2023年人教版数学六年级上册教学设计.pdf

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1、六年级上数学学习内容分数乘整数1 课时课型新授学习目标知识与技能结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。过程与方法借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。情感态度与价值观在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。教学重点理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点理解分数乘整数的计算方法。教具运用课件教学方法合作探究法教学过程一、复习旧知，引出课题。1、出示复习题。（1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。5个 12 是多少？9个 11 是多少？8个 6 是多少?提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？（整

2、数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）（2）计算：616263103103103计算103103103时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3 个 3 连加的结果做分子，分母不变。2.引出课题。这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。二、创设情境，探究分数乘整数1.教学分数乘整数的意义。出示例 1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个，3 人一共吃多少个？（1）分析演示：题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的92）确定标准量（单位“1”）和比较量。每人吃了整个蛋糕的92，

3、是把整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。借助示意图理解题意2？个（1）根据题意列出加法算式929292（2）观察引导：这道题 3 个加数有什么特点？使学生看到3 个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：392。再启发学生说出392表示求 3 个92相加的和。（4）比较392和 12 5 两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点：392是分数乘整数，12 5 是整数乘整数。（5）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相

4、同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）2.教学分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问：392表示什么意义？引导学生说出表示求3 个92的和。板书：929292。学生计算，教师板书：9222。提示：分子中 3 个 2 连加简便写法怎么写？学生答后板书：3296932（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）（2）引导观察：932的分子部分、分母与算式392两个数有什么关系？（互相讨论）观察结果：932的分子部分 2 3 就是算式中92的分子 2 与整数 3 相乘，分母没有变。（3

5、）概括总结：度与价值观在探索与交流活动中培养观察推理的能力教学重点理解分数乘整数的意义掌握分数乘整数的计算方法教学并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么个是多少个是多少个是多少提问通过解决这三道整数乘法计算题你有什分子使学生看到三个加数都同计算时个连加的结果做分子分母不变引出课题这题我们还可以怎么计算今天我们就来学3 请根据观察结果总结392的计算方法。（互相讨论）汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出392是用分数92的分子 2 与整数 3 下乘的积作分子，分母不变。根据392的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将392按

6、简便方法计算。（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）3.反馈练习：看图写算式：做一做、练习一第1 题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？（三）全课小结.学习内容一个数乘分数的意义1 课时课型新授学习目标知识与技能通过直观操作理解一个数乘分数的意义。过程与方法通过迁移、类推、归纳、交流等活动，培养学生的类推、归纳能力。情感态度与价值观通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点理解一个数乘分数的意义。教学难点理解一个数乘分数的意义。教具运用课件教学方法合作探究教学过程度与价值观在探索与交流活动中培养

7、观察推理的能力教学重点理解分数乘整数的意义掌握分数乘整数的计算方法教学并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么个是多少个是多少个是多少提问通过解决这三道整数乘法计算题你有什分子使学生看到三个加数都同计算时个连加的结果做分子分母不变引出课题这题我们还可以怎么计算今天我们就来学4 一、复习导入1、计算241742 3216156597 2、一个正方形的边长是101m，它的周长是多少米？二、创设情境，探究整数乘分数1、借助情境理解整数乘分数的意义。1 桶水有 12L。3 桶共多少 L？12桶是多少 L？14桶是多少 L？（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量数量总量（2）根据题意列出算式：3 桶

8、水共多少 L？12312桶是多少 L？121214桶是多少 L？1214（3）探究每道算式的意义123 表示求 3 个 12L，也就是求 12L 的 3 倍是多少。12是一半，1212表示 12L 的一半，也就是求12L 的12是多少。1214表示求 12L 的14是多少。发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。（4）解决问题。12336（L）6 122121126（L）1 3 124112143（L）答：3 桶共 36L。21桶是 6L。41桶是 3L。1 2、完成做一做一袋面粉重 3.已经吃了它的103，吃了多少千克？学生独立解答后汇报。3、在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥

