2023年人教版数学七下第七章《平面直角坐标系》单元综合测试-优质版.pdf

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1、 1 平面直角坐标系(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)1.如果点 P(5,y)在第四象限,则 y 的取值范围是()A.y 0 B.y 0 C.y 0 D.y 0 2.小敏的家在学校正南方向 150 m,正东方向 200 m处,如果以学校位置为原点,以正北、正东为正方向,那么小敏家的位置用有序数对表示为()A.(-200,-150)B.(200,150)C.(200,-150)D.(-200,150)3.在直角坐标系中,第四象限的点 M到横轴的距离为 28,到纵轴的距离为 6,则点 M的坐标为()A.(6,-28)B.(-6,28)C.(28,-6)

2、D.(-28,-6)4.将点 A(3，2)沿 x 轴先向左平移 4 个单位长度，再沿 y 轴向下平移 2 个单位长度得到点 A，则点 A 的坐标是()A.(-3，2)B.(-1，0)C.(-1，2)D.(1，-2)5.如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是()A.炎陵位于株洲市区南偏东约 35的方向上 B.醴陵位于攸县的北偏东约 16的方向上 C.株洲县位于茶陵的南偏东约 40的方向上 D.株洲市区位于攸县的北偏西约 21的方向上 6.若以 A(-0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三

3、象限 D.第四象限 7.如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为 A(-1，0)，B(-2，3)，C(-3，1).将 ABC 向下平移 5 个单位，得到 AB C，则点 B的坐标为()A.(-7，0)B.(-2，-2)C.(4，1)D.(-5，-2)8.定义：平面内的直线 l1与 l2相交于点 O,对于该平面内任意一点 M,点 M到直线 l1,l2的距离分别为a,b,则称有序非负实数对(a,b)是点 M的“距离坐标”.根据上述定义,距离坐标为(2,3)的点的个数是()A.2 B.1 C.4 D.3 2 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分)9.如图，在直角坐标系中,右边的图案

4、是由左边的图案经过平移以后得到的.左图中左，右眼睛的坐标分别是(-4,2)，(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图中右眼的坐标是 _.10.在平面直角坐标系中,将点 P(-1,4)向右平移 2 个单位长度后,再向下平移 3 个单位长度,得到点 P1,则点 P1的坐标为 _.11.如图所示，把图 1 中的 A经过平移得到 O(如图 2)，如果图 1 中 A上一点 P 的坐标为(m，n)，那么平移后在图 2 中的对应点 P的坐标为 _.12.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于 x 轴的正方形：

5、边长为 1 的正方形内部有 1 个整点，边长为 2 的正方形内部有 1 个整点，边长为 3 的正方形内部有 9 个整点，则边长为 8 的正方形内部的整点的个数为 _.三、解答题(共 60 分)13.(8 分)如图所示,点 A表示 3 街与 5 大道的十字路口,点 B表示 5 街与 3 大道的十字路口,如果用(3,5)(4,5)(5,5)(5,4)(5,3)表示由 A 到 B 的一条路径,那么你能用同样的方法写出由 A 到 B 的其他几条路径吗？请至少给出 3 种不同的路径.象限的点到横轴的距离为到纵轴的距离为则点的坐标为将点沿轴先向左平移个单位长度再沿轴向下平移个单位长度得 约的方向上醴陵位于

6、攸县的北偏东约的方向上株洲县位于茶陵的南偏东约的方向上株洲市区位于攸县的北偏西约的方 标系中的三个顶点的坐标分别为将向下平移个单位得到则点的坐标为义平面内的直线与相交于点对于该平面内任意一 3 14.(8 分)如图,我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为 1),根据象棋中“马”走“日”的规定,若“马”的位置在图中的点 P.写出下一步“马”可能到达的点的坐标.15.(10 分)(1)写出如图 1 所示的平面直角坐标系中 A,B,C,D 点的坐标,并分别指出它们所在的象限；(2)如图 2,是小明家(图中点 O)和学校所在地的简单地图,已知 OA=2 cm,OB=2.5 c

