高中物理-动量定理-详解.pdf

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1、高中物理动演 理全考点详解、常见模型A”邮_,小m-M ，”r J一 S)m M 缄V.由,二、模型特点1.内力的和为零;2.合外力不为零;3.系统的合外力不变。三、突破方法系统动量定理类似于整体隔离法,都是忽略了内力的存在。首先应该明确研究对象是哪几个物体组成的系统,其次明确所选的过程。利用系统动量定理,忽略中间过程,找出系统最初和最末状态。四、典例选析【例题1】A、B两物体相距9.5米,物体A以VA=10m/s的初速度向静止的B物体运动,A与B碰撞后仍沿原方向运动.已知A在碰撞前后共运动6秒后停止,mA=2mB,物体A、B与地面间的动摩擦因数均为0.1,g=10m/s2,求碰撞后物体B运动

2、多少时间停止?一 ,4靈B【解析】以A、B组成的系统为研究对象,从A开始运动到A、B均停止运动这过程来看,系统在水平方向受到的外力就是摩擦,可用系统动量定理求解。取运动方向为正方向,设物体A、B运动的时间分别为tA和t B,则由系统动量定理得:-p mAgtA-|imBgtB=O-mAvA代入数据得B的运动时间为:t 二 HIAVA-M A g tA 二、lmBg【例题2】如图所示,质量为M 的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进,当速度为V。时拖车突然与汽车脱钩,而到拖车停下瞬间司机发现,若汽车的牵引直未变,车与路面的动摩擦因数为U ,那么拖车刚停下时,汽车的瞬时速度是多大

3、?【解析】以汽车和拖车系统为研究对象,全过程系统受的合外力始终为(M+m)a,拖车脱钩后到停止所经 历的时 间公 計,末 状态拖车的动量为零.全过程对系统运用动量定理:(A/+%)a -=M vf-(M+w)v04 g得,_ (M +m)(a+g)NMg【例题3】用细线将金属块M和木块m连在起浸入水中,如图所示,开始时,m的上表面正好和水面相平,从静止释放后,系统以加速度a加速下沉,经匕秒线断了,又经t 秒木块又回到初始位置,且具有向上的速度V m,求此时金属块M的速度VM（此时金属块还没有沉入水底）？【解析】将木块与金属块作为研究系统,绳断前,这系统所受重力与浮力的合力为(m+M)a;绳断后

4、,由于木块未浮出水面,金属块未沉入水底,故系统所受合外力不变,变化的是两者通过绳子相互作用的拉即内力,因此可用系统的动量定理求解。取竖直向下为正方向,在(。+2域段时间内对系统应用动量定理:(m+M)a(t1+t2)=MvM-m vm得 _ +A/)q仏+)+叫M【例题4】如图所示,质量为M的长木板在光滑水平面上以速度V。向右运动,质量为m的小铁块在木板上以速度V。向左运动,铁块与木板间存在摩擦,为使木板能保持速度V。向右匀速运动,必须对木板施加水平,直至铁块与木板达到共同速度V。.设木板足够长,求此过程中水平力的冲量大小.m77777/7777777777777777777777777/77

5、77777777【解析】对M、m组成的系统,设M运动的方向为正方向,根据动量定理有F t=(M+m)v。一 (Mv0mv0)则水平的冲量I=F t=2 m v o.【例题5】如图所示,有一半径为R的半圆形槽放在光滑水平地面上,侧紧靠在光滑墙壁上,在槽口有一质量为m的小球由A点从静止释放,沿光滑槽面滑下,经最低点B后又沿槽面上升到最高点C,整个过程经历时间t,B、C两点的高度差为0.6R。求在时间t内墙壁对槽的冲量及地面对槽的冲量。【解析】小球从A点运动到B点过程中槽静止不动,墙对槽有水平弹。小球从B点运动到C点过程中,槽与墙分离,当小球到达最高点C时,槽与小球具有相同的水平速度(小球竖直方向的

6、速度为0)。取槽与小球为系统,它们在水平方向受到的外力就是墙对槽的弹,竖直方向的外力是地面的支持力与重力,小球与槽的相互作用是内力。设槽的质量为M,小球到达B点的速度为VB,则由系统的动量定理,水 平 方 向 有:【墙mvB 竖 直 方 向 有:1地-(m+M)gt=。对小球从点A运动到点B的过程应用机械能守恒定 律 得:mgR=ymv l小球从B点到C点过程对系统应用机械能守恒定律得:ym v 3=y(m +M)v +mg x 0.6R 小球从B点到C点过程系统水平方向动量守恒:mv B=(m+M)vc 由式解得:VB=回 葭,M=l.5 m代 入 得:I堵=m j2 g R ,I地=2.5mgt以上例题我们 仅从动量定理的角度加以分析,有兴趣的同学可以从动力学的角度尝 试解答。然后对比两种方法的方便程度。