河南省新乡市封丘县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含详细答案）.pdf

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1、河 南 省 新 乡 市 封 丘 县 2022-2023学 年 九 年 级 上 学 期 期 末 数 学 试 题 学 校:姓 名：班 级：考 号：一、单 选 题 1.下 列 是 二 次 根 式 的 是（）A.g B.2 C.y/3 D.-722.“任 意 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 骰 子，掷 出 的 点 数 是 偶 数”这 个 事 件 是（）A.必 然 事 件 B.不 可 能 事 件 C.随 机 事 件 D.确 定 事 件 3.若 AABC S A D E F,其 相 似 比 为 1:4,则 C 与，）所 的 面 积 比 为（）A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.1:164.下 列 计

2、算 正 确 的 是（）A.叵 乂 瓜=2#B.2石-4 石=-2 C.0+班=逐 D.正+&=45.某 种 品 牌 的 电 动 车 经 过 四、五 月 份 连 续 两 次 降 价，每 辆 售 价 由 3600元 降 到 了 3000元，设 平 均 每 月 降 低 的 百 分 率 为 x,根 据 题 意 可 列 出 的 方 程 是（）A.3000（1+x）2=3600 B.3000（1-%）2=3600C.3600（1+x）2=3000 D.3600（1-%）2=30006.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A（sin30。,-cos60。）关 于 无 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（

3、）A R Y）B.Q.l）C.i 4）（4 1 4）7.如 图，大 树 AB垂 直 于 地 面，为 测 树 高，小 明 在。处 测 得 NAZ）B=30。，他 沿 BC方 向 走 了 16米，到 达 C处，测 得 NACB=15。，则 大 树 AB的 高 度 为（）C.10米 D.20 米 8.定 义 运 算：%=“2-?-1.例 如：3 2=22-3X2-1=-3.则 方 程 2自/=0 的 根 的 情 况 为（）A.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 B.有 两 个 相 等 的 实 数 根 C.无 实 数 根 D.只 有 一 个 实 数 根9.如 图，在 ABC中，D,E 分 别 为

4、A 8,A C的 中 点，点 尸 在 O E上，且 A尸，C F,若 AC=4,BC=1 0,则 O F的 长 为（）A.1 B.2 C.3 D.41 0.如 图，在 R tZ A 5C中，ZACB=9Q,顶 点 A在 第 一 象 限，点 C,B分 别 在 x轴、y轴 的 负 半 轴 上，且 OC=3,OB=4,AC=1 0.将 ABC绕 点。逆 时 针 旋 转，每 次 旋 转 60。，则 第 2025次 旋 转 结 束 时，点 A 的 坐 标 为（）D.（6,-5）二、填 空 题 H.要 使 式 子 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 12.如 图，在 正 方 形 网 格 中，AOC的

5、顶 点 均 在 格 点（网 格 线 交 点）上，则 cosZA O C的 值 为 _13.如 图，一 个 游 戏 转 盘 被 分 成 红、黄、蓝 三 个 扇 形，其 中 蓝、黄 扇 形 的 圆 心 角 度 数 分 别 为 60。，90。，转 动 转 盘，停 止 后 指 针 落 在 红 色 扇 形 区 域 的 概 率 是.试 卷 第 2 页，共 5 页14.己 知 a,是 方 程/+3-6=0的 实 数 根，则。+4+a6 的 值 为.15.如 图，在.4?C 中，/8=90o,AB=2cm,8C=4 c m,动 点 P 从 点 A 开 始 沿 着 边 A3向 点 8 以 1cm/s的 速 度

6、移 动，动 点。从 点 B 开 始 沿 着 边 B C向 点 C 以 2 c m/s的 速 度 移 动.若 P，Q 两 点 同 时 开 始 运 动，当 点 P 运 动 到 终 点 8 时，点。也 停 止 运 动.在 运 动 过 程 中，若 以 B,P,。为 顶 点 的 三 角 形 与 A B C相 似，则 运 动 时 间 为.三、解 答 题 16.(1)计 算：/+0+3点 一 扃.（2）解 方 程：x2-4x=6.17.一 天，甲、乙 两 人 外 出 参 观 游 玩，各 自 随 机 选 择 到 大 雁 塔、曲 江 遗 址 公 园、陕 西 历 史 博 物 馆、昆 明 池 四 个 地 点 中 的

