2023年人教版数学八年级下册第十七章 勾股定理测试卷试题附答案.pdf

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1、 1/1 人教版数学八年级下册第十七章 勾股定理测试卷试题 一、单选题（共 10 题；共 20 分）1.判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（）A.6，15，17 B.7，12，15 C.13，15，20 D.7，24，25 2.如图，在 的正方形网格中，的顶点都在格点上，下列结论错误的是 A.B.C.D.3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A.7，24，25 B.，4，5 C.，1，D.40，50，60 4.小明搬来一架 3.5 米长的木梯，准备把拉花挂在 2.8 米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为()A.2.7 米 B.2.5 米 C.2.1 米 D.1.5 米

2、 5.如图，在 中，是 上一点，已知，则 的长为（）A.B.C.D.6.将一根 24cm 的筷子，置于底面直径为 15cm ，高 8cm 的装满水的无盖圆柱形水杯中，设筷子浸没在杯子里面的长度为 hcm ，则 h 的取值范围是（）A.h 15cm B.h 8cm C.8cmh17cm D.7cmh16cm 7.将面积为 2 的半圆与两个正方形 A和正方形 B拼接如图所示，这两个正方形面积的和为（）A.4 B.8 C.2 D.16 1/1 8.在四边形 中，若，则 的大小为（）A.B.C.D.9.如图，有一个水池，水面是一边长为 10 尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面 1 尺.如果

3、把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度为（）尺 A.10 B.12 C.13 D.14 10.在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图 1 是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图 2 是由图 1 放入长方形内得到的，BAC=90，AB=6，AC=8，点 D，E，F，G，H，I都在长方形 KLMJ的边上，则长方形 KLMJ的面积为（）A.360 B.400 C.440 D.484 二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.已知一个直角三角形的两边长分别为 12 和 5，则第三条边的长度为_ 12.如图

4、，一棵大树在一次强台风中于离地面 处折断倒下，树干顶部在距离根部 处，这棵大树在折断前的高度为_.13.三角形的三边长为 a，b，c，满足（a+b）2c2=2ab，则此三角形是_.14.没有上盖的圆柱盒高为 10cm,周长为 32cm，点 A距离下底面 3cm.一只位于圆柱盒外表面点 A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点 B处.则蚂蚁需要爬行的最短路程的长为_cm.边长的是小明搬来一架米长的木梯准备把拉花挂在米高的墙上则梯脚与墙脚的距离为米米米米如图在中是上一点已知范围是将面积为的半圆与两个正方形正方形拼接如图所示这两个正方形面积的为在四边形中小为若则的大如图有一个顶端恰好到达池边的水面这根芦苇的

5、长度为尺在我国古算书周髀算经中就有若勾三股四则弦五的记载如图是由边长相 1/1 15.在ABC中，C=90，若 AB=，则 AB2+AC2+BC2=_。16.如图，小巷左右两侧是竖直的墙一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7m，顶端距离地面 2.4m若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2m，则小巷的宽度为_ m 17.如图，在 RtABC中，ABC=90，AB=8cm，BC=6cm，点 D以每秒 1cm 的速度从点 C出发，沿边 CA往 A运动，当运动到点 A时停止。若设点 D运动的时间为 t 秒，则当 t=_时，CBD是等腰三角形。18.如图，梯形 AB

6、CD中，ABDC，ADC+BCD=90，且 DC=2AB，分别以 DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为 S1 ，S2 ，S3 ，则 S1 ，S2 ，S3之间的关系是_ 19.RtABC中，BAC=90，AB=AC=2 以 AC为一边，在ABC外部作等腰直角三角形 ACD，则线段 BD的长为_ 20.要在一个长方体中放入一细直木条，现知长方体的长为 2，宽为，高为，则放入木盒的细木条最大长度为_ 三、解答题（共 6 题；共 40 分）边长的是小明搬来一架米长的木梯准备把拉花挂在米高的墙上则梯脚与墙脚的距离为米米米米如图在中是上一点已知范围是将面积为的半圆与两个正方形正方形拼接如图所

7、示这两个正方形面积的为在四边形中小为若则的大如图有一个顶端恰好到达池边的水面这根芦苇的长度为尺在我国古算书周髀算经中就有若勾三股四则弦五的记载如图是由边长相 1/1 21.如图所示，四边形 ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且 ABBC求证：ACCD 22.如图，一块四边形草地 ABCD，其中B90，AB4m，BC3m，AD12m，CD=13cm，求这块草地的面积 23.如图，在一棵树 CD的 10m 高处的 B点有两只猴子，它们都要到 A处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树 20m 处的池塘 A处，另一只猴子爬到树顶 D后直线跃入池塘的 A处.如果两只猴子所经过的路程

8、相等，试问这棵树多高？24.如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域,我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距 13nmile的 A，B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达 C地将其拦截已知甲巡逻艇每小时航行 120nmile，乙巡逻艇每小时航行 50nmile，航向为北偏西 40，问：甲巡逻艇的航向是多少？25.如图，在 RtABC中，ACB=90，D为边 AC上一点，且 BC=3CD，BD=10。（1）求 CD的长；边长的是小明搬来一架米长的木梯准备把拉花挂在米高的墙上则梯脚与墙脚的距离为米米米米如图在中是上一点已知范围是将面积为的半圆与两个正方形正方形拼接如图所示这两个正方形面积的为在四边

