 交 AC于 点 F.若 BC=4,A4即 的 面 积 为 5,则 sinNCE/7的 值 为（）A.3 B.好 C.4 D.空 5 5 5 512.（5 分）（2021淄 博）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，四 边 形 的 边 0 8 与 x 轴 的 正 半 轴 重 合，AD/OB,DB x轴，对 角 线 四，8 交 于 点 例.已 知 4 5:03=2:3,M M D 的 面 积 为 4.若 反 比 例

7、 函 数），=人 的 图 象 恰 好 经 过 点 M,则 k 的 值 为（）二、填 空 题：本 大 题 共 5 个 小 题，每 小 题 4 分，共 2 0分.13.（4 分）（2021淄 博）若 分 式 一 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是.3-x14.（4 分）（2021淄 博）分 解 因 式：3/+12+1 2=.15.（4 分）（2021 淄 博）在 直 角 坐 标 系 中，点 A（3,2）关 于 x轴 的 对 称 点 为,将 点 4 向 左 平 移 3 个 单 位 得 到 点 人,则 的 坐 标 为.16.（4 分）（2021淄 博）对 于 任 意 实 数 a,抛 物 线 y

8、=x?+2ar+a+b 与 x轴 都 有 公 共 点，则 人 的 取 值 范 围 是.17.（4 分）（2021 淄 博）两 张 宽 为 3cw的 纸 条 交 叉 重 叠 成 四 边 形 A B C D,如 图 所 示.若 N a=30。，则 对 角 线 上 的 动 点 P 到 A,B,C 三 点 距 离 之 和 的 最 小 值 是D三、解 答 题：本 大 题 共 7个 小 题，共 7 0分.解 答 要 写 出 必 要 的 文 字 说 明，证 明 过 程 放 演 算 步 骤.18.（8 分）（2021淄 博）先 化 简，再 求 值：（工 一 一 2ab 一 段 1S,其 中 b=&l.a-b

9、a-b ab19.（8 分）（2021淄 博）如 图，在 AABC中，NABC的 平 分 线 交 A C于 点 3,过 点。作 D E/3 C 交 A B于 点 E.(1)求 证：BE=DE;(2)若 NA=8O。，Z C=40,求 NBDE 的 度 数.B C20.（10分）（2021淄 博）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 x=幻+方 与 双 曲 线=8 相 交 于 A（-2,3）,X两 点.（1）求 力 对 应 的 函 数 表 达 式；（2）过 点 8 作 8 P/x轴 交 y 轴 于 点 P,求 A 43P的 面 积；（3）根 据 函 数 图 象，直 接 写 出 关

10、于 x 的 不 等 式 勺 x+6&的 解 集.21.（1 0分）（2021淄 博）为 迎 接 中 国 共 产 党 的 百 年 华 诞，某 中 学 就 有 关 中 国 共 产 党 历 史 的 了 解 程 度，采 取 随 机 抽样 的 方 式 抽 取 本 校 部 分 学 生 进 行 了 测 试（满 分 1 0 0分），并 将 测 试 成 绩 进 行 了 收 集 整 理，绘 制 了 如 下 不 完 整 的 统 计 图、表.成 绩 等 级 分 数 段 频 数（人 数）优 秀 90!k 100 a良 好 80,x v 90 b较 好 70 x 80 12一 般 60,x v 70 10较 差 x 6

11、0 3请 根 据 统 计 图、表 中 所 提 供 的 信 息,解 答 下 列 问 题:（1）统 计 表 中 的 a=b=;成 绩 扇 形 统 计 图 中“良 好”所 在 扇 形 的 圆 心 角 是 度;（2）补 全 上 面 的 成 绩 条 形 统 计 图;（3）若 该 校 共 有 学 生 1600人，估 计 该 校 学 生 对 中 国 共 产 党 历 史 的 了 解 程 度 达 到 良 好 以 上（含 良 好）的 人 数.22.（1 0分）（2021淄 博）为 更 好 地 发 展 低 碳 经 济，建 设 美 丽 中 国.某 公 司 对 其 生 产 设 备 进 行 了 升 级 改 造，不 仅 提