7、 一 个 地 点 参 观 游 玩.假 设 这 两 人 选 择 到 哪 个 地 点 参 观 游 玩 不 受 任 何 因 素 影 响，上 述 四 个 地 点 中 的 每 个 被 选 到 的 可 能 性 相 同.(1)甲 选 择 到 昆 明 池 参 观 游 玩 的 概 率 为(2)用 列 表 法 或 树 状 图 法 求 甲、乙 两 人 选 择 到 同 一 个 地 点 参 观 游 玩 的 概 率.1 8.如 图，在 R tZ vW C 中，Z C=90.(1)利 用 尺 规 作 A B的 垂 直 平 分 线，垂 足 为。，交 A C于 点 E.(要 求：不 写 作 法，标 明 字 母 并 保 留 作

8、图 痕 迹)在(1)所 作 的 图 形 中，当 A 8=10,BC=6 时，求 c a s N 8 4 c的 值 及 线 段 A E的 长.1 9.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，A B C的 顶 点 均 在 格 点(网 格 线 的 交 点)上，已 知A（l,0）,B（2,4）,C（4,l）.的 相 似 比 为 2:1.（A,B,C 的 对 应 点 分 别 为 A,*,C，）A B C 的 位 似 图 形 AffC,使 sABC与.ABC 在（1）的 条 件 下，写 出 点 3,C的 坐 标 并 求 出 A B C 的 面 积.20.为 测 量 图 中 铁 塔 A B 的 高 度，

9、小 明 利 用 自 制 的 测 角 仪 在 力 点 测 得 塔 顶 A 的 仰 角 为 37。,从 点 C 向 正 前 方 行 进 16米 到 F 处，再 用 测 角 仪 在 E 点 测 得 塔 顶 A 的 仰 角 为 45。.己 知 测 角 仪 的 高 度 为 1.5米，求 铁 塔 A 3 的 高 度.（参 考 数 据:21.如 图，张 大 伯 家 有 一 块 长 方 形 空 地 ABC。，长 方 形 空 地 的 长 为 也 m,宽 A B 为 V 3 2 m,现 要 在 空 地 中 划 出 一 块 长 方 形 地 养 鸡（即 图 中 阴 影 部 分），其 余 部 分 种 植 蔬 菜,长 方

10、 形 养 鸡 场 的 长 为（、何+l）m,宽 为（、而-l）m.（1）长 方 形 A B C O 的 周 长 是 多 少？（结 果 化 为 最 简 二 次 根 式）（2）若 市 场 上 蔬 菜 8 元/千 克，张 大 伯 种 植 该 种 蔬 菜，每 平 方 米 可 以 产 15千 克 的 蔬 菜，张 试 卷 第 4 页，共 5 页大 伯 如 果 将 所 种 蔬 菜 全 部 销 售 完，销 售 收 入 为 多 少 元？22.某 种 商 品 的 标 价 为 8 0元/件，经 过 两 次 降 价 后 的 价 格 为 64.8元/件，并 且 两 次 降 价 的 百 分 率 相 同.(1)求 该 商

11、品 每 次 降 价 的 百 分 率.(2)已 知 该 商 品 进 价 为 6 0元/件，经 过 市 场 调 研 发 现，当 以 9 0元/件 售 出 时，平 均 每 天 能 售 出 2 0件，若 每 件 降 价 2 元，则 每 天 可 多 售 出 10件，在 每 件 降 价 幅 度 不 超 过 10元 的 情 况 下，若 每 天 盈 利 1125元，则 每 件 商 品 应 降 价 多 少 元？23.综 合 与 探 究 问 题 背 景：(1)如 图 1,在 正 方 形 ABC。中，E,N 分 别 是 A O,CZ)上 的 两 点，连 接 A N,B E.若 ANB E 1 A N,则 的 值 为

12、 BE 如 图 2,在 矩 形 ABC O中，E 是 A D上 的 一 点，N 是 C D上 一 点，连 接 B E,4 V.若 ANB E 工 A N,且 A 3=6,8C=4,则 竺 的 值 为 BE问 题 探 究:(2)如 图 3,在 矩 形 ABC。中，E 为 边 上 的 动 点，尸 为 边 8 c 上 的 动 点，M 为 边 A 8上 的 动 点，连 接 E F,过 点 M 作 所 于 点 O,交 边 CQ于 点 N.若=M N,/士 求 百 的 值.问 题 拓 展:如 图 4,把(2)中 的 条 件 改 为“在 四 边 形 A B C D 中，8C=C D/B C D=60,ZAD

