2023年人教版九年级数学上册 第二十五章概率初步 单元检测试题卷附答案.pdf

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1、人教版九年级数学上册 第二十五章概率初步 单元检测试题卷附答案 人教版九年级数学上册 第二十五章概率初步 单元检测试题卷 一、选择题 1.下列事件是必然事件的是（）A.打开电视机，正在播放动画片 B.2018 年世界杯德国队一定能夺得冠军 C.某彩票中奖率是 1%，买 100 张一定会中奖 D.投掷一枚普通的正方体骰子，连续投掷 3 次，出现的点数之和不可能等于 19 2.一个布袋里装有 2 个红球，3 个黑球，4 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出 1 个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A.摸出的是白球 B.摸出的是黑球 C.摸出的是红球 D.摸出的是绿球 3.标号为 A、B、

2、C、D 的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（）A.12 个黑球和 4 个白球 B.10 个黑球和 10 个白球 C.4 个黑球和 2 个白球 D.10 个黑球和 5 个白球 4.小明做了 6 次掷质地均匀硬币的试验，在前 5 次试验中，有 2 次正面朝上，3 次正面朝下，那么第 6 次试验，硬币正面朝上的概率是（）A.1 B.0 C.0.5 D.不稳定 5.下列说法不正确的是（）A.把 4 个球放入三个抽屉中，其中至少一个抽屉中有 2 个球时必然事件 B.数据 1，2，2，3 的平均数是 2 C.数据 5，2，3，0 的方差是 0 D.如果某种游戏活动的中奖率为

3、40%，那么参加这种活动 10 次不一定有 4 次中奖 6.如图，在 22 的正方形网格中有 9 个格点，已经取定点 A 和 B，在余下的 7 个点中任取一点 C，使 ABC为直角三角形的概率是（）A.B.C.D.7.如图，在 33 的方格中，点 A、B、C、D、E、F 都是格点，从 A、D、E、F 四点中任意取一点，以所取点及 B、C 为顶点画三角形，所画三角形是直角三角形的概率是（）人教版九年级数学上册 第二十五章概率初步 单元检测试题卷附答案 A.B.C.D.8.不透明的袋子中装有红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个，除颜色外无其他差别随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都

4、摸到白球的概率是（）A.B.C.D.9.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字 1、2、3、4随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（）A.B.C.D.10.学校团委在“五四”青年节举行“校园之星”颁奖活动中，九（1）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则所选两名代表恰好是甲和乙的概率是（）A.B.C.D.二、填空题 11.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 5 个小球，其中红球 3 个，黑球 2 个，先从袋中取出 m（m1）个红球，不放回，再从袋子中随机摸出 1 个球将“摸出黑球”记为事件 A（1）若 A

5、 为必然事件，则 m 的值为 _；（2）若 A 发生的概率为，则 m 的值为 _ 12.如图，是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码 _上的可能性最大 13.小华抛一枚硬币 10 次，只有 2 次正面朝上，当他抛第 11 次时，正面朝上的概率是 _ 14.一个不透明的口袋中有 5 个红色小球和 3 个黄色小球，每个小球除颜色外其他都相同 现从中随机摸出一个小球，设摸到红色小球的概率是 P（红），摸到黄色小球的概率是 P（黄），则它们的大小关系是：P（红）_P（黄）（用“=”、“或“填空）15.某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，

6、学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为 _ 16.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我嬴”小红赢的概率是 _，据此判断该游戏 _（填“公平”或“不公平”）三、解答题 17.某校九年级（1）班的一个数学学习小组对全班某次测试中的“一道满分值为 6 分的解答题得分”情况进行了统计，绘制成下列不完整的统计图（学生得分均为整数）：中奖率是买张一定会中奖投掷一枚普通的正方体骰子连续投掷次出现的点数之和不可能等于一个布袋里装有个红球个 摸出的是红球摸出的是绿球号为的四个盒子中所装有的白球

