北师大版数学期末复习北京市门头沟区2020-2022七年级数学下学期期末试题汇编.pdf

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1、【北 师 大 版 数 学 期 末 复 习】北 京 市 门 头 沟 区 2020-2022七 年 级 数 学 下 学 期 期 末 试 题 汇 编 一、单 选 题 1.（2022春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）下 列 运 算 正 确 的 是（）A.x2-x3=/B.x J x=x2 C.（/=/D.（y2r3=-/2.（2022春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）北 京 市“十 四 五”时 期 能 源 发 展 规 划 中 提 出 制 定 推 广 新 能 源 车 实 施 方 案，到 2025年，全 市 新 能 源 汽 车 累 计 保 有 量 力 争 达 到 2 0

2、 0万 辆，将？卬 厅 用 科 学 记 数 法 表 示（）A.2xl04 B.2xl05 C.2x106 D.2xl073.（2022春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）有 一 个 数 不 小 于”，这 个 数 在 数 轴 上 表 示，正 确 的 是（）a x-a xB.-a x-a xC.D.4.（2022春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）下 列 命 题 是 假 命 题 的 是（）A.同 角 或 等 角 的 余 角 相 等；B.相 等 的 角 是 对 顶 角；C.平 行 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 平 行；D.在 同 一 平 面 内，两 条

3、平 行 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截，同 位 角 相 等.5.（2022春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）将 含 30。的 直 角 三 角 板 与 直 尺 如 图 所 示 放 置,若 N2=40。，则/I 的 度 数 为（）A.30 B.40 C.50 D.606.（2022春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）以 下 问 题，不 适 合 用 全 面 调 查 的 是（A.调 查 全 班 同 学 的 睡 眠 时 间 B.调 查 某 品 牌 热 水 器 的 使 用 寿 命 C.调 查 某 校 学 生 的 核 算 检 测 结 果 D.调 查 某 次 航 班

4、乘 客 随 身 携 带 物 品 情 况 7.（2022春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）下 面 从 左 到 右 的 变 形，进 行 因 式 分 解 正 确 的 是（）A.A.-2x2+4xy=-2x（x-2y）B.（x+l）（x-l）=x2-1C.x2+4x-4=（x+2）2 D.X2+16=（X+4）28.（2022春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）一 组 从 小 到 大 排 列 的 数 据：2,5,x,y,2x,1 1,这 组 数 据 的 平 均 数 与 中 位 数 都 是 7,则 这 组 数 据 的 众 数 是（）A.2 B.5 C.7 D.1 19.

5、（2021春.北 京 门 头 沟.七 年 级 统 考 期 末）已 知 一 个 关 于。的 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 如 图 所 示，则 该 不 等 式 的 解 集 是（）-2-I 0 I：JA.a 2 B.a 2 D.a 210.（2021春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）北 斗 卫 星 导 航 系 统（BOS）是 中 国 自 行 研 制 的 全 球 卫 星 导 航 系 统，未 来 全 球 定 位 精 度 将 优 于 10米，测 速 精 度 将 优 于 0.2米/秒，授 时 精 度 将 优 于 0.000 000 0 2秒，将 数 字 0.000 0（）

6、0 0 2用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.2x10 B.2 x l（r8 C.0.2x10 7 D.0.2xlO-811.（2021春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）下 列 计 算 正 确 的 是（）A.a2+a3=a5 B.ai-a2=a6 C.a6-=-a3=a2 D.=a2b21 2.（2021春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）下 列 式 子 从 左 到 右 变 形 是 因 式 分 解 的 是（）A.（x+）（x-y）=x2-y2 B.6xy=2x-3y2C.x?2x+l=x（x 2）+1 D.x+x-6=（x+3）（x 2）试 卷 第 2

7、页，共 19页13.（2021春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）下 列 调 查 中，适 合 采 用 全 面 调 查 的 是（）A.对 我 国 初 中 生 眼 睛 近 视 情 况 的 调 查 B.对 我 区 市 民“五 一”出 游 情 况 的 调 查 C.对 某 班 学 生 的 校 服 尺 寸 大 小 的 调 查 D.对 我 区 市 民 掌 握 新 冠 防 疫 知 识 情 况 的 调 查 14.（2021春.北 京 门 头 沟.七 年 级 统 考 期 末）九 章 算 术 是 中 国 传 统 数 学 的 重 要 著 作，方 程 术 是 它 的 最 高 成 就.其 中 记 载：“今