9、塑作品15 件，其中男生做了总数的53。一班男生做了多少件？（分析：男生做了总数的53，是把“一班共制作泥塑作品15 件”看作单位“1”，把总数15 件平均分成 5 份。男生做的占其中的3 份。）4、归纳总结：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。度与价值观在探索与交流活动中培养观察推理的能力教学重点理解分数乘整数的意义掌握分数乘整数的计算方法教学并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么个是多少个是多少个是多少提问通过解决这三道整数乘法计算题你有什分子使学生看到三个加数都同计算时个连加的结果做分子分母不变引出课题这题我们还可以怎么计算今天我们就来学5 5、练习：29 6=1234=310 4=

10、观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。6、说一说下题错误的原因是（）48153 A、整数与分子约分了5 1 B、整数与分子相乘了48153 C、整数与分母相乘了4815四、巩固练习，反馈提高1、练习一第 2、3 题。五、全课小结学习内容分数乘分数(一)1 课时课型新授课学习目标知识与技能理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。过程与方法通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。情感态度与价值观通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教

11、学重点理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。教学难点理解一个数乘分数的意义。度与价值观在探索与交流活动中培养观察推理的能力教学重点理解分数乘整数的意义掌握分数乘整数的计算方法教学并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么个是多少个是多少个是多少提问通过解决这三道整数乘法计算题你有什分子使学生看到三个加数都同计算时个连加的结果做分子分母不变引出课题这题我们还可以怎么计算今天我们就来学6 教具运用每个学生准备一张长15 厘米，宽 10 厘米的长方形纸。教学方法学生操作法，合作交流法教学过程一、复习导入（1）先说说下面算式的意义，再计算1105795 237 25750（2）同学们每小时清理草坪20

12、 平方米，照这样计算，14小时清理草坪多少平方米？二、引入新课。1、创设情境：李伯伯家有一块12公顷的地。种土豆的面积占这块地的15，种玉米的面积占35.根据题目所给信息，你能提出什么问题？预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？（1）理解题意：这块地共有12公顷，种土豆的面积占这块地的15，应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求12公顷的15是多少？用乘法计算，列式为12152、揭示课题：请你观察1215这个算式，它有什么特点？板书课题：分数乘分数三、操作探究算理。1、提问：1215究竟等于多少呢？2、提出操作要求：这张纸代表面积是1 公顷菜地。请你们小组合作用量

13、一量、分一分、涂一涂的方法，说明1215110。3、学生动手操作，教师巡视。4、小组汇报研究成果。先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的12，再把这12部分平均分成 5 份，涂出其中的 1 份，这 1 份就占整张纸的110。说明1215110。5、结合课件演示进行归纳。用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2 份，1 份是这张纸的12，又把这12平均分成5 份，也就是把这张纸平均分成了2510 份，1 份是这张纸的110。由此可以得到：12155211110（板书算式）度与价值观在探索与交流活动中培养观察推理的能力教学重点理解分数乘整数的意义掌握分数乘整数的计算方法教学并根据

14、题意说出算式中的两个乘数各表示什么个是多少个是多少个是多少提问通过解决这三道整数乘法计算题你有什分子使学生看到三个加数都同计算时个连加的结果做分子分母不变引出课题这题我们还可以怎么计算今天我们就来学7 四、迁移延伸，归纳法则。1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（12公顷）的35，也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求12公顷的35是多少，用乘法计算，列式为1235。2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示12的35。怎样计算？3、交流计算方法和思路。预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2510 份，不同的是取其中的3 份，可以得到：10352315321

15、（板书算式）4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。四、练习。1、教材第 4 页“做一做”的第1、2 题。2、计算下面各题学习内容分数乘分数（二）1 课时课型新授课学习目标知识与技能掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。过程与方法能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。情感态度与价值观经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。教学重点掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点熟练掌握约分方法，提高计算的能力。教具运用小黑板，课

16、件教学方法合作交流法教学过程度与价值观在探索与交流活动中培养观察推理的能力教学重点理解分数乘整数的意义掌握分数乘整数的计算方法教学并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么个是多少个是多少个是多少提问通过解决这三道整数乘法计算题你有什分子使学生看到三个加数都同计算时个连加的结果做分子分母不变引出课题这题我们还可以怎么计算今天我们就来学8 一、复习导入1、算一算5330123231524387交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。二、探索新知1、出示例题 4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是109千米/分。2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的454

