2023年人教版九年级数学上册 第二十四章圆 单元检测a卷 .pdf

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1、人教版九年级数学上册 第二十四章圆 单元检测 a 卷(附答案)人教版九年级数学上册 第二十四章圆 单元检测卷 一、选择题 1.如图，A，B，C是O 上的三点，且ABC=70，则AOC的度数是（）A.35 B.140 C.70 D.70 或 140 2.如图，四边形 ABCD是O 的内接四边形，若B=80，则ADC的度数是（）A.60 B.80 C.90 D.100 3.已知O 的半径为 5，若 PO=4，则点 P 与O 的位置关系是（）A.点 P在O 内 B.点 P 在O 上 C.点 P 在O 外 D.无法判断 4.下列说法正确的是（）A.半圆是弧，弧也是半圆 B.三点确定一个圆 C.平分弦的

2、直径垂直于弦 D.直径是同一圆中最长的弦 5.已知O 的半径为 4cm，如果圆心 O 到直线 l 的距离为 3.5cm，那么直线 l与O 的位置关系是（）A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 6.如图，已知O 的直径 AB与弦 AC的夹角为 35，过 C点的切线 PC与 AB的延长线交于点 P，则P等于（）A.15 B.20 C.25 D.30 7.如图，直线 AB、CD相交于点 O，AOD=30，半径为 1cm 的P的圆心在射线 OA上，且与点 O 的距离为 6cm如果P以 1cm/s 的速度沿由 A向 B的方向移动，那么（）秒钟后P 与直线 CD相切 人教版九年级数学上册 第二十四章圆

3、 单元检测 a 卷(附答案)A.4 B.8 C.4或 6 D.4 或 8 8.如图，A、B、C、D为O 上的点，直线 BA与 DC相交于点 P，PA=2，PC=CD=3，则 PB=（）A.6 B.7 C.8 D.9 9.一块等边三角形的木板，边长为 1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么 B点从开始至结束所走过的路径长度为（）A.B.C.4 D.2+10.如图，正方形 ABCD内接于O，点 P 在劣弧 AB上，连接 DP，交 AC于点 Q若 QP=QO，则的值为（）A.2-1 B.2 C.+D.+2 二、填空题 内点在上点在外无法判断下列说法正确的是半圆是弧弧也是半圆三点确定一个圆平分弦的直径

4、垂直于弦直径是同一圆与弦的夹角为过点的切线与的延长线交于点则等于如图直线相交于点半径为的的圆心在射线上且与点的距离为如果以为上的点直线与相交于点则一块等边三角形的木板边长为现将木板沿水平线翻滚如图那么点从开始至结束所走过的路人教版九年级数学上册 第二十四章圆 单元检测 a 卷(附答案)11.如图，O中，已知弧AB=弧BC，且弧AB：弧AmC=3：4，则AOC=_ 度 12.如图，AB是半圆的直径，BAC=20，D是 的中点，则DAC的度数是_ 13.如图，四边形 ABCD内接于O，E为 CD延长线上一点若B=110，则ADE的度数为_ 14.已知O 的半径为 2，直线 l上有一点 P满足 OP

5、=2，则直线 l 与O 的位置关系是_ 15.如图，RtABC中，C=90，若 AC=4，BC=3，则ABC的内切圆半径 r=_ 16.如图，C为半圆内一点，O 为圆心，直径 AB长为 2cm，BOC=60，BCO=90，将BOC绕圆心 O 逆时针旋转至BOC，点 C在 OA上，则边 BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_cm2 （结果保留 ）17.已知，如图，半径为 1 的M 经过直角坐标系的原点 O，且与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，点 A的坐标为（，0），M 的切线 OC与直线 AB交于点 C 则ACO=_ 度 内点在上点在外无法判断下列说法正确的是半圆是弧弧也是半圆三点确定一个圆

6、平分弦的直径垂直于弦直径是同一圆与弦的夹角为过点的切线与的延长线交于点则等于如图直线相交于点半径为的的圆心在射线上且与点的距离为如果以为上的点直线与相交于点则一块等边三角形的木板边长为现将木板沿水平线翻滚如图那么点从开始至结束所走过的路人教版九年级数学上册 第二十四章圆 单元检测 a 卷(附答案)18.在 RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，点 D是以点 A为圆心 4 为半径的圆上一点，连接 BD，点 M为 BD中点，线段 CM 长度的最大值为_ 三、解答题 19.如图：A、B、C是O 上的三点，AOB=50，OBC=40，求OAC的度数 20.如图，D是O 弦 BC的中点，A是O

7、 上的一点，OA与 BC交于点 E，已知 AO=8，BC=12 （1）求线段 OD的长；（2）当 EO=BE时，求 DE的长 21.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言可表达为：“如图，CD为O 的直径，弦 ABCD于点 E，CE=1寸，AB=10寸，则直径 CD的长为多少？22.如图，DAE是O 的内接四边形 ABCD的一个外角，且DAE=DAC 求证：DB=DC 内点在上点在外无法判断下列说法正确的是半圆是弧弧也是半圆三点确定一个圆平分弦的直径垂直于弦直径是同一圆与弦的夹角为过点的切线

8、与的延长线交于点则等于如图直线相交于点半径为的的圆心在射线上且与点的距离为如果以为上的点直线与相交于点则一块等边三角形的木板边长为现将木板沿水平线翻滚如图那么点从开始至结束所走过的路人教版九年级数学上册 第二十四章圆 单元检测 a 卷(附答案)23.如图 1，O 的半径为 r（r0），若点 P在射线 OP 上，满足 OPOP=r2 ，则称点 P是点 P 关于O的“反演点”如图 2，O 的半径为 4，点 B在O 上，BOA=60，OA=8，若点 A，B分别是点 A，B关于O 的反演点，求 AB的长 24.定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径

