2023年人教版八年级上册第一学期数学期末复习卷名师版.pdf

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1、八年级数学第一学期期末复习卷 考试时间：100 分钟 卷面总分：120 分 考试形式：闭卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）19 的算术平方根是 （）A 3 B3 C3 D3 2下列图形中，是轴对称图形的是 （）3下列各点中，在第二象限的是 （）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）4以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是 （）A1，2，3 B2，3，4 C3，4，5 D4，5，6 5如图，ABCDEF，BE=4，AE=1，则DE的长是 （）A5 B4 C3 D2 第 5 题 第 6 题 第 7 题 第 8 题 6一次函数y=kx+b(k0)的图像如图所示，当y0

2、时，x的取值范围是 （）A.x0 B.x0 C.x2 D.x2 7如图，以AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D再分别以点C、D为圆心，大于12CD的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD则下列说法错误的是 （）A射线OE是AOB的平分线 BCOD是等腰三角形 CC、D两点关于OE所在直线对称 DO、E两点关于CD所在直线对称 8如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第 2014 次碰到长方形的边时，点P的坐标为 （）A（1，4）B（5，0）C（6，4）D（8，3）二、填空题

3、（每小题 3 分，共 30 分）9若分式11xx的值为 0，则实数x的值为 10一次函数y2x3 中，y的值随x值增大而 （填“增大”或“减小”）11某地地面气温是 18，如果高度每升高 1km，气温下降 6，那么气温y（）与高度 x（km）之间的函数关系式为 12如图，已知AB=DC，要使ABCDCB，那么应增加的一个条件是 （增加一个条件即可）13如图，已知一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图像交于点P，则根据图像可得二元一次方程组yaxbykx的解是 第 12 题 第 13 题 第 14 题 第 15 题 14如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3）

4、，则棋子“炮”的坐标为 15 如图，在ABC中，ABAC，DE是AB的中垂线，BCE的周长为 14，BC6，则AB的长为 16若关于x的方程441xmxx无解，则m的值为 17如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为 2，5，1，2则最大的正方形E的面积是 18有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是 7，可发现第 1 次输出的结果是 12，第 2 次输出的结果是 6，第 3 次输出的结果是 3，依次继续下去，第 2014 次输出的结果是 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）19（本题 8 分）计算：（

5、1）327+16；（2）解分式方程:xx332 20（本题 7 分）先化简：114222xxx，再选取一个你喜欢的数代入求值 21（本题 7 分）八年级三班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得下图风筝CE的高度，他们进行了如下操作：（1）测得BD的长度为 25 米（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为 65 米（3）牵线放风筝的小明身高 1.6 米 第 17 题 第 18 题 的长是第题第题第题第题一次函数的图像如图所示当时的取值范围是如图以的顶点为圆心适当长为半径画弧交于点交线是等腰三角形两点关于所在直线对称两点关于所在直线对称如图动点从出发沿所示方向运动每当碰到长方形的

6、边时值为一次函数中的值随值增大而填增大或减小某地地面气温是如果高度每升高气温下降那么气温与高度之间的函数关求风筝的高度CE 22（本题 8 分）某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球.回校后，王老师和李老师编写了一道题：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？23（本题 8 分）已知；如图，在ABC中，ABBC，ABC90 度F为AB延长线上一点，点E在BC上，BEBF，连接AE、EF和CF（1）求证：AECF；（2）若CAE30，求EFC 24（本题 8 分）如图，一次函数ykxb的图像为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点；一次函数y12x1 的图

7、像为直线l2，与x轴交于点C；两直线l1，l2相交于点B（1）求k、b的值；的长是第题第题第题第题一次函数的图像如图所示当时的取值范围是如图以的顶点为圆心适当长为半径画弧交于点交线是等腰三角形两点关于所在直线对称两点关于所在直线对称如图动点从出发沿所示方向运动每当碰到长方形的边时值为一次函数中的值随值增大而填增大或减小某地地面气温是如果高度每升高气温下降那么气温与高度之间的函数关（2）求点B的坐标；（3）求ABC的面积 25（本题 10 分）（1）如图（1），已知：在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E求证：DEBDCE（2）如图（2），将