17、。李叔叔每分钟游多少千米？（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：乌贼的速度是109千米/分。李叔叔的游泳速度是109千米/分的454。（2）列式解答。让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书：25245036451049454109（）（3）启发思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。（4）交流讨论。组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：252451049

18、454109（）3、解决问题二：乌贼30 分钟可以游多少千米？理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题已知条件速度：乌贼的速度是910千米/分时间：30 分钟度与价值观在探索与交流活动中培养观察推理的能力教学重点理解分数乘整数的意义掌握分数乘整数的计算方法教学并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么个是多少个是多少个是多少提问通过解决这三道整数乘法计算题你有什分子使学生看到三个加数都同计算时个连加的结果做分子分母不变引出课题这题我们还可以怎么计算今天我们就来学9 所求问题：乌贼30 分钟可以游多少千米？已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为91030（1）学生独立解答，约分：2710309

19、30109（）（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：273010930109（）强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。4、试一试。454109还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。）5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。三、巩固练习1、教材第 5 页“做一做”第 1 题。这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。2、教材第 5 页“做一做”第 2 题。问题 1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度时间路程”的数量

20、关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。强调能约分的要先约分再乘。3、教材第 5 页“做一做”第 3 题。四、课堂小结。学习内容分数乘分数（练习）1 课时课型练习课学习目标知识与技能通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。过程与方法通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。情感态度与价值观培养学生良好的审题习惯。教学重点熟练掌握分数乘法的计算方法。教学难点培养学生解决实际问题的能力。教具运用课件教学方法小组合作法教学过程度与价值观在探索与交流活动中培养观察推理的能力教学重点理解分数乘整数的意义掌握分数乘整数的计算方法教学并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么个是多少个是多

21、少个是多少提问通过解决这三道整数乘法计算题你有什分子使学生看到三个加数都同计算时个连加的结果做分子分母不变引出课题这题我们还可以怎么计算今天我们就来学10 一、复习引入1、复习旧知。（1）一个数乘分数的意义是什么？学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少？）（2）分数乘法的计算方法是什么？学生回忆分数乘法的计算方法。（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。）2、导入新课。今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！二、探索新知1、出示教材第 6 页“练习一”第 3 题。这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升1007

22、m,50 年就上升 50 个1007m，也就是100750；100 年就上升 100 个1007m，也就是1007100.27501007（米）71001007（米）2、出示教材第 6 页“练习一”第 4 题。这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说说列式的依据是什么。（1）2035341（吨）（2）3294383（吨）3、出示教材第 6 页“练习一”第 6 题。这是道改错题。第1 个算式错在将整数与分数的分子相约分，第2 个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里？还可以结合学生

23、平时易犯的错误，让学生纠正。（错）订正：716744744（错）订正：252156107561074、出示教材第 6 页“练习一”第 7 题。这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。）度与价值观在探索与交流活动中培养观察推理的能力教学重点理解分数乘整数的意义掌握分数乘整数的计算方法教学并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么个是多少个是多少个是多少提问通过解决这三道整数乘法计算题你有什分子使学生看到三个加数都同计算时个连加的结果做分子分母不变引出课题这题我们还可以怎么计算今天我们就来学11 5、出示教材第 7

24、 页“练习一”第8 题据统计，2011 年世界人均耕地面积为2500，我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的53125。我国人均耕地面积是多少平方米？分析题意：我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的53125，是将“世界人均耕地面积”当成单位“1”，把“我国人均耕地面积”当作比较量这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题，根据前面所学的知识，这个题用乘法解答。学生独立完成，汇报想法和结果。6、出示教材第 7 面“练习一”第 9 题到第 13 题。这 6 道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课多知识，这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法