8、 有 醇 酒 一 斗，直 钱 五 十；行 酒 一 斗，直 钱 一 十.今 将 钱 三 十，得 酒 二 斗.问 醇、行 酒 各 得 几 何？”译 文：今 有 优 质 酒 I 斗 的 价 格 是 5 0钱，普 通 酒 1 斗 的 价 格 是 10钱，现 在 买 了 两 种 酒 2 斗，共 付 3 0钱.问 优 质 酒、普 通 酒 各 买 多 少 斗？如 果 设 买 优 质 酒 x 斗，普 通 酒 y 斗，则 可 列 方 程 组 为（）A x+y=2 B 产+=2 50 x+10y=30 10 x+50y=30f+y=3。D.日 50 x+10y=2 50 x-10y=3015.（2021春.北 京

9、 门 头 沟.七 年 级 统 考 期 末）如 图，直 线 AB,C D相 交 于 点 O,OFA.OC于 O,O E平 分/A O F,如 果/C O E=15。，那 么 的 度 数 是（）C 耳 A.75 B.50 C.60 D.7016.（2021春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）在 新 版 北 京 市 生 活 垃 圾 管 理 条 例 正 式 实 施 一 周 年 之 际，某 校 连 续 4 周 开 展 了“垃 圾 分 类 我 知 道”的 知 识 问 答 测 试 活 动，并 将 测 试 成 绩 整 理，绘 制 成 如 下 所 示 的 统 计 图.（注：第 1 4 周 参 与

10、 测 试 的 学 生 人 数 不 变）下 面 有 三 个 推 断：每 周 共 有 5 0 0名 学 生 参 与 测 试；从 第 1周 到 第 4 周，测 试 成 绩“优 秀”的 学 生 人 数 在 总 人 数 中 的 占 比 逐 周 增 长，且 第 2周 增 长 最 多；第 4 周 测 试 成 绩“优 秀”的 学 生 人 数 达 到 4 0 0人.其 中 合 理 的 推 断 的 序 号 是（）第 卜 4周 测 试 成 绩“优 秀”的 学 生 人 数 第 1周 全 体 学 生 测 试 成 绩 统 计 图 占 总 人 数 的 百 分 比 统 计 图 17.（2020春 北 京 门 头 沟 七 年

11、级 统 考 期 末）把 不 等 式 x S 的 解 集 表 示 在 数 轴 上，正 确 的 是（）C.D.18.（2020春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）计 算 a2-a3的 结 果 是（）A.a6B.a5C.2a5 D.a919.（2020春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）空 气 的 密 度 是 0.00129克 每 立 方 厘 米，将 0.00129用 科 学 记 数 法 表 示 应 为（）A.1.29 xlO-3 B.1.29 xlO-5 C.1.29 xlO-4 D.1.29 xlO-220.（2020春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期

12、 末）下 列 事 件 中，必 然 事 件 是（）A.任 意 掷 一 枚 均 匀 的 硬 币，正 面 朝 上 B.通 常 情 况 下，抛 出 的 篮 球 会 下 落 C.从 一 副 扑 克 牌 中，随 意 抽 出 一 张 是 大 王 D.三 角 形 内 角 和 为 36021.（2020春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）如 图，直 线 AB,C D交 于 点 O,射 线 O M平 分/4 O C,如 果 2 4 0 0=104。，那 么/B O M 等 于（）试 卷 第 4 页，共 19页A.38 B.104 C.140 D.14222.（2020春 北 京 门 头 沟 七 年

13、 级 统 考 期 末）如 果 那 么 下 列 不 等 式 变 形 不 建 的 是（）A.。+5匕+5 B.-4 b D.a-2 b-23 323.（2020春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）右 图 是 某 市 10月 1 日 至 7 日 一 周 内“日 平 均 气 温 变 化 统 计 图”.在 这 组 数 据 中，众 数 和 中 位 数 分 别 是（）16M121O8642O 1 2 3 4 5 6 7 附 同（日）A.13,13 B.14,14 C.13,14 D.14,1324.（2020春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）近 年 来，某 市 旅 游 事