12、 高 了 产 能，而 且 大 幅 降 低 了 碳 排 放 量.已 知 该 公 司 去 年 第 三 季 度 产 值 是 2300万 元，今 年 第 一 季 度 产 值 是 3200万 元，假 设 公 司 每 个 季 度 产 值 的 平 均 增 长 率 相 同.科 学 计 算 器 按 键 顺 序 计 算 结 果（已 取 近 似 值）解 答 过 程 中 可 直 接 使 用 表 1.18格 中 的 数 据 哟！H H E H H1.391.64鼠（1）求 该 公 司 每 个 季 度 产 值 的 平 均 增 长 率；（2）问 该 公 司 今 年 总 产 值 能 否 超 过 1.6亿 元？并 说 明 理

13、由.23.（12分）（2021淄 博）己 知：在 正 方 形 4 3 8 的 边 上 任 取 一 点 F,连 接 AF,一 条 与 A F 垂 直 的 直 线/（垂 足 为 点 P）沿 A F 方 向，从 点 A 开 始 向 下 平 移，交 边/4B于 点.（1）当 直 线/经 过 正 方 形 A 8 Q 9 的 顶 点。时，如 图 1所 示.求 证：AE=B F；（2）当 直 线/经 过 题 的 中 点 时，与 对 角 线 如 交 于 点 Q,连 接 F Q,如 图 2 所 示.求 NA尸。的 度 数；（3）直 线/继 续 向 下 平 移，当 点 尸 恰 好 落 在 对 角 线 8。上 时，

14、交 边 8 于 点 G,如 图 3 所 示.设 AB=2,BF=x,D G=y,求 y 与 x 之 间 的 关 系 式.24.（12分）（2021淄 博）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 丫=一,1+9，*+（加）与 x轴 交 于 A（T，），8（利,0）两 点，与 y 轴 交 于 点 C,连 接 3C.（1）若 O C=2 0 4,求 抛 物 线 对 应 的 函 数 表 达 式；（2）在（1）的 条 件 下，点 尸 位 于 直 线 8 c 上 方 的 抛 物 线 上，当 AP8C面 积 最 大 时，求 点 尸 的 坐 标；（3）设 直 线 y=g x+6 与 抛 物 线

15、 交 于 3,G 两 点，问 是 否 存 在 点 E（在 抛 物 线 上），点 F（在 抛 物 线 的 对 称 轴 上），使 得 以 B,G,E,F 为 顶 点 的 四 边 形 成 为 矩 形？若 存 在，求 出 点 E,F 的 坐 标；若 不 存 在，说 明 理 由.2020年 山 东 省 淄 博 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题：本 大 题 共 12个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 8分.在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1.（4 分）（2020淄 博）A.2 B.-22.（4 分）（2020淄 博）C.C-

16、g若 实 数。的 相 反 数 是-2,则 等 于（D.0D.下 列 图 形 中，不 是 轴 对 称 图 形 的 是（3.（4 分）（2020淄 博）李 老 师 为 了 解 学 生 家 务 劳 动 时 间 情 况,更 好 地 弘 扬“热 爱 劳 动”的 民 族 传 统 美 德，随 机 调 查 了 本 校 1 0名 学 生 在 上 周 参 加 家 务 劳 动 的 时 间，收 集 到 如 下 数 据（单 位：小 时）:4,3,4,6,5,5,6,5,4,5.则 这 组 数 据 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是（）A.4,5 B.5,4 C.5,5 D.5,64.（4 分）（2020淄 博）如

17、图，在 四 边 形 ABCD中,CD/AB,A C V B C,若 N B=50。，则 NDC4 等 于（）A.30 B.35 C.40 D.455.（4 分）（2020淄 博）下 列 运 算 正 确 的 是（A.C.a3 a2=a5D.(a2)3=a56.(4 分）（2020淄 博）已 知 sinA=0.9816,运 用 科 学 计 算 器 求 锐 角 A 时（在 开 机 状 态 下），按 下 的 第 一 个 键 是（A.B.DMSC.D.)B)B.a 2 s 3=57.（4 分）（2020淄 博）如 图，若 AABC=AADE,则 下 列 结 论 中 一 定 成 立 的 是（）EAA.AC

