2023年人教版八年级数学第十八章测试卷试题及答案.pdf

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1、 1/1 人教版八年级数学第十八章测试卷试题 一、单选题（共 10 题；共 18 分）1.如图，在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水，看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（）A.四边形 B.梯形 C.矩形 D.菱形 2.如图，Rt ABC中，C=90，AC=8，AB=10，D、E 分别为 AC、AB中点，连接 DE，则 DE长为（）A.4 B.3 C.8 D.5 3.已知四边形 ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）A.当 时，它是菱形 B.当 时，它是菱形 C.当 时，它是矩形 D.当 时，它是正方形 4.如图，平行四边形 ABCD的对角线交于点 E，已知

2、AB=5cm，ABE的周长比 BEC的周长小 3cm，则 AD的长度为()A.8cm B.5cm C.3cm D.2cm 5.如图，在四边形 中，是 边的中点，连接 并延长，交 的延长线于点，添加一个条件使四边形 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）A.B.C.D.6.如图，正方形 ABCD的面积为 8，菱形 AECF 的面积为 4，则 EF的长是（）1/1 A.4 B.C.2 D.1 7.以下四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有()两组对边分别平行；两组对边分别相等；有一组对边平行且相等；对角线相等 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8.如图，E、F 分别是正方

3、形 ABCD的边 CD、AD 上的点，且 CE=DF，AE、BF相交于点 O，下列结论 AE=BF；AE BF；AO=OE；中，错误的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形 ABCD，若测得 A，C 之间的距离为 12cm，点 B，D 之间的距离为 16m，则线段 AB的长为（）A.9.6cm B.10cm C.20cm D.12cm 10.如图，将矩形 ABCD 沿对角线 AC剪开，再把 ACD沿 CA方向平移得到 A1C1D1，连结 AD1，BC1 若 ACB 30，AB 1，CC1 x，ACD与 A1C1D1重叠部

4、分的面积为 s，则下列结论：A1AD1 CC1B；当 x 1 时，四边形 ABC1D1是菱形；当 x 2 时，BDD1为等边三角形；s（x 2）2（0 x 2）。其中正确的有（）形是平行四边形下列结论中错误的是当当时它是菱形当时它是菱形时它是矩形当时它是正方形如图平行四边形的对角 使四边形是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是如图正方形的面积为菱形的面积为则的长是以下四个条件中 个如图分别是正方形的边上的点且相交于点下列结论中错误的有个个个个如图两张等宽的纸条交叉重叠在一起重叠的 1/1 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题（共 7 题；共 21 分）11.在平行四边

5、形 ABCD中，若 A+C=140，则 B=_ 12.Rt ABC中 ABC=90，斜边 AC=10cm，D 为斜边上的中点，斜边上的中线 BD=_.13.如图，在 ABC中，D，E，F 分别为 BC，AC，AB边的中点，AH BC 于 H，FD=12，则 HE等于 _.14.如图，在 ABCD 中，以点 A 为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边 AD、AB于点 M、N，再分别以点 M、N 为圆心，以大于 长为半径画圆弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 CD于点 E，过点 E作 EF AD交 AB于点 F 若 AB=5，CE=2，则四边形 ADEF的周长为 _ 15.如图所示，DE为 的

6、中位线，点 F 在 DE上，且，若，则 的长为 _.16.如图，点 O 是 ABCD的对角线交点，AD AB，E、F 是 AB边上的点，且 EF=AB；G、H 是 BC 边上的点，且 GH=BC，若 S1，S2分别表示 EOF和 GOH 的面积，则 S1：S2=_ 形是平行四边形下列结论中错误的是当当时它是菱形当时它是菱形时它是矩形当时它是正方形如图平行四边形的对角 使四边形是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是如图正方形的面积为菱形的面积为则的长是以下四个条件中 个如图分别是正方形的边上的点且相交于点下列结论中错误的有个个个个如图两张等宽的纸条交叉重叠在一起重叠的 1/1 17.如图，已

7、知 OABC的顶点 A、C 分别在直线 x=1 和 x=4 上，O 是坐标原点，则对角线 OB 长的最小值为_ 三、解答题（共 4 题；共 32 分）18.如图，在 ABCD中，AE BD 于点 E，BM AC于点 M，CN BD 于点 N，DF AC于点 F.求证：EF MN.19.如图，已知四边形 ABCD是平行四边形，BCD的平分线 CF交边 AB于 F，ADC的平分线 DG 交边 AB于 G.求证：AF=GB 20.已知：如图，四边形 ABCD中，AC BD，E、F、G、H 分别为 AB、BC、CD、DA 的中点，判断 EG与 FH的数量关系并加以证明 21.已知：如图，平行四边形 A

