2022年九年级下学期数学期中试卷答案.docx

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1、2022年九年级下学期数学期中试卷答案 九年级下学期数学期中试卷选择题 (本题共32分，每小题4分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1. 的肯定值是 A. B. 3 C. D. 2. 据教化部通报，2022年参与全国硕士探讨生入学考试的人数约为1730000. 数字1730000用科学记数法表示为 A. B. C. D. 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 4.一个不透亮的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，全部乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为 A. B. C. D. 5.如图，AB为O的弦，OCA

2、B于C，AB=8，OC=3，则O的半径长为 A. B.3 C.4 D.5 6.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成果的平均数 与方差 ： 甲 乙 丙 丁 平均数 (cm) 561 560 561 560 方差 (cm2) 3.5 3.5 15.5 16.5 依据表中数据，要从中选择一名成果好又发挥稳定的运动员参与竞赛，应当选择 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.如图，在 ABCD中，ABC的平分线交AD于E， BED=150，则A的大小为 A.150 B.130 C.120 D.101 8.如图，点P是以O为圆心， AB为直径的半圆的中点，AB=2，等腰直角三角板45角的顶点与点P

3、重合， 当此三角板绕点P旋转时，它的斜边和直角边所在的直线与直径AB分别相交于C、D两点.设线段AD的长为 ，线段BC的长为 ，则下列图象中，能表示 与 的函数关系的图象大致是 A B C D 九年级下学期数学期中试卷非选择题 二、填空题(本题共16分，每小题4分) 9.分解因式： = . 10.已知关于x的方程 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_. 11.如图，矩形台球桌ABCD的尺寸为2.7m 1.6m，位于AB中点处的台球E沿直线向BC边上的点F运动，经BC边反弹后恰好落入点D处的袋子中，则BF的长度为 m. 12.在一次数学嬉戏中，老师在 三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为

4、 ， ， ，记为 ( ， ， ). 嬉戏规则如下： 若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿 出两个，给另外两个盘子各放一个(若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果)，记为一次操作. 若三个盘子中的糖果数都相同，嬉戏结束. 次操作后的糖果数记为 ( ， ， ). (1)若 (4，7 ，10)，则第_次操作后嬉戏结束; (2)小明发觉：若 (4，8，18)，则嬉戏恒久无法结束，那么 _. 三、解答题(本题共30分，每小题5分) 13.计算： . 14. 解不等式组： 15. 已知 ，求代数式 的值. 16.如图，在AB

5、C中，ACB=90， D 是AC上的一点，且AD=BC，DE AC于D， EAB=90. 求证：AB=AE. 17.列方程(组)解应用 题： 某市安排建立80万套保障性住房，用于改善一百零一姓的住房状况. 开工后每年建立保障性住房的套数比原安排增加25%，结果提前两年保质保量地完成了任务. 求原安排每年建立保障性住房多少万套 18.如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 (a为常数)的图象与 轴相交于点A，与函数 的图象相交于点B ， . (1)求点B的坐标及一次函数的解析式; (2)若点P在y轴上，且PAB为直角三角形，请干脆写出点P的坐标. 四、解答题(本题共20分，每小题5分) 19. 如

6、图，在ABC中，ACB=90，ABC=30，BC= ，以AC为边在ABC的外部作等边ACD，连接BD. (1)求四边形ABCD的面积; (2)求BD的长. 20. 社会消费品通常按类别分为：吃类商品、穿类商品、用类商品、烧类商品，其零售总额是反映居民生活水平的一项重要数据. 为了了解北京市居民近几年的生活水平，小红参考北京统计信息网的相关数据绘制了统计图的一部分： (1)北京市2022年吃类商品的零售总额占社会消费品零售总额的一百零一分比为 ; (2)北京市2022年吃类商品零售总额约为1673亿元，那么当年的社会消费品零售总额约为 亿元;请补全条形统计图，并标明相应的数据; (3)小红依据条

7、形统计图中的数据，绘制了北京市2022至2022年社会消费品零售总额年增长率统计表(如下表)，其中2022年的年增长率为 (精确到1%);请你估算，假如根据2022年的年增长率持续增长，当年社会消 费品零售总额超过10100亿元时，最早要到 年(填写年份). 北京市2022至2022年社会消费品零售总额年增长率统计表 2022年 2022年 2022年 2022年 年增长率(精确到1%) 17% 11% 12% 21.如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与边BC、AC分别交于D、E两点， DF AC于F. (1)求证：DF为O的切线; (2)若 ，CF=9，求AE的长. 22.阅读下

8、面材料： 在学习小组活动中，小明探究了下面问题：菱形纸片ABCD的边长为2，折叠菱形纸片，将B、D两点重合在对角线BD上的同一点处，折痕分别为EF、GH.当重合点在对角线BD上移动时，六边形AEFCHG的周长的改变状况是怎样的 小明发觉：若ABC=60， 如图1，当重合点在菱形的对称中心O处时，六边形AEFCHG的周长为_; 如图2，当重合点在对角线BD上移动时，六边形AEFCHG的周长_(填变更或不变). 请帮助小明解决下面问题： 假如菱形纸片ABCD边长仍为2，变更ABC的大小，折痕EF的长为m. (1)如图3，若ABC=120，则六边形AEFCHG的周长为_; (2)如图4，若ABC的大