7、和黑球数如下则下列盒子最易摸到黑球的是个黑球和个白 次正面朝下那么第次试验硬币正面朝上的概率是不稳定下列说法不正确的是把个球放入三个抽屉中其中至少一个抽屉人教版九年级数学上册 第二十五章概率初步 单元检测试题卷附答案 已知全班同学此题的平均得分为 4 分，结合表格解决下列问题：（1）完成表格，并求该班学生总数；（2）根据表中提供的数据，补全条形统计图 _；并判断下列说法中正确的有 _（填序号即可）该班此题得分的众数是 6；“随机抽取该班一份试卷，此题得 1 分”是不可能事件；该班学生此题得分的中位数是 4；若将“该班同学本道题的得分情况”绘制成扇形统计图，求“此题得 0 分”的人数所对应的圆心

8、角的度数为36；（3）若本年级学生共有 540 人，请你估计整个年级中此题得满分的学生人数 18.从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“A”；这张牌是“红心的”；这张牌是“大王”；这张牌是“红色的”。估计上述事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列 19.中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20 个商标牌中，有 5 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？

9、20.一个不透明的袋中装有 5 个黄球、15 个黑球和 20 个红球，它们出颜色外都相同（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是，问取出了多少个黑球？21.一个不透明的口袋中装有 4 张卡片，卡片上分別标有数字 1、2、3、4，这些卡片除数字外都相同 王兴从口袋中随机抽取一张卡片，钟华从剩余的三张卡片中随机抽取一张，求两张卡片上数字之积（1）请你用画树状图或列表的方法，列出两人抽到的数字之积所有可能的结果 中奖率是买张一定会中奖投掷一枚普通的正方体骰子连续投掷次出现的点数之和不可能等于一个布袋里装有个

10、红球个 摸出的是红球摸出的是绿球号为的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下则下列盒子最易摸到黑球的是个黑球和个白 次正面朝下那么第次试验硬币正面朝上的概率是不稳定下列说法不正确的是把个球放入三个抽屉中其中至少一个抽屉人教版九年级数学上册 第二十五章概率初步 单元检测试题卷附答案（2）求两人抽到的数字之积为正数的概率 22.小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去等加活动：将一个转盘 9 等分，分别标上 1 至 9 九个号码，随意转动转盘，若转到 2 的倍数，小亮去参加活动；转到 3 的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新特动转盘（1）转盘转到

11、 2 的倍数的概率是多少？（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由 23.随机掷一枚图钉，落地后只能出现两种情况：“钉尖朝上”和“钉尖朝下”这两种情况的可能性一样大吗？（1）求真小组的同学们进行了实验，并将实验数据汇总填入下表请补全表格：_，_，_.试验总次数 n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400“钉尖朝上”的次数 m 4 12 32 60 100 140 156 196 200 216 248“钉尖朝上”m 的频率 n 0.2 0.3 0.4 0.5 0.625 0.7 0.65 0.7（2）为了加大试验的次数，老师用计算机进行了模拟试验，将试验

12、数据制成如图所示的折线图据此，同学们得出三个推断：当投掷次数是 500 时，计算机记录“钉尖朝上”的次数是 308，所以“钉尖朝上”的概率是 0.616；随着试验次数的增加，“钉尖朝上”的频率在 0.618 附近摆动，显示出一定的稳定性，据此估计“钉尖朝上”的概率是 0.618；若再次用计算机模拟实验，当投掷次数为 1000 时，则“钉尖朝上”的次数一定是 620 次 其中合理的是 _（3）向善小组的同学们也做了 1000 次掷图钉的试验，其中 640 次“钉尖朝上”据此，他们认为“钉尖朝上”的可能性比“钉尖朝下”的可能性大你赞成他们的说法吗？请说出你的理由 24.在课堂上，老师将除颜色外都相

13、同的 1 个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表是试验得到的一组数据 摸球的次数 n 100 150 200 500 800 中奖率是买张一定会中奖投掷一枚普通的正方体骰子连续投掷次出现的点数之和不可能等于一个布袋里装有个红球个 摸出的是红球摸出的是绿球号为的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下则下列盒子最易摸到黑球的是个黑球和个白 次正面朝下那么第次试验硬币正面朝上的概率是不稳定下列说法不正确的是把个球放入三个抽屉中其中至少一个抽屉人教版九年级数学上册 第二十五章概率初步 单元检测试题卷附答案 摸到黑球的次数 m