8、BCD，对角线 AC与 BD 相交于点 E，点 G 为 AD 的中点，且 AG AB、CG 的延长线交 BA的延长线于点 F，连接 FD.试探究当 BCD 时，四边形 ACDF是矩形，证明你的结论.形是平行四边形下列结论中错误的是当当时它是菱形当时它是菱形时它是矩形当时它是正方形如图平行四边形的对角 使四边形是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是如图正方形的面积为菱形的面积为则的长是以下四个条件中 个如图分别是正方形的边上的点且相交于点下列结论中错误的有个个个个如图两张等宽的纸条交叉重叠在一起重叠的 1/1 四、综合题（共 4 题；共 32 分）22.如图：在 Rt ABC中，ACB=90

9、，过点 C 的直线 MN AB，D 为 AB上一点，过点 D 作 DE BC，交直线 MN 于点 E，垂足为 F，连结 CD，BE，（1）当点 D 是 AB的中点时，四边形 BECD是什么特殊四边形？说明你的理由（2）在（1）的条件下，当 A=_时四边形 BECD是正方形 23.如图，在等腰直角三角形 ABC中，D 是 AB的中点，E、F 分别是 AC、BC上的点（点 E 不与端点 A、C 重合），连接 EF并取 EF的中点 O，连接 DO 并延长至点 G，使，连接 DE、GE、GF.（1）求证：四边形 EDFG是平行四边形；（2）若，探究四边形 EDFG的形状？（3）在（2）的条件下，当 E

10、 点在何处时，四边形 EDFG的面积最小，并求出最小值.24.在平行四边形 ABCD中，A 60，AB 5，AD 8动点 E、F 同时从点 A 出发，点 E 以每秒 1 个单位长度的速度沿线段 AD运动到点 D，点 F 以每秒 3 个单位长度的速度沿线段 A B C D 的运动线路到点 D，当其中一个动点先到达点 D，所有运动均停（1）动点 _先到达点 D，运动时间为 _秒；（2）若运动时间为 t 秒，AEF的面积为 S，用含有 t 的代数式表示 S（代数式化简成最简形式），并直接写出 t 的取值范围 25.如图 1，ABD和 BDC都是边长为 1 的等边三角形 形是平行四边形下列结论中错误的

11、是当当时它是菱形当时它是菱形时它是矩形当时它是正方形如图平行四边形的对角 使四边形是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是如图正方形的面积为菱形的面积为则的长是以下四个条件中 个如图分别是正方形的边上的点且相交于点下列结论中错误的有个个个个如图两张等宽的纸条交叉重叠在一起重叠的 1/1（1）四边形 ABCD是菱形吗？为什么？（2）如图 2，将 BDC沿射线 BD 方向平移到 B1D1C1的位置，则四边形 ABC1D1是平行四边形吗？为什么？（3）在 BDC移动过程中，四边形 ABC1D1有可能是矩形吗？如果是，请求出点 B 移动的距离（写出过程）；如果不是，请说明理由（图 3 供操作时使用）

12、形是平行四边形下列结论中错误的是当当时它是菱形当时它是菱形时它是矩形当时它是正方形如图平行四边形的对角 使四边形是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是如图正方形的面积为菱形的面积为则的长是以下四个条件中 个如图分别是正方形的边上的点且相交于点下列结论中错误的有个个个个如图两张等宽的纸条交叉重叠在一起重叠的 1/1 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【答案】C 二、填空题 11.【答案】110 12.【答案】5cm 13.【答案】12 14.【答案】1

13、2 15.【答案】3 16.【答案】3：2 17.【答案】5 三、解答题 18.【答案】解：连结 ME，NF.四边形 ABCD是平行四边形，OA OC，OB OD.BM AC，DF AC，BMO DFO 90.又 BOM DOF，BMO DFO(AAS)OM OF.同理可得 OE ON，四边形 MEFN是平行四边形，EF MN.19.【答案】证明：在平行四边形 ABCD中，CF，DG 分别为 ADC与 BCD的平分线，BFC=BCF，即 BF=BC，同理，AD=AG，AG=BF，AF=GB.形是平行四边形下列结论中错误的是当当时它是菱形当时它是菱形时它是矩形当时它是正方形如图平行四边形的对角

