2023年人教版数学六年级下册第四单元第5课时.pdf

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1、六年级 数学 下册 六_年级_数学_学科备课活页 第_4 章（单元）节 5 课时 课题 反比例 设计者 课标分析 知识技能：1.体验从具体情境中抽象出数的过程。2.掌握必要的运算技能。数学思考：1.初步形成数感。2.发展和合情推理能力。3.能进行有条理的思考。4.会独立思考，体会一些数学的基本思想。问题解决：1.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。2.经历与他人合作交流解决问题的过程。情感态度：1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。2.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。3.在运用数学知识和方法解决问题的过

2、程中，认识数学的价值。初步养成乐于思考的、用于质疑、言必有据等良好品质。教材分析 本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，血虚比例的有关知识及其应用。其中解比例这部分内容是比例基本性质的应用。本课教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点开展，较好的先了教师的主导作用和学生的主体作用，同时为学生提供了很多参与教学过程，展示才华的机会。学情分析 在经历了比知识的学习之后，学生掌握情况不一致，按照学生的掌握情况，应进行分层教学 六年级 数学 下册 教学目标 知识与技能:使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。过程与方

3、法:让学生经历反比例意义的探究过程。情感、态度与价值观：体验观察比较、推理、归纳的学习方法。重点 引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。难点 引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。教学方法 讲授法 教具准备 教具准备：PPT课件 预设教学流程（含评价设计）二次备课 一、复习导入，引入新课 1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。下面各题中哪两种量成正比例？为什么？（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的

4、。（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什 会一些数学的基本思想问题解决能探索分析和解决简单问题的有效方法了解解决问题方法的多样性经历与他人合作交体验克服困难解决问题的过程相信己能够学好数学在运用数学知识和方法解决问题的过程中认识数学的价值初步养成虚比例的有关知识及其应用其中解比例这部分内容是比例基本性质的应用本课教学设计紧紧抓住比例的基教材分析本六年级 数学 下册 么变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。二、课前检测 师布置任务

5、：1、师生自查、互查预习单 2、预习存疑，二次探究 通过预习，我收获了什么？我还有哪些疑问？针对课前预习的预习单，进行简单的梳理，并全班互相解决预习存在的问题，教师适时引导。师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也不要灰心，接下来就更深入的探究吧。三、自主探索，合作探究 1.教学例 2。创设情境。教师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？出示教材第 47 页例 2 的情境图和表格。请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：（1）水的高度和底面积变化有关系吗？（2）水的高度是怎样随着底面积变化的?（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？学生不难发现：底面积越大

6、，水的高度越低；底面积越小，水的 会一些数学的基本思想问题解决能探索分析和解决简单问题的有效方法了解解决问题方法的多样性经历与他人合作交体验克服困难解决问题的过程相信己能够学好数学在运用数学知识和方法解决问题的过程中认识数学的价值初步养成虚比例的有关知识及其应用其中解比例这部分内容是比例基本性质的应用本课教学设计紧紧抓住比例的基教材分析本六年级 数学 下册 高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。教师板书配合说明这一规律：3010=2015=1520=300 教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。2.归

7、纳反比例的意义。组织学生小组内讨论：反比例的意义是什么?学生小组内交流，指名汇报。教师总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。3.用字母表示。如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子怎么表示？学生探讨后得出结果。xy=k（一定）4.师：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。如：（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。（3）长方形的面积一定，长和宽成反比

8、例。会一些数学的基本思想问题解决能探索分析和解决简单问题的有效方法了解解决问题方法的多样性经历与他人合作交体验克服困难解决问题的过程相信己能够学好数学在运用数学知识和方法解决问题的过程中认识数学的价值初步养成虚比例的有关知识及其应用其中解比例这部分内容是比例基本性质的应用本课教学设计紧紧抓住比例的基教材分析本六年级 数学 下册 5.组织学生将例 1 与例 2 进行比较，小组内讨论：正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？学生交流、汇报后，引导学生归纳：相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。6.你还有什么疑问？如果学生提

9、出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第 48 页“你知道吗？”中的图像。反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握。四、巩固练习，拓展提高。1填空。(1)某童车厂装配一批童车，每天装配的辆数和需要的时间如下表：表中()和()是相关联的量。这两种相关联的量中相对应的两个数的乘积都是()，这个乘积实际是()；因为这两种量的乘积()，所以()和()这两种量叫做()的量。(2)如果 xy7.5，那么 x 和 y 成()比例。2判断。(对的画“”，错的画“”)(1)除数一定，被除数和商成反比例关系。会一些数学的基本

10、思想问题解决能探索分析和解决简单问题的有效方法了解解决问题方法的多样性经历与他人合作交体验克服困难解决问题的过程相信己能够学好数学在运用数学知识和方法解决问题的过程中认识数学的价值初步养成虚比例的有关知识及其应用其中解比例这部分内容是比例基本性质的应用本课教学设计紧紧抓住比例的基教材分析本六年级 数学 下册()(2)一堆煤总量一定，用去的吨数和剩下的吨数成反比例关系.()(3)圆锥的体积一定，底面积和高成反比例关系。()(4)3515(一定)，3 和 5 成反比例关系。()3判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。(1)订阅现代少年报的总价一定，订阅的份数和报纸的单价。(2)用同一

11、批纸订成同样的作业本，每本的页数和装订的本数。(3)发芽率一定，发芽种子数与试验种子数。五、课堂总结 反比例的意义：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。判断两个量是否成反比例关系的基本步骤：1.首先判断两个量是否是相关联的量。2.然后再看两个量的积是否为定值。六、布置作业 请完成教材第 51 页练习九第 8 题、第 9 题、第 10 题、第 11 题、第 12 题。请完成典中点剩余习题，具体内容见习题课件。七、教学板书 反比例 会一些数学的基本思想问题解决能探索分析和解决简单问题的有

12、效方法了解解决问题方法的多样性经历与他人合作交体验克服困难解决问题的过程相信己能够学好数学在运用数学知识和方法解决问题的过程中认识数学的价值初步养成虚比例的有关知识及其应用其中解比例这部分内容是比例基本性质的应用本课教学设计紧紧抓住比例的基教材分析本六年级 数学 下册 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用 x 和 y 表示两种相关联的量，x 和 y 成反比例关系用字母表示为：xy=k（一定）正比例与反比例的相同点和不同点：相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。教 学 反 思 会一些数学的基本思想问题解决能探索分析和解决简单问题的有效方法了解解决问题方法的多样性经历与他人合作交体验克服困难解决问题的过程相信己能够学好数学在运用数学知识和方法解决问题的过程中认识数学的价值初步养成虚比例的有关知识及其应用其中解比例这部分内容是比例基本性质的应用本课教学设计紧紧抓住比例的基教材分析本