《中心对称》学案.docx

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1、中心对称东城初级中学 樊星学习目标：1、了解中心对称的概念；2、理解中心对称的基本性质；3、掌握“关于某点对称”的作图方法，正确找出中心对称（图形）的对称中心。教学过程：一、温故知新：旋转三要素：旋转中心旋转方向旋转角1 .对应点到旋转中心的距离相等。2 .对应点与旋转中心所连接线段的夹角等于旋转角。3 .旋转前、后的图形全等。二、引入新课：1 .如图，把其中一个图案绕点。旋转180度，你有什么发现？定义：把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两 个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做 关于中心的对称点。2 .思考：两个中

2、心对称图形各组对称点所连线段与对称中心有何关联？两个中心对称图 形的形状、大小又有什么关系？性质:1 .中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分。2 .中心对称的两个图形是全等图形。数学语言表示：(1) 0A=、0B=、0C=(2) AABC三、例题讲解：1、点的中心对称点的作法以点。为对称中心，作出点A的对称点A2、线段的中心对称线段的作法以点0为对称中心，作出线段AB的对称线段点A B3、三角形的中心对称的作法以点0为对称中心，画出与AABC关于点0对称的AA B C4、已知与4A B C中心对称，求出它们的对称中心0。1.画一个与已知四边形ABCD中心对称图

3、形。(1)、以顶点A为对称中心；(2)、以BC边的中点0为对称中心。DAD2 .画出与0点成中心对称的图形3 .画4A B C,使aA B C和aABC关于点0成中心对称。4 .如图，AA8C和ADEF关于点、0中心对称(1)、找出它们的对称中心0(2)、若AB=6, AC=5,EF=4,贝的周长为(3)、试判断AB与DE的大小和位置关系(4)、连接AF、CD,使判断四边形ACDF的形状，并说明理由。五、类比总结：中心对称与轴对称有什么区别？又有什么联系？中心对称有一条对称轴-一直线有一个对称中心-一点图形沿轴折叠图形绕中心旋转180度折叠后和另一图形重合旋转后和另一图形重合六、布置作业：导学案：第33课时