14、业 稳 步 发 展，下 面 是 根 据 该 市 旅 游 网 提 供 的 数 据 制 成 的 2 0 1 6年 2019年 旅 游 总 人 数 和 旅 游 总 收 入 同 比 增 长 率 统 计 图：2016 2019年 旅 游 总 人 数 统 计 图 2016 2019年 旅 游 总 收 入 增 长 率 统 计 图 下 面 有 三 个 推 断：从 2 0 1 6年 到 2 0 1 9年，年 旅 游 总 人 数 增 长 最 多 的 是 2 0 1 8年，比 上 一 年 增 长 了 0.3亿 人 次；从 2016年 到 2019年，年 旅 游 总 收 入 最 高 的 是 2018年;如 果 201

15、6年 旅 游 总 收 入 为 2 442.1 亿 元，那 么 2015年 旅 游 总 收 入 约 为 2 220亿 元.其 中 所 有 合 理 的 推 断 的 序 号 是（）A.B.C.D.二、填 空 题 25.（2022春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）如 果 N 1 与/2 互 补，N 2 与/3 互 补，且/1=125,那 么 N 3=.26.（2022春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）把 方 程 2x+5y-l=0写 成 用 含 的 代 数 式 表 示 x 的 形 式，.27.（2022春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）关 于 x

16、的 不 等 式 解 集 是 且 解 a集 里 面 的 数 是 正 数，写 出 一 组 满 足 条 件 的 6 的 值：a=,b=一.28.（2022春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）如 图，两 个 四 边 形 均 为 正 方 形，根 据 图 形 的 面 积 关 系，写 出 一 个 正 确 的 等 式：.b29.（2022春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）已 知 数 据 4，/，与，匕 的 平 均 数 为 10,则 数 据 内+1,+2,Xs+3,匕+4 的 平 均 数 是.30.（2022春 U 匕 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）如 图，AB/

17、CD,A O 平 分 交 于 点 Z B A C=60,则 N l=_。.31.（2022春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）如 图，要 使 输 出 的 y 值 大 于 100,则 输 入 的 最 小 正 整 数 x 是 试 卷 第 6 页，共 19页32.（2022春.北 京 门 头 沟.七 年 级 统 考 期 末）从 下 面 的 关 系 中 归 纳 出 规 律，然 后 进 行 计 算：1 x 3=3,而 3=2?-1；3x5=15,而 15=42-1；5x7=35,而 35=62-1；根 据 如 上 的 规 律，第 n 行 式 子 是：（”为 正 整 数），；并 按 此 规

18、 律 计 算：2 9 x 3 1=.33.（2021春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）把 方 程 2x+y=l改 写 成 用 含 x 的 式 子 表 示 y 的 形 式，则 丫=.x=l34.（2021春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）如 果 c 是 关 于 x,），的 方 程 以+3y=8的 卜=2解，那 么.35.（2021春.北 京 门 头 沟.七 年 级 统 考 期 末）如 果 代 数 式 2a-8的 值 是 非 煲 藜，那 么。的 取 值 范 围 是.36.（2021春 U 匕 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）如 图，将 等 腰 直 角

19、 三 角 板 放 在 两 条 平 行 线 上，如 果 Nl=25。，那 么 N 2=.37.（2021春.北 京 门 头 沟.七 年 级 统 考 期 末）用 一 组“、氏 c 的 值 说 明 命 题“若 则 错 误 的，这 组 值 可 以 是,b=，c=.38.（2021春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）右 图 中 的 四 边 形 均 为 长 方 形 或 正 方 形，根据 图 形 的 面 积 关 系，写 出 一 个 正 确 的 等 式：39.（2021春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）甲，乙，丙 三 人 参 与 学 生 会 主 席 选 举，共 发 出 100