7、m,OP=4 cm,C 为 OP的中点.请用距离和方位角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置;象限的点到横轴的距离为到纵轴的距离为则点的坐标为将点沿轴先向左平移个单位长度再沿轴向下平移个单位长度得 约的方向上醴陵位于攸县的北偏东约的方向上株洲县位于茶陵的南偏东约的方向上株洲市区位于攸县的北偏西约的方 标系中的三个顶点的坐标分别为将向下平移个单位得到则点的坐标为义平面内的直线与相交于点对于该平面内任意一 4 若学校距离小明家 400 m,那么商场和停车场分别距离小明家多少米？16.(10 分)如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是 1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上.(1)把“

8、鱼”向右平移 5 个单位长度，并画出平移后的图形；（2）写出 A，B，C 三点平移后的对应点 A，B，C的坐标.17.(12 分)小明给右图建立平面直角坐标系,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标;(2)分别指出(1)中场所在第几象限？(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗？18.(12 分)如图,DEF是 ABC经过某种变换得到的图形,点 A与点 D,点 B 与点 E,点 C 与点 F 分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题：象限的点到横轴的距离为

9、到纵轴的距离为则点的坐标为将点沿轴先向左平移个单位长度再沿轴向下平移个单位长度得 约的方向上醴陵位于攸县的北偏东约的方向上株洲县位于茶陵的南偏东约的方向上株洲市区位于攸县的北偏西约的方 标系中的三个顶点的坐标分别为将向下平移个单位得到则点的坐标为义平面内的直线与相交于点对于该平面内任意一 5(1)分别写出点 A与点 D,点 B 与点 E,点 C 与点 F 的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;(2)若点 P(a+3,4-b)与点 Q(2a,2b-3)也是通过上述变换得到的对应点,求 a，b 的值.象限的点到横轴的距离为到纵轴的距离为则点的坐标为将点沿轴先向左平移个单位长度再沿轴向下平移个单位长

10、度得 约的方向上醴陵位于攸县的北偏东约的方向上株洲县位于茶陵的南偏东约的方向上株洲市区位于攸县的北偏西约的方 标系中的三个顶点的坐标分别为将向下平移个单位得到则点的坐标为义平面内的直线与相交于点对于该平面内任意一 6 参考答案 1.A 2.C 3.A 4.B 5.C 6.C 7.B 8.C 9.(5,4)10.(1,1)11.(m+2，n-1)12.49 13.答案不唯一,如：(1)(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(5,3);(2)(3,5)(4,5)(4,4)(4,3)(5,3);(3)(3,5)(3,4)(4,4)(5,4)(5,3);(4)(3,5)(3,4)(4,4)(4,3)

11、(5,3);(5)(3,5)(3,4)(3,3)(4,3)(5,3)等.14.(0,0),(0,2),(1,3),(3,3),(4,2),(4,0).15.(1)A(2,2),在第一象限内;B(0,-4),在 y 轴上;C(-4,3),在第二象限内;D(-3,-4),在第三象限内.(2)商场：北偏西 30,2.5 cm;学校：北偏东 45,2 cm;公园：南偏东 60,2 cm;停车场：南偏东 60,4 cm.商场距小明家 500 米,停车场距小明家 800 米.16.(1)图略.(2)A(5,2)，B(0,6)，C(1,0).17.(1)体育场的坐标为(-2,5)，文化宫的坐标为(-1,3)

12、，超市的坐标为(4,-1)，宾馆的坐标为(4,4)，市场的坐标为(6,5)；(2)体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限；(3)不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向不同,得到的点的坐标也就不一样.18.(1)A(2,3)与 D(-2,-3);B(1,2)与 E(-1,-2);C(3,1)与 F(-3,-1);对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数；(2)由(1)可得 a+3=-2a,4-b=-(2b-3).解得 a=-1,b=-1.象限的点到横轴的距离为到纵轴的距离为则点的坐标为将点沿轴先向左平移个单位长度再沿轴向下平移个单位长度得 约的方向上醴陵位于攸县的北偏东约的方向上株洲县位于茶陵的南偏东约的方向上株洲市区位于攸县的北偏西约的方 标系中的三个顶点的坐标分别为将向下平移个单位得到则点的坐标为义平面内的直线与相交于点对于该平面内任意一