2023年小升初数学（新初一）名校分班分层考试检测卷（二）含答案.pdf

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1、试 卷第 1 页，共 5 页 外装订线 学校:_ 姓 名：_ 班 级：_考号：_ 内 装 订 线 内 装 保密 启用前2023 年小 升初 数学（新 初一）名 校分 班分 层考 试检 测卷（二）考试分 数：100 分；考试 时间：100 分钟 注意事 项：1 答 题前，填 写好 自己 的 姓名、班级、考 号等 信息，请写 在答 题卡 规定 的位 置上。2 选 择题、判断 题必 须使用 2B 铅笔 填涂 答案，非选择、判断 题必 须使 用黑 色墨 迹 签字笔或钢 笔答 题，请将 答案 填写在 答题 卡规 定的 位置 上。3.所有 题目 必须 在答 题卡 上作答，在 试卷 上作 答无 效。4.考试

2、 结束 后将 试卷 和答 题卡一 并交 回。一、填空题。（共 39 分）1（本 题 6 分）已知654565=abc，（a、b、c 均不 为 0）。则 a、b、c 相比 较最 大的是()，最 小的 是()。2（本 题 3 分）当 x()时，1:3x 的比 值恰 好是13的倒数。3（本 题 3 分）甲数 比乙 数多 25%，乙 数就 比甲 数少()%。4（本 题 3 分）某 年的 三月 份 正好有 4 个星 期三和 4 个星 期六，那么 这年 3 月 1 日是 星期()。5（本 题 3 分）如图，两 个三角 形均 为等 边三 角形，并且 小三 角形 的边 长是 大三角 形 边长的一 半，那么 小

3、三 角形 的面积 与中 间空 白部 分面 积的比 是()。6（本 题 3 分）已知6，2 8，8，3 10，11，4 14，62，51 22；若 22，x25，则 x()。7（本 题 3 分）小 孟有 10 张飞行 系精 灵的 卡片、15 张 草 系精 灵的 卡片和 20 张 火系精灵 的 卡片。他把 这 45 张 卡片 放 在袋 子里，闭着 眼睛 向外 摸 卡片。那么 他至 少摸()张，才 能保 证摸 出的 卡片 中同时 有飞 行系 精灵 和火 系精灵 的卡 片。8（本 题 3 分）一列 火车 驶过 250 米长 的隧 道用了 20 秒。若将 火车 的速 度提高 一 半，则通过 长 330

4、米的 隧道 只用 了 16 秒，则这 列火 车的全 长 为()米，火车 行驶的 速度为()米。9（本 题 3 分）中国 跳水 梦之队 圆满 结束 了东 京奥 运之旅，小 将全 红婵“一鸣惊 人”在女子 10 米跳 水决 赛中 上演“水花消 失术”以三 跳满 分的成 绩 拿到 这个 项目 的最 高分，在赛后的一 次新 老运 动员 直播 连线时一 名老 将说：“我比你 大 10 岁。”小 将全 红婵说：“上次你比我 大一 倍。”运动 会四年 开 一次，这 名老 将今 年()岁。10（本 题 3 分）妈 妈让 鹏 鹏去超 市买 一些 水果，回 家后妈 妈问 鹏鹏 买了 几个 水果，鹏试 卷第 2 页

5、，共 5 页 外装订线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 订线 鹏说，自己 买的 水果 除 了 6 个 不是 火龙 果剩 下全 是火 龙 果，除了 7 个不 是桔 子剩下 全是桔 子，除了 8 个 不是 梨子剩 下 全是 梨子，除了 9 个 不是桃 子剩 下全 是桃 子，那么鹏 鹏到底买了()个 桔子。11（本 题 3 分）一个 等腰 三角形 底和 高的 比 是 8 3，如 果沿 着它 的高 剪开 后，拼 成一个长方 形，这个 长方 形的 面积 是 192 平方 厘 米，然后 再 把拼 成的 长方 形卷 成一 个 最大的圆柱，这个 圆柱 的体 积()立 方厘 米（3）。12（本 题 3

