2023年人教版九年级数学上册 第24章圆 单元检测试题卷附答案.pdf

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1、 人教版九年级数学上册 第 24 章 圆 单元检测卷 一、选择题 1.如图，A，B，C 是 O 上的三点，且 ABC=70，则 AOC的度数是（）A.35 B.140 C.70 D.70 或 140 2.如图，四边形 ABCD是 O 的内接四边形，若 B=80，则 ADC的度数是（）A.60 B.80 C.90 D.100 3.已知 O 的半径为 5，若 PO=4，则点 P 与 O 的位置关系是（）A.点 P 在 O 内 B.点 P 在 O 上 C.点 P 在 O 外 D.无法判断 4.下列说法正确的是（）A.半圆是弧，弧也是半圆 B.三点确定一个圆 C.平分弦的直径垂直于弦 D.直径是同一圆

2、中最长的弦 5.已知 O 的半径为 4cm，如果圆心 O 到直线 l 的距离为 3.5cm，那么直线 l 与 O 的位置关系是（）A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 6.如图，已知 O 的直径 AB与弦 AC的夹角为 35，过 C 点的切线 PC 与 AB的延长线交于点 P，则 P 等于（）A.15 B.20 C.25 D.30 7.如图，直线 AB、CD相交于点 O，AOD=30，半径为 1cm 的 P 的圆心在射线 OA 上，且与点 O 的距离为 6cm如果 P 以 1cm/s 的速度沿由 A 向 B 的方向移动，那么（）秒钟后 P 与直线 CD相切 A.4 B.8 C.4 或 6

3、D.4 或 8 8.如图，A、B、C、D 为 O 上的点，直线 BA与 DC相交于点 P，PA=2，PC=CD=3，则 PB=（）A.6 B.7 C.8 D.9 9.一块等边三角形的木板，边长为 1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么 B 点从开始至结束所走过的路径长度为（）A.B.C.4 D.2+10.如图，正方形 ABCD内接于 O，点 P 在劣弧 AB上，连接 DP，交 AC于点 Q若 QP=QO，则 的值为（）A.2-1 B.2 C.+D.+2 二、填空题 11.如图，AB是半圆的直径，BAC=20，D 是 的中点，则 DAC的度数是 _ 12.如图，O 中，已知弧 AB=弧 BC，且

4、弧 AB：弧 AmC=3：4，则 AOC=_ 度（11 题）（12 题）（13 题）13.如图，四边形 ABCD内接于 O，E 为 CD 延长线上一点若 B=110，则 ADE的度数为 _ 14.已知 O 的半径为 2，直线 l 上有一点 P 满足 OP=2，则直线 l 与 O 的位置关系是 _ 15.如图，Rt ABC中，C=90，若 AC=4，BC=3，则 ABC的内切圆半径 r=_ 16.如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径 AB长为 2cm，BOC=60，BCO=90，将 BOC绕圆心 O 逆时针旋转至 BOC，点 C 在 OA 上，则边 BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为 _c

5、m 2（结果保留）15 题 16 题 17.已知，如图，半径为 1 的 M 经过直角坐标系的原点 O，且与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，点 A 的坐标为（，0），M 的切线 OC 与直线 AB交于点 C则 ACO=_ 度 圆三点确定一个圆平分弦的直径垂直于弦直径是同一圆中最长的弦已知的半径为如果圆心到直线的距离为那么直线与 交于点半径为的的圆心在射线上且与点的距离为如果以的速度沿由向的方向移动那么秒钟后与直线相切或或如图为上 径长度为如图正方形内接于点在劣弧上连接交于点若则的值为二填空题如图是半圆的直径是的中点则的度数是如图中 18.在 Rt ABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，

6、点 D 是以点 A 为圆心 4 为半径的圆上一点，连接 BD，点 M为 BD 中点，线段 CM 长度的最大值为 _ 17 题 18 题 三、解答题 19.如图：A、B、C 是 O 上的三点，AOB=50，OBC=40，求 OAC的度数 20.如图，D 是 O 弦 BC 的中点，A 是 O 上的一点，OA 与 BC 交于点 E，已知 AO=8，BC=12（1）求线段 OD 的长；（2）当 EO=BE时，求 DE的长 圆三点确定一个圆平分弦的直径垂直于弦直径是同一圆中最长的弦已知的半径为如果圆心到直线的距离为那么直线与 交于点半径为的的圆心在射线上且与点的距离为如果以的速度沿由向的方向移动那么秒钟

7、后与直线相切或或如图为上 径长度为如图正方形内接于点在劣弧上连接交于点若则的值为二填空题如图是半圆的直径是的中点则的度数是如图中 21.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言可表达为：“如图，CD 为 O 的直径，弦 AB CD于点 E，CE=1寸，AB=10寸，则直径 CD的长为多少？22.如图，DAE是 O 的内接四边形 ABCD的一个外角，且 DAE=DAC 求证：DB=DC 圆三点确定一个圆平分弦的直径垂直于弦直径是同一圆中最长的弦已知的半径为如果圆心到直线的距离为那么直线与 交于点

8、半径为的的圆心在射线上且与点的距离为如果以的速度沿由向的方向移动那么秒钟后与直线相切或或如图为上 径长度为如图正方形内接于点在劣弧上连接交于点若则的值为二填空题如图是半圆的直径是的中点则的度数是如图中 23.如图 1，O 的半径为 r（r 0），若点 P 在射线 OP 上，满足 OPOP=r 2，则称点 P 是点 P 关于 O的“反演点”如图 2，O 的半径为 4，点 B 在 O 上，BOA=60，OA=8，若点 A，B 分别是点 A，B关于 O 的反演点，求 AB 的长 24.定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径（1）如图 1，损矩形