8、（1）中的条件改为：在ABC中，ABAC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDAAECBAC，其中 为任意锐角或钝角请问结论DEBDCE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BDAAEC BAC，试判断DEF的形状 26（本题 10 分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自 7 月 1 日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如下表所示：每月用气量 单价（元/m3）不超过

9、75m3的部分 2.5 的长是第题第题第题第题一次函数的图像如图所示当时的取值范围是如图以的顶点为圆心适当长为半径画弧交于点交线是等腰三角形两点关于所在直线对称两点关于所在直线对称如图动点从出发沿所示方向运动每当碰到长方形的边时值为一次函数中的值随值增大而填增大或减小某地地面气温是如果高度每升高气温下降那么气温与高度之间的函数关 （1）若甲用户 9 月份的用气量为60m3，则应缴费 元；（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若乙用户 8、9 月份共用气 175m3（9 月份用气量低

10、于 8 月份用气量），共缴费455 元，乙用户 8、9 月份的用气量各是多少？附加题（本题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连接AB如果点P在直线 yx1 上，且点P到直线AB的距离小于 1，那么称点P是线段AB的“临近点”（1）判断点C（72，52）是否是线段AB的“临近点”，并说明理由；（2）若点Q（m，n）是线段AB的“临近点”，求m的取值范围 超出 75m3不超出 125m3的部分 a 超出 125m3的部分 a+0.25 的长是第题第题第题第题一次函数的图像如图所示当时的取值范围是如图以的顶点为圆心适当长为半径画弧交于点交线是等腰三角形两点关于所

11、在直线对称两点关于所在直线对称如图动点从出发沿所示方向运动每当碰到长方形的边时值为一次函数中的值随值增大而填增大或减小某地地面气温是如果高度每升高气温下降那么气温与高度之间的函数关 参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1 2 3 4 5 6 7 8 C B B C A C D B 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）9、1 10、减小 11、y=6x+18 12、ABCDCB 或AC=DB 13、42xy 14、（3,2）15、8 16、3 17、10 18、8 三、解答题（共 66 分）19 （本 题 8分）(1)解：原 式=-3+4 2 分=1 4 分 (2)解：2x

12、=3(x-3)2x=3x-9 x=9 3 分 检验：x=9 是原方程的根 4 分 20（本题 7 分）原式=42)2)(2()2()2)(2()2(xxxxxxx =42)2)(2(4xxx =21x 5 分 取2x 代入求值 7 分 21（本题 7 分）解：在Rt CDB中，由勾股定理得 CD2=BC2-BD2=652-252=3600，5 分 所以 CD=60(负值舍去)6 分 所以 CE=CD+DE=60+1.6=61.6 米 7 分 答：22（本题 8 分）设排球的单价为x元，则篮球的单价为（x+30）元，根据题意，列方程得：x1000=301600 x.5 分 解之得x=50.7 分

13、 经检验，x=50是原方程的根.当x=50 时，x+30=80.答：排球的单价为 50 元，则篮球的单价为 80 元.8 分 23（本题 8 分）证明：在ABE和CBF中，BEBF，ABCCBF90，ABBC，的长是第题第题第题第题一次函数的图像如图所示当时的取值范围是如图以的顶点为圆心适当长为半径画弧交于点交线是等腰三角形两点关于所在直线对称两点关于所在直线对称如图动点从出发沿所示方向运动每当碰到长方形的边时值为一次函数中的值随值增大而填增大或减小某地地面气温是如果高度每升高气温下降那么气温与高度之间的函数关ABECBF（SAS）AECF 4 分（2）解：ABBC，ABC90，CAE30，C