6、分）把四 张形状 大 小完 全相 同的 小长 方形 卡 片（如图）不 重叠 的放在 一个底面 为长 方形（长 为 m 厘 米，宽为 n 厘米）的 盒子 底 部（如图）盒 子底 面未被 卡片 覆 盖的 部分 用阴 影表 示，则图 中两 块阴 影部 分 的周长 和是()厘米。（用 带有m 和 n 的字 母来 代替）二、选择题。（共 10 分）13（本 题 2 分）植树 节到了，某市 举行 大型 植树 活动，共有 1430 人参 加植 树，要 把人数分成 相等 的若 干队，且 每队人 数 在 100 至 200 之 间，则 有分 法（）。A 3 种 B 7 种 C 11 种 D 13 种 14（本

7、题 2 分）已 知 a 是 真分数（0 a），那 么 a2与 2a 比 较大小 的结 果是（）。A 22 aa C 22 aa=D 无 法确 定 15（本 题 2 分）“？”处的 图形是 哪一 个？（）A B C D E 16（本 题 2 分）要剪 一个 面 积是 12.56 平方 厘米 的圆 形纸片，至 少需 要面 积是（）平方厘 米的 正方 形纸 片。A 12.56 B 14 C 16 试 卷第 3 页，共 5 页 外装订线 学校:_ 姓 名：_ 班 级：_考号：_ 内 装 订 线 内 装 17（本 题 2 分）两条 纸带，较 长的 一条为 23cm，较短 的 一条为 15cm。把 两条

8、纸带剪下同样 长的 一段 后，剩下 的两条 纸带 中，要求 较长 的纸带 的长 度不 少于 较短 的纸带 长 度的两倍，那 么剪 下的 长度 至少是（）cm。A 6 B 7 C 8 D 9 三、解答题。（共 51 分）18（本 题 5 分）计算。31 25 36 11 54 4.44 437 111 37 25 8+19（本 题 6 分）计算。111 1111 1111 11111234 2345 2345 234+20（本 题 8 分）在边 长为 6 的正 方形 内有 一个 三角 形 BEF，线 段 AE 3，DF 2，求三 角形 BEF 的 面积.21（本 题 8 分）秋 冬季 节 来临，

9、我国 很多 地方 出现 了雾霾 天气，加 之国 内疫 情反复，口罩仍 是当 之无！下面 是 小商品 批发 市 场 KN95 口 罩批发 信息。张老 板从 批 发市场 共批发 口罩 12 捆，前 2 天 以每只 4 元的 价格 卖出 全部 口罩 的23，第 3 天 又以 每只 3 元的价格卖出 余下 所有 的口 罩。除去运 输、人员 工资 等支 出 320 元，张老 板一 共赚 多少元？试 卷第 4 页，共 5 页 外装订线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 订线 22（本 题 8 分）在多 元智能 大 赛的 决赛 中 只有 三道 题。已 知：（1）某 校 25 名 学生 参加 竞赛，每个

10、 学生 至少 解出 一道题；（2）在 所有 没有 解出 第一题 的 学生 中，解出 第二 题的人 数 是解 出第 三题 的人 数的 2 倍：（3）只 解出 第一 题的 学生比 余 下的 学生 中解 出第 一题 的 人数多 1 人；（4）只解 出一 道题 的学 生 中，有 一半 没有 解出 第一 题，那 么只 解出 第二 题的 学生人 数是多少？23（本 题 8 分）环形 跑道一 圈 长为 400 米，甲、乙 两人同 时从 同一 起跑 线沿 跑道同 向而行，甲每 分钟 走 120 米，乙 每分 钟走 100 米 问（l）甲 第一 次追 上乙 时，两人各 走了多少 米？（2）甲 第二 次 追上乙

11、时，在起 跑线 前多 少米？（3）甲第二 次追 上 乙时，两人各走 了多 少圈？24（本题 8 分）一 项工 程，甲、乙两 队合 干需225天，需支付 工程 款 2208 元；乙、丙 两队合干 需334天，需 支付 工程款 2400 元；甲、丙两 队合 干需627天，需支 付工 程款 2400元。如 果要 求总 工程 款尽 量少，应选 择哪 个工 程队？试 卷第 1 页，共 12 页 外装订线 学校:_ 姓 名：_ 班 级：_考号：_ 内 装 订 线 内 装 保密 启用前2023 年小 升初 数学（新 初一）名 校分 班分 层考 试检 测卷（二）考试分 数：100 分；考试 时间：100 分钟

