湖北省部分州市2023年7月高二年级联合调研考试---数学含答案.pdf

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1、书书书?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?#QQABLYaEggigABIAAAACAwFiCAKQkhGCAKgGAFAUIEAACAFABCA=#?槡?高二数学参考答案高二数学参考答案 一、一、单项选择题单项选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C D B C C A B 8解：由知，由知，由知，则，下面比较和 的大小：法 1：设，设，易知在上单调递增，则，所以在上单调递减，即在上恒成立，则在上单调递减，由，则，即，则，故选 B 法 2：设，在同一直角坐标系下作出函数和的简图，如图所示时，即在上恒成立，后同法 1 法 3：泰勒展开式 ，由知，故选 B 二、二、多项选择题多项

2、选择题 题号9 10 11 12 答案 BCD AC AB BCD 12解：在平面中，若，点的轨迹是以，为焦点的椭圆，其中，那么在空间中，点的轨迹为椭球面（点不在平面上），A 错误当过点的直线与圆相切时，取最大值，1xex+112ae=ln(1)xx+31ln22b=sin x x11sin22c=acbc()ln(1)sinf xxx=+06x11 coscos()cos11xxxfxxxx=+()1 coscosg xxxx=06x()sin(cossin)(1)sincosg xxxxxxxx=+()g x(0,)613()()(1)06262g xg=+()g x(0,)6()(0)0

3、g xg=()0fx(0,)6()f x(0,)61(0,)261()(0)02ff=31lnsin22bc()ln(1)sinf xxx=+06x1()cos1fxxx=+11yx=+cosyx=6x=1636216=+()0fx(0,)62311ln(1)(1)()231nnnxxxxxxn+=+352122sin(1)()3!5!(21)!nnnxxxxxxn+=+31115ln2282412+=11123sin224848=52023124848=bc=PAC102a=22b=PPABCmax1222323V=P22212xyb+=此时，且为锐角，所以的最大值为，B 正确 若，则平面，

4、因，则直线，与平面所成的角相等，不合题意，C 正确对于选项 D，作平面，为垂足，则，设，则，由知，即，则 ，D 正确，答案为 BCD 三、填空题三、填空题 13（备注：0.052 也可以）1460 15（2 分），（3 分）162 16法 1：不等式可化为，由，知，则时，恒成立设，设，则在上单调递增，则在上存在唯一的零点，当时，单调递减，当时，单调递增，所以，且，化简得，因，则，则整数的最大值为 2 法 2：设，直接考虑的情形，由得，则在上单调递减，在上单调递增，则，令，则在上单调递减，则整数的最大值为 2 法 3：特殊值法，取，过程略1sin22b=3090=PB ABCABBC=PAPCA

5、BCPO ABCO30PAO=60PCO=0POh=3AOh=33COh=AOCO AC+4 32 23h62h1662323minV=132503yx=121(1)xxxea e+0 x 1xe 0 x 11xxxeae+2(2)()(1)xxxe exfxe=()2xg xex=0 x()10 xg xe=()g x(0,)+(1)30ge=()g x(1,2)0 x00 xx()0fx()0fx()f x000min01()()1xxx ef xf xe+=002xex=+00()1f xx=+012x02()3f x()(1)xh xxae=+10a()0h x1xa()h x(0,1

6、)a(1,)a+1min()(1)10ah xh aea=+1()1aA aea=+1a 1()10aA ae=+2(3)40Ae=23x()f x2(,)3(2,)+2(,2)32()34fxxxa=+1(,3)32340 xxa+=243axx=2()43(43)g xxxxx=()g x1 2(,)3 32(,3)31()13g=24()33g=(3)15g=4153a=+4153a30DACDCA=120DCB=，即 2 分 在图 2 中，由，知平面由平面，得平面平面.4 分 或：在中，由余弦定理得，在中，由正弦定理知，且为锐角，则，即 2 分 下同法 1（略）（）以为原点，所在直线为

7、轴，过且垂直于底面所在直线为轴，建系则()()()0,2,0,3,0,1,2 3,0,0BDA，设，则 6 分 设平面ACE的法向量为(),nx y z=，则有00CA nCE n=，即2 303(22)0 xxyz=+=，则0 x=，令,22yz=，所以(0,22)n=8 分 同理可得平面BCD的一个法向量为()1,0,3m=10 分 22|3(22)|6cos|cos,|42(22)n mn mn m=+解得或（舍），则存在这样的点，且.12 分20解：（）整理得到如下列联表：1 分 性别篮球运动合计热爱不热爱男生3n n 4n 90ACB=BCACBCACBCADACADA=BC ACD

8、BC ABCACD ABCACD2ADCD=120ADC=2 3AC=ABC2 32sin60sinBAC=1sin2BAC=BAC30BAC=90ACB=BCACC,CA CB,x yCz()3,2,0,1BEBD=(3,22,)E+23=2=E23BEBD=女生2n 2n 4n 合计5n 3n 8n 则 3 分 由解得，则 5 分故男生人数可能为 32、36、40、44、48.6 分（）由（）知，共调查 64 人，热爱篮球运动的男生、女生各有 24 人、16 人7 分参加志愿活动的 10 人中，男生有 6 人，女生有 4 人8 分由题意知服从超几何分布9 分概率分布为，11 分 均值.12

9、 分（）中概率分布的另外形式：可取 0，1，2，3，4 则的分布列为0 1 2 3 4 21解：（）由题知准线方程为，则，得.3 分 （）抛物线的方程为，点的坐标为，依题知过点的直线斜率必存在设过点的直线方程为，圆心到该直线的距离为 5 分 由直线与圆相切，所以，解得 6 分 22228(62)8445315nnnnnnnn=83.8416.63515n 7.212.4n()f x(0,1)(1,)+min()(1)ef xfa=()g x(1,)e(,)e+min()()g xg eae=eaea=1a=0a()h x(1,)e0 x0(1,)xe00()()f xg x=00()()bf

10、xg x=yb=()()f xg x、102(,),(,),(,)A x b B x b C x b10201xxex 00()()f xg x=0000lnxxexx=0200lnxxex=2012xx x=0120lnxx xex=1002()()()()bf xf xg xg x=01021002lnlnxxxxeebxxxx=1010lnxxexx=01ln10lnxxeexx=10()(ln)f xfx=0(1,)xe0ln(0,1)x 1(0,1)x()f x(0,1)10lnxx=0202lnxxexx=0022lnlnxxxeex=02()()xg eg x=2(,)xe+0(,)xee+()g x(,)e+02xex=10lnxx=02xex=021200lnxx xexx=