18、=DE B.ZBAD=ZCAE C.AB=AE D.ZABC=ZAED8.（4 分）（2020淄 博）化 简 史 红+也 的 结 果 是（）a-b b-aA 工 人 R,（a+b）2（a-b）2A.a+b B.a b C.-D.-a-b a+b9.（4 分）（2020淄 博）如 图，在 直 角 坐 标 系 中，以 坐 标 原 点 0（0,0）,A（0,4）,8（3,0）为 顶 点 的 RtAAOB,其 两 个 锐 角 对 应 的 外 角 角 平 分 线 相 交 于 点 尸，且 点 尸 恰 好 在 反 比 例 函 数 y=&的 图 象 上，则 左 的 值 为（）10.（4 分）（2020淄 博）

19、如 图，放 置 在 直 线/上 的 扇 形。4 B.由 图 滚 动（无 滑 动）到 图，再 由 图 滚 动 到 图.若 半 径。4=2,NAOB=45。，则 点 O所 经 过 的 运 动 路 径 的 长 是（）0A.24+2 B.3冗 D.壬 2C11.（4 分）（2020淄 博）如 图 1,点 P 从 八 4 8 c的 顶 点 出 发,沿 8 f C f A 匀 速 运 动 到 点 A,图 2 是 点 P 运 动 时，线 段 3 P的 长 度 y 随 时 间 x 变 化 的 关 系 图 象，其 中 M 是 曲 线 部 分 的 最 低 点，则 AABC的 面 积 是（）A.12 B.24 C.

20、36 D.4812.（4 分）（2020淄 博）如 图，在 AA8C中，AD,3 E 分 别 是 BC,A C 边 上 的 中 线，且 垂 足 为 点 尸，设 BC=a,AC=h,AB=c,则 下 列 关 系 式 中 成 立 的 是（）A.a2+b2=5c2 B.a2+b2=4c2 C.cr+b2-3c2 D.a2+tr=2c2二、填 空 题：本 大 题 共 5 个 小 题，每 小 题 4 分，共 2 0分.请 直 接 填 写 最 后 结 果.13.（4 分）（2020淄 博）计 算：8+716=14.（4 分）（2020淄 博）如 图，将 AABC沿 方 向 平 移 至 ADE尸 处.若 E

21、C=2BE=2,则 C P 的 长 为.15.（4 分）（2020淄 博）已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程/犬+2加=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 实 数 m 的 取 值 范 围 是.16.（4 分）（2020淄 博）如 图，矩 形 纸 片 ABC）,AB=6cm,BC=8cm,E 为 边 C D 上 一 点.将 ABCE沿 5 E 所 在 的 直 线 折 叠，点 C 恰 好 落 在 A D 边 上 的 点 尸 处，过 点 尸 作 垂 足 为 点 M,取 A F 的 中 点 N,连 接 则 M N-cm.17.（4 分）（2020淄 博）某 快 递 公 司 在 甲

22、 地 和 乙 地 之 间 共 设 有 29个 服 务 驿 站（包 括 甲 站、乙 站），一 辆 快 递 货 车 由 甲 站 出 发，依 次 途 经 各 站 驶 往 乙 站，每 停 靠 一 站，均 要 卸 下 前 面 各 站 发 往 该 站 的 货 包 各 1个，又 要 装 上 该 站 发 往 后 面 各 站 的 货 包 各 1 个.在 整 个 行 程 中，快 递 货 车 装 载 的 货 包 数 量 最 多 是 一 个.三、解 答 题：本 大 题 共 7 个 小 题，共 5 2分.解 答 要 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.18.（5 分）（2020淄 博