12、 注意事 项：1 答 题前，填 写好 自己 的 姓名、班级、考 号等 信息，请写 在答 题卡 规定 的位 置上。2 选 择题、判断 题必 须使用 2B 铅笔 填涂 答案，非选择、判断 题必 须使 用黑 色墨 迹 签字笔或钢 笔答 题，请将 答案 填写在 答题 卡规 定的 位置 上。3.所有 题目 必须 在答 题卡 上作答，在 试卷 上作 答无 效。4.考试 结束 后将 试卷 和答 题卡一 并交 回。一、填空题。（共 39 分）1（本 题 6 分）已知654565=abc，（a、b、c 均不 为 0）。则 a、b、c 相比 较最 大的是()，最 小的 是()。【答案】c a【分 析】假设 式子

13、的值为 1，利用 求倒 数的 方法 计算出 a、b、c 的值，最 后比 较大小 即可。【详解】假 设6541565abc=则56a，65b，54c 因为546556，所以cb a a、b、c 相比 较最 大的 是（c），最 小的 是（a）。【点睛】掌 握用 求倒 数比 较大小 的方 法是 解答 题目 的关键。2（本 题 3 分）当 x()时，1:3x 的比 值恰 好是13的倒数。【答案】1【分析】由 题意 可知，13的倒数 是 3，1:3x 3，解 方程 求 出未知 数的 值即 可。【详解】根 据题 意列 出方 程：1:3x 3 解：13x 3 1133x 313x1 所以，当 x（1）时，1

14、:3x 的比 值恰 好是13的倒 数。【点 睛】应用 等式 的性质 2 求出 方程 的解 是解 答题 目的关 键。试 卷第 2 页，共 12 页 外装订线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 订线 3（本 题 3 分）甲数 比乙 数多 25%，乙 数就 比甲 数少()%。【答案】20【分 析】根据“甲数 比乙 数多 25%”，就是 把乙 数 看作单 位“1”，即甲 数是 乙数 的（1 25%），那乙数 比甲 数少 百分 之几，即可 求出。【详解】（1 25%1）（1 25%）100%0.251.25100%0.2100%20%【点睛】解 答此 题的 关键：找出 单位“1”，求 出另一 个数

15、，再根 据“（大数 小数）单位“1”的量”求出 一个 数比 另一个 数多（少）百 分之 几。4（本 题 3 分）某 年的 三月 份 正好有 4 个星 期三和 4 个星 期六，那么 这年 3 月 1 日是 星期()。【答案】日【分 析】三月 份有 31 天，不论 3 月 1 日是 星期 几，都至少 有 4 个 星期 三和 4 个 星 期六，但要避 免出 现 5 个 星期 三或 5 个星 期六，所以 3 月 1 日只 能是 星期 日。【详解】如 图：这年 3 月 1 日是 星期 日。【点睛】每 一月 份的 时间 不尽相 同，但都 一定 有 4 个完整 的星 期。5（本 题 3 分）如 图，两个 三

16、 角形 均为 等边 三角 形，并 且小 三角 形的 边长 是大 三 角形边长的一 半，那么 小三 角形 的面积 与中 间空 白部 分面 积的比 是()。【答案】1 3【分析】大 等边 三角 形的 边长是 小等 边三 角形 的 2 倍，那么 大等 边三 角形 的面 积 是小等边 三 角形的 4 倍，那么 空白 部 分面 积是 小三 角形 的面 积的 3 倍。【详解】大 三角 形与 小三 角形的 边长 比，2 1；大三角 形与 小三 角形 的面 积比，4 1；试 卷第 3 页，共 12 页 外装订线 学校:_ 姓 名：_ 班 级：_考号：_ 内 装 订 线 内 装 4 1 3 所以小 三角 形的

