2023年人教版初中八年级数学上册《121.pdf

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1、（新）人教版初中数学12.3 等腰三角形的性质说课稿 1 等腰三角形的性质说课稿 各位评委、各位老师：大家好，我说课的内容是人教版数学八年级上册第十二章第三节等腰三角形的第一课时的内容等腰三角形的性质。下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。一、教材分析 等腰三角形的性质是在学生掌握了一般三角形和轴对称知识，以及学习了全等三角形的判定的基础上学习的，主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“三线合一”的性质，本节课的内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形的基础，还是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。在此基础上我确定本

2、节课的重点是：二、教学重点和难点 重点：等腰三角形的性质的探索和应用。难点：等腰三角形的性质的证明 三、教学目标分析 知识目标：理解掌握等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断和计算。能力目标：通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力，通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，培养学生分类讨论的思想，设未知数列方程和添加辅助线解决问题的能力 情感目标：通过学生动手实践活动，激发学生的学习兴趣，在实际操作动手中感受几何的应用美。四、教法分析 由教材内容的特点本节课确立动手操作、合作交流为教学主线的“启发引导式”教学；由于初二的学生已经具备了一些简单的几何

3、知识和操作活动经验，因此，在整个教学活动中确立“自主探究式”的学习方式。在教学策略上，通过创设问题情境，让学生经历直观操作、发现结论合作归纳的全过程，在于深化学生对等腰三角形性质的理解，避免用教师的思维代替学生的思维。在教学手段上以多媒体与黑板相结合进行授课。（新）人教版初中数学12.3 等腰三角形的性质说课稿 2 五、教学过程分析（一）活动:1：创设情景，认识等腰三角形 1、课件给出生活中各种有关等腰三角形的图片。2、提出问题：（1）如何画一个等腰三角形，自己动手画一画。（2）等腰三角形是轴对称图形吗？如果是画出它的对称轴。师生行为：（教师在学生充分发表自己想法的基础上给出画图方法，为了体现

4、画图过程，因此在黑板上画出图形，结合图形介绍等腰三角形有关概念，化抽象为直观。）设计意图：（活动 1 由日常生活中的等腰三角形引出课题，让学生感受等腰三角形在生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，同时为学习新知创造丰富的旧知环境）2、学生思考回答后，教师再提问引入新课：等腰三角形还有其他特殊的性质吗？这节课我们就来探索等腰三角形的性质。（二）活动 2：探索等腰三角形的性质 1、动手做一做，想一想：把画出的等腰三角形剪下，沿画出的对称轴对折，找出其中重合的线段和角 重合的线段 重合的角 AB AC BAD CAD（AD是什么？)BDCD（AD是什么？)BC AD AD ADB ADC（AD是什么

5、？)2.你能发现等腰三角形有哪些性质吗？说说你的猜想。师生行为：教师把全班同学分成每四人一组讨论得出结论，有些学生可能不能准确填写，教师利用课件演示，引导学生准确填写，学生完成后找小组代表发言，教师引导学生完善，归纳出以下性质：性质 1 等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）性质 2 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（简写成“三线合一”）设计意图：（通过实践调动学生的积极性，培养学生的动手操作能力、观察力和合作归纳能力，经历知识的产生过程，从而更好地了解等腰三角形的性质，突破本节课的重点）（三）活动 3：等腰三角形性质定理的证明（1）证明性质 1：等腰三角形的

6、两个底角相等（等边对等角）提问：性质 1 的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？如何证明？课的教学设计进行说明一教材分析等腰三角形的性质是在学生掌握了一般三角形和轴对称知识以及学习了全等三角形应用又是今后学习等边三角形的基础还是今后论证两个角相等两条线段相等两条直线垂直的重要依据因此本节课具有等腰三角形的性质的证明三教学目标分析知识目标理解掌握等腰三角形的性质会利用等腰三角形的性质进行简单的推（新）人教版初中数学12.3 等腰三角形的性质说课稿 3 已知：ABC中，AB=AC.求证：B=C.证明：作顶角的平分线 AD.在BAD和CAD中，AB=AC (已知),1=2 (辅助线作

7、法)，AD=AD(公共边),BAD CAD(SAS).B=C(全等三角形的对应角相等).师生行为：让学生回忆前面学过的文字命题证明的全过程 教师引导学生根据条件和结论画出相应的图形，写出已知和求证，分析证明思路，强调两点：利用三角形的全等来证明 利用对称性寻找辅助线的添加方法，鼓励学生用多种方法证明，由学生完成证明过程，学生完成后请学生把不同方法的证明过程用投影仪显示，并点评，强调证明过程中语言的规范性以及辅助线在几何证明中的重要性。学生会得出以下三种证明方法。（如顶角的平分线，底边的高，底边的中线）（2)证明：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（简称“三线合一”）（四