9、形中小为若则的大如图有一个顶端恰好到达池边的水面这根芦苇的长度为尺在我国古算书周髀算经中就有若勾三股四则弦五的记载如图是由边长相 1/1 （2）若 AB=5，求 AD的长。26.如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千 AB在静止位置时，下端 B离地面 0.6m，荡秋千到 AB的位置时，下端 B距静止位置的水平距离 EB等于 2.4m，距地面 1.4m，求秋千 AB的长.四、综合题（共 1 题；共 10 分）27.按照有关规定，距高铁轨道 200 米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物如图是一个小区平面示意图，长方形 ABEF为一新建小区，直线 MN 为高铁轨道，C,

10、D是直线MN 上的两点，点 C,A,B在一条直线上，且 小王看中了 号楼 A单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下:（1）小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你用所学的数学知识说明理由；（2）若一列长度为 228 米的高铁以 252 千米/时的速度通过，则 A单元用户受到影响的时间有多长？(参考数据:)边长的是小明搬来一架米长的木梯准备把拉花挂在米高的墙上则梯脚与墙脚的距离为米米米米如图在中是上一点已知范围是将面积为的半圆与两个正方形正方形拼接如图所示这两个正方形面积的为在四边形中小为若则的大如图有一个顶端恰好到达池边的水面这根芦苇的长度为尺在我国古算书周髀算经中就有若勾三股四则弦五的记载如

11、图是由边长相 1/1 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】C 10.【答案】C 二、填空题 11.【答案】13 或 12.【答案】8 13.【答案】直角三角形 14.【答案】20 15.【答案】10 16.【答案】2.2 17.【答案】5 或 6 或 7.2 18.【答案】S2=S1+S3 19.【答案】4 或 2 或 20.【答案】3 三、解答题 21.【答案】AB=1，BC=2，ABBC CD=2，AD=3 ，即 ACD为直角三角形 ACCD 边长的是小明搬来一

12、架米长的木梯准备把拉花挂在米高的墙上则梯脚与墙脚的距离为米米米米如图在中是上一点已知范围是将面积为的半圆与两个正方形正方形拼接如图所示这两个正方形面积的为在四边形中小为若则的大如图有一个顶端恰好到达池边的水面这根芦苇的长度为尺在我国古算书周髀算经中就有若勾三股四则弦五的记载如图是由边长相 1/1 22.【答案】解：连结 AC，在ABC中，B=90，AB=4m，BC=3m，AC=5（m），SABC=34=6（m2），在ACD中，AD=12m，AC=5m，CD=13m，AD2+AC2=CD2 ，ACD是直角三角形，SACD=512=30（m2）四边形 ABCD的面积=SABC+SACD=6+30=

13、36（m2）23.【答案】解：设 BD高为 x，则从 B点爬到 D点再直线沿 DA到 A点，走的总路程为 x+AD，其中 AD=而从 B点到 A点经过路程（20+10）m=30m，根据路程相同列出方程 x+=30，可得=30 x，两边平方得：（10+x）2+400=（30 x）2 ，整理得：80 x=400，解得：x=5，所以这棵树的高度为 10+5=15m.24.【答案】AC=120=12(nmile)，BC=50=5(nmile)，又因为 AB=13nmile，所以 AC2+BC2=AB2，所以ABC是直角三角形，可知CAB+CBA=90，由CBA=50，知CAB=40，所以甲巡逻艇的航向

14、为北偏东 50.25.【答案】（1）解：设 CD=x，则 BC=3x，在 RtBCD中，BCD=90，BD=10，则 x+(3x)=10，解得 x=(负值舍去)，边长的是小明搬来一架米长的木梯准备把拉花挂在米高的墙上则梯脚与墙脚的距离为米米米米如图在中是上一点已知范围是将面积为的半圆与两个正方形正方形拼接如图所示这两个正方形面积的为在四边形中小为若则的大如图有一个顶端恰好到达池边的水面这根芦苇的长度为尺在我国古算书周髀算经中就有若勾三股四则弦五的记载如图是由边长相 1/1 CD=（2）解：AC2=AB2-BC=(5)-(3)=160，AC=4，AD=AC-CD=3 26.【答案】解：由题意可得

15、出：BE=1.40.6=0.8（m），则 AE=AB 0.8，在 RtAEB中，AE2+BE2=AB2 ，（AB0.8）2+2.42=AB2 解得：AB=4，答：秋千 AB的长为 4m.四、综合题 27.【答案】（1）理由如下：如图，过点 A作，垂足为点 G ，米，米，(米)，单元用户会受到影响，售楼人员的说法不可信 （2）如图，在 MN 上找到点 S,T，使得 米，(米)，(米)高铁的速度为 252 千米/时，即 70 米/秒，单元用户受到影响的时间约为(秒)边长的是小明搬来一架米长的木梯准备把拉花挂在米高的墙上则梯脚与墙脚的距离为米米米米如图在中是上一点已知范围是将面积为的半圆与两个正方形正方形拼接如图所示这两个正方形面积的为在四边形中小为若则的大如图有一个顶端恰好到达池边的水面这根芦苇的长度为尺在我国古算书周髀算经中就有若勾三股四则弦五的记载如图是由边长相 1/1 答：A单元用户受到影响的时间约为 5 秒 边长的是小明搬来一架米长的木梯准备把拉花挂在米高的墙上则梯脚与墙脚的距离为米米米米如图在中是上一点已知范围是将面积为的半圆与两个正方形正方形拼接如图所示这两个正方形面积的为在四边形中小为若则的大如图有一个顶端恰好到达池边的水面这根芦苇的长度为尺在我国古算书周髀算经中就有若勾三股四则弦五的记载如图是由边长相