23、）解 方 程 组:3x+；y=8,、2x 1 y=2。.219.(5分)(2020淄 博)已 知：如 图，E 是，钻 8 的 边 8。延 长 线 上 的 一 点，且 CE=8C.求 证：M B C A D C E.20.(8分)(2020淄 博)某 校 数 学 实 践 小 组 就 近 期 人 们 比 较 关 注 的 五 个 话 题：“A.5G通 讯；B.民 法 典；C.北 斗 导 航；D.数 字 经 济；小 康 社 会”，对 某 小 区 居 民 进 行 了 随 机 抽 样 调 查，每 人 只 能 从 中 选 择 一 个 本 人 最 关 注(1)数 学 实 践 小 组 在 这 次 活 动 中，调

24、 查 的 居 民 共 有 人；(2)将 上 面 的 最 关 注 话 题 条 形 统 计 图 补 充 完 整；(3)最 关 注 话 题 扇 形 统 计 图 中 的“=,话 题。所 在 扇 形 的 圆 心 角 是 一 度；(4)假 设 这 个 小 区 居 民 共 有 10000人，请 估 计 该 小 区 居 民 中 最 关 注 的 话 题 是“民 法 典”的 人 数 大 约 有 多 少？21.(8分)(2020淄 博)如 图，在 直 角 坐 标 系 中，直 线 乂=奴+人 与 双 曲 线%=K(kwO)分 别 相 交 于 第 二、四 象 限 X2内 的 A(m,4),3(6,”)两 点，与 x 轴

25、 相 交 于 C 点.已 知 O C=3,tanZACO=-.3(1)求 y,为 对 应 的 函 数 表 达 式；(2)求 AAOB的 面 积；(3)直 接 写 出 当 x 上 的 解 集.22.(8分)(2020淄 博)如 图，著 名 旅 游 景 区 5 位 于 大 山 深 处，原 来 到 此 旅 游 需 要 绕 行 C 地，沿 折 线 方 可 到 达.当 地 政 府 为 了 增 强 景 区 的 吸 引 力，发 展 壮 大 旅 游 经 济，修 建 了 一 条 从 A 地 到 景 区 8 的 笔 直 公 路.请 结 合 ZA=45,ZB=3O,3C=100千 米，夜=1.4,6=1.7等 数

26、据 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)公 路 修 建 后，从 A 地 到 景 区 B 旅 游 可 以 少 走 多 少 千 米？(2)为 迎 接 旅 游 旺 季 的 到 来，修 建 公 路 时，施 工 队 使 用 了 新 的 施 工 技 术，实 际 工 作 时 每 天 的 工 效 比 原 计 划 增 加 25%,结 果 提 前 50天 完 成 了 施 工 任 务.求 施 工 队 原 计 划 每 天 修 建 多 少 千 米？23.(9分)(2020淄 博)如 图，AABC内 接 于 O,A D 平 分 N B 4 c 交 5 c 边 于 点 E,交 二 O 于 点。，过 点 A 作 AF _L

27、 3c于 点 尸，设 的 半 径 为 R,AF=h.(1)过 点。作 直 线 M M 8 C,求 证：M N 是 O 的 切 线；(2)求 证：AB.AC=2R.h；(3)设 Nfi4C=2 a,求 组 立 生 的 值(用 含 a 的 代 数 式 表 示).AD24.(9分)(2020淄 博)如 图，在 直 角 坐 标 系 中，四 边 形。4BC是 平 行 四 边 形，经 过 A(-2,0),B,C 三 点 的 抛 物 线 丫=以 2+法+|(“0)与 x 轴 的 另 一 个 交 点 为),其 顶 点 为 对 称 轴 与 x 轴 交 于 点 E.(1)求 这 条 抛 物 线 对 应 的 函 数

28、 表 达 式;(2)已 知 尺 是 抛 物 线 上 的 点，使 得 AADR的 面 积 是 二 OABC的 面 积 的 3,求 点 R 的 坐 标;4(3)已 知 P 是 抛 物 线 对 称 轴 上 的 点，满 足 在 直 线 上 存 在 唯 一 的 点。，使 得 NPQE=45。，求 点 P 的 坐 标.备 用 图2019年 山 东 省 淄 博 市 中 考 数 学 试 卷（A卷）一、选 择 题：本 大 题 共 12个 小 题，每 小 题 4 分，共 48分.在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1.（4 分）比-2 小 1 的 数