20、0张 选 票，得 票 最 高 者 为 当 选 人，且 废 票 不 计 入 任 何 一 位 候 选 人 的 得 票 数 内.学 校 共 设 有 三 个 投 票 箱，目 前 第 一、第 二 投 票 箱 已 经 统 计 了 所 有 选 票，剩 下 第 三 投 票 箱 尚 未 统 计，结 果 如 下 表 所 示:投 票 箱 候 选 人 废 票 合 计 甲 乙 丙 一 123 150 100 12 385二 135 55 260 15 465三 那 么 一 定 没 有 机 会 当 选 学 生 会 主 席 的 是（填“甲”，“乙”或 丙”）.40.（2021春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期

21、末）符 号 了 表 示 一 种 运 算，它 对 一 些 数 的 运 算 如 下：/（l）=l-p/（2）=1-1,4 3）=1，/（4）=1-1.利 用 以 上 运 算 的 规 律,写 出/（）=（为 正 整 数），计 算 1）4（2）3）.l O O h.41.（2020春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）计 算：（乃-5）=（）.42.（2020春.北 京 门 头 沟.七 年 级 统 考 期 末）如 果 把 方 程 3x+y=2写 成 用 含 x 的 代 数 式 表 示 y 的 形 式，那 么 y=.43.（2020春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）写 出

22、 方 程 x-y=l 的 一 个 整 数 解 为 44.（2020春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）如 图 中 的 四 边 形 均 为 长 方 形，根 据 图 形,写 出 一 个 正 确 的 等 式：.试 卷 第 8 页，共 19页aK-m-*.*45.（2020春.北 京 门 头 沟.七 年 级 统 考 期 末）我 国 明 代 数 学 家 程 大 位 的 名 著 直 接 算 法 统 宗 里 有 一 道 著 名 算 题：“一 百 馒 头 一 百 僧，大 僧 三 个 更 无 争，小 僧 三 人 分 一 个，大 小 和 尚 各 几 丁？”意 思 是：有 100个 和 尚 分 10

23、0个 馒 头，正 好 分 完：如 果 大 和 尚 一 人 分 3 个，小 和 尚 3 人 分 一 个，试 问 大、小 和 尚 各 几 人？设 大、小 和 尚 各 有 x,y 人，则 可 以 列 方 程 组.46.（2020春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）关 于 x 的 不 等 式 依 6的 解 集 是 x 幺 写 出 a一 组 满 足 条 件 的。，b 的 值：,b=.47.（2020春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）如 图，点。为 直 线 AB上 一 点，OCLOQ,如 果 N l=3 5。，那 么 N 2的 度 数 是；48.（2020春 北 京 门

24、头 沟 七 年 级 统 考 期 末）学 完 一 元 一 次 不 等 式 解 法 后，老 师 布 置 了 如 下 练 习：解 不 等 式 区 产 2 7-x,并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来.以 下 是 小 明 的 解 答 过 程：解：第 一 步 去 分 母，得 1 5-3应 2（7-x）,第 二 步 去 括 号，得 1 5-3迂 1 4-2 x,第 三 步 移 项，得-3x+2r 14-15,第 四 步 合 并 同 类 项，得-应-1,第 五 步 系 数 化 为 1,得 迂 1.第 六 步 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为：老 师 看 后 说：“小 明 的

25、解 题 过 程 有 错 误！”问：请 指 出 小 明 从 第 几 步 开 始 出 现 了 错 误，并 说 明 判 断 依 据.答:.三、解 答 题 49.（2022春.北 京 门 头 沟.七 年 级 统 考 期 末）计 算：（-1严 2 T 5+万）。+（f-3卜 2|.3（x+l）4x+550.（2022春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）解 不 等 式 组：x+62x-(x+2)(x-2)的 值.55.（2022春.北 京 门 头 沟.七 年 级 统 考 期 末）补 全 横 线 上 的 内 容 并 在 括 号 中 填 入 适 当 的 理 由：如 图，AB/CD,Z1=Z2,