13、C=90,点 尸 与 点 C 重 合，点 M 与 点 8 重 合，E F L M N”,请 直 接 写 出 空 的 值.EF参 考 答 案：1.C【分 析】根 据 二 次 根 式 的 定 义 对 各 选 项 进 行 判 断 即 可.【详 解】解：A.3 是 整 式，不 是 二 次 根 式，故 此 选 项 不 符 合 题 意；B.-2是 整 式，不 是 二 次 根 式，故 此 选 项 不 符 合 题 意；C.6 是 二 次 根 式，故 此 选 项 符 合 题 意；D,Q 的 补 开 方 数 是 负 数，没 有 意 义，故 此 选 项 不 符 合 题 意；故 选：C【点 睛】本 题 主 要 考 查

14、 了 二 次 根 式 的 判 断，正 确 掌 握 二 次 根 式 的 定 义：形 如 G(a Z O)的 式 子 是 二 次 根 式 是 解 答 本 题 的 关 键.2.C【分 析】根 据 事 件 发 生 的 可 能 性 大 小 判 断 即 可.【详 解】解：“任 意 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 骰 子，掷 出 的 点 数 可 能 是 偶 数，有 可 能 是 奇 数”，“任 意 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 骰 子，掷 出 的 点 数 是 偶 数”是 随 机 事 件；故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 必 然 事 件、不 可 能 事 件、随 机 事 件 的 概 念，必 然 事 件

15、指 在 一 定 条 件 下,一 定 发 生 的 事 件.不 可 能 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下，一 定 不 发 生 的 事 件，不 确 定 事 件 即 随 机 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下，可 能 发 生 也 可 能 不 发 生 的 事 件.3.D【分 析】根 据“相 似 三 角 形 的 面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方”即 可 解 决 问 题.【详 解】解：A 3 C 与 D E F 的 相 似 比 为 1:4,，A B C 与。尸 的 面 积 比 为=,即 为 1:16,故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 性 质，掌 握 相 似

16、 三 角 形 的 面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方 是 解 题 的 关 键.4.A【分 析】根 据 二 次 根 式 的 加 法，乘 法，除 法，二 次 根 式 的 性 质，进 行 计 算 逐 一 判 断 即 可 解 答 解 答：答 案 第 1页，共 13页【详 解】解：A、72x/6=712=2 7 3,故 选 项 A 计 算 正 确，符 合 题 意;B、2行-4石=-2石，原 选 项 计 算 错 误，故 选 项 B 不 符 合 题 意；C、应 与 G 不 是 同 类 二 次 根 式，不 能 合 并，故 C 不 符 合 题 意；D、返+应=2,原 选 项 计 算 错 误，故 选 项

17、D 不 符 合 题 意；故 选：A【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 加、减、乘、除 运 算，准 确 熟 练 地 进 行 计 算 是 解 题 的 关 键 5.D【分 析】根 据 原 售 价 x(1-降 低 率)2=两 次 降 价 后 的 售 价，然 后 即 可 列 出 方 程.【详 解】解：设 平 均 每 月 降 低 的 百 分 率 为 尤，根 据 题 意，可 得：3600(1-x)2=3000.故 选：D【点 睛】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 二 次 方 程，解 本 题 关 键 在 于 理 解 题 意 列 出 方 程.6.B【分 析】先 利 用 特

18、 殊 三 角 函 数 值 求 出 点 A 坐 标，再 根 据 关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 特 点 求 解.【详 解】解：sin30=4,-cos60=-g,.点 A,一|/.点 A 关 于*轴 对 称 点 的 坐 标 是 故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 的 是 特 殊 三 角 函 数 值、关 于 坐 标 轴 对 称 的 点 的 性 质，正 确 把 握 横 纵 坐 标 关 系 是 解 题 关 键.7.B【分 析】根 据 N4)B=30。，/4。3=15。即 可 得 到/。4。=/4 8=15。，再 根 据 直 角 三 角 形 中 30。角 所 对 直 角 边 等 于 斜 边