17、面积 与中 间空白 部分 面积 比，1 3。【点睛】当 图形 按比 例进 行放缩 时，边长 扩 大 n 倍，面 积扩大 n2倍。6（本 题 3 分）已知6，2 8，8，3 10，11，4 14，62，51 22；若 22，x25，则 x()。【答案】9.5【解 析】观 察题 目给 出的几 组 式子，可以 总结 出规律()2 ab ab=，据 此求 解即 可。【详解】()22 2 22 25 xx=，9.5 x=【点睛】本 题考 查的 是算 式找规 律的 问题，求 解问 题的关 键是 总结 出通 项公 式。7（本 题 3 分）小 孟有 10 张飞行 系精 灵的 卡片、15 张 草 系精 灵的 卡

18、片和 20 张 火系精灵 的 卡片。他把 这 45 张卡片 放 在袋 子里，闭着 眼睛 向外 摸 卡片。那么 他至 少摸()张，才 能保 证摸 出的 卡片 中同时 有飞 行系 精灵 和火 系精灵 的卡 片。【答案】36【分析】考 虑最 不利 的情 况，当 小孟 摸 出 20 张火 系 精 灵 的卡 片和 15 张草 系精灵 卡 片，此时是 不符 合要 求的，但 只要再 随意 摸出 一张，就 一定符 合要 求。【详解】20 15 1 36+=（张）【点睛】本 题考 查的 是最 不利原 则，不符 合要 求的 最多情 况加 上 1，就是 符合 要 求的最低要求。8（本 题 3 分）一列 火车 驶过

19、250 米长 的隧 道用了 20 秒。若将 火车 的速 度提高 一 半，则通过 长 330 米的 隧道 只用 了 16 秒，则这 列火 车的全 长 为()米，火车 行驶 的 速度为()米。【答案】150 20【分 析】速度 提高 一半 也就 是 变为 原来的 1.5 倍，可以设 原速 度为 未知 数，根据车 长 相等列方 程求 解。【详 解】解：设原 速度为 x 米/秒；()20 250 16 1 0.5 330 xx=+20 x=20 20 250 400 250=150=（米）试 卷第 4 页，共 12 页 外装订线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 订线【点睛】本 题考 查的 是火

20、 车过桥 问题，火 车过 桥问 题中，关键 是要 考虑 车的 长度。9（本 题 3 分）中国 跳水 梦之队 圆满 结束 了东 京奥 运之旅，小 将全 红婵“一鸣惊 人”在女子 10 米跳 水决 赛中 上演“水花消 失术”以三 跳满 分的成 绩 拿到 这个 项目 的最 高分，在赛后的一 次新 老运 动员 直播 连线时 一名 老将 说：“我比你 大 10 岁。”小 将全 红婵说：“上次你比我 大一 倍。”运动 会四年 开 一次，这 名老 将今 年()岁。【答案】24【分析】我们 把这 个问 题 译成常 见应 用题 表述 形式 为：今年，老运 动员 的年 龄比新 运动员大 10 岁；四年 前，老运动

21、 员 的年 龄比 新运 动员大 1 倍；老运 动员 今年 各几 岁？那 么上面的 这道 题解 法是：新 运动员：10（2 1）4 14（岁），老 运动 员：14 10 24（岁）。【详解】10（2 1）4 14（岁）14 10 24（岁）所 以，这 名老 将今年 24 岁。【点睛】要 明确，两 个人 的年龄 差是 不会 改变 的，那么 4 年 前，老运 动员 比新 运 动员也大 10 岁。10（本 题 3 分）妈 妈让 鹏 鹏去超 市买 一些 水果，回 家后妈 妈问 鹏鹏 买了 几个 水果，鹏鹏说，自己 买的 水果 除 了 6 个 不是 火龙 果剩 下全 是火 龙 果，除了 7 个不 是桔 子

22、剩下 全是桔 子，除了 8 个 不是 梨子剩 下 全是 梨子，除了 9 个 不是桃 子剩 下全 是桃 子，那么鹏 鹏到底买了()个桔 子。【答案】3【分 析】总 共有 火龙 果、桔 子、梨子、桃子 这几 种水 果，设火 龙果、桔子、梨 子、桃子的数量 分别 是 a、b、c、d 个，根 据题 目的 条件 列方 程求解。【详解】解：设 火龙 果、桔子、梨子、桃 子的 数量 分别 是 a、b、c、d 个；bcd 6acd 7abd8abc9+=+=+=+=四个式 子相 加，得到()3 a b c d 30+=，a b c d 10+=；10 7 3=（个）所以鹏 鹏到 底买 了 3 个桔 子。【点睛

