2023年人教版八年级数学上学期 第十二章.pdf

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1、 1/1 人教版八年级数学上学期 第十二章 全等三角形单元测试题 一、单选题（共 10 题；共 20 分）1.如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离相等，那么选择油库的位置有（）处 A.1 B.2 C.3 D.4 2.如图,在 ABC中,ACB=90,BE平分 ABC,ED AB于点 D,若 AC=5cm,则 AE+DE 等于（）A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 3.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是（）A.带 去 B.带 去 C.带 去 D.都带去 4.如图，下列条件中，不能证明 的是

2、（）A.，B.，C.，D.，5.如图，若 ABC DEF,BC=6,EC=4,则 CF的长为()1/1 A.1 B.2 C.2.5 D.3 6.如图，在四边形 ABCD中，AB=AD，BAD=BCD=90，连接 AC.若 AC=8，则四边形 ABCD的面积为（）A.32 B.24 C.40 D.36 7.如图，ABC AEF且点 F 在 BC上，若 AB=AE，B=E，则下列结论错误的是()A.AC=AF B.AFE=BFE C.EF=BC D.EAB=FAC 8.如图，已知 A=B=BCD=90，AB=CD=3，AD=5，BE=10，点 C 是 BE的中点，动点 P 从点 B 出发以每秒 1

3、 个单位的速度沿 BCCDDA，向终点 A 运动，设点 P 的运动时间为 t 秒.当 t 为多少秒时，ABP与 DCE全等（）.A.5 B.3或 5 C.3或 8 D.5或 8 9.如图，在 ABC中，C=90，AD平分 BAC交 BC 于点 D，DE AB 于点 E，则下列结论：AD 平分 CDE；BAC=BDE；DE 平分 ADB；若 AC=4BE，则 S ABC=8S BDE其中正确的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10.如图，在 ABC中，ABC 45，F 是高 AD 和 BE的交点，CD 4，则线段 DF的长为()的玻璃打碎成了块现在要到玻璃店去配一块完全一样的

4、玻璃那么最省事方法是带去带去带去都带去如图下列条件中不 知点是的中点动点从点出发以每秒个单位的速度沿向终点运动设点的运动时间为秒当为多少秒时与全等或或或如图在 共题共分如图在中平分则点到的距离为如图已知如果要得到那么还需要添加的条件是填写一个即可不得添加辅助线和 1/1 A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.如图，在 Rt ABC中，C=90，ABC=60，BD 平分 ABC，DC=4cm，则点 D 到 AB的距离为 _.12.如图，已知 ACD=BCE，AC=DC，如果要得到 ACB DCE，那么还需要添加的条件是 _.（填写一个即可，不得添加辅助线和

5、字母）13.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，AOB 是一个任意角，在边 OA，OB 上分别取 OM ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M，N 重合.则过角尺顶点 C 的射线 OC 便是 AOB的平分线。这样做的依据是 _.14.如图，在 ABC中，ACB的平分线交 AB于点 D，DE AC于点 E，F 为 BC上一点，若 DF=AD，ACD与 CDF的面积分别为 10 和 4，则 AED的面积为 _。15.如图，在 ABC中，BF AC 于点 F，AD BC 于点 D，BF 与 AD 相交于点 E若 AD=BD，BC=8cm，DC=3cm则 AE=_cm 的玻璃打碎成

6、了块现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃那么最省事方法是带去带去带去都带去如图下列条件中不 知点是的中点动点从点出发以每秒个单位的速度沿向终点运动设点的运动时间为秒当为多少秒时与全等或或或如图在 共题共分如图在中平分则点到的距离为如图已知如果要得到那么还需要添加的条件是填写一个即可不得添加辅助线和 1/1 16.如图，在 ABC中，AC=BC，过点 A，B 分别作过点 C 的直线的垂线 AE，BF，若 AE=CF=3，BF=45，则EF=_。17.如图，在 Rt ABC中，C=90，AC=10，BC=5，PQ=AB，点 P 和点 Q 分别在 AC和 AC 垂线 AD 上移动，则当 AP=_ 时