19、 一 半 即 可 得 到 答 案；【详 解】解：；ZAOB=30。，NACB=15,ZCAD=ZACD=150,：O C=16 米，A=16 米，答 案 第 2 页，共 13页V ZADB=30,A 8垂 直 于 地 面,/.AB A=8米，2故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 等 腰 三 角 形 性 质，三 角 形 内 外 角 关 系 及 直 角 三 角 形 中 30。角 所 对 直 角 边 等 于 斜 边 一 半，解 题 的 关 键 是 得 到 等 腰 三 角 形.8.A【分 析】先 利 用 新 定 义 得 到 方 程 X2-2 X-1=0,再 计 算 根 的 判 别 式 的 值，然 后

20、 根 据 根 的 判 别 式 的 意 义 判 断 方 程 根 的 情 况.【详 解】解：方 程=0化 为-2%-1=0,V A=(-2)2-4 x l x(-l)=8 0,方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 根 的 判 别 式：一 元 二 次 方 程 依 2+8+。=0(。*0)的 根 与=/4/有 如 下 关 系，当()时，方 程 有 两 个 不 相 等 的 两 个 实 数 根；当=()时，方 程 有 两 个 相 等 的 两 个 实 数 根；当 A 0时，方 程 无 实 数 根.上 面 的 结 论 反 过 来 也 成 立.9.C【分 析】

21、根 据 三 角 形 中 位 线 定 理 求 出 O E,根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 求 出 正，计 算 即 可.【详 解】解：)、E 分 别 为 A B、A C的 中 点,BC=10,DE=-B C=5,2,/A F 1 C F,A Z A FC=90,E 为 A C的 中 点，AC=4,：.FE=-A C=2,2DF=DE FE=3,故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 的 是 三 角 形 中 位 线 定 理、直 角 三 角 形 的 性 质，解 题 的 关 键 是 掌 握 三 角 形 的 中 位 线 平 行 于 第 三 边，并 且 等 于 第 三 边 的 一 半.10.B答 案

22、第 3 页，共 13页【分 析】首 先 过 点 A作 轴 于 点 T,得 到 ATTS C O B,进 而 得 出 A 点 坐 标，再 根 据 绕 原 点 旋 转 一 定 角 度 的 点 的 坐 标 得 出 旋 转 结 束 后 的 A点 坐 标 即 可.【详 解】解：如 图，过 点 A作 轴 于 点 T.BC=5,Z A 7 r=ZCOB=90,/.ZC47n+ZAC7n=9O,ZACT+NBCO=90。，/C A T=/B C O,.A T C s CO B,.AT CT AC,O C O B B C9HnAT CT 10即=,3 4 5.A T=6,CT=8,:,O T=C T-O C=8

23、-3=5.A(5,6).ABC绕 点。逆 时 针 旋 转，每 次 旋 转 60。，发 现 规 律：旋 转 6 次 一 个 循 环.2025+6=337 3,，此 时 点 A位 于 第 三 象 限，且 与 点 4 关 于 原 点 成 中 心 对 称，第 2025次 旋 转 结 束 时，点 A 的 坐 标 为(-5,-6),故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定，相 似 三 角 形 的 性 质 和 求 绕 原 点 旋 转 一 定 角 度 的 点 的 坐 标，熟 练 掌 握 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 是 解 题 的 关 键.11.x 答 案 第 4

24、 页，共 13页【分 析】根 据 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 计 算 即 可.【详 解】因 为 式 子 n r 有 意 义，所 以 X 2 1,故 答 案 为：X-1.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件，熟 练 掌 握 有 意 义 的 条 件 是 解 题 的 关 键.12.#-x/55 5【分 析】直 接 根 据 图 象 计 算 即 可.【详 解】解：正 方 形 网 格 中，一 A O C 的 顶 点 均 在 格 点 上，ZACO=90,0 C=2,AC=4,A O=S C、A C。=2/5 cos NAOC=,AO 5故 答 案 为。.【点 睛】