23、】在 列方 程组 求解应 用 题的 时候，也要 合理地 设 未知 数，并 准确 找出题 目 中的 等量关系。试 卷第 5 页，共 12 页 外装订线 学校:_ 姓 名：_ 班 级：_考号：_ 内 装 订 线 内 装 11（本 题 3 分）一个 等腰 三角形 底和 高的 比 是 8 3，如 果沿 着它 的高 剪开 后，拼 成一个长方 形，这个 长方 形的 面积 是 192 平 方厘 米，然后 再 把拼 成的 长方 形卷 成一 个 最大的圆柱，这个 圆柱 的体 积()立 方厘 米（3）。【答案】256【分析】等 腰三 角形 底和 高的比 是 8 3，沿 着它 的 高剪开 后，得到 两个 直角 三角

24、形，直角三 角形 的直 角边 之比 是 4 3，拼 成的 长方 形的长 宽 比是 4 3，根据 长方形 的 面积是 192 平 方厘 米，可以 求出 长是 16 厘 米，宽是 12 厘米，以 16 厘米 的边 作为圆 柱 底面周长，12 厘米 作为 高，首 先求出 底面 半径，再 计算 出圆柱 体的 体积。【详解】82 4=长方形 的长 宽比 是 4 3；设 长 方形 的长是 4x，宽是 3x；4 3 192 xx=4 x=长是 16 厘米，宽 是 12 厘米；长作为 圆柱 底面 周长 时，体积最 大：底面半 径：1 6 2 83（厘 米）圆柱体 积：28()12 2563=（立 方厘 米）【

25、点睛】注 意此 题是 把长 方体卷 尺一 个的 圆柱，并 非将长 方形 旋转 成圆 柱。12（本 题 3 分）把四 张形状 大 小完 全相 同的 小长 方形 卡 片（如图）不 重叠 的放在 一个底面 为长 方形（长 为 m 厘 米，宽为 n 厘米）的 盒子 底 部（如图）盒 子底 面未被 卡片 覆 盖的 部分 用阴 影表 示，则图 中两 块阴 影部 分 的周长 和是()厘米。（用带有 m和 n 的字 母来 代替）【答案】4n【解析】设小 长方 形的 长 是 x 厘 米，用 m、n、x 表 示出两 个阴 影长 方形 的长 和宽，然 后计算其 周长 和。【详解】解：设小 长方 形的 长是 x 厘米

26、；如图所 示：试 卷第 6 页，共 12 页 外装订线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 订线 BC DE m x=，()AB n m x=，GF n x=阴影部 分的 周长 和：()()24 mxnx xn mx n+=所以两 块阴 影部 分的 周长 和是 4n 厘米。【点睛】本 题考 查的 是用 字母表 示运 算关 系，合理 表示各 部分 的长 度是 解题 的关键。二、选择题。（共 10 分）13（本 题 2 分）植树 节到了，某市 举行 大型 植树 活动，共有 1430 人参 加植 树，要 把人数分成 相等 的若 干队，且 每队人 数 在 100 至 200 之 间，则 有分 法（

27、）。A 3 种 B 7 种 C 11 种 D 13 种【答案】A【分析】要 把人 数分 成相 等的若 干队，那 么就 要求 队伍的 数量 是 1430 的 因数，每 队人数 也是 1430 的因 数，由于每 队 人数在 100 至 200 之间，找出 100 到 200 之间 可以整 除1430 的 数即 可。【详解】1430 2 5 11 13=，符合 100 到 200 之 间的 1430 的因 数有 110、130、143；所 以 可以 按每组 110 人，130 人，143 人 分组，共有 3 个方 案；故答案 选：A。【点 睛】本 题考 查的 是因数 与 倍数，可以 把 1430 的

