甘肃省金太阳2022-2023学年高二下学期期末考试数学含答案.pdf

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1、甘肃省2022-2023学年高二下学期期末考试?高二数学?参考答案?第?页?共?页?高二期末练习卷数学参考答案?代入有?故?圆?即圆?画图?图略?易得坐标轴与圆?有?个交点?当?时?排除?当?时?单调递增?排除?故选?以拱顶为坐标原点?建立直角坐标系?图略?可设拱桥所在抛物线的方程为?则?得?则抛物线的方程为?当?时?故当水面宽度为?米时?拱顶与水面之间的距离为?米?建立如图所示的空间直角坐标系?则?设平面?的法向量为?则?令?得?则点?到平面?的距离?设?分别表示为买到的黄瓜来自甲地?来自乙地?来自丙地?表示买到的黄瓜是新鲜黄瓜?则?所以?解得?解得?若?则?解得?正确?若?则?解得?正确?

2、槡?槡?故?的最小值为?无最大值?正确?错误?由图可得?当?时?当?时?所以?的单调递增区间为?单调递减区间为?#QQABTYiAogiIAABAAQACEwXQCAKQkgECCAgORBAYoEAAiRFABCA=#?高二数学?参考答案?第?页?共?页?所以?有?个极大值点?个极小值点?正确?错误?曲线?在?处的切线的斜率为?正确?因为?所以?即?故?正确?正确?错误?若甲?乙左右相邻?先选座位?在第三排共有?种?在第四排共有?种?在第五排有?种?在第六排有?种?在第七排有?种?共有?种?再考虑甲乙顺序?有?种?所以一共有?种购票情况?甲?乙在同一列的情况共有?种?则甲?乙不在同一列的情况

3、有?种?若甲?乙前后相邻?先选座位?有?种?再考虑甲乙顺序?有?种?所以一共有?种购票情况?中心线左侧有?个座位?右侧有?个座位?甲?乙分坐于两侧?有?种?甲?乙分坐于两侧且坐同一排?按每一排考虑?有?种?所以甲?乙分坐于两侧?且不坐同一排的购票情况共有?种?答案不唯一?形如?且?即可?且?都是直线?的方向向量?或?或?或?因为?所以?即?则?或?所以?或?因为?所以?的取值可以是?或?或?或?设?则?槡?因为?所以?解得?或?又?是椭圆?在第一象限内的一点?所以?则?故?由?得?因为?存在两个极值点?且?所以?则?则?令?则?则?故?解?设?的公差为?由?可得?因为?所以?所以?分#QQAB

4、TYiAogiIAABAAQACEwXQCAKQkgECCAgORBAYoEAAiRFABCA=#?高二数学?参考答案?第?页?共?页?因为?所以?分故?分?因为?所以?分所以?分?解?因为?槡?槡?所以?槡?槡?分则槡?槡?分则槡?故?槡?分因为?所以?则?分?由余弦定理知?分当且仅当?时?等号成立?分因为?所以?则?的面积?槡?槡?即?面积的最大值为槡?分?证明?取?的中点?连接?由题意得?槡?槡?所以?则?分因为?所以?平面?所以?分因为?所以?平面?分?解?以?为坐标原点?的方向分别为?轴?轴?轴的正方向?建立空间直角坐标系?则?槡?槡?槡?槡?分设?槡?槡?槡?槡?槡?槡?分设平面?

5、的法向量为?则?槡?槡?取?槡?则?槡?槡?分设直线?与平面?所成的角为?所以?槡?槡?槡?槡?分#QQABTYiAogiIAABAAQACEwXQCAKQkgECCAgORBAYoEAAiRFABCA=#?高二数学?参考答案?第?页?共?页?化简得?槡?解得?槡?或?槡?分当?槡?时?点?与点?重合?此时?不符合题意?所以?即?的值为?分?解?设从?三个社区中各选取的?名居民的每周运动总时间超过?小时分别为事件?则?分设其中至少有?名居民每周运动总时间超过?小时为事件?则事件?的对立事件为选取的?名居民每周运动总时间都没有超过?小时?所以?故选取的?名居民中至少有?名居民每周运动总时间超过?

6、小时的概率为?分?解法一?设?三个社区的居民人数分别为?则?社区每周运动总时间超过?小时的人数为?社区每周运动总时间超过?小时的人数为?社区每周运动总时间超过?小时的人数为?分所以?故从这?个社区中随机抽取?名居民?该居民每周运动总时间超过?小时的概率为?分解法二?由全概率公式可得?所求概率为?分?因为?所以?因为?所以?所以?分?解?当?时?分?分故?的图象在点?处的切线方程为?即?分?解法一?由题意可得?恒成立?令函数?则?分?当?时?恒成立?此时?单调递增?的值域为?不符合题意?分#QQABTYiAogiIAABAAQACEwXQCAKQkgECCAgORBAYoEAAiRFABCA=#

7、?高二数学?参考答案?第?页?共?页?当?时?则?不符合题意?分?当?时?令?可得?即?令函数?则?所以?在?上单调递增?分设存在?使得?两边同时取对数可得?则当?时?当?时?所以当?时?故只需?即可?分令函数?则?由?可得?由?可得?所以?在?上单调递增?在?上单调递减?即?分故?只有唯一解?即?综上?的取值集合为?分解法二?由题意可得?恒成立?分令?即?分令函数?要使?恒成立?则?是?的极小值点?分?解得?分经检验?符合题意?综上?的取值集合为?分?解?因为双曲线?的渐近线方程为?所以双曲线?的右焦点?到其渐近线的距离为?槡?分因为双曲线?经过点?所以?解得?故双曲线?的方程为?分?证明?因为?为?的中点?所以?分设直线?的方程为?所以?直线?的方程为?直线?的方程为?分#QQABTYiAogiIAABAAQACEwXQCAKQkgECCAgORBAYoEAAiRFABCA=#?高二数学?参考答案?第?页?共?页?联立?可得?所以?分又因为?所以?则?同理可得?分?分?所以?故?三点共线?分#QQABTYiAogiIAABAAQACEwXQCAKQkgECCAgORBAYoEAAiRFABCA=#