25、本 题 考 查 了 锐 角 三 角 函 数 的 概 念，熟 练 掌 握 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 是 解 答 本 题 的 关 键.13.12【分 析】求 出 红 色 部 分 所 占 整 体 的 几 分 之 几 即 可.【详 解】解：红 色 部 分 所 在 的 圆 心 角 的 度 数 为 360。-60。-90。=210。，因 此 红 色 部 分 所 占 整 体 的 21翥 0=七 7，即 转 动 转 盘，停 止 后 指 针 落 在 红 色 区 域 的 概 率 为 7七，_ 7故 答 案 为：.【点 睛】本 题 考 查 儿 何 概 率，求 出 相 应 部 分 所 占 整 体 的 儿 分

26、 之 儿 是 解 决 问 题 的 关 键.14.-9【分 析】由 根 与 系 数 关 系 找 出 a+夕，如 即 可 求 出 答 案.【详 解】解：:a、4 是 方 程 f+3 x 6=0的 两 根，.k+?=-3aj3=-6.,.a+/?+ap=-3-6=9,故 答 案 为-9.【点 睛】本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系，根 据 根 与 系 数 关 系 找 出 a+，M 是 解 决 本 题 的 关 键.答 案 第 5 页，共 13页15.s 或 Is【分 析】设 点 P 运 动 的 时 间 为 芯，则 AP=fcm,8Q=2fcm,BP=(2-f)cm,再 分 两 种 情 况

27、2 T 2t求 t的 值，一 是 ZBPQ=N C,则 郎 XABC,可 列 方 程 上=?；二 是/8尸。=44,4 22t 2t则 哪 4ABC,可 列 方 程 一 二=二，解 方 程 求 出 相 应 的 f的 值 即 可.2 4【详 解】解：设 点 尸 运 动 的 时 间 为 抬，则 AP=tcm,8Q=2rcm,，BP=(2-r)cm,/NB=NB,：.当 NBPQ=N C 时，XQBP XABC,.BP BQ-=-fBC AB.2-t _2t=，4 22解 得,:ZB=ZB,当 N8PQ=ZA 时，4PBQ 板，.B _ B Q 布 一 拓-27_2,，2 4解 得 r=1.2综 上

28、 所 述，运 动 时 间 为 gS或 Is.故 答 案 为：(s或 Is.【点 睛】此 题 重 点 考 查 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质、动 点 问 题 的 求 解、数 形 结 合 与 分 类 讨 论 数 学 思 想 的 运 用 等 知 识 与 方 法，正 确 地 用 代 数 式 表 示 相 似 三 角 形 的 对 应 边 的 长 度 是 解 题 的 关 键.16.(1)0(2)%,=710+2,=-710+2【分 析】(1)先 将 二 次 根 式 化 简，然 后 计 算 加 减 法 即 可；(2)根 据 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 即 可.【详 解】解：(1)原 式

29、=后+#-后=2娓+娓-3娓 答 案 第 6 页，共 13页=0.(2)x2-4 x+4-6+4(x-2)2=10,x-2=M 或-2=-而,解 得 玉=V io+2,x2=-V io+2.【点 睛】题 目 主 要 考 查 二 次 根 式 的 加 减 运 算 及 解 一 元 二 次 方 程，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 关 键.17.(1)74(2)见 解 析；y4【分 析】(1)直 接 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可；(2)记 大 雁 塔、曲 江 遗 址 公 园、陕 西 历 史 博 物 馆、昆 明 池 四 个 地 点 分 别 为 A、B、C、D,画 出 树 状 图 得

30、出 所 有 等 可 能 结 果，从 中 找 到 甲、乙 两 人 选 择 到 同 一 个 地 点 参 观 游 玩 的 结 果 数,然 后 根 据 概 率 公 式 求 解 可 得.【详 解】(1)解：由 题 意 得，甲 选 择 到 昆 明 池 参 观 游 玩 的 概 率 为 4故 答 案 为：;4(2)解：记 大 雁 塔、曲 江 遗 址 公 园、陕 西 历 史 博 物 馆、昆 明 池 四 个 地 点 分 别 为 A、B、C、D,画 树 状 图 如 下：开 始 A B C DA B C D A B C D A B C D A B C D由 树 状 图 可 知，共 有 16种 等 可 能 的 结 果，