28、 16 个因 数全 部写 出来，然后 逐 一排除。14（本 题 2 分）已知 a 是真 分 数（0 a），那 么 a2与 2a 比较大 小的 结果 是（）。A 22 aa C 22 aa=D 无 法确 定【答案】A【分 析】真分 数小于 1，据 此 通过 举例 子的 方式令 a 0.1，由 此计 算出 a2与 2a 的 值，再比较 大小 选出 正确 选项 即可。【详 解】当 a 0.1 时，a20.01，2a 0.2，此时 a22a。故答案 为：A【点睛】本 题考 查了 真分 数，明 确真 分数 的概 念是 解题的 关键。试 卷第 7 页，共 12 页 外装订线 学校:_ 姓 名：_ 班 级：

29、_考号：_ 内 装 订 线 内 装 15（本 题 2 分）“？”处的 图形是 哪一 个？（）A B C D E【答案】D【分析】先 判断 外面 大直 角的方 向，依次 顺时 针旋 转 90 度，可 以确 定是 B 或 D，里面小 直 角依 次是 顺时 针旋转 45 度，据此 确定 应该 是 D 选项。【详解】外 面大 直角 依次 顺时针 旋 转 90 度，里 面小直 角 依次 顺时 针旋转 45 度；故答案 选：D。【点睛】本 题考 查的 是图 形找规 律的 问题，可 以从 图形变 换这 个角 度进 行分 析。16（本 题 2 分）要剪 一个面 积是 12.56 平 方厘 米的 圆形纸 片，至

30、少 需要 面积 是（）平方厘 米的 正方 形纸 片。A 12.56 B 14 C 16【答案】C【分析】根 据正 方形 内剪 最大的 圆，正方 形的 边长 等于圆的 直径，根 据圆 的面 积 公式：半径2，求 出圆 的半 径，正方形 的边 长 半径2，再根据 正方 形面 积公 式：边长 边长，代 入数 据，即可 解答。【详解】12.563.14 4（cm2）22 4，圆 的半 径为 2cm。正方形 边长 等于 圆的 直径：22 4（cm）正方形 面积：44 16（cm2）故答案 选：C【点睛】本 题考 查正 方形 内 剪最大 的圆 的问 题；正方 形 面积公 式和 圆的 面积 公式 的应用。1

31、7（本 题 2 分）两条 纸带，较 长的 一条为 23cm，较短 的 一条为 15cm。把 两条 纸带剪下同样 长的 一段 后，剩下 的两条 纸带 中，要求 较长 的纸带 的长 度不 少于 较短 的纸带 长 度的两倍，那 么剪 下的 长度 至少是（）cm。A 6 B 7 C 8 D 9 试 卷第 8 页，共 12 页 外装订线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 订线【答案】B【分 析】设剪 下的 长度为 x 厘米，则 较长 的一 条剩 余（23 x）厘米，较 短的一 条 剩余（15 x）厘 米，由“剩 下 的两条 纸带 中，要求 较长 的纸带 的长 度不 少于 较短 的纸带 长度的两倍”

32、，列 出不 等式：23 x 2（15 x），解此 不等 式即可【详解】23 x 2（15 x）23 x 30 2x x 7 所 以，剪 下的 长度 至少是 7 厘 米。故答案 为：B【点睛】把 剪下 的长 度作 为未知 数，根据 数量 关系，列出 不等 式，解决 问题。三、解答题。（共 51 分）18（本 题 5 分）计算。31 25 36 11 54 4.44 437 111 37 25 8+【答案】9【分析】原 式化 为31 111 36 111 11137 25 37 3 587 2 25+，再根 据乘法 的分 配律 进行 简算。【详解】31 25 36 11 54 4.44 437 1

33、11 37 25 8+31 111 36 111 11137 25 37 3 587 2 25+（31 36 8+37 37 37）11125753711125 9【点睛】本 题主 要考 查分 数的简 便运 算，解题 的关 键是发 现11425、4.44 与11125相等。19（本 题 6 分）计算。111 1111 1111 11111234 2345 2345 234+【答案】15【分析】设111234+a，11112345+b，则 原式（1 a）b（1 b）a，把这 个式子化简 即可 解答。【详解】设111234+a，11112345+b，则原式（1 a）b（1 b）a b ab a a