26、Z3=Z4；求 证：AD/BC证 明：（已 知）Z4=ZBAE()V Z 1=Z 2(已 知)A Z l+ZCAF=Z2+ZCAF()试 卷 第 10页，共 19页即 N B A E=/V Z 3=Z 4(已 知)，Z3=Z _()J.A D/B C()56.(2022春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末)学 完 因 式 分 解 后，小 亮 同 学 总 结 出 了 因 式 分 解 的 流 程 图，如 图，下 面 是 小 亮 同 学 的 因 式 分 解 过 程：2x2-2 x y+8y2=2(x2-6 x y+9y2)=2x2-2-x-3 y+(3y)2=回 答 下 面 的 问 题

27、：(1)完 成 了 上 面 流 程 图 的 第 步；(2)完 成 了 上 面 流 程 图 的 第 步；(3)将 的 结 果 写 在 横 线 上 _.57.(2022春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末)下 面 的 表 格 是 某 景 点 某 天 的 门 票 价 格 及 收入 情 况，这 天 售 出 成 年 人 门 票 和 学 生 门 票 各 多 少 张?成 年 人 门 票 学 生 门 票 售 出 数 量（单 位：张）3000单 价（单 位：元/张）40 20总 价 格（单 位：元）7800058.（2022春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）阅 读 材 料 后 解

28、 决 问 题 北 京 市 初 中 开 放 性 科 学 实 践 活 动 是 通 过 网 络 平 台 进 行 活 动 选 课，活 动 项 目 包 括 六 个 领 域，A：自 然 与 环 境，B：健 康 与 安 全，C：结 构 与 机 械，D：电 子 与 控 制，：数 据 与 信 息，F：能 源 与 材 料.为 了 了 解 某 区 学 生 自 主 选 课 情 况，随 机 抽 取 了 初 一 部 分 学 生 进 行 调 查，并 将 调 查 结 果 绘 制 成 了 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，请 根 据 统 计 图 回 答 下 列 问 题:（1）扇 形 统 计 图 中 用 值 为；（2）

29、这 次 被 调 查 的 学 生 共 有 人；（3）请 将 统 计 图 2 补 充 完 整；（4）若 该 区 初 一 共 有 学 生 3000人，根 据 以 上 信 息 估 计 该 区 初 一 学 生 中 选 择 电 子 与 控 制 的 人 数.59.（2022春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）已 知：如 图，AB/CD,E F L A 8 于 点。，F G 交 C Q 于 点 P,当/1=30。时，求/E F G 的 度 数.（思 路 提 示：通 过 构 建 平 行 线，建 立 角 之 间 的 关 系）试 卷 第 12页，共 19页E60.(2022春 北 京 门 头 沟 七

30、 年 级 统 考 期 末)对 于 有 理 数 m b,定 义 卷 无。回 的 含 义 为:当 a泌 时，当 aVb 时，maxa,b=b.例 如：max，-2=1.?以-1,2)=；求 加 办 工-1,-2=-2,写 出 一 个 满 足 条 件 的 x 的 值，x=；已 知 加 ax 2x+l,-x2)=3.直 接 写 出 x 的 值.61.(2021春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末)计 算：(1)(一?)(；一(3-7)；(2)(。+3)(。一 2)+。(2-a).62.(2021春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末)把 下 列 各 式 分 解 因 式：(1)

31、Inf Atnn+6m;(2)a3 2a2b+ah2.2x y=7 63.(2021春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末)解 方 程 组：.3x+2y=0 2(1)+347 64.(2021春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末)解 不 等 式 组 2X+5 小，并 求 出 这 个-I 3不 等 式 组 的 所 有 的 擎 藜 解.65.(2021春 北 京 门 头 沟-匕 年 级 统 考 期 末)如 图，Z A O B,点 C 在 边。8 上.(1)过 点 C 画 直 线 CDJ_OA,垂 足 为。：(2)过 点 C 画 直 线 CM OA,过 点。画 直 线。N

32、OB,直 线 CM,O N 交 于 点 E.(3)如 果 乙 408=50。，那 么 N C D E=.OB66.（2021春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）先 化 简，再 求 值:已 知 X-y=l,求（x+y）（x-y）+（y-iy-x（x-2）的 值.67.（2021春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）完 成 下 面 的 证 明:己 知：如 图，Zl+Z2=180.求 证：23=，4.证 明：V Zl+Z2=180（已 知），又 VZ1+ZGEF=。（平 角 定 义），A Z2=ZGF（）.V Z 2-Z G E F（已 证），J.AB/CD（）.AB/