8、）活动 4：等腰三角形性质定理的运用 尝试 1:根据等腰三角形性质定理的推论,在ABC中，AB=AC时，(1)AD BC，_=_，_=_.(2)AD是中线，_，_=_.(3)AD是角平分线，_ _，_=_.尝试 2：(1)等腰三角形底角为70，则这个等腰三角形各角度数为_.(2)在等腰ABC中，AB=AC,A=50,则B=_，C=_ (3)在等腰ABC中，A=100,则B=_，C=_(4)在等腰ABC中，A=40,则B=_ 师生行为：由学生分组讨论，活动中教师要深入到各个小组中进行点拨，教师找学生口答并点评。归纳：注意等腰三角形关于底和腰的计算题，特别是需要的讨论的时候,最后还要进行检验。设计

9、意图：（让学生及时巩固等腰三角形的性质并体验分类讨论的思想在解题中的运用以及能熟练用数学符号表示等腰三角形的性质，通过练习教师及时了解学生的学习效果，对学生们在解题过程中存在的疑惑及时查漏补缺.）例题：如图，在三角形ABC中，ABAC点D在AC上，且BDBCAD,（1）图中有几个等腰三角形，分别写出它们的顶角和底角。（2）求出ABC各角的度数。A C D B 课的教学设计进行说明一教材分析等腰三角形的性质是在学生掌握了一般三角形和轴对称知识以及学习了全等三角形应用又是今后学习等边三角形的基础还是今后论证两个角相等两条线段相等两条直线垂直的重要依据因此本节课具有等腰三角形的性质的证明三教学目标分

10、析知识目标理解掌握等腰三角形的性质会利用等腰三角形的性质进行简单的推（新）人教版初中数学12.3 等腰三角形的性质说课稿 4 解（2）AB AC,BD BC AD ABC CBDC AABD(等边对等角)设Ax,则 BDC AABD 2x 从而ABC CBDC 2x 于是在ABC中,有 AABC Cx2x2x180 解得 x 36 在ABC中,A36 ABC C72.师生行为：引导学生根据各边关系找出各角数量关系，利用三角形内角和去求具体度数，但由于未知数过多需设未知列方程，学生弄清题意后，由学生表达教师板书解题过程。设计意图：（此题在课本的基础上添加了问题，使问题更富有层次性和探究性，使学生

11、认识到从复杂图形中分解出等腰三角形是利用性质解决问题的关键，培养学生数形结合的思想）尝试 3：如图：某房屋的顶角BAC=100，过屋顶 A的立柱 AD BC屋橼 AB=AC.求顶架上B、C、BAD、CAD 的度数？师生行为：学生独立完成，教师让不同层次的学生板演并点评。设计意图：（在于培养学生正确应用所学知识的应用能力，增强应用意识，巩固所学性质）（五）活动 5：归纳小结，布置作业 我们学习了什么？你觉得在等腰三角形的学习中要注意哪些问题？等腰三角形的性质 性质 1：等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）性质 2：等腰三角形顶角的平分线、底边的中线、底边的中线互相重合。（三线合一）师生活动：

12、学生思考后，可请多个同学回答，教师对学生的错误予以纠正，不足的予以补充，精彩的适当表扬。DCBA课的教学设计进行说明一教材分析等腰三角形的性质是在学生掌握了一般三角形和轴对称知识以及学习了全等三角形应用又是今后学习等边三角形的基础还是今后论证两个角相等两条线段相等两条直线垂直的重要依据因此本节课具有等腰三角形的性质的证明三教学目标分析知识目标理解掌握等腰三角形的性质会利用等腰三角形的性质进行简单的推（新）人教版初中数学12.3 等腰三角形的性质说课稿 5 设计意图：让学生在回答声中，有个检验自己知识达成度的机会，同时让一些独到的见解有一个发表的机会 布置作业：必做题 1.课本第 51 页第 1

13、,2,3题，。选做题 2.已知线段 a,h，如图用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边 BC=a，BC边上的高为 h。h a 设计意图：（进一步巩固所学知识，及时反馈，查漏补缺，分层次布置作业，满足不同学生的发展需求，让不同的学生在数学上得到不同的发展。）课后活动 3.如何检验你家墙壁的画是否水平？（利用以下工具）一个等腰直角尺、一条绳、一个铅锤。设计意图：（让学生体会数学源于生活，又服务于生活，激发学生学习数学的兴趣，同时又加深学生对“三线合一”的理解。）六、课后评析 自我评析：1.本节课在教学方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程。先让学生认识等腰三角形；再通过动手操作来猜测、验

14、证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证，实现学生为主体的教学宗旨。2.学生对等腰三角形“三线合一”的性质不够熟悉，而它的应用又很广泛，因此设计了多个问题，多种形式以加深印象。3.应用性质计算、证明时，能引导学生对解题思路和方法进行总结。学生评析：板书设计 以上是我的说课内容，谢谢各位老师和评委 多 媒 体 投 影 等腰三角形的性质 性质 1.。例题。性质 2。课的教学设计进行说明一教材分析等腰三角形的性质是在学生掌握了一般三角形和轴对称知识以及学习了全等三角形应用又是今后学习等边三角形的基础还是今后论证两个角相等两条线段相等两条直线垂直的重要依据因此本节课具有等腰三角形的性质的证明三教学目标分析知识目标理解掌握等腰三角形的性质会利用等腰三角形的性质进行简单的推