14、ABACB12（18090）45，EAB453015 ABECBF，EABFCB15 BEBF，EBF90，BFEFEB45 EFC18090154530 8 分 24（本题 8 分）解：(1)把A（0，4）和D（4，0）代入ykxb得：404bbk 解得41bk 2 分(2)由（1）得 y=-x+4,联立1214xyxy解得22yx所以B（2，2）5 分(3)由y12x1，当 y=0 时，12x10，解得 x=-2,所以点 C（-2,0）所以SABC=SACD-SBCD=252145215.8 分 25（本题 10 分）证明：(1)BD直线m，CE直线m，BDACEA=90 BAC90，BA

15、D+CAE=90 BAD+ABD=90，CAE=ABD 又AB=AC，ADBCEA AE=BD，AD=CEDE=AE+AD=BD+CE，3 分(2)BDA=BAC=，DBA+BAD=BAD+CAE=180 DBA=CAE，BDA=AEC=，AB=AC ADBCEA AE=BD，AD=CE DE=AE+AD=BD+CE 6 分（3）由（2）知，ADBCEA，BD=AE，DBA=CAE ABF和ACF均为等边三角形 A B C E D m（图 1）A D E B F C O m（图 3）（图 2）m A B C D E 的长是第题第题第题第题一次函数的图像如图所示当时的取值范围是如图以的顶点为圆心

16、适当长为半径画弧交于点交线是等腰三角形两点关于所在直线对称两点关于所在直线对称如图动点从出发沿所示方向运动每当碰到长方形的边时值为一次函数中的值随值增大而填增大或减小某地地面气温是如果高度每升高气温下降那么气温与高度之间的函数关ABF=CAF=60 DBA+ABF=CAE+CAF DBF=FAE，BF=AF DBFEAF，DF=EF，BFD=AFE DFE=DFA+AFE=DFA+BFD=60 DEF为等边三角形 10 分 26（本题 10 分）解：（1）由题意，得 602.5=150（元）；2 分（2）由题意，得 a=（325-752.5）（125-75），a=2.75，3 分 a+0.25

17、=3，设OA的解析式为y1=k1x，则有 2.575=75k1，k1=2.5，线段 OA的解析式为y1=2.5x（0 x75）；4 分 设线段AB的解析式为y2=k2x+b，由图象，得bkbk22125325755.187解得75.1875.22bk 线段AB的解析式为：y2=2.75x-18.75（75x125）；5 分（385-325）3=20，故C（145，385），设射线BC的解析式为y3=k3x+b1，由图象，得 1313145385125325bkbk解得50313bk 射线BC的解析式为y3=3x-50（x125）6 分（3）设乙用户 8 月份用气xm3，则 9 月份用气（175

18、-x）m3，当x125，175-x75 时，3x-50+2.5（175-x）=455，7 分 解得：x=135，175-135=40，符合题意；当 75x125，175-x75 时，2.75x-18.75+2.5（175-x）=455，解得：x=145，不符合题意，舍去；8 分 当 75x125，75175-x125 时，2.75x-18.75+2.75（175-x）-18.75=455，此方程无解9 分 乙用户 8、9 月份的用气量各是 135m3，40m3 10 分 附加题 的长是第题第题第题第题一次函数的图像如图所示当时的取值范围是如图以的顶点为圆心适当长为半径画弧交于点交线是等腰三角形两点关于所在直线对称两点关于所在直线对称如图动点从出发沿所示方向运动每当碰到长方形的边时值为一次函数中的值随值增大而填增大或减小某地地面气温是如果高度每升高气温下降那么气温与高度之间的函数关 的长是第题第题第题第题一次函数的图像如图所示当时的取值范围是如图以的顶点为圆心适当长为半径画弧交于点交线是等腰三角形两点关于所在直线对称两点关于所在直线对称如图动点从出发沿所示方向运动每当碰到长方形的边时值为一次函数中的值随值增大而填增大或减小某地地面气温是如果高度每升高气温下降那么气温与高度之间的函数关