34、b 外装订线 学校:_ 姓 名：_ 班 级：_考号：_ 内 装 订 线 内 装 b a（11112345+）（111234+）1520（本 题 8 分）在边 长为 6 的正 方形 内有 一个 三角 形 BEF，线 段 AE 3，DF 2，求三 角形 BEF 的 面积.【答案】12【分析】要 直接 求出 三角 形 BEF 的面 积是 困难 的，但容易 求出 直角 三角 形 ABE、直 角三 角形 BCF 和直 角三 角形 DEF 的 面积 我们 只要 用 正方形 面积 减去 这三 个直 角三角 形的面积 就能 算出 阴影 部分 面积【详 解】三角形 ABE 面积=362 9.三 角形 BCF 面

35、积=6（6-2）2 12.三 角形 DEF 面积=2（6-3）2 3.三 角形 BEF 面积=66-9-12-3 12.21（本 题 8 分）秋 冬季 节 来临，我国 很多 地方 出现 了雾霾 天气，加 之国 内疫 情反复，口罩仍 是当 之无！下面 是 小商品 批发 市 场 KN95 口 罩批发 信息。张老 板从批发 市 场共 批发 口罩 12 捆，前 2 天 以每只 4 元的 价格 卖出 全部 口罩 的23，第 3 天 又以 每只 3 元的价格卖出 余下 所有 的口 罩。除去运 输、人员 工资 等支 出 320 元，张老 板一 共赚 多少元？【答案】700 元【分析】张老 板共 批发 口罩

36、12 捆，超过了 10 捆享受优惠，可求 出优 惠部 分的 2 捆的总价，然 后 再加上 10 捆的 总价，即 可求 出进 价；每捆 50 只，一共 12 捆，根据 整数乘 法的意义，即可 求出 总只 数；再求 出前 2 天卖 的只 数和剩下 的只 数，然后根 据“单价 数量总价”分别求出前2 天和第3 天卖出的总价，再减去运输、人员工资等支出的 320 元卷第 9 页，共12 页 试 卷第 10 页，共 12 页 外装订线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 订线 和进价，就 是张 老板 一共 赚的利 润，据此 解答 即可。【详解】（12 10）100（1 110）10010210091

37、010010 180 1000 1180（元）5012 600（只）60023 400（只）600 400 200（只）4400 3200 320 1180 1600 600 320 1180 700（元）。答：张 老板 一共 赚 700 元。【点睛】求 出进 价是 多少，是解 答此 题的 关键。22（本 题 8 分）在 多元 智 能大赛 的决 赛中 只有 三道 题。已 知：（1）某 校 25 名 学生 参加 竞赛，每个 学生 至少 解出 一道题；（2）在 所有 没有 解出 第一题 的 学生 中，解出 第二 题的人 数 是解 出第 三题 的人 数的 2 倍：（3）只 解出 第一 题的 学生比

38、余 下的 学生 中解 出第 一题 的 人数多 1 人；（4）只解 出一 道题 的学 生 中，有 一半 没有 解出 第一 题，那 么只 解出 第二 题的 学生人 数是多少？【答案】6 人【分析】根 据“每个 人至 少 答出 三题 中的 一道 题”可知答 题 情况 分为 7 类：只 答第 1 题，只 答第 2 题，只答第 3 题，只 答第 1、2 题，只 答第 1、3 题，只答 2、3 题，答 1、2、3 题。分别设 各类 的人 数 为 a 1、a 2、a 3、a 12、a 13、a 23、a 123；根 据 给出的 4 个条件 写 出等量关系，把 这些 等量 关系 进行化 简代 换求 出 a 2

39、 即 可。【详解】根 据“每个 人至 少 答出 三题 中的 一道 题”可知答 题 情况 分为 7 类：只 答第 1 题，只 答第 2 题，只答第 3 题，只 答第 1、2 题，只 答第 1、3 题，只答 2、3 题，答 1、2、3 题。分 别 设各 类的 人数为 a 1、a 2、a 3、a 12、a 13、a 23、a 123 由（1）知：a 1 a 2 a 3 a 12 a 13 a 23 a 123 25 由（2）知：a 2 a 23（a 3 a 23）2 由（3）知：a 12 a 13 a 123 a 1 1 试 卷第 11 页，共 12 页 外装订线 学校:_ 姓 名：_ 班 级：_考

