2023年人教版初二上册第一学期数学期末复习《全等三角形》-精品推荐.pdf

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1、20192020 学年第一学期初二数学期末复习全等三角形(考试时间:90 分钟 满分:100 分)一、选择题(每题 3 分，共 24 分)1.如图，若OA OB，OC OD，50 O，35 D 则AEC 的度数为()A.60 B.50 C.45 D.30 2.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离.若PQO NMO，则只需测出其长度的线段是()A.PO B.PQ C.MO D.MQ 3.已知1 1 1AB C 与2 2 2A B C 的周长相等，现有两个判断:若1 1 2 2AB A B，1 1 2 2AC AC，则1 1 1 2 2 2AB C A B C;若1 2A A，1

2、 2B B，则111 2 2 2A B C A B C.对于上述两个判断，下列说法正确的是()A.正确，错误 B.错误，正确 C.都错误 D.都正确 4.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB DE，BC EF，要使ABC DEF，还需要添加一个条件是()A.BCA F B.B E C./BC EF D.A EDF 5.如图，已知1 2，AC AD，增加下列条件:AB AE;BC ED;C D;B E，其中能使ABC AED 的条件的个数是()A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图，ABD 与ACE 均为正三角形，若AB AC，则BE与CD之间的大小关系是()A.BE CD B.BE

3、 CD C.BE CD D.大小关系不确定 7.如图，在ABC 中，AB AC，ABC、ACB 的平分线BD、CE相交于点O，且BD交AC于 点D，CE交AB于 点E.某 同 学 分 析 图 形 后 得 出 以 下 结 论:BCD CBE;BAD BCD;BDA CEA;BOE COD;ACE BCE.上述结论一定正确的是()A.B.C.D.8.如图，已知ABC 和DCE 均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD相于点O，AE与CD相交于点G，AC与BD相交于点F，连接OC、FG，有下列结论:AE BD;/AG BF;/FG BE;BOC EOC.其中正确结论的个数是()A.1

4、B.2 C.3 D.4 二、填空题(每题 2 分，共 20 分)9.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是.10.如图，OA OB，OC OD，若60 O，25 C，则BED.11.如图，已知C是AOB平分线户的点，点P、P分别在OA、OB上，如果要得到 OP OP，需要添加以下条件中的某一个即可:OCP OCP;OPC OP C;PC P C;PP OC.请你写出所有可能的结果的序号:.12.如图，90 E F，B C，AE AF，给出下列结论:1 2;BE CF;ACN ABM;CD DN.其中正确的结论是.(填序号)13.如图，在四边形ABCD中

5、，AB BC，90 ABC CDA，BE AD 垂足为E.若四边形ABCD的面积为 16，则BE.14.如图，在ABC 中，AD BC，CE AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H.若3 EH EB，4 AE，则CH.15.如图，在Rt ABC 中，90 ACB，2 BC cm，CD AB，垂足为D.在AC上取一点E，使EC BC，过点E作EF AC 交CD的延长线于点F.若5 EF cm，则AE cm.16.如图，小明为了测量河的宽度，他站在河边的点C处，头顶为点D，面向河对岸，压低帽檐使目光正好落在河对岸的岸边点A，然后他姿势不变，在原地方转了 180，正好看见了他所在的岸上的一块石头

6、B，他测出30 BC m，则河宽为 m.17.如图，高速公路上有A、B两点相距25km,C、D为两村庄，已知10 DA km，15 CB km，DA AB，CB AB，垂足分别为A、B.现要在A、B两点间建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则AE的长是 km.18.若三角形的两边长分别为 5 和 7，则第三边上的中线长x的取值范围是.三、解答题(共 56 分)19.(8 分)如图，把大小为4 4 的正方形方格分割成两个全等图形，如左图.请在下图中沿着线画出四种不同的分法，把4 4 的正方形方格分割成两个全等图形.20.(5 分)如图，已知/AD BC，AD CB，AE CF.B

7、D 吗?为什么?上述两个判断则若下列说法正确的是正确错误错误正确都错误都正确如图已知点在同一条直线上要使还需要添加一个 确定如图在中的平分线相交于点且交于点交于点某同学分析图形后得出以下结论上述结论一定正确的是如图已知和均 每题分共分如图为了使一扇旧木门不变形木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是如图若则如图已知是 21.(5 分)如图，已知CD AB，BE AC，垂足分别为D、E，且BD CE，BE交CD于点O.求证:AO平分BAC.22.(5 分)如图，在四边形ABCD中，AB AD，BC DC，E为AC上的一动点(不与点A重合)，在点E移动的过程中BE和DE是否相等?若相等，请

8、写出证明过程;若不相等，请说明理由.23.(5 分)如图，在四边形ABCD中，AB BC，BF是ABC 的平分线，/AF DC，连接AC、CF.求证:CA是DCF 的平分线.24.(8 分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板按图所示的位置放置，图是由它抽象出的几何图形，AB AC，AE AD，90 BAC EAD，点B、C、E在同一条直线上，连接DC.上述两个判断则若下列说法正确的是正确错误错误正确都错误都正确如图已知点在同一条直线上要使还需要添加一个 确定如图在中的平分线相交于点且交于点交于点某同学分析图形后得出以下结论上述结论一定正确的是如图已知和均 每题分共分如图为了使一扇旧木门不变形木