29、 是（）A.-3 B.-1 0.1 D.32.（4 分）国 产 科 幻 电 影 流 浪 地 球 上 映 1 7日，票 房 收 入 突 破 4 0亿 元 人 民 币，将 4 0亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.40X108 B.4X109 C.4X1O10 D.O.4X1O1 03.（4 分）下 列 几 何 体 中，其 主 视 图、左 视 图 和 俯 视 图 完 全 相 同 的 是（）4.（4 分）如 图，小 明 从 4 处 沿 北 偏 东 4 0 方 向 行 走 至 点 8 处，又 从 点 8 处 沿 东 偏 南 2 0方 向 行 走 至 点 C处，则 N5.(4 分)解 分 式

30、方 程 与=?-2 时，去 分 母 变 形 正 确 的 是()x-2 2-xA.1+x=-1-2(x-2)B.1-x=1-2(x 2)0.-1+x=1+2(2-x)D.1-x=-1-2(x-2)6.(4 分)与 下 面 科 学 计 算 器 的 按 键 顺 序：W R I 日 丽 r n p i n m a n n对 应 的 计 算 任 务 是()A.0.6 x 2+1 2，B.0.6 x+1 2 5 6C.0.6X54-6+412 D.0.6X-+4,27.（4 分）如 图，矩 形 内 有 两 个 相 邻 的 正 方 形，其 面 积 分 别 为 2 和 8,则 图 中 阴 影 部 分 的 面

31、积 为（）8.（4 分）如 图，在 中，AC=2,BC=4,为 宓 边 上 的 一 点，且 N G 4 O=N 8.若 的 面 积 为 a,则 48 的 面 积 为（）9.（4 分）若 M+X2=3,*;+/=5,则 以 为，*2为 根 的 一 元 二 次 方 程 是（）A.-3 A+2=0 B.+3 X-2=0 C.+3 A+2=0 D.X-3 X-2=0二、填 空 题：本 大 题 共 5 个 小 题，每 小 题 4 分，共 20分.请 直 接 填 写 最 后 结 果.10.（4 分）单 项 式 L a%的 次 数 是 211.（4 分）分 解 因 式：x+5x2+6x.12.（4 分）如

32、图，在 正 方 形 网 格 中，格 点 为 仇?绕 某 点 顺 时 针 旋 转 角 a（0a180）得 到 格 点 点 力 13.（4 分）某 校 欲 从 初 三 级 部 3 名 女 生，2 名 男 生 中 任 选 两 名 学 生 代 表 学 校 参 加 全 市 举 办 的“中 国 梦 青 春 梦”演 讲 比 赛，则 恰 好 选 中 一 男 一 女 的 概 率 是.14.（4 分）如 图，在 以 4 为 直 角 顶 点 的 等 腰 直 角 三 角 形 纸 片 48C中，将 8 角 折 起，使 点 8 落 在 作 边 上 的 点。（不 与 点 4 C重 合）处，折 痕 是 AA当 办=1 4 7

33、 时,3如 图 2,t 巨;12如 图 3,当 勿=2/1。时，tan a 3=-4 24依 此 类 推，当 加 工/C（为 正 整 数）时，tan a 产 n+1三 解 答 题：本 大 题 共 7 个 小 题，共 52分.解 答 要 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.15.（5 分）解 不 等 式 碎+l x-3216.（5 分）已 知，在 如 图 所 示 的“风 筝”图 案 中，AB=AD,AC=AE,ZBAE=ZDAC,求 证：N=N C.17.（8 分）文 明 交 流 互 鉴 是 推 动 人 类 文 明 进 步 和 世 界 和 平 发 展 的 重

