2023年人教版数学六年级下册第四单元第9课时.pdf

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1、六年级 数学 下册 六_年级_数学_学科备课活页 第_4 章（单元）节 9 课时 课题 用比例解决问题 设计者 课标分析 知识技能：1.体验从具体情境中抽象出数的过程。2.掌握必要的运算技能。数学思考：1.初步形成数感。2.发展和合情推理能力。3.能进行有条理的思考。4.会独立思考，体会一些数学的基本思想。问题解决：1.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。2.经历与他人合作交流解决问题的过程。情感态度：1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。2.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。3.在运用数学知识和方法解决

2、问题的过程中，认识数学的价值。初步养成乐于思考的、用于质疑、言必有据等良好品质。教材分析 本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，血虚比例的有关知识及其应用。其中解比例这部分内容是比例基本性质的应用。本课教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点开展，较好的先了教师的主导作用和学生的主体作用，同时为学生提供了很多参与教学过程，展示才华的机会。学情分析 在经历了比知识的学习之后，学生掌握情况不一致，按照学生的掌握情况，应进行分层教学 六年级 数学 下册 教学目标 知识与技能:使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例的意义正确

3、解读实际问题。能利用反比例的意义正确解读实际问题。过程与方法:进一步培养学生应用已学知识进行分析、推理的能力。情感、态度与价值观：在解决实际问题的过程中，开拓思维。重点 认识正比例实际问题的特点。掌握用反比例知识解答实际问题的解题思路。难点 掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。教学方法 讲授法 教具准备 教具准备：PPT课件 预设教学流程（含评价设计）二次备课 一、复习导入，引入新课 1.（1）判断下面的量各成什么比例。工作效率一定，工作总量和工作时间。路程一定，行驶的速度和时间。先让学生说出数量关系式，再判断。（2）先根据条件说出下面各题的数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出

4、相应的等式。一台机床 5 小时加工 40个零件，照这样计算，8 小时加工 64 个。一列火车行驶 360km。每小时行 90km，要行 4 小时；每小时行80km，要行 x 小时。指名口答，教师板书。立思考体会一些数学的基本思想问题解决能探索分析和解决简单问题的有效方法了解解决问题方法的多样性经历与他和引导下体验克服困难解决问题的过程相信己能够学好数学在运用数学知识和方法解决问题的过程中认识数学的价值基础上血虚比例的有关知识及其应用其中解比例这部分内容是比例基本性质的应用本课教学设计紧紧抓住比例的基教六年级 数学 下册 2.引入新课。从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也

5、可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用正比例知识解决问题。（板书课题）二、课前检测 师布置任务：1、师生自查、互查预习单 2、预习存疑，二次探究 通过预习，我收获了什么？我还有哪些疑问？针对课前预习的预习单，进行简单的梳理，并全班互相解决预习存在的问题，教师适时引导。师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也不要灰心，接下来就更深入的探究吧。三、自主探索，合作探究 教师出示教材第 61 页的情境图，引导学生观察。组织学生描述图画上的内容和数学信息。问题：张大妈家上个月用了 8 吨水，水费是 28 元。李奶奶家用了10 吨水，水费

6、是多少钱？（1）想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独立思考，列式算一算，再在小组中交流。（2）指名说一说计算方法。学生可能会这样计算：立思考体会一些数学的基本思想问题解决能探索分析和解决简单问题的有效方法了解解决问题方法的多样性经历与他和引导下体验克服困难解决问题的过程相信己能够学好数学在运用数学知识和方法解决问题的过程中认识数学的价值基础上血虚比例的有关知识及其应用其中解比例这部分内容是比例基本性质的应用本课教学设计紧紧抓住比例的基教六年级 数学 下册 28810=3.510 =35（元）（3）还有其他的解答方法吗？引导学生思考，教师可以说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答。（4）教