9、工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是如图若则如图已知是(1)请找出图中与ABE 全等的三角形，并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母).(2)求证:DC BE.25.(10 分)(1)观察推理:如图，ABC 中，90 ACB，AC BC，直线l过点C，点A、B 在直线l同侧，BD l，AE l，垂足分别为D、E.求证:AEC CDB.(2)类比探究:如图，如图，AB MN，垂足为O，点P在射线OA上，点C在射线ON上，DP PC 且DP PC，过点D作DE OM 于点E，则OC DEOP的值为.(直接写答案)(3)拓展提升:如图，边长为4正方形ABCD中，点E在DC上，且1 D

10、E cm，动点F从点B沿射线BC以1cm/s 速度向右运动，连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转90得到线段EH，要使点H恰好落在射线AD上，求点F运动的时间t.26.(10 分)问题背景:如图，在四边形ABCD中，AB AD，120 BAD，90 B ADC.E、F分别是BC、CD上的点，且60 EAF.探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.小 王 同 学 探 究 此 问 题 的 方 法 是，延 长FD到 点G，使DG BE.连 接AG，先 证 明ABE ADG，再证明AEF AGF，可得出结论:.探索延伸:如图，若在四边形ABCD中，AB AD，180 B D.E、F分别是BC、CD

11、上的点，且12EAF BAD，上述结论是否仍然成立?请说明理由.实际应用:南海诸岛自古以来就是中国领土，中国依据相关国际法对南海诸岛及其附近海域拥有主权.如图，我海军在南海某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西 30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东 700 的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以 60 海里/h 的速度前进，舰艇乙沿北偏东 50的方向以 80 海里/h 的速度前进 1.5 h 后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角为 70，试求此时两舰艇之间的距离.上述两个判断则若下列说法正确的是正确错误错误正确都错误都正确

12、如图已知点在同一条直线上要使还需要添加一个 确定如图在中的平分线相交于点且交于点交于点某同学分析图形后得出以下结论上述结论一定正确的是如图已知和均 每题分共分如图为了使一扇旧木门不变形木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是如图若则如图已知是 参考答案 一、l.A 2.B 3.D 4.B 5.B 6.A 7.D 8.D 二、9.三角形具有稳定性 10.70 11.12.13.4 14.1 15.3 16.30 17.15 18.1 6 x 三、19.如图所示 20.因为/AD BC 所以A C 因为AE CF 所以AE EF FC EF，即AF EC 又因为AD CB 所以()ADF

13、BEC SAS 所以D B 21.因为CD AB，BE AC 所以90 BDO CEO 又因为BOD COE，BD CE 所以BOD COE 所以OD OE 因为OD OE，OA OA，上述两个判断则若下列说法正确的是正确错误错误正确都错误都正确如图已知点在同一条直线上要使还需要添加一个 确定如图在中的平分线相交于点且交于点交于点某同学分析图形后得出以下结论上述结论一定正确的是如图已知和均 每题分共分如图为了使一扇旧木门不变形木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是如图若则如图已知是所以 Rt AOD Rt AOE 所以DAO EAO，即AO平分BAC 22-23.略 24.(1)AB

14、E ACD.证明:因为AB AC，AE AD，90 BAC EAD 所以BAC EAC DAE EAC，即BAE CAD 在ABE 和ACD 中AB ACBAE CADAE AD 所以ABE ACD(2)因为ABE ACD 所以AEB ADC 因为90 ADC AFD 所以90 AEB AFD 因为AFD CFE 所以90 AEB CFE 所以90 FCE 所以DC BE 25.(1)略(2)1(3)5 s 26.问题背景：EF BE DF，探索延伸：EF BE DF 仍然成立.证明如下:如图，延长FD到点G，使DG BE，连接AG 因为180 B ADC，180 ADC ADG 所以B AD

15、G 在ABE 和ADG 中DG BEB ADGAB AD 所以ABE ADG 所以AE AG，BAE DAG 因为12EAF BAD 所以GAF DAG DAF BAE DAF BAD EAF EAF 在AEF 和GAF 中AE AGEAF GAFAF AF 所以()AEF GAF SAS 所以EF FG 上述两个判断则若下列说法正确的是正确错误错误正确都错误都正确如图已知点在同一条直线上要使还需要添加一个 确定如图在中的平分线相交于点且交于点交于点某同学分析图形后得出以下结论上述结论一定正确的是如图已知和均 每题分共分如图为了使一扇旧木门不变形木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是

16、如图若则如图已知是因为 FG DG DF BE DF 所以EF BE DF 实际应用:如图，连接EF，延长、BF相交于点C 因为30 90(90 70)140 AOB，70 EOF 所以12EOF AOB 又因为OA OB，(90 30)(70 50)180 OAC OBC 所以符合探索延伸中的条件 所以结论EF AE BF 成立，即1.5(60 80)210 EF=210(海里).上述两个判断则若下列说法正确的是正确错误错误正确都错误都正确如图已知点在同一条直线上要使还需要添加一个 确定如图在中的平分线相交于点且交于点交于点某同学分析图形后得出以下结论上述结论一定正确的是如图已知和均 每题分共分如图为了使一扇旧木门不变形木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是如图若则如图已知是