34、要 动 力.2019年 5 月“亚 洲 文 明 对 话 大 会”在 北 京 成 功 举 办，引 起 了 世 界 人 民 的 极 大 关 注.某 市 一 研 究 机 构 为 了 了 解 10 6 0岁 年 龄 段 市 民 对 本 次 大 会 的 关 注 程 度，随 机 选 取 了 100名 年 龄 在 该 范 围 内 的 市 民 进 行 了 调 查，并 将 收 集 到 的 数 据 制 成 了 尚 不 完 整 的 频 数 分 布 表、频 数 分 布 直 方 图 和 扇 形 统 计 图，如 下 所 示：组 别 年 龄 段 频 数（人 数）第 1组 10WxV20 5第 2 组 20WxV30 a第

35、3 组 30WxV40 35第 4 组 40WxV50 20第 5 组 50WxV60 15（1）请 直 接 写 出 a=,m=,第 3组 人 数 在 扇 形 统 计 图 中 所 对 应 的 圆 心 角 是 度.（2）请 补 全 上 面 的 频 数 分 布 直 方 图；（3）假 设 该 市 现 有 10 6 0岁 的 市 民 300万 人，问 40 5 0岁 年 龄 段 的 关 注 本 次 大 会 的 人 数 约 有 多 少？18.（8 分）“一 带 一 路”促 进 了 中 欧 贸 易 的 发 展，我 市 某 机 电 公 司 生 产 的 4 8 两 种 产 品 在 欧 洲 市 场 热 销.今

36、年 第 一 季 度 这 两 种 产 品 的 销 售 总 颤 为 2060万 元，总 利 润 为 1020万 元（利 润=售 价-成 本）.其 每 件 产 品 的 成 本 和 售 价 信 息 如 下 表：问 该 公 司 这 两 种 产 品 的 销 售 件 数 分 别 是 多 少？A B成 本（单 位：万 元/件）2 4售 价（单 位：万 元/件）5 119.（8 分）如 图，在 中，N 8=90,N 外 C的 平 分 线 距 交 8 c于 点。，点 在 4C上，以 为 直 径 的。经 过 点 D.（1）求 证：8 c是。的 切 线；CB=CE，CA-,（2）若 点 尸 是 劣 弧 胆 的 中 点

37、，且 绥=3,试 求 阴 影 部 分 的 面 积.20.（9 分）如 图 1,正 方 形 形 纸 和 尸 G的 边 他 8C在 同 一 条 直 线 上，且 4B=28C,取”的 中 点 肌 连 接 肛 MG,MB.（1）试 证 明 附 G,并 求 胆 的 值.M G(2)如 图 2,将 图 1 中 的 正 方 形 变 为 菱 形，设 N&=2a(0a90),其 它 条 件 不 变，问(1)中 妲 的 值 M G有 变 化 吗？若 有 变 化，求 出 该 值(用 含 a 的 式 子 表 示)；若 无 变 化，说 明 理 由.图 1图 221.(9分)如 图，顶 点 为 的 抛 物 线 y=a，+

38、6A+3与 x轴 交 于 4(3,0),8(-1,0)两 点，与 y 轴 交 于 点 C.(1)求 这 条 抛 物 线 对 应 的 函 数 表 达 式；(2)问 在 y轴 上 是 否 存 在 一 点 户，使 得 外 为 直 角 三 角 形？若 存 在，求 出 点 户 的 坐 标；若 不 存 在，说 明 理 由.(3)若 在 第 一 象 限 的 抛 物 线 下 方 有 一 动 点，满 足 以=，过。作/_Lx轴 于 点 G,设 的 内 心 为/,试 求 C/的 最 小 值.备 用 图2018年 山 东 省 淄 博 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题：本 大 题 共 1 2个 小 题，每

39、小 题 4 分，共 4 8分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1.（4 分）（2018淄 博）计 算|-的 结 果 是（）2 2A.0 B.1 C.-1 D.-42.（4 分）（2018淄 博）下 列 语 句 描 述 的 事 件 中，是 随 机 事 件 的 为（）A.水 能 载 舟，亦 能 覆 舟 B.只 手 遮 天，偷 天 换 日 C.瓜 熟 蒂 落，水 到 渠 成 D.心 想 事 成，万 事 如 意 3.（4 分）（2018淄 博）下 列 图 形 中，不 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A.3 B.6 C.8 D.95.（4