33、CD（已 证），：.Z3=NGHF（）.X V ZA=Z.GHF（）,二 N3=/4（等 量 代 换）.68.（2021春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）已 知：如 图，NB=N1,NA=NE.（1）求 证：ACHEF-,（2）如 果/F=60。，求 N A C F 的 度 数.69.（2021春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）为 弘 扬“绿 水 青 山 门 头 沟”精 神，某 中 学 组 织 学 生 开 展 了“义 务 植 树 促 环 保，我 为 京 西 添 新 绿”社 会 实 践 活 动.为 了 了 解 全 校 500名 学 生 义 务 植 树 情 况，

34、小 武 开 展 了 一 次 调 查 研 究.小 武 从 每 个 班 级 随 机 抽 取 了 5 名 学 生 进 行 调 查，并 将 收 集 的 数 据（单 位：棵）进 行 整 理、试 卷 第 14页，共 19页扇 形 的 圆 心 角 等 于 度；（2）补 全 条 形 统 计 图；（3）随 机 抽 取 的 这 部 分 学 生 义 务 植 树 数 量 的 中 位 数 是；（4）在 这 次 社 会 实 践 活 动 中，学 校 授 予 义 务 植 树 数 量 不 少 于 4 棵 的 学 生 为“植 树 小 能 手”的 称 号，根 据 调 查 结 果，估 计 该 学 校 获 得“植 树 小 能 手”称

35、号 的 学 生 有 名.70.（2021春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）某 校 组 织 学 生 去 游 乐 园 参 加 拓 展 体 验 活 动，活 动 中 有“空 中 飞 人”和“保 卫 地 球”两 个 体 验 项 目 供 同 学 选 择.如 果 4 名 同 学 选 择“空 中 飞 人”，1名 同 学 选 择“保 卫 地 球”，购 票 费 用 共 需 210元；如 果 3 名 同 学 选 择“空 中 飞 人”,2 名 同 学 选 择“保 卫 地 球”，购 票 费 用 共 需 220元.（1）求 每 张“空 中 飞 人”的 票 价 和 每 张“保 卫 地 球”的 票 价 各

36、为 多 少 元；（2）在（1）的 条 件 下，某 班 有 45名 同 学 全 部 参 加 体 验，老 师 要 求 购 票 总 费 用 不 超 过 2000元，那 么 最 少 有 多 少 名 同 学 选 择“空 中 飞 人”体 验 项 目？71.（2021春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）已 知，直 线 AB C,直 线 E F 交 A8,CD于 点 E,F,动 点 P 为 平 面 上 一 点（点 尸 不 在 AB,CD,E F 上），连 接 PE,PF.（1）如 图 1,当 动 点 P 在 直 线 A8,之 间，且 位 于 直 线 E F 右 侧 时，依 题 意 补 全 图

37、1;猜 想 NEPF,NPEB,N P F D 的 数 量 关 系，并 证 明.（2）如 图 2,当 动 点 P 在 直 线 A B 上 方 时，直 接 写 出 N EP凡 NPEB,/尸 尸。的 数 量 关 系.B B E E图 1 图 272.(2021春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末)对 于 两 个 非 零 实 数 d 匕 定 义 一 种 新 运 算,记 作 a,b.定 义：如 果=匕，那 么 a,b=x(axO,x 为 整 数).例 如：因 为 52=2 5,所 以 5,25=2;因 为(_2)=-8,所 以-2,-8=3.根 据 上 述 运 算 的 定 义，回 答

38、下 列 问 题：(1)计 算：2,8=,|3,1|=；(2)如 果,16=2,那 么。=；(3)如 果 a,2=m,a,3=n,那 么/+”=.(4)如 果=3,N=；,那 么 a,M+a,N=.73.(2020春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末)把 下 列 各 式 分 解 因 式：(1)6x4-l2x2z(2)2-1874.(2020春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末)计 算：(1)(a+b)(a-b)-a2(2)(a+2)(a-3)+(a+2)75.(2020春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末)如 图，点 P 是/A B C 内 一 点.(1