14、使四边形是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是如图正方形的面积为菱形的面积为则的长是以下四个条件中 个如图分别是正方形的边上的点且相交于点下列结论中错误的有个个个个如图两张等宽的纸条交叉重叠在一起重叠的 1/1 20.【答案】解：连接 EF,FG,HG,EH,E、F、G、H 分别为 AB、BC、CD、DA 的中点，EF AC,EF=AC,同理 HG AC,GH=AC,EF HG,EF=GH 四边形 EFGH为平行四边形，AC BD，EF BD，故 EF FG，平行四边形 EFGH为矩形，EG=FH.21.【答案】120；理由：四边形 ABCD是平行四边形，AB CD，AB CD，AFC D

15、CG，点 G 为 AD的中点，GA GD，又 AGF CGD，AGF DGC（ASA），AF CD，又 AB CD，AB CD，AB AF，四边形 ACDF是平行四边形，四边形 ABCD是平行四边形，BAD BCD 120，FAG 60，AB AG AF，AFG是等边三角形，AG GF，AGF DGC，FG CG，AG GD，AD CF，四边形 ACDF是矩形.形是平行四边形下列结论中错误的是当当时它是菱形当时它是菱形时它是矩形当时它是正方形如图平行四边形的对角 使四边形是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是如图正方形的面积为菱形的面积为则的长是以下四个条件中 个如图分别是正方形的边上的点

16、且相交于点下列结论中错误的有个个个个如图两张等宽的纸条交叉重叠在一起重叠的 1/1 故答案为：120.四、综合题 22.【答案】（1）解：当点 D 是 AB的中点时，四边形 BECD是菱形；理由如下：DE BC，DFB=90，ACB=90，ACB=DFB，AC DE，MN AB，即 CE AD，四边形 ADEC是平行四边形，CE=AD；D 为 AB中点，AD=BD，BD=CE，BD CE，四边形 BECD是平行四边形，ACB=90，D 为 AB中点，CD=AB=BD，四边形 BECD是菱形（2）45 23.【答案】（1）证明：O 是 EF的中点，OE OF，OG OD，四边形 EDFG是平行四

17、边形（2）解：四边形 EDFG是正方形，理由是：连接 CD，如图 1 所示，ABC为等腰直角三角形，ACB 90，D 是 AB的中点，A DCF 45，AD CD.在 ADE和 CDF中，形是平行四边形下列结论中错误的是当当时它是菱形当时它是菱形时它是矩形当时它是正方形如图平行四边形的对角 使四边形是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是如图正方形的面积为菱形的面积为则的长是以下四个条件中 个如图分别是正方形的边上的点且相交于点下列结论中错误的有个个个个如图两张等宽的纸条交叉重叠在一起重叠的 1/1，ADE CDF（SAS），DE DF，ADE CDF.ADE EDC 90，EDC CDF

18、EDF 90，由（1）知：四边形 EDFG是平行四边形；四边形 EDFG是正方形（3）解：过点 D 作 DE AC于 E，如图 2 所示.ABC为等腰直角三角形，ACB 90，AC BC 4，DE BC 2，AB 4，点 E为 AC的中点，2DE 2（点 E 与点 E重合时取等号）.4S四边形EDFG DE 2 8.当点 E 为线段 AC的中点时，四边形 EDFG的面积最小，该最小值为 4.24.【答案】（1）E；6（2）解：S t3t t 2（0 t）；S t5 t（t）；S t（5+8+5 3t）（t 2+6t）（t 6）25.【答案】（1）解：四边形 ABCD是菱形；理由如下：ABD和

19、BDC都是边长为 1 的等边三角形 AB AD CD BC DB，AB AD CD BC，四边形 ABCD是菱形 形是平行四边形下列结论中错误的是当当时它是菱形当时它是菱形时它是矩形当时它是正方形如图平行四边形的对角 使四边形是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是如图正方形的面积为菱形的面积为则的长是以下四个条件中 个如图分别是正方形的边上的点且相交于点下列结论中错误的有个个个个如图两张等宽的纸条交叉重叠在一起重叠的 1/1（2）解：四边形 ABC1D1是平行四边形 理由：ABD1 C1D1B 60 AB C1D1，又 AB C1D1，四边形 ABC1D1是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（3）解：四边形 ABC1D1有可能是矩形 此时，D1BC1 30，D1C1B 90，C1D1 1 BD1 2，又 B1D1 1，BB1 1，即点 B 移动的距离是 1。形是平行四边形下列结论中错误的是当当时它是菱形当时它是菱形时它是矩形当时它是正方形如图平行四边形的对角 使四边形是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是如图正方形的面积为菱形的面积为则的长是以下四个条件中 个如图分别是正方形的边上的点且相交于点下列结论中错误的有个个个个如图两张等宽的纸条交叉重叠在一起重叠的