40、 分）（2018淄 博）与 历 最 接 近 的 整 数 是（）A.5 B.6 C.7 D.86.（4 分）（2018淄 博）一 辆 小 车 沿 着 如 图 所 示 的 斜 坡 向 上 行 驶 了 100米，其 铅 直 高 度 上 升 了 15米.在 用 科 学 计 算 器 求 坡 角 a 的 度 数 时，具 体 按 键 顺 序 是（）A BZndFlcosl 0 I T 1 I 57.（4 分）（2018淄 博）化 简-上 召 的 结 果 为（）a-aB.c i 1 C.a D.1a-8.（4 分）（2018淄 博）甲、乙、丙、丁 4 人 进 行 乒 乓 球 单 循 环 比 赛（每 两 个 人

41、 都 要 比 赛 一 场），结 果 甲 胜 了 丁，并 且 甲、乙、丙 胜 的 场 数 相 同，则 丁 胜 的 场 数 是（）A.3 B.2 C.1 D.09.（4 分）（2018淄 博）如 图，O 的 直 径 他=6,若 Nfi4C=50。，则 劣 弧 A C 的 长 为（）)60 60”-30(14-25%)x x60 60 x(1+25%)”-=30 x x10.（4 分）（2018淄 博）“绿 水 青 山 就 是 金 山 银 山”.某 工 程 队 承 接 了 60万 平 方 米 的 荒 山 绿 化 任 务，为 了 迎 接 雨 季 的 到 来，实 际 工 作 时 每 天 的 工 作 效

42、率 比 原 计 划 提 高 了 2 5%,结 果 提 前 30天 完 成 了 这 一 任 务.设 原 计 划 每 天 绿 化 的 面 积 为 x 万 平 方 米，则 下 面 所 列 方 程 中 正 确 的 是（“60 60”rA.-=30 Ex（l+25%）xr 60 x（1+25%）60 _ rC.-=30 LX X11.（4 分）（2018淄 博）如 图，在 RtAABC中，C M 平 分 N A C B 交/W 于 点 M,过 点、M 作 MN”B C交 A C于 点、N,且 M N 平 分 N A M C,若 A V=1,则 的 长 为（）A.4 B.6 C.4 G D.812.（4

43、分）（2018淄 博）如 图，尸 为 等 边 三 角 形 A 8 C 内 的 一 点,且 尸 到 三 个 顶 点 A,B,C 的 距 离 分 别 为 3,4,B.计 苧)C.18+25/3二、填 空 题（每 题 4 分，共 5 个 小 题，满 分 2 0分，直 接 填 写 最 后 结 果）13.（4 分）（2018淄 博）如 图，直 线 若 Nl=140。，则 Z 2=度.14.（4 分）（2018淄 博）分 解 因 式：21-6*2+4犬=.15.（4 分）（2018淄 博）在 如 图 所 示 的 平 行 四 边 形 A 8 C D 中，AB=2,A D=3,将 A4C。沿 对 角 线 A

44、C 折 叠，点。落 在 AABC所 在 平 面 内 的 点 E 处，且 小 过 3 c 的 中 点 O,则 AADE的 周 长 等 于.E16.（4 分）（2018淄 博）已 知 抛 物 线 y=x?+2x-3与 x 轴 交 于 A,B 两 点（点 A 在 点 5 的 左 侧），将 这 条 抛 物 线 向 右 平 移 风 机 0）个 单 位，平 移 后 的 抛 物 线 与 x轴 交 于 C,。两 点（点 C 在 点。的 左 侧），若 B,C 是 线 段 4）的 三 等 分 点，则 的 值 为.17.（4 分）（2018淄 博）将 从 1开 始 的 自 然 数 按 以 下 规 律 排 列，例 如

45、 位 于 第 3 行、第 4 列 的 数 是 12,则 位 于 第 45行、第 8 列 的 数 是.三、解 答 题（本 大 题 共 7 小 题，共 5 2分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.）18.（5 分）（2018淄 博）先 化 简，再 求 值：a（a+2b）-（a+l）2+2a,其 中 a=&+l,6=0-1.19.（5 分）（2018淄 博）已 知：如 图，AABC是 任 意 一 个 三 角 形，求 证：ZA+ZB+Z C=18O.20.（8 分）（2018淄 博）“推 进 全 科 阅 读，培 育 时 代 新 人”.某 学 校 为 了 更 好 地

