2023年人教版六年级数学——应用题综合练习.doc.pdf

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1、人教版六年级数学 应用题综合练习 教学目标：1、通过多重渠道引导学生创新解题方法，体验解决问题策略的多样性。培养学生丰富的逻辑思维能力。2、让学生在解题过程中感受数学知识是相互联系相互贯通的。体验数学学习中充满着探索与创造的乐趣。教学过程：一、你能用别的方式来表达下列语句的意思吗？、男女生人数之比是 4：5 生 1：男生有 4 份，女生有 5 份 师：他解释了 4：5 的含义，还有吗？生 2：总人数是 9 份的话，其中男生 4 份，女生 5 份，男生和女生相差一份 师：哦，他能看到隐含的条件了 生 3：男生和总人数的比是 4：9 女生和总人数的比是 5：9 相差人数和总人数的比是 1：9 生

2、4：男生人数占总人数的 5/9，女生占总人数的 4/9 生 5：两者相差的人数相当于总人数的 1/9 生 6：男生人数相当于女生人数的 4/5，女生人数相当于男生人数的 1 又 1/4 倍 生 7：男生人数比女生人数少 1/5，女生人数比男生人数多 1/4 生 7：总人数相当于相差人数的 9 倍！生 8：总人数是男生人数的 2 又 1/4 倍！总人数也是女生人数的1 又 4/5 倍！师：哇，一句话引来大家这么多不同的表达方法！语文学的真棒！能不能整理一下有条理一些呢？生：每一句话都可以反着说呢！比如男生人数占总人数的 5/9 可以说成总人数是男生人数的 2 又 1/4 倍！所以我想能这样一对一

3、对的整理！根据学生回答一边板书一边帮助标上序号：1、生 3：男生和总人数的比是 4：9 女生和总人数的比是 5：9 相差人数和总人数的比是1：9 2、男生人数占总人数的 5/93、总人数是男生人数的 2 又 1/4 倍 4、女生占总人数的 4/95、总人数是女生人数的 1 又 4/5 倍 6、两者相差的人数相当于总人数的 1/97、总人数相当于相差人数的 9 倍 8、男生人数比女生人数少 1/59、女生人数比男生人数多 1/4、甲数是乙数的 3/7 你能有顺序的用更多的表达方法吗？生：二、条条大路通罗马 1、如果老师给你这样一个条件：全班 54 人再给你这样一个问题：男生有几人？看看你能用多少

4、种方法解答？、5 分钟内看谁用的方法多 造的乐趣教学过程一你能用别的方式来表达下列语句的意思吗男女生人数之比是生男生有份女生有份师他解释了的含 比是女生和总人数的比是相差人数和总人数的比是生男生人数占总人数的女生占总人数的生两者相差的人数相当于总 数多生总人数相当于相差人数的倍生总人数是男生人数的又倍总人数也是女生人数的又倍师哇一句话引来大家这么多、小组交流，把各种方法尽可能的在小组中就先呈现出来、汇报：师：你们好厉害啊！这么多的方法！将这些方法分分类看？生：按比例分配、分数方法、归一方法、比例方法 师：那么你们觉得自己用这些方法解题的时候对应哪一句话来解决的呢？师：原来你们孙悟空 72 变化

5、出来的这每一句话都能得到一种不同的解题思路！师：在这些解法里头，你们觉得哪一些是比较简单又容易理解的？生：归一法，正比例，还有还有用第 2 句男生人数占总人数的5/9 和第三句总人数是男生人数的 2 又 1/4 倍都比较容易！2、那么老师如果告诉你的条件是男生比女生多 10 人，全班有几人，是不是这些转化出来的语句也都能用来解决呢？生：能！师：你会先选那些语句来呢？学生考虑了一下，很快就圈定在语句 6 和语句 7 上。师：你们为什么要选 6 和 7？不首选别的呢？想一想：为什么在前一次，大家首选了 2 和 3，现在却要首选 6和 7？讨论后学生很快再次达成一致：要看条件和问题，找出能表达条件和

6、问题关系的语句来解决问题，就能列出比较简单的算式来。造的乐趣教学过程一你能用别的方式来表达下列语句的意思吗男女生人数之比是生男生有份女生有份师他解释了的含 比是女生和总人数的比是相差人数和总人数的比是生男生人数占总人数的女生占总人数的生两者相差的人数相当于总 数多生总人数相当于相差人数的倍生总人数是男生人数的又倍总人数也是女生人数的又倍师哇一句话引来大家这么多 师：那么用归一和正比例呢？生：也比较简单，思路上很快就能通达。只要看清相差几份、总数几份就可以了。师：学习到这里你有什么感受？生 1：我想黄老师是想告诉我们大家解决问题的方法很多很多，就象从学校到我的家，并不止一条路可以走。你可以走最直

7、最短的那条路，也可以绕个弯从别的地方回到家里。生 2：要走最近的路才好，不要绕来绕去！学生哈哈哈的笑，我也笑 生 3：这个叫做殊途同归！师：好比喻！我们用归一法能找到回家的路，用正比例也能找到回家的路，用众多的分数方法还是能回到我们的家！生 4：老师我看用条条大路通罗马来形容也可以。学生鼓掌为他的形容称妙 三、扩展延伸 这么说来，分数应用题、正比例应用题还有归一应用题是一家人了，那么一道分数应用题或者是一道正比例应用题也一定能用其他两重应用题的解题思路来解决的了。你们能举例说明吗？找道归一题或者分数应用题来试试！下面是学生从练习册上找的题目：1、一种钢丝 20米重 5千克。称得同样重量的一捆钢

8、丝 113千克，这捆钢丝长多少米？造的乐趣教学过程一你能用别的方式来表达下列语句的意思吗男女生人数之比是生男生有份女生有份师他解释了的含 比是女生和总人数的比是相差人数和总人数的比是生男生人数占总人数的女生占总人数的生两者相差的人数相当于总 数多生总人数相当于相差人数的倍生总人数是男生人数的又倍总人数也是女生人数的又倍师哇一句话引来大家这么多 学生将解法罗列了以后，共用了两种归一，两种倍比，两种正比例的方法。而且一比较自己很自然的就发现：过去所用的倍比法事实上就是分数应用题的方法。2、一段水渠，已经修了 100 米，比剩下的多 20%，这条水渠全长多少米？各位知道我们的学生列了多少算式吗？呵呵不说啦！你去试一试就知道了！造的乐趣教学过程一你能用别的方式来表达下列语句的意思吗男女生人数之比是生男生有份女生有份师他解释了的含 比是女生和总人数的比是相差人数和总人数的比是生男生人数占总人数的女生占总人数的生两者相差的人数相当于总 数多生总人数相当于相差人数的倍生总人数是男生人数的又倍总人数也是女生人数的又倍师哇一句话引来大家这么多