14、26 37 49 124 200 摸到黑球的频率 0.26 0.247 0.245 0.248 a（1）表中 a 的值等于 _；（2）估算口袋中白球的个数；（3）用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率 中奖率是买张一定会中奖投掷一枚普通的正方体骰子连续投掷次出现的点数之和不可能等于一个布袋里装有个红球个 摸出的是红球摸出的是绿球号为的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下则下列盒子最易摸到黑球的是个黑球和个白 次正面朝下那么第次试验硬币正面朝上的概率是不稳定下列说法不正确的是把个球放入三个抽屉中其中至少一个抽屉人教版九年级数学上册 第二十五章概率初步 单元检测试题卷附答案 答案解析

15、部分 一、选择题 1.【答案】D 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】A 二、填空题 11.【答案】（1）3（2）1 12.【答案】5 13.【答案】50%14.【答案】15.【答案】16.【答案】；不公平 三、解答题 17.【答案】（1）解：设该班此题得 6 分的有 x 人，根据题意，得 03+11+25+37+48+510+6x=4（3+1+5+7+8+10+x），解得 x=11，则该班学生总数为 3+1+5+7+8+10+11=45 填表如下：中奖率是买张一定会中奖投掷一枚普通的正方

16、体骰子连续投掷次出现的点数之和不可能等于一个布袋里装有个红球个 摸出的是红球摸出的是绿球号为的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下则下列盒子最易摸到黑球的是个黑球和个白 次正面朝下那么第次试验硬币正面朝上的概率是不稳定下列说法不正确的是把个球放入三个抽屉中其中至少一个抽屉人教版九年级数学上册 第二十五章概率初步 单元检测试题卷附答案（2）；（3）解：540=72 故估计整个年级中此题得满分的学生有 72 人 18.【答案】解：从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“A”的概率为；这张牌是“红心”的概率为；这张牌是“大王”的概率为；这张牌是“红色的”的概率为，故 19.【答案】解：20 个商标中 2

17、 个已翻出，还剩 18 张，18 张中还有 3 张有奖的，第三次翻牌获奖的概率是：20.【答案】（1）解：从袋中摸出一个球是黄球的概率=（2）解：设取出了 x 个黑球，根据题意得=，解得 x=5，答：取出了 5 个黑球。21.【答案】（1）解：如下图所示，（2）解：由（1）可知，一共有 12 种可能性，两人抽到的数字之积为正数的可能性有 4 种，中奖率是买张一定会中奖投掷一枚普通的正方体骰子连续投掷次出现的点数之和不可能等于一个布袋里装有个红球个 摸出的是红球摸出的是绿球号为的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下则下列盒子最易摸到黑球的是个黑球和个白 次正面朝下那么第次试验硬币正面朝上的概率是不

18、稳定下列说法不正确的是把个球放入三个抽屉中其中至少一个抽屉人教版九年级数学上册 第二十五章概率初步 单元检测试题卷附答案 两人抽到的数字之积为正数的概率是：=，即两人抽到的数字之积为正数的概率是 22.【答案】（1）解：共有 9 种等可能的结果，其中 2 的倍数有 4 个，P（转到 2 的倍数）=（2）解：游戏不公平，共有 9 种等可能的结果，其中 3 的倍数有 3 个，P（转到 3 的倍数）=，游戏不公平 23.【答案】（1）0.625；0.6；0.62（2）（3）解：赞成 理由：随机投掷一枚图钉 1000 次，其中“针尖朝上”的次数为 640 次，“针尖朝上”的频率为 0.64，试验次数足

19、够大，足以说明“钉尖朝上”的可能性大，赞成他们的说法。24.【答案】（1）0.25（2）解：根据表格中数据可得出，摸到黑球的频率稳定在 0.25，故 10.25 1=3（个），答：口袋中白球的个数为 3 个（3）解：画树状图得：共有 16 种等可能的结果，两次都摸到白球的有 9 种情况，两次都摸到白球的概率为：中奖率是买张一定会中奖投掷一枚普通的正方体骰子连续投掷次出现的点数之和不可能等于一个布袋里装有个红球个 摸出的是红球摸出的是绿球号为的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下则下列盒子最易摸到黑球的是个黑球和个白 次正面朝下那么第次试验硬币正面朝上的概率是不稳定下列说法不正确的是把个球放入三个抽屉中其中至少一个抽屉