7、，才能使 ABC和 APQ 全等.18.如图，已知在 ABC中，A=90，AB=AC，CD 平分 ACB，DE BC于 E，若 BC=20cm，则 DEB的周长为 _cm 19.如图，于 E，于 F，若，则下列结论：；平分；中正确的是 _ 20.如图，AOB=30，OP 平分 AOB，PD OB 于 D，PC OB 交 OA 于 C，若 PC=10，则 PD=_ 三、解答题（共 7 题；共 50 分）的玻璃打碎成了块现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃那么最省事方法是带去带去带去都带去如图下列条件中不 知点是的中点动点从点出发以每秒个单位的速度沿向终点运动设点的运动时间为秒当为多少秒时与全等或

8、或或如图在 共题共分如图在中平分则点到的距离为如图已知如果要得到那么还需要添加的条件是填写一个即可不得添加辅助线和 1/1 21.如图，有一个池塘，要测池塘两端，的距离，可先在平地上取一个点，从点 不经过池塘可以直接达到点 和，连接 并延长到点，使，连接 并延长到点，使，连接，那么量出 的长度就是，的距离，为什么？22.如图,D 是 AB上一点,DF交 AC于点 E,试判断 AE与 CE有怎样的数量关系?并证明你的结论.23.如图，在 ABC中，1 2，DE AC，求证：ADE是等腰三角形.24.如图，A=D=90，AC=DB，AC，DB 相交于点 O，求证：点 O 在 BC的垂直平分线上。2

9、5.如图，A=D=90，BE平分 ABC，且点 E 是 AD 的中点，求证：BC=AB+CD。26.如图，等腰 ABC中，ACB=90，AC=BC，点 D 在 AB上，AD=AC，BE垂直于直线 CD 于点 E。的玻璃打碎成了块现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃那么最省事方法是带去带去带去都带去如图下列条件中不 知点是的中点动点从点出发以每秒个单位的速度沿向终点运动设点的运动时间为秒当为多少秒时与全等或或或如图在 共题共分如图在中平分则点到的距离为如图已知如果要得到那么还需要添加的条件是填写一个即可不得添加辅助线和 1/1（1）求 BCD的度数（2）求证：CD=2BE（3）若点 O 是 AB

10、的中点，请直接写出 BC、BD、CO 三条线段之间的数量关系。27.CD 是经过 BCA顶点 C 的一条直线，CA=CB，E，F 分别是直线 CD上两点，且 BEC=CFA=。（1）若直线 CD 经过 BCA的内部，且 E，F 在射线 CD 上，请解决下面两个问题：如图 1，若 BCA=90，=90，则 BE CF；EF|BE-AF|（填“”，“”或“=”）；如图 2，若 0 BCA 180，请添加一个关于 与 BCA关系的条件，使 中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立；（2）如图 3，若直线 CD 经过 BCA的外部，=BCA，请提出 EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证

11、明）。的玻璃打碎成了块现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃那么最省事方法是带去带去带去都带去如图下列条件中不 知点是的中点动点从点出发以每秒个单位的速度沿向终点运动设点的运动时间为秒当为多少秒时与全等或或或如图在 共题共分如图在中平分则点到的距离为如图已知如果要得到那么还需要添加的条件是填写一个即可不得添加辅助线和 1/1 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】B 10.【答案】B 二、填空题 11.【答案】4cm 12.【答案】A=D 13.【答案】SSS 证明 C

12、OM CON，全等三角形对应角相等 14.【答案】3 15.【答案】2.16.【答案】48 17.【答案】5 或 10 18.【答案】20 19.【答案】20.【答案】5 三、解答题 21.【答案】证明：在 和 中，22.【答案】解：，理由如下：证明：，（两直线平行，内错角相等）又 的玻璃打碎成了块现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃那么最省事方法是带去带去带去都带去如图下列条件中不 知点是的中点动点从点出发以每秒个单位的速度沿向终点运动设点的运动时间为秒当为多少秒时与全等或或或如图在 共题共分如图在中平分则点到的距离为如图已知如果要得到那么还需要添加的条件是填写一个即可不得添加辅助线和 1/