39、)过 点 P 画 8 c 的 垂 线，垂 足 为 点 D；(2)过 点 P 画 B C 的 平 行 线 交 A B 于 点 E；(3)如 果/8=40。，那 么 N P E B=。B试 卷 第 16页，共 19页76.（2020春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）解 方 程 组:2x-3y=33x-2y=l77.（2020春.北 京 门 头 沟.七 年 级 统 考 期 末）先 化 简，再 求 值：r（2r-y）2+x（y-4x）+89 1+3y,其 中 x=3,y=-l-4（X+1）7A-+1078.（2020春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）解 不 等 式

40、组：x-8，并 写 出 它 x-5-3的 所 有 非 负 整 数 解.79.（2020春.北 京 门 头 沟.七 年 级 统 考 期 末）完 成 下 面 的 证 明：（1）已 知：如 图，AB/CD求 证：Zl+Z3=180a-B.C 证 明：；A8 CD（已 知），Zl+Z2=180（）又；Z 2=Z3（）Nl+N3=180（）（2）已 知：如 图，AM/EF,Zl=ZB.求 证：Z2=ZC.证 明：?Zl=N B(已 知)，EF/BC()AM/EF(已 知)，AM/BC()N 2=N C()80.（2020春.北 京 门 头 沟.七 年 级 统 考 期 末）为 响 应 国 家“低 碳 环

41、保，绿 色 出 行”的 号 召，区 政 府 基 于“服 务 民 生”理 念，运 用 信 息 化 管 理 与 服 务 手 段，为 居 住 区 和 旅 游 景 点 等 人 流 量 集 中 的 地 区 提 供 公 共 自 行 车 服 务 的 智 能 交 通 系 统.小 明 针 对 某 校 七 年 级 学 生（共 16个 班，480名 学 生）每 月 使 用 公 共 自 行 车 的 次 数 进 行 了 调 查.（1）小 明 采 取 的 下 列 调 查 方 式 中，比 较 合 理 的 是;理 由 是：A.对 七 年 级（1）班 的 全 体 同 学 进 行 问 卷 调 查 B.对 七 年 级 各 班 的

42、班 长 进 行 问 卷 调 查 C.对 七 年 级 各 班 学 号 为 3 的 倍 数 的 全 体 同 学 进 行 问 卷 调 查（2）小 明 根 据 问 卷 调 查 的 结 果 绘 制 了 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，根 据 图 中 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题：在 扇 形 统 计 图 中“10次 以 下”所 在 的 扇 形 的 圆 心 角 等 于 度；补 全 条 形 统 计 图；根 据 调 查 结 果，估 计 七 年 级 每 月 使 用 公 共 自 行 车 次 数 是“16至 2 0 次”的 同 学 有 一 人.81.（2020春 北 京 门 头 沟 七 年

43、级 统 考 期 末）已 知：如 图，在 三 角 形 A 3 C 中，点 E、G分 别 在 A B 和 A C 上.EF1.BC于 点 F,A D 1 B C 于 点 D,连 接 DG.如 果 Nl=Z2,请 猜 想 A B 与 D G 的 位 置 关 系，并 证 明 你 的 猜 想.82.（2020春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）2017年 5 月 31日，昌 平 区 举 办 了 首 届 初 二 年 级 学 生“数 学 古 文 化 阅 读 展 示”活 动，为 表 彰 在 本 次 活 动 中 表 现 优 秀 的 学 生，老 师 决 定 在 6 月 1 日 购 买 笔 袋 或

44、彩 色 铅 笔 作 为 奖 品.己 知 1个 笔 袋、2 筒 彩 色 铅 笔 原 价 共 需 44试 卷 第 18页，共 19页元；2 个 笔 袋、3 筒 彩 色 铅 笔 原 价 共 需 73元.（1）每 个 笔 袋、每 筒 彩 色 铅 笔 原 价 各 多 少 元？（2）时 逢“儿 童 节”，商 店 举 行“优 惠 促 销”活 动，具 体 办 法 如 下：笔 袋“九 折”优 惠；彩 色 铅 笔 不 超 过 10筒 不 优 惠，超 出 10筒 的 部 分“八 折”优 惠.若 买 x 个 笔 袋 需 要 9 元，买 x 筒 彩 色 铅 笔 需 要 义 元.请 用 含 x 的 代 数 式 表 示、丫