25、，而且可以拓宽学生的知识面，开阔学生的视野，增长见识。练习时，可以先让学生独立阅卷并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。三、课堂小结。今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有哪些收获？学习内容小数乘分数1 课时课型新授课学习目标知识与技能在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。过程与方法经历小数乘分数的计算方法的探究过程。情感态度与价值观体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。教学重点掌握小数乘分数的计算方法。教学难点灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。教具运用课件教学方法合作探究法教学过程度与价值观在探索与交流活动中培养观察推理的能力教学重点理解分数乘整数的

26、意义掌握分数乘整数的计算方法教学并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么个是多少个是多少个是多少提问通过解决这三道整数乘法计算题你有什分子使学生看到三个加数都同计算时个连加的结果做分子分母不变引出课题这题我们还可以怎么计算今天我们就来学12 一、复习导入。1、计算下面各题。1553322131535485交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。1.2 0.4 3.5 1.25 855441让学生说一说怎样将一个小数化成分数？二、探索新知1、出示例题 5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的43。松鼠欢欢的身体长2.1 分米，松鼠乐乐的身体长 2.4 分

27、米。（1）、提取题中的已知条件和所求问题已知条件：松鼠的尾巴长度约占身体长度的34，松鼠欢欢的身体长2.1dm。所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）、确定单位“1”，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的34”可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm 的34是多少，用乘法计算，列式为2.1 34启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？（3）探讨小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1 化成分数，也可以把43化成小数。汇报交流计算方法，

28、教师结合交流情况进行板书。小数化成分数：431.24310214063（分米）分数化成小数：431.22.1 0.75 1.575（分米）3、解决问题二。（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？（2）学生独立解答。度与价值观在探索与交流活动中培养观察推理的能力教学重点理解分数乘整数的意义掌握分数乘整数的计算方法教学并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么个是多少个是多少个是多少提问通过解决这三道整数乘法计算题你有什分子使学生看到三个加数都同计算时个连加的结果做分子分母不变引出课题这题我们还可以怎么计算今天我们就来学13 组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。学生可能会采用

29、问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书：小数和分母约分：8.1434.2434.2（分米）4、观察比较，回顾思考。提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流。（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，

30、小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。）三、巩固练习。1、教材第 8 页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。2、教材第 10 页“练习二”第 2 题。3、教材第 10 页“练习二”第 3 题。学习内容分数混合运算和简便计算1 课时课型新授课学习目标知识与技能懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。过程与方法知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。情感态度

31、与价值观在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。教学重点会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。教学难点根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。教具运用课件教学方法合作探究法度与价值观在探索与交流活动中培养观察推理的能力教学重点理解分数乘整数的意义掌握分数乘整数的计算方法教学并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么个是多少个是多少个是多少提问通过解决这三道整数乘法计算题你有什分子使学生看到三个加数都同计算时个连加的结果做分子分母不变引出课题这题我们还可以怎么计算今天我们就来学14 教学过程一、复习导入。1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？预

32、设：先算乘、除法，再算加、减法。2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。3、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。213+25 6854 21（3614）二、探索新知1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。1335+1 1572125学生独立完成，小组内订正。2、分数混合运算出示例题 6：一个画框，长54米，宽21米，做这个画框要多长的木条？3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是45m，宽是12m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这

33、个长方形画框的周长。4、学生独立列式。2)2154(或221254启发自学，交流收获。教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？（1）请学生自学教材第9 页的内容。（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）6、分数乘法的简便计算。（1）出示算式。度与价值观在探索与交流活动中

34、培养观察推理的能力教学重点理解分数乘整数的意义掌握分数乘整数的计算方法教学并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么个是多少个是多少个是多少提问通过解决这三道整数乘法计算题你有什分子使学生看到三个加数都同计算时个连加的结果做分子分母不变引出课题这题我们还可以怎么计算今天我们就来学15 3121213153)3241()5332(4151)3121(51315121学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？（2）指导观察，发现规律。观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？引导学生

35、通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。（3）总结规律。在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。7、应用规律进行简便计算。（1）出示例题 7.)561(5312)4165(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律

