2023年人教版数学八年级下册第十六章二次根式测试题.pdf

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1、 1/1 人教版数学八年级下册第十六章二次根式 一、单选题（共 10 题；共 20 分）1.下列等式中，成立的是（）A.B.C.D.2.在函数 y=中，自变量 的取值范围是（）A.0 B.3 C.3 D.3 3.下列二次根式中的最简二次根式是（）A.B.C.D.4.下列二次根式：，是最简二次根式的有（）A.2个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 5.已知长方形的面积为 12，其中一边长为 2，则另一边长为()A.2 B.3 C.3 D.2 6.若 a+b=,ab=1,则式子 的值为（）A.B.C.D.7.化简：的结果是（）A.B.C.D.8.如果最简根式 与 是同类二次根式，那么使 有意义的

2、 x 的取值范围是（）A.x10 B.x10 C.x10 D.x10 9.等式 成立的条件是（）A.x3 B.x0 C.x0 且 x3 D.x3 10.已知 是正整数，则实数 n 的最大值为（）A.12 B.11 C.8 D.3 二、填空题（共 9 题；共 33 分）11._；_.12.若，那么 的化简结果是_.1/1 13.若二次根式 与 能合并，则 x 可取的最小正整数是_ 14.最简二次根式 与 是同类二次根式，则 a_，b_.15.下列各式：；.其中正确的是_（填序号）.16.化简 的结果为_ 17.若实数 x，y，m 满足等式，则 m+4 的算术平方根为 _ 18.若 成立，则 x

3、满足_ 19.等式 中的括号应填入_ 三、计算题（共 2 题；共 20 分）20.计算 （1）（2）21.计算 （1）（2）四、解答题（共 4 题；共 20 分）22.已知 y+3，化简|y 3|23.先化简，再求值：，其中 a=24.已知 +=0，求 的值.25.方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是 cm，宽是 cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.一边长为若则式子的值为化简的结果是如果最简根式与是同类二次根式那么使有意义的的取值范围是等式成立的条件整数是最简二次根式与是同类二次根式则下列各式其中正确的是填序号化简的结果为若实数满足等式算术平方根为若知求的

4、值方老师想设计一个长方形纸片已知长方形的长是宽是他又想设计一个面积与其相等的圆请你帮助方老师求出 1/1 五、综合题（共 2 题；共 17 分）26.先阅读下列解答过程，然后再解答：形如 的化简，只要我们找到两个正数，使，使得，那么便有：例如：化简 解：首先把 化为，这里，由于，即：，所以。问题：（1）填空：=_，=_；（2）化简：（请写出计算过程）27.观察下列等式：；回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：仿照上例等式，写出第 n 个式子（2）计算：.一边长为若则式子的值为化简的结果是如果最简根式与是同类二次根式那么使有意义的的取值范围是等式成立的条件整数是最简二次根式与是同类二次根

5、式则下列各式其中正确的是填序号化简的结果为若实数满足等式算术平方根为若知求的值方老师想设计一个长方形纸片已知长方形的长是宽是他又想设计一个面积与其相等的圆请你帮助方老师求出 1/1 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案】D 10.【答案】B 二、填空题 11.【答案】0.3；12.【答案】13.【答案】11 14.【答案】1；1 15.【答案】16.【答案】17.【答案】3 18.【答案】2x3 19.【答案】4xy 三、计算题 20.【答案】（1）；（2）一边长为若

6、则式子的值为化简的结果是如果最简根式与是同类二次根式那么使有意义的的取值范围是等式成立的条件整数是最简二次根式与是同类二次根式则下列各式其中正确的是填序号化简的结果为若实数满足等式算术平方根为若知求的值方老师想设计一个长方形纸片已知长方形的长是宽是他又想设计一个面积与其相等的圆请你帮助方老师求出 1/1 21.【答案】（1），=4-3-1-4=-4；（2）=.四、解答题 22.【答案】解：根据题意得：，解得：x=2，则 y3，则原式=3y|y 4|=3y（4y）=-1 23.【答案】【解答】原式=，当 a=时，原式=.24.【答案】解：由原式可得 x-3=0，x-y+3=0，故解得 x=3，y

7、=6，故 xy=18 25.【答案】因为长方形面积为，圆的面积等于长方形面积，不妨设圆的半径为 r，于是，所以 cm.五、综合题 26.【答案】（1）；（2）解：一边长为若则式子的值为化简的结果是如果最简根式与是同类二次根式那么使有意义的的取值范围是等式成立的条件整数是最简二次根式与是同类二次根式则下列各式其中正确的是填序号化简的结果为若实数满足等式算术平方根为若知求的值方老师想设计一个长方形纸片已知长方形的长是宽是他又想设计一个面积与其相等的圆请你帮助方老师求出 1/1 27.【答案】（1）解：；第 n 个式子为 （2）解：=一边长为若则式子的值为化简的结果是如果最简根式与是同类二次根式那么使有意义的的取值范围是等式成立的条件整数是最简二次根式与是同类二次根式则下列各式其中正确的是填序号化简的结果为若实数满足等式算术平方根为若知求的值方老师想设计一个长方形纸片已知长方形的长是宽是他又想设计一个面积与其相等的圆请你帮助方老师求出