2023年人教版八年级数学下册《勾股定理》单元测试题.pdf

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1、-1-勾股定理单元测试题 一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1.分别以下列五组数为一个三角形的边长：6，8，10；13，5，12 1，2，3；9，40，41；321，421，521.其中能构成直角三角形的有（）组 A.2 B.3 C.4 D.5 2.已知 ABC 中，A 21 B 31 C，则它的三条边之比为（）A.1 1 2 B.1 3 2 C.1 2 3 D.1 4 1 3.已知直角三角形一个锐角 60，斜边长为 2，那么此直角三角形的周长是（）A.25 B.3 C.3+2 D.3 3 4.如果梯子的底端离建筑物 5 米，13 米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A.12 米 B.1

2、3 米 C.14 米 D.15 米 5.放学以后，小明和小刚从学校出发，分别沿东南方向和西南方向回家，若小明和小刚行走的速度都是 40米/分，小明用 15 分钟到家，小刚用 20 分钟到家，小明家和小刚家的距离为（）A.600 米 B.800 米 C.1000 米 D.不能确定 6.已知如图 1，长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D重合，折痕为 EF，则ABE的面积为（）A.6cm2 B.8cm2 C.10cm2 D.12cm2 7.如图 2，分别以直角 ABC 的三边 AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线 AB左边阴影部分的面积为 S1，右

3、边阴影部分的面积和为 S2，则（）A.S1 S2 B.S1 S2 C.S1 S2 D.无法确定 8.在 ABC 中，C 90，周长为 60，斜边与一直角边比是 13 5，则这个三角形三边长分别是（）A.5，4，3 B.13，12，5 C.10，8，6 D.26，24，10 9.如图 3 所示，AB BC CD DE 1，AB BC，AC CD，AD DE，则 AE等于（）A.1 B.2 C.3 D.2 10.直角三角形有一条直角边长为 13，另外两条边长都是自然数，则它的周长为（）A.182 B.183 C.184 D.185 二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11.木工师傅要做一个长方

4、形桌面，做好后量得长为 80cm，宽为 60cm，对角线为 100cm，这个桌面（填“合格”或“不合格”）。A B C 图 2 BCAED图 3 E F 图 1 C D B A-2-12.如图 4 所示，以 ABC Rt 的三边向外作正方形，其面积分别为 S1,S2,S3,且 S1=4,S2=8,则 S3=。13.将长为 10 米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为 6 米，则梯子的底端到墙的底端的距离为。14.如果一个三角形的三个内角之比是 1 2 3，且最小边的长度是 8，最长边的长度是 _。15.若三角形的三边满足 13:12:5:c b a，则这个三角形中最大的角为。16

5、.已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为。17.命题“等角的余角相等”的逆命题是 _。18.如图 5，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 20dm、3dm、2dm，A和 B 是这个台阶两个相 对的端点，A点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点的最短路程是。19.如图 6，已知一根长 8m的竹杆在离地 3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 m。20.一艘小船早晨 8：00 出发，它以 8 海里/时的速度向东航行，1 小时后，另一艘小船以 12 海里/时的速度向南航行，上午 10：00，两小船相距

6、海里。三、解答题(共 40 分)21.(6 分)如图 7，在 Rt ABC中，ACB=90，CD AB，BC=6，AC=8，求 AB、CD的长。22.（6 分）如图 8，A城气象台测得台风中心在 A城正西方向 320km的 B 处，以每小时 40km的速度向北偏东 60的 BF方向移动，距离台风中心 200km的范围内是受台风影响的区域.A城是否受到这次台风的影响？为什么？若 A城受到这次台风影响，那么 A城遭受这次台风影响有多长时间？23.（6 分）如图 9 所示，某中学有一块四边形的空地 ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量 A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4

7、m，若每平方米草皮需要 200 元，问学校需要投入多少资金买草皮？图 7 DCBAS3S2S1CBA图 4 3220BA图 5 图 6 图 9 A B C D 东 北 F E A B 图 8 米长的梯子可以达到建筑物的高度是米米米米放学以后小明和小刚从学校出发分别沿东南方向和西南方向回家若小明 方形中将此长方形折叠使点与点重合折痕为则的面积为图图图如图分别以直角的三边为直向外作半圆设直线左边阴影 图所示则等于直角三角形有一条直角边长为另外两条边长都是自然数则它的周长为二填空题每题分共分木工师傅要做-3-24.（8 分）已知 ABC 的三边分别为 12 n，n 2，12 n（n 1），求证：AB

8、C 是直角三角形。25.(8 分)如图 10，小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸，已知该纸片宽 AB为 8cm，长 BC 为 10cm 当小红折叠时，顶点 D落在 BC边上的点 F 处（折痕为 AE）想一想，此时 EC有多长？26.（8 分）如图 11，已知正方形 ABCD 的边长为 4，E 为 AB中点，F 为 AD上的一点，且 AF=41AD，试判断 EFC的形状。21（5 分）如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面 2.8 米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部 9.6 米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？22（5 分）在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直

9、线 AB 打通一条隧道，动工前，应先测隧道 BC 的长，现测得 ABD=150，D=60，BD=32 km，请根据上述数据，求出隧道 BC 的长（精确到0.1 km）23（6 分）如图，ABC 中，AB=15 cm，AC=24 cm，A=60度求 BC 的长 24（6 分）如图，ABC 中，AB=13，BC=14，AC=15，求 BC 边上的高 AD 图 11 C BA DEF图 10 米长的梯子可以达到建筑物的高度是米米米米放学以后小明和小刚从学校出发分别沿东南方向和西南方向回家若小明 方形中将此长方形折叠使点与点重合折痕为则的面积为图图图如图分别以直角的三边为直向外作半圆设直线左边阴影 图所示则等于直角三角形有一条直角边长为另外两条边长都是自然数则它的周长为二填空题每题分共分木工师傅要做-4-米长的梯子可以达到建筑物的高度是米米米米放学以后小明和小刚从学校出发分别沿东南方向和西南方向回家若小明 方形中将此长方形折叠使点与点重合折痕为则的面积为图图图如图分别以直角的三边为直向外作半圆设直线左边阴影 图所示则等于直角三角形有一条直角边长为另外两条边长都是自然数则它的周长为二填空题每题分共分木工师傅要做