13、1 23.【答案】解：DE AC，2，1 2，1，,即 ADE是等腰三角形.24.【答案】证明：由 AC=DB，BC=CB，得 Rt ABC Rt DCB，得 ACB=DBC，得 OB=OC，得点 O 在 BC 的垂直平分线上。25.【答案】证明：过点 E 作 EF BC于点 F，则 EB=A=90，又 BE平分 ABC，ABE=FBE，BE=BE，ABE FBE(AAS)，AE=EF，AB=BF 又点 E 是 AD 的中点，AE=ED=EF Rt CDE Rt CFE(HL)，CD=CF，BC=CF+BF=AB+CD 26.【答案】（1）解：由 CB=AC，BCA=90，得 A=CBA=45

14、，在 ACD中，AC=AD，ACD=67.5 BCD=90-ACD=22.5（2）解：过点 A 作 AF CD 于 F，AC=AD，的玻璃打碎成了块现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃那么最省事方法是带去带去带去都带去如图下列条件中不 知点是的中点动点从点出发以每秒个单位的速度沿向终点运动设点的运动时间为秒当为多少秒时与全等或或或如图在 共题共分如图在中平分则点到的距离为如图已知如果要得到那么还需要添加的条件是填写一个即可不得添加辅助线和 1/1 CD=2CF，又 BE 直线 CD于 E，BEC=AFC=90 又 BCE+DCA=FAC+DCA=90 BCE=CAF 又 BC=AC，CBE A

15、CF CF=BE 即 CD=2CH=2BE.（3）解：BC=2CO-BD 27.【答案】（1）如图 1 中，E 点在 F 点的左侧，BE CD，AF CD，ACB=90，BEC=AFC=90，BCE+ACF=90，CBE+BCE=90，CBE=ACF，在 BCE和 CAF中，EBC ACF，BEC AFC，BC AC，BCE CAF（AAS），BE=CF，CE=AF，EF=CF-CE=BE-AF，当 E 在 F 的右侧时，同理可证 EF=AF-BE，EF=|BE-AF|；故答案为=；=+ACB=180时，中两个结论仍然成立；证明：如图 2 中，BEC=CFA=a，+ACB=180，CBE=AC

16、F，在 BCE和 CAF中，EBC ACF，BEC AFC，BC AC，BCE CAF（AAS），BE=CF，CE=AF，EF=CF-CE=BE-AF，当 E 在 F 的右侧时，同理可证 EF=AF-BE，EF=|BE-AF|；故答案为+ACB=180 的玻璃打碎成了块现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃那么最省事方法是带去带去带去都带去如图下列条件中不 知点是的中点动点从点出发以每秒个单位的速度沿向终点运动设点的运动时间为秒当为多少秒时与全等或或或如图在 共题共分如图在中平分则点到的距离为如图已知如果要得到那么还需要添加的条件是填写一个即可不得添加辅助线和 1/1（2）解：EF=BE+CF，

17、证明如下：BEC=CFA=a，a=BCA，又 EBC+BCE+BEC=180，BCE+ACF+ACB=180，EBC+BCE=BCE+ACF，EBC=ACF，在 BEC和 CFA中，EBC FCA，BEC CFA，BC CA，BEC CFA（AAS），AF=CE，BE=CF，EF=CE+CF，EF=BE+AF.的玻璃打碎成了块现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃那么最省事方法是带去带去带去都带去如图下列条件中不 知点是的中点动点从点出发以每秒个单位的速度沿向终点运动设点的运动时间为秒当为多少秒时与全等或或或如图在 共题共分如图在中平分则点到的距离为如图已知如果要得到那么还需要添加的条件是填写一个即可不得添加辅助线和