7、师:问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗?组织学生先独立思考，然后小组内讨论、交流。（5）指名汇报。说一说解答方法。汇报时学生可能会说出：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的。（6）组织学生设未知数，根据正比例的意义列方程解答。（7）指名检验。师说明：在列式时，同学们可能感到很陌生，列正比例的式子是什么样的，就是列出两组比，并且比值要相等和题中的意义要相符，比如，此题比值的意义是每吨水的价钱一定，那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱。应列出：解：设李奶奶家上个月的水费是 x

8、元。288=x10 8x2810 x2808 立思考体会一些数学的基本思想问题解决能探索分析和解决简单问题的有效方法了解解决问题方法的多样性经历与他和引导下体验克服困难解决问题的过程相信己能够学好数学在运用数学知识和方法解决问题的过程中认识数学的价值基础上血虚比例的有关知识及其应用其中解比例这部分内容是比例基本性质的应用本课教学设计紧紧抓住比例的基教六年级 数学 下册 x35 答：李奶奶家上个月的水费是 35 元。（8）将答案代入到比例式中进行检验。2.修改题目：王大爷上个月的水费是 42 元，他们家上个月用了多少吨水？让学生说一说题意。请同学们按照例 5 的方法在练习本上解答，同时指一名板演

9、，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列比例的根据是什么？学生独立应用比例的知识来解答，使学生明确例 5 的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。四、巩固练习，拓展提高。1.学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买 4 支单价是1.5 元的，如果他只买单价是 2 元的，可以买多少支？解：设如果他只买单价是 2 元的，可以买 x 支。2x41.5 x 3 答：如果他只买单价是 2 元的，可以买 3 支 2小明家用收割机收个小麦。如果每小时收割 0.3 公顷，40 小时能完成任务。（选题源于教材 P64 第 9 题）(1)现在想用 30 小时收割完，那么每小

10、时应收割多少公顷？解：设每小时应收割 x 公顷。立思考体会一些数学的基本思想问题解决能探索分析和解决简单问题的有效方法了解解决问题方法的多样性经历与他和引导下体验克服困难解决问题的过程相信己能够学好数学在运用数学知识和方法解决问题的过程中认识数学的价值基础上血虚比例的有关知识及其应用其中解比例这部分内容是比例基本性质的应用本课教学设计紧紧抓住比例的基教六年级 数学 下册 30 x400.3 x0.4 答：每小时应收割 0.4 公顷。(2)每公顷产小麦 8 t，这块地共产小麦多少吨？400.38 96(t)答：这块地共产小麦 96 吨。(3)你能提出其他数学问题并解答吗？这块地一共有多少公顷？4

11、00.3 12(公顷)(所提问题不唯一)五、课堂总结 用比例解决问题：1.1.用正比例知识解决问题的步骤：2.（1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例。3.（2）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。4.（3）解比例。5.（4）检验并写出答语。2.用反比例知识解决问题的步骤：（1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成反比例关系。（2）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出方程。立思考体会一些数学的基本思想问题解决能探索分析和解决简单问题的有效方法了解解决问题方法的多样性经历与他和引导下体验克服困难解决问题的过程相信己能够学好数学在运用数学知识和方法解决问题的过程中认识数学的价值基

12、础上血虚比例的有关知识及其应用其中解比例这部分内容是比例基本性质的应用本课教学设计紧紧抓住比例的基教六年级 数学 下册 （3）解方程。（4）检验并写出答语。六、布置作业 请完成教材第 63 页练习十一第 3 题、第 4 题、第 5 题、第 6 题、第 7 题。请完成典中点剩余习题，具体内容见习题课件。七、教学板书 用比例解决问题 用比例知识解题的一般步骤：(1)判断比例关系（2）找出对应数值（3）列出等式解答 用比例知识解题的关键：正确判断成什么比例，正比例等式比值相等，反比例乘积相等。教 学 反 思 立思考体会一些数学的基本思想问题解决能探索分析和解决简单问题的有效方法了解解决问题方法的多样性经历与他和引导下体验克服困难解决问题的过程相信己能够学好数学在运用数学知识和方法解决问题的过程中认识数学的价值基础上血虚比例的有关知识及其应用其中解比例这部分内容是比例基本性质的应用本课教学设计紧紧抓住比例的基教