40、号：_ 内 装 订 线 内 装 由（4）知：a 1 a 2 a 3 再由 得 a 23 a 2 a 32 再由得 a 12 a 13 a 123 a 2 a 3 1 然后将 代入 中，整理得 到a 24 a 3 26 由于 a 2、a 3 均表 示人 数，可 以 求出 它们 的整 数解：当 a 2 6、5、4、3、2、1 时，a 3 2、6、10、14、18、22 又 根据 a 23 a 2 a 32 可 知：a 2 a 3 因此，符合 条件 的只 有 a 2 6，a 3 2。然后可 以推 出 a 1 8，a 12 a 13 a 123 7，a 23 2，总人数 8 6 2 7 2 25，检验

41、所有条件 均符。故只解 出第 二题 的学 生人 数 a 2 6 人。答：只 解出 第二 题的 学生 人数 是 6 人。【点睛】本 题关 键是 根据 给 出的条 件写 出等 量关 系，再 通过把 等式 通过 加减 或代 换化简，找出可 能的 情况 从而 求解。23（本题 8 分）环形 跑道一 圈 长为 400 米，甲、乙 两人同 时从 同一 起跑 线沿 跑道同 向而行，甲每 分钟 走 120 米，乙 每分 钟走 100 米 问（l）甲 第一 次追 上乙 时，两人各 走了多少 米？（2）甲 第二 次 追上乙 时，在起 跑线 前多 少米？（3）甲第二 次追 上 乙时，两人各走 了多 少圈？【答案】（

42、1）甲第 一次 追上 乙 时，甲走了 2400 米，乙 走了 2000 米（2）甲 第二 次追 上乙 时，甲 恰 好在 起跑 线上（3）甲 第二 次追 上乙 时，甲 走了 12 圈，乙 走了 10 圈【详解】（1）甲 第一 次追 上乙时 所用 时间：400（120-100）=20 分钟）这时：甲走 了 12020=2400（米）乙走 了 10020=2000（米）（2）第二 次追 上乙 时所 用时 间 为第 1 次的 2 倍，即 40 分 钟，这时 甲走 了 12040=4800（米）4800400=12（圈），说 明 甲此时 在起 跑线 上（3）甲 第二 次追 上乙 时，甲 走了 12040

43、400=12（圈）乙 走了 10040400=10（圈）答：甲 第一 次追 上乙 时，甲走 了 2400 米，乙走 了 2000 米 甲第 二次 追上 乙时，甲恰 好在起跑 线上 这时 甲走了 12 圈，乙走 了 10 圈 试 卷第 12 页，共 12 页 外装订线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 订线 24（本题 8 分）一 项工 程，甲、乙两 队合 干需225天，需支付 工程 款 2208 元；乙、丙 两队合干 需334天，需 支付 工程款 2400 元；甲、丙两 队合 干需627天，需支 付工 程款 2400元。如 果要 求总 工程 款尽 量少，应选 择哪个 工程 队？【答案】乙

44、 队【分析】根 据题 目给 出的 三种情 况，可以 求出 甲、乙、丙 三个 队各 自的 工作 效率，以及三个队 各自 的费 用，然后 进行比 较即 可。【详解】甲、乙 一天 完成 工程的25125 12=；乙、丙 一天 完成 工程 的34134 15=；甲、丙 一天 完成 工程 的67127 20=；所以，甲的 工效 为：574212 20 15+122=14=乙的工 效为51112 4 6=；丙 的工 效为71120 4 10=甲、乙 一天 需工 程款22208 2 9205=（元）；乙、丙 一天 需工 程款32400 3 6404=（元）；甲、丙 一天 需工 程款62400 2 8407=（元）；所以，甲一 天的 工程 款为：()920 840 640 2+1120 2=560=（元）乙一天 的工 程款 为 920 560 360=（元），丙一天 的工 程款 为 840 560 280=（元）；单独完 成整 个工 程，甲队 需工程 款 560 4 2240=（元）；乙队需 工程 款 360 6 2160=（元）；丙队需 工程 款 280 10 2800=（元）；答：应 该选 择乙 队。【点睛】本题 考查 的是 工 程问题，解题 的关 键是 如 何通过 题目 给出 的三 种情 况，得到 三个队各 自的 工作 效率 及所 需费用。