31、其 中 甲、乙 两 人 选 择 到 同 一 个 地 点 参 观 游 玩 的 有 4 种 结 果，4 1甲、乙 两 人 选 择 到 同 一 个 地 点 参 观 游 玩 的 概 率 为 3=：.16 4【点 睛】本 题 考 查 了 概 率 公 式，用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 求 概 率，利 用 列 表 法 或 树 状 图 法 展 示 所 有 等 可 能 的 结 果 小 再 从 中 选 出 符 合 事 件 A 或 8 的 结 果 数 目 如 然 后 利 用 概 率 公 式 求 事 件 答 案 第 7 页，共 13页A 或 8 的 概 率.18.（1）见 解 析 4 25(2)cos ZB

32、AC=1,AE=亍【分 析】（1）根 据 垂 直 平 分 线 的 作 法，求 解 即 可；（2）利 用 勾 股 定 理 以 及 三 角 函 数 的 定 义 求 解 即 可.【详 解】（1）解：如 图，O E即 为 所 求.(2)解：.在 R tZ iM C 中，ZC=90MB=10,BC=6,AC=IA B2-B C2=41O2-62=8ACcos ZBAC=AB8 4T o-5。石 垂 直 平 分 4 8,AD=-A B=5.ZADE=902A ncos/R 4C=A E5丁 4可 得,弓.AE【点 睛】此 题 考 查 了 三 角 函 数 的 定 义，解 直 角 三 角 形 以 及 垂 直

33、平 分 线 的 作 法，解 题 的 关 键 是 灵 活 利 用 相 关 基 础 知 识 进 行 求 解.19.(1)见 解 析(2)B(4,8),C(8,2).22【分 析】（1）直 接 利 用 位 似 图 形 的 性 质 得 出 对 应 点 位 置 进 而 得 出 答 案；（2）结 合 图 形 写 出 C 的 坐 标，再 运 用 分 割 法 求 出 A B C 的 面 积 即 可.【详 解】（1）如 图，A B C 即 为 所 求.答 案 第 8 页，共 13页(2)由 图 象 可 知：&(4,8),C(8,2).IS4AA/1 D L=6x8 2 x 2 x 8 2 x 6 x 2 2 x

34、 6 x 4=22.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 位 似 变 换，正 确 得 出 对 应 点 位 置 是 解 题 关 键.20.铁 塔 AB的 高 度 为 49.5米【分 析】设 AG=x米，在 Rt AGE中，根 据 三 角 函 数 得 出 EG=/=x,得 出 tan 45Z)G=GE+OE=(16+x),在 Rt AG。中，根 据 三 角 函 数 得 出 tan37。=生=一=，求 D G 16+x 4出 x 的 值，最 后 求 出 结 果 即 可.【详 解】解：由 题 意，得 E=CF=16米，8=EF=GB=I.5米，ZAGD=90,设 AG=为 米，在 Rt AGE 中，Z

35、AEG=45,人 G：.EG=x（米）,tan 45：.D G=GE+DE=（16+x）;.在 Rt AGO 中，NADG=37,xtan 37=,D G 16+x 4解 得：x*4 8,经 检 验，x#4 8是 原 方 程 的 根,A A5=A G+BG=48+1.5=49.5（米）.答：铁 塔 4 B 的 高 度 为 49.5米.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 三 角 函 数 的 定 义，列 出 关 于 x 的 方 程.21.长 方 形 4 3 C D的 周 长 是 2 0 a m;(2)张 大 伯 如 果

36、将 所 种 蔬 菜 全 部 销 售 完，销 售 收 入 为 4680元.答 案 第 9 页，共 13页【分 析】（1）利 用 长 方 形 的 周 长 公 式 即 可 求 解；（2）先 求 得 蔬 菜 地 的 面 积，据 此 计 算 即 可 求 解.【详 解】（1）解：长 方 形 ABC。的 周 长=2x（配+夜）=2x（6 夜+4&）=2 O 0（m）.答：长 方 形 A B C D 的 周 长 是 20&m;（2）解：蔬 菜 地 的 面 积=x 辰-=48-（10-1）=39（m2）.39x8x15=4680（元）.答：张 大 伯 如 果 将 所 种 蔬 菜 全 部 销 售 完，销 售 收