9、 （1）如图 1，损矩形 ABCD，ABC=ADC=90，则该损矩形的直径是线段_ （2）在线段 AC上确定一点 P，使损矩形的四个顶点都在以 P为圆心的同一圆上（即损矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹 （3）如图 2，ABC中，ABC=90，以 AC为一边向形外作菱形 ACEF，D为菱形 ACEF的中心，连接 BD，当 BD平分ABC时，判断四边形 ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由若此时 AB=3，BD=，求BC的长 内点在上点在外无法判断下列说法正确的是半圆是弧弧也是半圆三点确定一个圆平分弦的直径垂直于弦直径

10、是同一圆与弦的夹角为过点的切线与的延长线交于点则等于如图直线相交于点半径为的的圆心在射线上且与点的距离为如果以为上的点直线与相交于点则一块等边三角形的木板边长为现将木板沿水平线翻滚如图那么点从开始至结束所走过的路人教版九年级数学上册 第二十四章圆 单元检测 a 卷(附答案)答案解析部分 一、选择题 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】D 9.【答案】B 10.【答案】D 二、填空题 11.【答案】144 12.【答案】35 13.【答案】110 14.【答案】相切或相交 15.【答案】1 16.【答案】17

11、.【答案】30 18.【答案】7 三、解答题 19.【答案】解：解：OB=OCOCB=OBC=40 BOC=180OBCOCB=18040 40=100 AOC=AOB+BOC=50+100=150 又OA=OC OAC=15 20.【答案】（1）解：连接 OB OD过圆心，且 D是弦 BC中点，内点在上点在外无法判断下列说法正确的是半圆是弧弧也是半圆三点确定一个圆平分弦的直径垂直于弦直径是同一圆与弦的夹角为过点的切线与的延长线交于点则等于如图直线相交于点半径为的的圆心在射线上且与点的距离为如果以为上的点直线与相交于点则一块等边三角形的木板边长为现将木板沿水平线翻滚如图那么点从开始至结束所走过

12、的路人教版九年级数学上册 第二十四章圆 单元检测 a 卷(附答案)ODBC，BD=BC，在 RtBOD中，OD2+BD2=BO2 BO=AO=8，BD=6 OD=2 （2）解：在 RtEOD中，OD2+ED2=EO2 设 BE=x，则 OE=x，DE=6 x（2）2+（6x）2=（x）2 ，解得 x1=16（舍），x2=4 则 DE=2 21.【答案】解：连接 OA，ABCD，且 AB=10，AE=BE=5，设圆 O 的半径 OA的长为 x，则 OC=OD=x CE=1，OE=x1，在直角三角形 AOC中，根据勾股定理得：x2（x1）2=52 ，化简得：x2x2+2x1=25，即 2x=26，

13、解得：x=13 所以 CD=26（寸）22.【答案】证明：DAE是O 的内接四边形 ABCD的一个外角，DAE=DCB，又DAE=DAC，DCB=DAC，又DAC=DBC，DCB=DBC，DB=DC 内点在上点在外无法判断下列说法正确的是半圆是弧弧也是半圆三点确定一个圆平分弦的直径垂直于弦直径是同一圆与弦的夹角为过点的切线与的延长线交于点则等于如图直线相交于点半径为的的圆心在射线上且与点的距离为如果以为上的点直线与相交于点则一块等边三角形的木板边长为现将木板沿水平线翻滚如图那么点从开始至结束所走过的路人教版九年级数学上册 第二十四章圆 单元检测 a 卷(附答案)23.【答案】解：设 OA交O

14、于 C，连结 BC，如图 2，OAOA=42 ，而 r=4，OA=8，OA=2，OBOB=42 ，OB=4，即点 B和 B重合，BOA=60，OB=OC，OBC为等边三角形，而点 A为 OC的中点，BAOC，在 RtOAB中，sinAOB=，AB=4sin60=2 24.【答案】（1）AC（2）解：作图如图：点 P为 AC中点，PA=PC=AC ABC=ADC=90，BP=DP=AC，PA=PB=PC=PD，点 A、B、C、D在以 P为圆心，AC为半径的同一个圆上 （3）解：菱形 ACEF，ADC=90，AE=2AD，CF=2CD，四边形 ABCD为损矩形，内点在上点在外无法判断下列说法正确的

15、是半圆是弧弧也是半圆三点确定一个圆平分弦的直径垂直于弦直径是同一圆与弦的夹角为过点的切线与的延长线交于点则等于如图直线相交于点半径为的的圆心在射线上且与点的距离为如果以为上的点直线与相交于点则一块等边三角形的木板边长为现将木板沿水平线翻滚如图那么点从开始至结束所走过的路人教版九年级数学上册 第二十四章圆 单元检测 a 卷(附答案)由（2）可知，点 A、B、C、D在同一个圆上 BD平分ABC，ABD=CBD=45，AD=CD，四边形 ACEF为正方形 BD平分ABC，BD=，点 D到 AB、BC的距离 h 为 4，SABD=ABh=2AB=6，SABC=ABBC=BC，SBDC=BCh=2BC，SACD=S正方形ACEF=AC2=（BC2+9），S四边形ABCD=SABC+SADC=SABD+SBCD BC+（BC2+9）=6+2BC BC=5或 BC=3（舍去），BC=5 内点在上点在外无法判断下列说法正确的是半圆是弧弧也是半圆三点确定一个圆平分弦的直径垂直于弦直径是同一圆与弦的夹角为过点的切线与的延长线交于点则等于如图直线相交于点半径为的的圆心在射线上且与点的距离为如果以为上的点直线与相交于点则一块等边三角形的木板边长为现将木板沿水平线翻滚如图那么点从开始至结束所走过的路