2.1 第2课时 多边形的外角.docx

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1、第2课时多边形的外角【教学目标】理解多边形的外角和并能应用【教学重难点】多边形外角和的应用【课前预习1、三角形的外角：2、根据下列条件，求AABC中N4的度数.(1) ZC = 20, ZA = ZBNA、/B、NC的度数之比为1:2:3.3、五边形的内角和为； 8边形的内角和为；内角和为1800的多边形是 边形4、多边形的外角.和为【课堂助学】 多边形的外角：多边形的一边与另一边的延长线所组成的角.ABF如图，Z 即为五边形ABCDE的一个外角.思考：三角形有外角，四边形有外角，五边形有外角，n边形有.外角.多边形每一顶点处有两个外角，这两个角是对顶角，n边形就有一个外角.多边形的外角和：在

2、每个顶点处分别取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边 形的外角和.注：多边形的外角和并不是所有外角的和.1、如图L,乙a、_、是工BC的3个外角.(1)依次剪一下三角形的三个外角，让顶点A、B、C重合，把它们拼在一起，你发现了什么？ (2)在图中Na+Nl= , Z/7+Z2=，Ny + N3=, Z1 +Z2+Z3=则Na +N/?+Ny= 2、如图2,四边形的外角和等于.(1)依次剪下四角形的四个外角，让顶点A、B、C.、D重合把它们拼在一起，你发现了什 么？(2)在图中Na+N1=S , Zr/?+Z2= , Zy + Z3=Nb +N4= Zl+Z2+Z3+Z4=则Na +N/?

3、+Ny+cNK=3、五边形的外角和等于.4、n边形的外角和等于.为什么？结论：任意多边形的外角和是360思考：多边形每增加一条边(或一个角)，内角和增加一 ,外角和.【课堂检测】1、一个多边形每个外角都是60 ,求这个多边形的边数；2、一个多边形每个内角都是13.5 ,求这个多边形的边数；3、一个多边形的每一个内角都比相邻的外角大36 ,求这个多边形的边数. 【课后作业】1. (1) 边形的内角和等于，多边形的外角和都等于.(2) 一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是 边形.(3) 一个多边形的每个外角都是30,则这个多边形是 边形.一个十边形所有内.角都相等，它的每一个外角等于一 度.(4) 一个五边形五个.外角的比是2： 3： 4： 5： 6,则这个五边形五个外角的度数分别是一多边形内角和为2340 ,若每一个内,角都相等，求每个外角的度数.2一个多边形的外角和是内角和的方，求r这个多边形的边数.