9、ABCD，ABC=ADC=90，则该损矩形的直径是线段 _（2）在线段 AC上确定一点 P，使损矩形的四个顶点都在以 P 为圆心的同一圆上（即损矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹（3）如图 2，ABC中，ABC=90，以 AC为一边向形外作菱形 ACEF，D 为菱形 ACEF 的中心，连接 BD，当 BD 平分 ABC时，判断四边形 ACEF 为何种特殊的四边形？请说明理由若此时 AB=3，BD=，求BC的长 圆三点确定一个圆平分弦的直径垂直于弦直径是同一圆中最长的弦已知的半径为如果圆心到直线的距离为那么直线与 交于点

10、半径为的的圆心在射线上且与点的距离为如果以的速度沿由向的方向移动那么秒钟后与直线相切或或如图为上 径长度为如图正方形内接于点在劣弧上连接交于点若则的值为二填空题如图是半圆的直径是的中点则的度数是如图中 答案解析部分 一、选择题 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】D 9.【答案】B 10.【答案】D 二、填空题 11.【答案】144 12.【答案】35 13.【答案】110 14.【答案】相切或相交 15.【答案】1 16.【答案】17.【答案】30 18.【答案】7 三、解答题 19.【答案】解：解：OB

11、=OC OCB=OBC=40 BOC=180 OBC OCB=180 40 40=100 AOC=AOB+BOC=50+100=150 又 OA=OC OAC=15 20.【答案】（1）解：连接 OB OD 过圆心，且 D 是弦 BC 中点，OD BC，BD=BC，在 Rt BOD中，OD2+BD 2=BO 2 BO=AO=8，BD=6 OD=2（2）解：在 Rt EOD中，OD2+ED 2=EO 2 设 BE=x，则 OE=x，DE=6 x（2）2+（6 x）2=（x）2，解得 x1=16（舍），x2=4 则 DE=2 圆三点确定一个圆平分弦的直径垂直于弦直径是同一圆中最长的弦已知的半径为如

12、果圆心到直线的距离为那么直线与 交于点半径为的的圆心在射线上且与点的距离为如果以的速度沿由向的方向移动那么秒钟后与直线相切或或如图为上 径长度为如图正方形内接于点在劣弧上连接交于点若则的值为二填空题如图是半圆的直径是的中点则的度数是如图中 21.【答案】解：连接 OA，AB CD，且 AB=10，AE=BE=5，设圆 O 的半径 OA 的长为 x，则 OC=OD=x CE=1，OE=x 1，在直角三角形 AOC中，根据勾股定理得：x2（x 1）2=52，化简得：x2 x2+2x 1=25，即 2x=26，解得：x=13 所以 CD=26（寸）22.【答案】证明：DAE是 O 的内接四边形 AB

13、CD的一个外角，DAE=DCB，又 DAE=DAC，DCB=DAC，又 DAC=DBC，DCB=DBC，DB=DC 23.【答案】解：设 OA 交 O 于 C，连结 BC，如图 2，OAOA=42，而 r=4，OA=8，OA=2，OBOB=42，OB=4，即点 B 和 B 重合，BOA=60，OB=OC，OBC为等边三角形，而点 A 为 OC 的中点，BA OC，在 Rt OAB 中，sin AOB=，AB=4sin60=2 24.【答案】（1）AC（2）解：作图如图：圆三点确定一个圆平分弦的直径垂直于弦直径是同一圆中最长的弦已知的半径为如果圆心到直线的距离为那么直线与 交于点半径为的的圆心在

14、射线上且与点的距离为如果以的速度沿由向的方向移动那么秒钟后与直线相切或或如图为上 径长度为如图正方形内接于点在劣弧上连接交于点若则的值为二填空题如图是半圆的直径是的中点则的度数是如图中 点 P 为 AC中点，PA=PC=AC ABC=ADC=90，BP=DP=AC，PA=PB=PC=PD，点 A、B、C、D 在以 P 为圆心，AC为半径的同一个圆上（3）解：菱形 ACEF，ADC=90，AE=2AD，CF=2CD，四边形 ABCD为损矩形，由（2）可知，点 A、B、C、D 在同一个圆上 BD 平分 ABC，ABD=CBD=45，AD=CD，四边形 ACEF为正方形 BD 平分 ABC，BD=，

15、点 D 到 AB、BC的距离 h 为 4，S ABD=ABh=2AB=6，S ABC=ABBC=BC，S BDC=BCh=2BC，S ACD=S正方形ACEF=AC 2=（BC 2+9），S四边形ABCD=S ABC+S ADC=S ABD+S BCD BC+（BC2+9）=6+2BC BC=5或 BC=3（舍去），BC=5 圆三点确定一个圆平分弦的直径垂直于弦直径是同一圆中最长的弦已知的半径为如果圆心到直线的距离为那么直线与 交于点半径为的的圆心在射线上且与点的距离为如果以的速度沿由向的方向移动那么秒钟后与直线相切或或如图为上 径长度为如图正方形内接于点在劣弧上连接交于点若则的值为二填空题如图是半圆的直径是的中点则的度数是如图中