36、使计算简便。三、巩固练习1、教材第 9 页“做一做”第 1 题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。2、教材第 9 页“做一做”第 2 题。学习内容练习二（1）1 课时课型练习课学习目标知识与技能进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。过程与方法提高学生分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。教学重点提高计算能力和解决问题的能力。教学难点灵活运用所学知识解决问题。教具运用课件教学过程度与价值观在探索与交流活动中培

37、养观察推理的能力教学重点理解分数乘整数的意义掌握分数乘整数的计算方法教学并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么个是多少个是多少个是多少提问通过解决这三道整数乘法计算题你有什分子使学生看到三个加数都同计算时个连加的结果做分子分母不变引出课题这题我们还可以怎么计算今天我们就来学16 一、复习引入1、复习旧知（1）小数乘分数可以怎样进行计算？（2）分数混合运算的顺序是怎样的？（3）分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？2、你能用字母来表示乘法的交换律，结合律和分配律吗？乘法交换律（）乘法结合律（）乘法分配律（）2、导入新课今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。二、探索

38、新知1、出示教材第 10 页“练习二”第 1 题。这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分数，小数乘分数。练习时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。2、出示教材第 10 页“练习二”第 4 题。蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的53以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜的54。如果有 2.5Kg 的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？学生独立完成，然后汇报，说说自己想法。3、出示教材第 10 页“练习二”第 5 题。这道题是为了巩固分数混合运算顺序。练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习

39、。（错）订正：38373153759735（错）订正：3322331112311146111121144、出示教材第 11 页“练习二”第 7 题第一个图形是三角形，S三角形21ah94432161（）度与价值观在探索与交流活动中培养观察推理的能力教学重点理解分数乘整数的意义掌握分数乘整数的计算方法教学并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么个是多少个是多少个是多少提问通过解决这三道整数乘法计算题你有什分子使学生看到三个加数都同计算时个连加的结果做分子分母不变引出课题这题我们还可以怎么计算今天我们就来学17 第二个图形是梯形，S梯形21（a+b）h（1811+98）322121（）5、出示教材

40、第 11 页“练习二”第 8 题分析：一朵花要用41张纸，男生 9 朵，那就用了 9 个41张纸，女生剪了 11 朵，那就用了 11 个41张纸学生独立思考后列式，然后汇报。419+41115（张）6、出示教材第 11 页“练习二”第 9 题一个长方形桌面，长45m，宽53m。一个正方形桌面，面积是109。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？分析：先算出长方形的面积，再算长方形桌面比正方形桌面的面积少多少平方米？学生独立思考后列式，然后汇报。203431095345109（）三、课堂作业教材第 11 页“练习二”第 6、10 题学习内容练习二（2）1 课时课型练习课学习目标知识与技

41、能进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。过程与方法提高学生分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。教学重点提高计算能力和解决问题的能力。教学难点灵活运用所学知识解决问题。教具运用课件教学过程度与价值观在探索与交流活动中培养观察推理的能力教学重点理解分数乘整数的意义掌握分数乘整数的计算方法教学并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么个是多少个是多少个是多少提问通过解决这三道整数乘法计算题你有什分子使学生看到三个加数都同计算时个连加的结果做分子分母不变引出课题这题我们还可以怎么计算今天我们就

42、来学18 一、复习导入 1、根据运算定律填空。79974079173)3817(+51675467（）2、你知道在25125877825872578这一运算过程中应用了什么运算定律吗？学生思考后回答。预设：使用了乘法交换律，乘法结合律。二、基础练习1、出示教材第 11 页“练习二”第 11 题这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说思考的过程。（这道题中的每个小题都可以用简便方法计算，其中连乘的计算可以用乘法交换律、结合律进行简便计算；而混合运算则可以运用乘法分配律进行简便计算，如9216792可以先转化成92167921再计算。2、出示教材第 13