45、 2；（3）若 在（2）的 条 件 下 购 买 同 一 种 奖 品 95件，请 你 分 析 买 哪 种 奖 品 省 钱.83.（2020春 北 京 门 头 沟 七 年 级 统 考 期 末）如 果 x 是 一 个 有 理 数，我 们 定 义&表 示 不 小 于 x 的 最 小 整 数.如 3.2=4,-2.6=-2,5=5,-6=-6.由 定 义 可 知，任 意 一 个 有 理 数 都 能 写 成 x=x-b的 形 式（0 2 1）.（1）直 接 写 出&与 x,x+1的 大 小 关 系；提 示 1：用“不 完 全 归 纳 法”推 导 幻 与 x,x+1 的 大 小 关 系；提 示 2：用“代

46、数 推 理”的 方 法 推 导“与 x,x+1 的 大 小 关 系.（2）根 据（1）中 的 结 论 解 决 下 列 问 题：直 接 写 出 满 足 3?+7=4 的 m 取 值 范 围；直 接 写 出 方 程 3.5-2=2+1 的 解.参 考 答 案：1.C【分 析】根 据 暴 的 运 算 规 则 计 算 即 可.【详 解】A.X*2?%3 4X5,选 项 错 误；故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 列 不 等 式，在 数 轴 上 表 示 解 集，根 据 不 等 关 系 列 出 不 等 式，并 根 据 数 轴 上 表 示 解 集 的 方 法 表 示 出 来 是 解 题 的 关 键.4

47、.B【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质 与 判 定、对 顶 角 的 性 质 分 别 对 每 一 项 进 行 判 断 即 可.B.x6 x3=x3.选 项 错 误；C.(/)3=/,选 项 正 确；D.(y2)f=y 1 选 项 错 误;故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 事 的 运 算，熟 记 同 底 数 器 的 乘 除、辕 的 乘 方、负 整 数 指 数 球 等 法 则 是 解 题 的 关 键.2.C【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为“X10”的 形 式，其 中 1|1 0,为 整 数.确 定 的 值 时,要 看 把 原 数 变 成。时，小 数 点 移 动 了 多

48、少 位，”的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 N10时，月 是 正 整 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，是 负 整 数.【详 解】200 万=2000000=2x106.故 选：C.【点 睛】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 1 0 的 形 式，其 中 1|(把 xA a 在 数 轴 上 表 示 为：答 案 第 1页，共 3 6页【详 解】A、同 角 或 等 角 的 余 角 相 等，原 命 题 属 于 真 命 题，故 本 选 项 不 符 合 题 意；B、相 等 的 角 不

49、一 定 是 对 顶 角，原 命 题 属 于 假 命 题，故 本 选 项 符 合 题 意；C、平 行 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 平 行，原 命 题 属 于 真 命 题，故 本 选 项 不 符 合 题 意；D、在 同 一 平 面 内，两 条 平 行 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截，同 位 角 相 等，原 命 题 属 于 真 命 题，故 本 选 项 不 符 合 题 意；故 选：B.【点 睛】此 题 考 查 了 命 题 与 定 理，正 确 的 命 题 叫 真 命 题，错 误 的 命 题 叫 做 假 命 题.判 断 命 题 的 真 假 关 键 是 要 熟 悉 课 本 中 的 性

50、 质 定 理.5.C【分 析】标 出 字 母，根 据 平 行 线 的 性 质 即 可 求 解.【详 解】标 出 字 母，如 图.A B/C D,：.Z 2=Z C M,V Z 1+90+ZCEM=180,，Nl+90+N2=180,.,.Z l+Z 2=9 0,V Z2=40,.Nl=90-40=50,故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 基 本 性 质，本 题 的 解 题 关 键 是 找 出 角 度 的 关 系 即 可 得 出 答 案.6.B【分 析】由 普 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 准 确，但 所 费 人 力、物 力 和 时 间 较 多，而 抽 样 调 查