37、入 为 4680元.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 应 用，掌 握 二 次 根 式 的 混 合 运 算 的 法 则 是 解 题 的 关 键.22.（1）该 商 品 每 次 降 价 的 百 分 率 为 10%（2）每 件 商 品 应 降 价 5 元.【分 析】（1）直 接 代 入 公 式 月 2=匕 即 可 求 出 降 价 率；（2）先 设 未 知 数，再 利 用 单 个 利 润 乘 以 数 量 等 于 总 利 润 列 出 方 程，再 解 方 程 即 可，要 利 用 每 件 降 价 幅 度 不 超 过 10元 排 除 其 中 一 个 答 案.【详 解】（D 解：设 该 商 品

38、每 次 降 价 的 百 分 率 为 X.依 题 意，得 80（17 尸=64.8,解 得 g=0.1=10%,=1.9（不 合 题 意，舍 去）.答：该 商 品 每 次 降 价 的 百 分 率 为 10%.（2）设 每 件 商 品 应 降 价 x 元.根 据 题 意,得（90-彳-60）（20+5x）=1125,解 得 玉=5,七=21.答 案 第 10页，共 13页降 价 幅 度 不 超 过 10元，x=5.答：每 件 商 品 应 降 价 5 元.【点 睛】本 题 考 查 平 均 增 长 率 问 题 和 一 元 二 次 方 程 的 实 际 问 题，细 心 审 题 和 记 忆 理 解 公 式

39、是 解 题 的 关 键.923.1.丁 仪 mc、MN GEF 2【分 析】(1)根 据 正 方 形 的 性 质 及 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 即 可 得 出 结 果；根 据 矩 形 的 性 质 及 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 求 解 即 可；(2)过 点 A作 4 交 C 于 点 Q,过 点 3 作 8K 即 交 于 点 K.根 据 平 行 四 边 形 的 判 定 得 出 四 边 形，NQ和 四 边 形 班 EK是 平 行 四 边 形，再 由 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 即 可 求 解；(3)连 接 8 Q,过 点 3 作 3 A，8 于 点

40、 从 由 等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质 得 出 3 c=8=3。，再 由 正 弦 函 数 及 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 求 解 即 可.【详 解】(1)解：正 方 形 ABCQ,：.ZBAE=Z D=90：.NBAN+NNAD=9G。.:B E L A N.：.B A N+ZABE=90,:.NNAD=NABE,:AB=AD,二 A8E空 ZMN(ASA)BE=A N,.AN i.-=1,BE故 答 案 为：1;矩 形 ABC。，答 案 第 I I 页，共 13页：.B A E=X D=90：.B A N+ZNAD=90.:BE 工 A N,：./B A N+N

41、 ABE=90,:.NNAD=NABE,:.A B E s DAN.AN AD 2.-=-=.BE AB 3故 答 案 为：|;(2)如 图，过 点 A作 4Q MN交 CO于 点 0,过 点 8 作 酸 E F交 AO于 点 K.四 边 形 ABC。是 矩 形，:.BC/AD,AB/CD.MN/AQ,BK/EF,四 边 形 AMNQ和 四 边 形 BFEK是 平 行 四 边 形,:.AQ=MN,BK=F E.*MN 工 EF,：.AQ YBK 9：.NQAO+4 K B=90。.ZKBA+ZAKB=90,：./KBA=NQAD.ZBAK=ZADQ=90 f：./A B K/D A Q,.MN

42、 AQ AD _ n存 一 丽 一 瓦 一 嬴 小 MN V3EF 2如 图，连 接 8 0,过 点 B 作 B H L C D于 点 H.答 案 第 12页，共 13页B(A/):/BCD=6Qo,BC=CD,8CQ是 等 边 三 角 形，J BC=CD=BD.:BH LC D,:./BH C=/BHD=9 Q P.在 RtZXBO/中,sinZBCD=.BC 2:BN I C E,NNOC=90。，NOBH+/B N H=/BNH+/D C E=90。,:.ZOBH=ZDCE.*ZADC=/BH N=90。,：./B H N s/C D E,BN _BH _BH 退 CECDBC2J MNU 9 E F I【点 睛】题 目 主 要 考 查 矩 形 和 正 方 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 及 正 弦 函 数 的 定 义，理 解 题 意，作 出 辅 助 线，综 合 运 用 这 些 知 识 点 是 解 题 关 键.答 案 第 13页，共 13页