《圆柱的体积》（全国一等奖）.docx

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1、人教版小学数学六年级下册圆柱的体积教学设计圆柱的体积教学设计、教学目标:1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义, 进一步理解体积和容积的含义。2、经历“类比猜想一一验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过 程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。并会解决一些 简单的实际问题。3、注意渗透类比、转化思想。二、教学重点：理解、掌握圆柱体积计算的公式，能运用公式正确 地计算圆柱的体积。三、教学难点：推导圆柱的体积计算公式。四、教具准备：圆柱体积演示五、教学过程：（一）复习导入。1、什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形的体积计算？2、长方体和正方体的体积怎样计算？它们可以用

2、一个公式表示出 来吗？ （V 长二abh V iE=a3 V=sh ）3、导入新课：怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积计算会和什么有 关？（二）探究与解决。探究：圆柱的体积的计算方法1、提出问题，启发思考：如何计算圆柱的体积？2、类比猜测，提出假设：结合长方体和正方体体积计算的知识，即长方体和正方体的体积都等于底面积义高，据此分析并猜测 圆柱的体积与谁有关，有什么关系；提出假设，圆柱的体积可能等于底 面积X |Wj o3、转化物体，分析推理：怎样来验证我们的猜想？我们在学圆的面积时是把圆平均分成若 干份，然后拼成一个近似的长方形，推导出圆的面积计算公式。我们能 不能也把圆柱转化为我们学过的立体图形

3、呢？应该怎样转化？结合圆 的面积计算小组讨论。学生汇报交流。拿出平均分好的圆柱模型，现在利用这个圆柱模型小组合作把它转 化为我们学过的立体图形。学生在小组合作后汇报交流。4、全班交流，归纳公式：交流时，要学生说明拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？圆柱 的底面积和拼成的长方体的底面积有什么关系？拼成的长方体的高和 圆柱的高有什么关系？引导学生推导出圆柱的体积计算方法。圆柱的体 积=底面积X高。(在这一过程中，使学生认识到：把圆柱平均分成若干 份切开，可以拼成近似的长方体，这样“化曲为直”，圆柱的体积就转 化为长方体的体积，分的份数越多，拼起来就越接近长方体，渗透“极 限”思想。)教师板书计算公

4、式，并用字母表示。长方体的体积二底面积x高圆柱的体积二底面积x高(1)如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高, 圆柱的体积计算公式可以写成：V=Sh(2)如果知道圆柱底面的半径I和高h,圆柱的体积公式是什么？(V=7ir2h )（3）回想一下：刚才我们是怎样推导出圆柱的体积计算公式的？5、举一反三，应用规律：（1）你能用这个公式解决实际问题吗？ 25页做一做，学生独立完成, 全班订正。如果我们只知道圆柱的半径和高，你能不能求出圆柱的体积？引导 学生运用V=7ir2h计算圆柱的体积。（2）教学例6学生审题之后，引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？然 后指出求杯子的容积就

5、是求这个圆柱形杯子可容纳物体的体积，计算方 法跟圆柱体积的计算方法一样，再让学生独立解决。反馈时，要引导学 生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因 此先要求底面积，再求杯子的容积。（3） 26页做一做，学生独立完成，全班订正。（三）训练与强化。1、基本练习。练习五第1题，学生独立完成，全班订正，注意培养学生良好的计 算习惯。2、变式练习。第2题。求装多少水，实际是求这个水桶的容积。学生独立完成， 全班交流。水是液体，单位应用毫升或升。（注意强调体积单位和容积 单位的换算）（四）总结与提高。这节课我们是怎样推导出圆柱体积的计算方法的？圆柱和长方体、 正方体在形体上有什么相同的地方？像这样上下两个底面一样，粗细不 变的立体图形叫做直柱体，直柱体的体积都可以用底面积X高计算。出 示几个直柱体(例：三棱柱、钢管等)，让学生计算出他们的体积。(五)板书设计圆柱的体积V 长=abh X (84-2) 2X10AV 正=3 J=X42XioV=sh=X10V 圆柱=sh= (cm3 )=兀伟=(mL)