43、页“练习二”第 13 题分析：可以先求每箱糖果的质量，再求 4 箱糖果的质量，列式是：42521；也可以先求 4 箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是21254。3、出示教材第 13 页“练习二”第14 题分析：“其中可回收利用的垃圾占31”，表示将“每天收到的 70t 垃圾”当作单位“1”，单位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多少吨可回收利用。就是求70 的31是多少，用乘法计算。然后再求出15 天收到的垃圾中有多少吨可回收利用。解答：350157031（吨）答：15 天收到的垃圾中有350 吨可回收利用。也可以先求 15 天一共收到多少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回收利用，列

44、式是度与价值观在探索与交流活动中培养观察推理的能力教学重点理解分数乘整数的意义掌握分数乘整数的计算方法教学并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么个是多少个是多少个是多少提问通过解决这三道整数乘法计算题你有什分子使学生看到三个加数都同计算时个连加的结果做分子分母不变引出课题这题我们还可以怎么计算今天我们就来学19 311570。4、出示教材第 13 页“练习二”第 15 题尼罗河全长 6670km，长江比尼罗河的109还长 297km.长江全长多少千米？分析：先求尼罗河长度的109有多长，再求长江的全长列式是：29710966705、出示教材第 13 页“练习二”第 16 题。分析：先把左边算

45、式按照分数乘法的计算方法进行计算，再把左右两边的分数转化成分子相同或者分母相同的分数，最后根据分数大小比较的方法确定出里最大可以填整数几。（1）原式可以转化为1655,由此可以得出，16，所以里最大可以填整数15.（2）原式可以转化为4655655即4303025.由此可得出，425，所以里最大可以填整数 6.（3）原式可以转化为5742828，即5282828。由此得出，5 28，所以里最大可以填整数 5.三、课堂练习“练习二”第 12 题学习内容解决问题（一）1 课时课型新授课学习目标知识与技能理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。过程与方法经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，

46、提高分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。教学重点理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。教学难点理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。教具运用课件教学方法合作探究法教学过程度与价值观在探索与交流活动中培养观察推理的能力教学重点理解分数乘整数的意义掌握分数乘整数的计算方法教学并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么个是多少个是多少个是多少提问通过解决这三道整数乘法计算题你有什分子使学生看到三个加数都同计算时个连加的结果做分子分母不变引出课题这题我们还可以怎么计算今天我们就来学20 一、创设情境，探索新知。1、揭示课题：我们已

47、经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题（板书：解决问题）（课件出示例8 情境图，但不出示问题）这个大棚共 480，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的142、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？根据题意，完成以下填空。整个大棚的面积是。萝卜地的面积占整个大棚面积的。红萝卜地的面积占萝卜地面积的。要求的是的面积。3、分析与解答（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。认识一半用分数表示就是21学生折一折。让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。计算出萝卜地的面积：48021240（）（2）折出红萝卜地的面积。交流：怎样折出红

48、萝卜地的面积？（红萝卜地占萝卜地的41，也就是占大棚一半的41，先折出整张纸的一半，再折出一半的41。）学生动手折一折。计算出红萝卜地的面积：2404160（）（3）列综合算式解答。480214160（）（4）探讨不同的解题方法。教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？小组交流。提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？学生独立思考后进行小组交流。度与价值观在探索与交流活动中培养观察推理的能力教学重点理解分数乘整数的意义掌握分数乘整数的计算方法教学并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么个是多少个是多少个是多少提问通过解决这三道整数乘法计

49、算题你有什分子使学生看到三个加数都同计算时个连加的结果做分子分母不变引出课题这题我们还可以怎么计算今天我们就来学21 组织汇报。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：814121再求出红萝卜地的面积：4808160（）列成综合算式：480（2141）60（）4、回顾与反思（1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？（2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。（3）组织全班交流。二、巩固练习教材第 14 页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析

50、与解答、回顾与反思三个环节展开交流。三、课堂小结学习内容解决问题（二）1 课时课型新授课学习目标知识与技能理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。过程与方法经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。情感态度与价值观提高学生分析问题和解决问题的能力。教学重点理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。教学难点灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。教具运用课件教学过程度与价值观在探索与交流活动中培养观察推理的能力教学重点理解分数乘整数的意义掌握分数乘整数的计算方法教学并根据题意说出算式中的