（初中）九年级数学下学期中考综合复习模拟考试试题卷（含答案详解）.pdf

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1、（初中）九年级数学下学期中考综合复习模拟考试试题卷（含答案详解）（满分150分 时间：120分钟）一.单选题。（共4 0分）1.-2023的相反数是（）2023B 赤C.-2023D.20234.如图所示，AE/7CD,EF_LED,垂足为E,N l=28。，则/2的度数为（）A.300B.405.下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的是（）6.下列运算正确的是（）A.2a2+3a3=5o5 B.（2o）3=6a3 C.（m+n）2=m2+n2 D.（3m+2）（23m）=4 9m27.2A8C的顶点分别位于正方形网格的格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，已知点C（-l,1）,将ABC先沿

2、X轴方向向右平移3个单位长度，再沿y轴方向向下平移2个单位长度，得到AB。，则点A的对应点的坐标是（）A.（-6,6）B.（0,2）C.（0,6）D.（-6,2）8.若k l,则一次函数y=（kl）x+lk的图象是（）9.如图，在菱形ABCD中，分别以C,。为圆心，大 于#。长为半径作弧两弧，分别交于点E、F,连接EF,若直线EF恰好经过点A,与边CD交于点M,连接B M.则下列结论中错误的是（）A.NABC=60 B.如果 A 8=2,那么 8M=4 C.BC=2CM D.SAADM=|SAABM10.二次函数y=ax2+2ax+3（a*0）,当a-14x42时二次函数的函数值y恒小于4,则

3、a的取值范围为（）A.a 1 C.OVaV工 或 a 0 D.OVaV工或一l aO8 8 8二.填空题。（共24分）11.分解因式：2a24ab=.12.在一个不透明的袋子中装有2个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则 摸 出 白 球 的 概 率 是.13.已知一个正多边形的每一个内角是140。，则 这 个 正 多 边 形 的 边 数 是.14.我校某位初三学生为了在体育中考中获得好成绩，专门训练了中长跑项目，训练成绩记录如下表，得 分7891O次 数2251则 该 学 生 的 训 练 成 绩 的 平 均 数 为.15.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2,AB=3,N

4、 A=45,以点A为圆心，A D的长为半径画弧交AB于点E,连接C E,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 （结果保留n）.16.如图，已知正方形A B C D,点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AMVAB,CBE由DAM平移得到.若过点E作EH_LAC,H为垂足，则有以下结论：点M位置变化，使得N D H C=6 0 时，2BE=DM；无论点M运动到何处，都有DM=HM；无论点M运动到何处，NCHM 一定等于150；无论点M运动到何处，都有SM C E=2 SM D H.其中正确 结 论 的 序 号 为.三.解答题。1 7.（本小题满分 6 分）计 算:（2023-n）-

5、V12+4cos30o+|-2|.x 4 B(0,4)是矩形OACB的两个顶点，双曲线y=4(kWO,x 0)X经过AC的中点D,点E是矩形OACB与双曲线y=4的另一个交点，X(1)点D的坐标为,点E的坐标为；(2)在X轴上求一点M,使得aM D E为等腰三角形，请直接写出此时M的坐标.(3)若动点P在第一象限内，且满足SAPBO=$AODE,当点P在这个反比例函数的图象上，请直接写出点P的坐标；备用图2 5.(本小题1 2分)图形的旋转变换是研究数学相关问题的重要手段之一，在研究三角形的旋转过程中,发现下列问题：如图1,在4 A B C中，AB=AC,ZBAC=a,M、N分别为AB、BC边

6、上一点，连 接MN,且MNA C,将ABC绕点B在平面内旋转.(1)观察猜想ABC绕点B旋转到如图2所示的位置，若a=6 0 ,求翳的值.(2)类比探究若a=90,将ABC绕点B旋转到如图3所示的位置，求翳的值.(3)拓展应用若a=90,M为AB的中点，A B=4,当AM_LBN时，请直接写出CN的值.N图1备用图2 6.(本小题满分12分)如图1和图2,已知抛物线y=ax?+bx+3(aW O),且抛物线经过B(1,0),A(-3,0)两点，与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式以及对称轴；(2)如 图1,在抛物线的对称轴上找一点M,使得aM BC是 以BC为直角边的直角三角形，请求出点M的

7、坐标；(3)如图2,点Q为直线AC上方抛物线上一点，若NCBQ=45,请直接写出点Q坐标.(初中)九年级数学下学期中考综合复习模拟考试试题卷(含答案详解)一.单选题。(共4 0分)1.-2023的相反数是(D)D.2023B 康C.-20234.如图所示，AECD,EFED,垂足为E,Z l=2 8,)C.62则N 2的 度 数 为(CD.500A.30B.406.下列运算正确的是(D)A.2a2+3a3=5as B.(2a)3=6o3 C.(m+n)2=m2+n2 D.(3m+2)(23/n)=49m27.ZXA8C的顶点分别位于正方形网格的格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，已知点C(-