46、 开 展 学 生 读 书 活 动，随 机 调 查 了 八 年级 50名 学 生 最 近 一 周 的 读 书 时 间，统 计 数 据 如 下 表:时 间(小 时)6 7 8 9 10人 数 5 8 12 15 10(1)写 出 这 50名 学 生 读 书 时 间 的 众 数、中 位 数、平 均 数;(2)根 据 上 述 表 格 补 全 下 面 的 条 形 统 计 图.(3)学 校 欲 从 这 50名 学 生 中，随 机 抽 取 1名 学 生 参 加 上 级 部 门 组 织 的 读 书 活 动，其 中 被 抽 到 学 生 的 读 书 时 间 不 少 于 9 小 时 的 概 率 是 多 少？，女 学

47、 生 读 书 时 间 21.(8分)(2018淄 博)如 图，直 线 y=-x+4,+b都 与 双 曲 线 y=4 交 于 点 4 x,这 两 条 直 线 分 别 与 X轴 交 于 5,C 两 点.(1)求 y 与 x之 间 的 函 数 关 系 式；(2)直 接 写 出 当 x0时，不 等 式 3+匕 4 的 解 集；4 x(3)若 点 尸 在 x轴 上，连 接 AP 把 AABC的 面 积 分 成 1:3两 部 分，求 此 时 点 P 的 坐 标.22.(8分)(2018淄 博)如 图，以 他 为 直 径 的 O 外 接 于 AABC,过 A 点 的 切 线 与 8c 的 延 长 线 交 于

48、 点 P,ZAPB的 平 分 线 分 别 交 他，A C 于 点。，,其 中 他，8 a 的 长 是 一 元 二 次 方 程 V-Sx+GnO 的 两 个 实 数 根.(1)求 证：PA BD=PB A E；(2)在 线 段 8C 上 是 否 存 在 一 点“，使 得 四 边 形 如 位 是 菱 形？若 存 在，请 给 予 证 明，并 求 其 面 积；若 不 存 在,说 明 理 由.23.（9 分）（2018淄 博）（1）操 作 发 现：如 图，小 明 画 了 一 个 等 腰 三 角 形 A B C,其 中 AB=A C,在 AABC的 外 侧 分 别 以 A fi,A C为 腰 作 了 两

49、个 等 腰 直 角 三 角 形 A C E,分 别 取 8。，CE,3 c 的 中 点/，N,G,连 接 G M,G N.小 明 发 现 了：线 段 G M与 G N的 数 量 关 系 是 一；位 置 关 系 是.（2）类 比 思 考：如 图，小 明 在 此 基 础 上 进 行 了 深 入 思 考.把 等 腰 三 角 形 ABC换 为 一 般 的 锐 角 三 角 形，其 中 M A C,其 它 条 件 不 变，小 明 发 现 的 上 述 结 论 还 成 立 吗？请 说 明 理 由.（3）深 入 研 究:如 图，小 明 在（2）的 基 础 上，又 作 了 进 一 步 的 探 究.向 AA8C的

50、内 侧 分 别 作 等 腰 直 角 三 角 形 曲，A C E,其 它 条 件 不 变，试 判 断 G M N的 形 状，并 给 与 证 明.24.（9 分）（2018淄 博）如 图，抛 物 线），=狈 2+加 经 过 AOAB的 三 个 顶 点，其 中 点 A（l,6）,点 B（3,-百），O为 坐 标 原 点.（1）求 这 条 抛 物 线 所 对 应 的 函 数 表 达 式；（2）若 P（4,M）,为 该 抛 物 线 上 的 两 点，且“?，求 f 的 取 值 范 围;（3）若 C 为 线 段 A B上 的 一 个 动 点，当 点 A,点 3 到 直 线 OC的 距 离 之 和 最 大 时