9、小为 ，则六边形AEFCHG的周长可表示为_. 五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分) 23.在平面直角坐标系 中，二次函数 ( )的图象与 轴正半轴交于A点. (1)求证：该二次函数的图象与 轴必有两个交点; (2)设该二次函数的图象与 轴的两个交点中右侧的交点为点B，若 ，将直线AB向下平移2个单位得到直线l，求直线l的解析式; (3)在(2)的条件下，设M 为二次函数图象上的一个动点，当 时，点M关于 轴的对称点都在直线l的下方，求 的取值范围. 24.在ABC中，AB=AC，将线段AC围着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为 ，且 ，连接AD、BD. (1

10、)如图1，当BAC=101， 时，CBD 的大小为_; (2)如图2，当BAC=101， 时，求CBD的大小; (3)已知BAC的大小为m( )，若CBD 的大小与(2)中的结果相同，请干脆写出 的大小. 25. 对于平面直角坐标系 xOy中的点P(a，b)，若点 的坐标为( ， )(其中k为常数，且 )，则称点 为点P的k属派生点. 例如：P(1，4)的2属派生点为 (1+ ， )，即 (3，6). (1)点P(-1，-2)的2属派生点 的坐标为_; 若点P的k属派生点 的坐标为(3，3)，请写出一个符合条件的点P的坐标_; (2)若点P在x轴的正半轴上，点P的k属派生点为 点，且 为等腰直

11、角三角形，则k的值为_; (3)如图, 点Q的坐标为(0， )，点A在函数 ( )的图象上，且点A是点B的 属派生点，当线段B Q最短时，求B点坐标. 一、选择题(本题共32分，每小题4分) 1 2 3 4 6 7 8 D B A C D A C C 二、填空题(本题共16分，每小题4分) 9 1 0 11 12 0.9 ; 三、解答题(本题共30分，每小题5分) 13. 解： 4分 . 5分 14. 解： 由，得 , 2分 由，得 , 4分 原不等式组的解集为 . 5分 15. 解： 3分 原式 5分 16. 证明： EAB=90， EAD+CAB =90. ACB=90， B+CAB =9

12、0. B=EAD. 1分 ED AC， EDA=ACB. 2分 在ACB和EDA中， ACBEDA . 4分 AB=AE. 5分 17. 解：设原安排每年建立保障性住房 万套. 1分 依据题意可得: . 2分 解方程，得 . 3分 经检验: 是原方程的解，且符合题意. 4分 答：原安排每年建立保障性住房8万套. 5分 18.解：(1)B 在 的图象上， . B , . 1分 B , 在直线 (a为常数)上， 2分 一次函数的解析式为 3分 (2)P点的坐标为(0，1)或(0，3). 5分 四、解答题(本题共20分，每小题5分) 19. 解：(1)在ABC中，ACB=90，ABC=30， ， ,

13、 . . 1分 ACD为等边三角形， , . 过点 作 于 ， 则 . . 3分 (2)过点 作 于 . , . . 4分 . ， 在 中， . . 5分 20. 解：(1)20.0%; 1分 (2)8365; 2分 3分 (3)9%，2022. 5分 21. 解：(1)连接 . 是 的直径， . 网 又 ， 为 的中点. 又 为 的中点， / . ， . 又 为 的半径， 为O的切线.2分 (2) ， , . .3分 ， . . . . 4分 连接 . 是 的直径， . 又 ， / . . . . 5分 22. 解：6; 1分 不变. 2分 (1) ; 3分 (2) . 5分 五、解答题(本

14、题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分) 23. 解：(1)令 ，则 . 1分 二次函数图象与 轴正半轴交于 点， ，且 . 又 ， . . 该二次函数的图象与 轴必有两个交点.2分 (2)令 ，解得： . 由(1)得 ，故 的坐标为(1，0). 3分 又因为 ，所以 ，即 . 则可求得直线 的解析式为 . 再向下平移2个单位可得到直线 . 4分 (3)由(2)得二次函数的解析式为 M 为二次函数图象上的一个动点， . 点M关于 轴的对称点 的坐标为 . 点 在二次函数 上. 当 时，点M关于 轴的对称点都在直线l的下方， 当 时， ;当 时， ; 5分 结合图象可知： ， 解得

15、： ，6分 的取值范围为 .7分 24.解：(1)30; 1分 (2)如图作等边AFC，连结DF、BF. AF=FC=AC， FAC=AFC=60. BAC=101，AB=AC， ABC=BCA =40. ACD=20， DCB=20. DCB=FCB=20. AC=CD，AC=FC， DC=FC. BC=BC， 由，得 DCBFCB， DB=BF， DBC=FBC. BAC=101， FAC=60， BAF=40. ACD=20，AC=CD， CAD=80. DAF=20. BAD=FAD=20. AB=AC， AC=AF， AB= AF. AD= AD， 由，得 DABDAF. FD= B

16、D. FD= BD=FB. DBF=60. CBD=30. 4分 (3) , =60 或 . 7分 25. 解：(1)(-2，-4); 1分 答案不唯一，只需横、纵坐标之和为3即可，如(1，2) .3分 (2)1; 5分 (3)设B(a，b). B的 属派生点是A， ( ， ). 6分 点 还在反比例函数 的图象上， . . B在直线 上.7分 过 作 的垂线 B1,垂足为B1， ，且线段 最短， 易求得 .8分 注：其他解法请参照给分. 猜你喜爱： 第15页 共15页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页