2023年人教版八年级数学上册第十一章三角形11.3多边形及其内角和11.3.1多边形.pdf

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1、Earlybird 11.3 多边形及其内角和 11 3.1 多边形 学生用书 P17 1若一个多边形从一个顶点 可以引 5 条对角线，则它是()A 五边形 B 六边形 C七边形 D 八边形 2下列命题正确的是()A 各角都相等的多边形为正多边形 B各边都相等的多边形为正多边形 C经过 n 边形的一个顶点可引(n 2)条对角线 D 正方形是正多边形 3如图 11-3-1，此多边形应记作 _ _ 边形 _ _，AB边的邻边是 _ _和 _ _，顶点E 处的 内角为 _ _过顶点 A画这个多边形的对角线，共有 _ _条，它们把多边形分成 _ _个三角形 图 11-3-1 4 如图 11-3-2 所

2、示，五边形 ABCDE 是一个 _ _五边形，E 是 它的一个 _ _，FAE是它的一个 _ _，AD 是它的一条 _ _ 图 11-3-2 5分别画出图 1133 中多边形的全部对角线 Earlybird 图 11-3-3 6从一个 n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成 6 个三角形，则 n 的值是()A 6 B 7 C 8 D 9 7如图 11-3-4 所示，O为四边形 ABCD 内一点，连接 OA，OB，OC，OD 可以得到几个三角形？所得三角形的个数与四边形 ABCD 的边数有何关系？图 11-3-4 8如图 11-3-5 所示，O在五 边形 A

3、BCDE 的边 AB上，连接 OC，OD，OE，可以得到几个正方形是正多边形如图此多边形应记作边形边的邻边是和顶点处的内角为过顶点画这个多边形的对角线共有条它们把 部对角线图图从一个边形的同一个顶点出发分别连接这个顶点与其余各顶点若把这个多边形分割成个三角形则的值是 形的边上连接可以得到几个三角形所得三角形的个数与五边形的边数有何关系图枣庄表示边形的对角线的交点个数指Earlybird 三角形？所得三角形的个数与五边形 ABCDE 的边数有何关系？图 11-3-5 92016枣庄 Pn表示 n 边形的对角线的交点个数(指落在其内部的交点)，如果这些交点都不重合，那么 Pn与 n 的关系式是：P

4、nn（n 1）24(n2 an b)，其中 a，b 是常数，n4.(1)通过画图，可得：当 n 4 时，P4 _ _(填数字)；当 n 5 时，P5 _ _(填数字)(2)请根据 四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求 a，b 的值 参考答案【知识管理】1 n 相邻 延长线 不 同一侧 同一侧 2角 边【归类探究】例 1 C 例 2(1)填表如下：正方形是正多边形如图此多边形应记作边形边的邻边是和顶点处的内角为过顶点画这个多边形的对角线共有条它们把 部对角线图图从一个边形的同一个顶点出发分别连接这个顶点与其余各顶点若把这个多边形分割成个三角形则的值是 形的边上连接可以得到几个三角形所得

5、三角形的个数与五边形的边数有何关系图枣庄表示边形的对角线的交点个数指Earlybird 多边形的边数 4 5 6 7 8 从多边形一个顶点出发 可引的对角线条数 1 2 3 4 5 多边形对角线的总条数 2 5 9 14 20(2)(n 3)n（n 3）2(3)35 次【当堂测评】1 D 2.n n n n 3.2 5 4 2 2 3 5.边 角 6.凸多边形 凹多边形【分层作业】1 D 2.D 3五 ABCDE AE BC AED 2 3 4凸 内角 外角 对角线 5.图略 6.C 7可以得到 4 个三角形，所得三角形的个数与四边形 ABCD 的边数相等 8 4 个，三角形的个数比边数少 1.9(1)1 5(2)a 5，b 6.正方形是正多边形如图此多边形应记作边形边的邻边是和顶点处的内角为过顶点画这个多边形的对角线共有条它们把 部对角线图图从一个边形的同一个顶点出发分别连接这个顶点与其余各顶点若把这个多边形分割成个三角形则的值是 形的边上连接可以得到几个三角形所得三角形的个数与五边形的边数有何关系图枣庄表示边形的对角线的交点个数指