8、l,1),将A8C先沿x轴方向向右平移3个单位长度，再沿y轴方向向下平移2个单位长度，得到则点A的对应点的坐标是(B)A.(-6,6)B.(0,2)C.(0,6)D.(-6,2)8.若k l,则一次函数y=(k-l)x+l-k的图象是(D)9.如图，在菱形A8C。中，分别以C,。为圆心，大于#0长为半径作弧两弧，分别交于点E、F,连接EF,若直线EF恰好经过点4与边CD交 于 点 连 接8 M.则下列结论中错误的是(B)A.Z48C=60 B.如果 A B=2,那么 B/W=4 C.BC=2CM D.SAADM=SAABM10.二次函数y=ax2+2ax+3（a*0）,当a-l x 2时二次函

9、数的函数值y恒小于4,则a的取值范围为（D）A.a 1 C.OVaV1或 a 0 D.O V a T或一IC aV O8 8 8二.填空题。（共24分）11.分解因式：2a24ab=2a（a2b）.12.在一个不透明的袋子中装有2个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出白球的概率是：.13.已知一个正多边形的每一个内角是140。，则这个正多边形的边数是 9.14.我校某位初三学生为了在体育中考中获得好成绩，专门训练了中长跑项目，训练成绩记录如下表，得 分7891O次 教2251则该学生的训练成绩的平均数为 8.5.15.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2,AB=3,N

10、 A=45,以点A为圆心，A D的长为半径画弧交AB于点E,连接C E,则图中阴影部分的面积为一苧一 5（结果保留n）.（第15题图）（第16题图）16.如图，已知正方形A B C D,点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AMVAB,CBE由DAM平移得到.若过点E作EH_LAC,H为垂足，则有以下结论：点M位置变化，使得N D H C=6 0 时，2BE=DM；无论点M运动到何处，都有DM=HM；无论点M运动到何处，NCHM 一定等于150；无论点M运动到何处，都有SM C E=2 SM D H.其中正确结论的序号为 .三.解答题。1 7.（本小题满分 6 分）计 算:（2023-

11、n）-V12+4cos30o+|-2|.=1-273+273+2x 4 1解不等式得X 4不等式组解集为l x 4a a 0 解得 0WaW12(6 0 a 0w=240a+360(60a)=-120a+21600,:-120 B(0,4)是矩形OACB的两个顶点，双曲线y=4(kWO,x 0)X经过AC的中点D,点E是矩形OACB与双曲线y=4的另一个交点，X(1)点D的坐标为,点E的坐标为；(2)在X轴上求一点M,使得aM D E为等腰三角形，请直接写出此时M的坐标.(3)若动点P在第一象限内，且满足SAPBO=$AODE,当点P在这个反比例函数的图象上，请直接写出点P的坐标；备用图(1)

12、D(6,2)E(3,4)(2)M(3,0)或(9,0)或(1,0)(3)P(4,3)2 5.(本 小题1 2分)图形的旋转变换是研究数学相关问题的重要手段之一，在研究三角形的旋转过程中,发现下列问题：如 图1,在4 A B C中，AB=AC,N B A C=a,M、N分别为AB、BC边上一点，连 接MN,且M NA C,将aA B C绕点B在平面内旋转.(1)观察猜想A B C绕点B旋转到如图2所示的位置，若a=6 0 ,求翳的值.(2)类比探究若a=9 0,将aA B C绕 点B旋转到如图3所示的位置，求篝的值.(3)拓展应用若a=9 0,M为AB的中点，A B=4,当A M B N时，请直

13、接写出CN的值.(1)；M NAC二 NBMN=NBAC=a=60 NACB=/M NBVAB=AC.ZABC=ZACB=60 AB=BC，NMBN=NMNB=60，MB=MN，BM=BN由旋转知：NABM=NCBN在ABM 和ACBNBM=BNNABM=Z.CBNAB=CB/.ABM ACBN；.AM=CN(2)V a=90 AB=AC M NAC.AABC和BM N都为等腰直角三角形.BM=BN AB=BC2 2 BM AB BN BCVZM BN=ZABC=45.,.ZMBA=ZNBC/.M BA ANBC.AM V2-=CN 2(3)CN=2A/7+2 H g；2V 7-22 6.(本小题满分12分)如图1和 图2,已知抛物线y=ax?+bx+3(aW O),且抛物线经过B(1,0),A(-3,0)两点，与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式以及对称轴；(2)如 图1,在抛物线的对称轴上找一点M,使得aM BC是 以BC为直角边的直角三角形，请求出点M的坐标；(3)如图2,点Q为直线AC上方抛物线上一点，若NCBQ=45,请直接写出点Q坐标.(1)将 B(1,0),A(-3,0)代入 y=ax2+bx+3a+b+3=09 a 3b+3=0解 得 二-1-2.*.y=-x2-2x+3对称轴X=-1(2)M(-1,-|)或(-1,9